计算机制图第2章地图与数字地图基础.ppt

2 地图与数字地图基础 l2.1 地图的概念 l2.2 数字地图与计算机地图制图 l2.3 地图数据采集与输入 l2.4 计算机地图制图数据预处理 2 地图与数字地图基础 l2.1 地图的概念 l2.2 数字地图与计算机地图制图 l2.3 地图数据采集与输入 l2.4 计算机地图制图数据预处理 地图的概念 l定义：按照一定的数学法则，将地球（ 或其他星球）上的自然和社会现象，通 过制图综合所形成的信息，运用符号系 统缩绘到平面上的图形，以传递它们的 数量和质量，在时间和空间上的分布和 发展变化。模拟地图 l内容：图形+文字注记 地图的概念 l分类： l按地图内容分： l按比例尺分： l按制图区分： l按用途分： l按承载介质分： l其他分类： 普通地图 专题地图 大比例尺地图 中比例尺地图 小比例尺地图 宇宙空间：地球图、月球 图、火星图； 自然区：世界图、半球图 、大洲图、大洋图； 行政区：国家图、省图、 乡镇图。 通用地图 专用地图 纸质图 磁介质图 纺织物图 聚酯薄膜图。 按颜色分：黑白、彩色 按使用方式：桌面用图、 挂图、手持地图、车载地 图。 按显示形态：平面、立体 。 。 2 地图与数字地图基础 l2.1 地图的概念 l2.2 数字地图与计算机地图制图 l2.3 地图数据采集与输入 l2.4 计算机地图制图数据预处理 数字地图 l含义： l数字地图是以数字形式记录和存储的地图， 是在一定的坐标系统内具有确定的位置、属性及 关系标志和名称的地面要素和现象的离散数据， 是在计算机可识别的存储介质上存储的概括的有 序集合。 l它用数字形式表示地图信息，独立于固定的符号 系统，以数据和数据结构为信息传递语言。不强 调信息的符号化，注重计算机对信息的识别和理 解，主要在计算机环境中使用。 电子地图 l含义： l电子地图：是以地图数据库为基 础，通过一定的硬件和软件在电子屏幕 上显示的可视化的地图，是数字地图在 屏幕上符号化的表示； 数字地图与电子地图 l关系： 数字地图图是电电子地图图的基础础，是存 储储方式； 电电子地图图是地图图数据的可视视化产产品 ，是数字地图图的可视视化，是表示方式； 计算机地图制图与数字地图制图 l从制图数据来看，用于计算机地图制图的数 据有别于其他领域的数据，它是具有地理和 制图特性的空间定位数据。 l所有制图的资料都必须变为计算机可以接受 的数字形式，并对以各种方法收集和准备的 数据进行编辑处理、管理和维护，在这点上 可以说，计算机地图制图也可称为数字地图 制图技术。 数字地图与模拟地图 l数字地图具有： 灵活性、选择选择 性 、现势现势 性 、动态动态 性 、扩展性 比较较内容数字地图图模拟拟地图图 语语言数据和数据结构图解符号 信息的识别识别 和传传 输输 依赖计算机 基于人的视觉生理 特征和文化素质 信息的加工综综合计算机技术特点 基于人的视觉感受 特点 数字地图的数据类型 l数字地图按其几何数据表示的形式，可分为：矢 量和栅格两类。 矢量 地图 栅格 地图 矢量式数字地图是目前数字地图 的一种主要形式，其特点是点的 位置由平面坐标决定，任何图形 都由点的连线来确定因此便于 进行地理要素和物体的计算和分 析，便于数据的提取、修改和制 作线划图。 栅格式数字地图是由扫描获得的 像素矩阵组成的,像素的尺寸就决 定了地图的分辨率。包括扫描输 入计算机的像素地图和数字化摄 像输入、处理的数字影像和数字 地面模型(DEM)。 主要 讨论 2 地图与数字地图基础 l2.1 地图的概念 l2.2 数字地图与计算机地图制图 l2.3 地图数据采集与输入 l2.4 计算机地图制图数据预处理 数字地图数据的获取 l矢量地图数据 分为：点、线、面三种基本 图形元素 l地图数据 特点：量大；有定位、定性和时 间的特性 ；多源、多时相 l矢量图形数据的获取：外业测量、空间数 据转换、现有地图数字化 数字地图数据来源 包括： 地图、 遥感图像、 文本资料、 统计资料、 实测数据、 多媒体数据、 已有数据 外业测量 l全站仪 lGPS l三维激光扫描 l干涉雷达 l全数字摄影测量 地图矢量化 栅格数据处理 图形数据采集 属性数据采集 数据质量检查 前期的收集、扫描，影 像数据的导入，配准、 裁减等处理 构建相应类型的矢量 数据，通过鼠标进行 屏幕矢量化，采集数 据并存储 建立属性数据表，为每 一个图形对象录入属性 信息 图形数据的精确编辑， 属性数据的校对、入库 等 手扶跟踪数字化 配置数字化仪配置制图软件 属性数据采集 标定数字化仪菜单 数据质量检查 开始数字化录图定屏幕显示区图纸定向 手扶跟踪数字化的优缺点 l对复杂地图的处理能力较弱，对不规则曲线如等高 线只能采用取点模拟的方式，耗时多且处于半自动 状态，效率不高。 l适用于时间要求不紧迫，地图所包含信息不太复杂 的情况。 l精度取决于工作底图上地图要素的宽度、复杂程度 、数字化仪器的性能（主要是分辨率）、作业人员 的工作熟练程度等多种因素。 屏幕数字化的优缺点 l扫描数字化法是目前比较先进的地图数字处 理方法，作业速度快，精度高。 l扫描数字化地图的最终精度即所获得的矢量 化数据的精度取决于地图底图上描述地图要 素的宽度、复杂程度、扫描仪的扫描分辨率 、地图工作底图的变形误差、作业员的熟练 程度等。 数字化采集主要原则(1) l数据采集时应保证最小的数据冗余，只采集和 存储底图上的基本数据，能派生数据不采集； l对于点状类符号（如独立地物符号），仅需采 集符号的定位点数据； l对折线类型的线状符号只需采集各转折点数据 ； l曲线类型的线状符号，只对其特征点的数据进 行采集； l对面状类符号，则只需采集在其轮廓线上的拐 点或特征点，并且要求闭合。 数字化采集主要原则(2) l对于有方向性的线状类符号，数据采集只在定位线上 进行，采集数据的前进方向的选择要按软件图式符号 库的规定进行 l正确反映要素之间的相互关系，不同要素层的重叠要 素，其几何位置必须严格匹配。 l有向点状符号数字化时采集符号的定位点和方向。 l对称型线状符号数字化符号的中心线。 l侧向型线状符号数字化符号的基线，并考虑 系统符号化的左推或右推规则 l带状符号，首先数字化定位线并考虑系统符 号化的左推或右推规则，然后再数字化符号 范围线 l对于注记不进行数字化，只在图形编辑时另 行加入即可 l数据分层采集。 数字化采集主要原则(3) 各类要素的数字化规则 l点状要素 l线状要素 l面状要素 l注记 矢量化数据的检查（1） l通过图形实体与其属性的联合显示，发现数字化中 的遗漏、重复、不匹配等错误； l在屏幕上用地图要素对应的符号显示数字化的结果 ，对照原图检查错误； l把数字化的结果绘图输出在透明材料上，然后与原 图叠加以发现错漏； l对等高线，通过确定最低和最高等高线的高程及等 高距，编制软件来检查高程的赋值是否正确； 矢量化数据的检查（2） l对于面状要素，可在建立拓扑关系时，根据多边形 是否闭合来检查，或根据多边形与多边形内点的匹 配来检查等； l对于属性数据，通常是在屏幕上逐表、逐行检查， 也可打印出来检查； l对于属性数据还可编写检核程序，如有无字符代替 了数字，数字是否超出了范围，等等； l对于图纸变形引起的误差，应使用几何纠正来进行 处理。 属性数据地图要素编码 l数字地图中一般采用计算机能识别的字符代 码表示属性数据。 l地图要素编码：是用来描述要素类别、级别 等分类特征和其它质量特征的数字编码。 l反映地图要素的分类分级、便于编辑处理； 适应地图内容和设计要求 。 特征码 属性数据地图要素编码 l设计原则： 科学性 系统性 唯一性 相对稳定性 完整性和可扩充性 不受地图比例尺的限制 符合国家规范和标准 实用性 高效性 地图要素编码 l代码的表示形式一般有数字型、字母型、 数字和字母混合型 l系列顺序码、字母顺序码、层次码和特征 组合码 lGJB一148041：500、1：1000、1：2000 地形图要素分类与编码 特征码特征码示例示例 大类码 小类码 一级代码 二级代码 识别码 连接ID 属性数据属性数据其他专题属性其他专题属性 地图要素编码 l要素编码录入方法： 1、事先设置好清单，采集几何数据时，选择 特征码； 2、在GIS中，选择对象，的弹出一个属性数 据，用键盘输入对象的特征码等属性数据 。 2 地图与数字地图基础 l2.1 地图的概念 l2.2 数字地图与计算机地图制图 l2.3 地图数据采集与输入 l2.4 计算机地图制图数据预处理 地图制图数据的预处理： 几何纠正 图幅定向 数据裁减与拼接 投影变换 地图比例尺变换 数据压缩 数据光滑 数据规范化 数据匹配等。 消除图底及扫描产生的几 何畸变图幅纠正 将栅格图幅由扫描仪坐标变 换为高斯投影平面直角坐标 几何纠正 等 比 例 变 比 例 旋 转 几何纠正的数学基础 l仿射变换 l同素变换 l二次变换 l其他变换 一次变换 几何纠正的讨论 l数字化仪数字化的几何纠正（图纸定向） 与扫描矢量化的几何纠正（图象配准）有 何异同？ l在扫描矢量化中，一般先纠正图象后矢量 化，可否先矢量化后进行图形几何纠正？ l几何纠正的误差来源？能否用单一数学表 达描述？有何解决办法？ 数据压缩 数字地图的数据压缩分两种，一种是信息量的压缩 ，另一种是存储空间的压缩。 信息量的压缩又称数据简化或数据综合，矢量数据 压缩是从数据集中抽出一个子集 ，在一定的精度 范围内 ，要求这个子集所含的数据量尽可能少 ，并 尽可能近似地反映的原貌。 提炼、精简数据，概括综合，剔除冗余数据，减少 数据的存储量，节省存储空间，加快后继处理速度。 存储空间的压缩是在信息量不变的情况下压缩存储 空间。 l间隔取点法 l垂距法 l偏角法 l道格拉斯-普克法 l光栏法 地图数据的压缩方法地图数据的压缩方法 间隔取点法 垂距法 偏角法 道格拉斯-普克法 光栏法 光栏法 l1、 连接p1和p2点，过p2点作一条垂直于p1p2的直线，在该垂线 上取两点a1和a2，使a1p2a2p2d2，此时a1和a2为“光栏”边 界点，p1与a1、p1与a2的连线为以p1为顶点的扇形的两条边， 这就定义了一个扇形(这个扇形的口朝向曲线的前进方向，边 长是任意的)。通过p1并在扇形内的所有直线都具有这种性质， 即p1p2上各点到这些直线的垂距都不大于d/2。 l2、若p3点在扇形内，则舍去p2点。然后连接p1和p3，过p3作 p1p3的垂线，该垂线与前面定义的扇形边交于c1和c2。在垂线 上找到b1和b2点，使p3b1p3b2d2，若b1或b2点落在原扇形 外面，则用c1或c2取代。 l3、检查下一节点，若该点在新扇形内，则重复第(2)步；直到 发现有一个节点在最新定义的扇形外为止。 l4、当发现在扇形外的节点，如图中的p4，此时保留p3点，以p3 作为新起点，重复13。如此继续下去，直到整个点列检测 完为止。所有被保留的节点(含首、末点)，顺序地构成了简化 后的新点列。 几种压缩方法的比较 l 判别标准：简化后曲线的总长度、总面积、坐 标平均值等与原始曲线的相应数据的对比。 l 大多数情况下道格拉斯普克法的压缩算法较 好，但必须在对整条曲线数字化完成后才能进行 ，且计算量较大；光栏法的压缩算法也很好，并 且可在数字化时实时处理，每次判断下一个数字 化的点，且计算量较小；垂距法、偏角法算法简 单，速度快，但有时会将曲线的弯曲极值点去掉 而失真 l讨论：压缩时如何保留特征点？ 几何数据的光滑 l原因： 数据获取时用点方式记录了线状要素的 特征点； 为了节省存储空间进行了必要的压缩； 图形缩放时，为了逼真显示图形；模拟 地形等。 为了在图形输出时恢复要素的本来面目 需要对线状要素进行必要的光滑处理。 几何数据的光滑 l基本要求： 曲线中轴线通过已知序列特征点，且线 上各点是有连续的一阶导数。 l基本方法： 根据给定点列用插值或拟合法建立符合 实际要求的连续光滑曲线的函数，使给定点满足 函数关系，并由函数关系加密点列来完成光滑连 接的过程。 几何数据的插值与拟合 多项式曲线多项式曲线 最简单的插值函数是代数多项式 Pn(x)= a0 +a1x+anxn, . (1) 这时插值问题变为:求n次多项式Pn(x),使满足插值条件 pn(xi)=yi, i= 0,1,2,，n, (2) 只要求出Pn(x)的系数a0 ,a1, an即可,为此由插值条件(2)知 Pn(x)的系数满足下列n+1个代数方程构成的线性方程组 a0+a1x0+anx0n=y0 a0+a1x1+anx1n=y1 . a0+a1xn+anxnn=yn (3) 几种多项式插值方法 lLagrange插值多项式 lNewton插值多项式 l分段插值多项式 lHermite插值多项式 l样条插值 Lagrange插值多项式 Newton插值多项式 Hermite插值多项式 若给定数据点Pi及其切矢，可构造一条C1分段三次多项式曲线 P(u): S(x)=aix3+bix2+cix+di i=1,2,n S(xi-1)=yi-1 S(xi)=yi S(xi-1)=ti-1 S(xi)=ti 在区间a,b上给定一个分割：a=x1x2xn=b,则称在区间 a,b上满足下列条件的函数S(x)为三次样条函数： （1）在每个子区间xi-1,xi（i=1,2, ,n）上为三次多项式; （2）在整个区间a,b上具有直到二阶连续的导数，即在内节点xi 处， i=2,3, ,n-1, k=0,1,2 （3）给定一组型值点（xi,yi)(i=1,2, ,n）, S(x)满足S( xi ) yi ， 则称S(x)为插值三次样条函数； 三次样条函数插值三次样条函数插值 Bezier曲线 Bezier曲线的数学表达式 Bezier曲线是由多项式混合函数推导 出来的，通常 n+1 个顶点定义一个 n 次多项式。其数学表达式为： (0 t 1) 式中：i：为各顶点的位置向量 i,n(t)：为伯恩斯坦基函数 伯恩斯坦基函数的表达式为： 假如规定：，！，则 t=0: i=0 ,Bi,n(t)=1 i0 ,Bi,n(t)=0 P(0)=P0 t=1: i=n ,Bi,n(t)=1 in ,Bi,n(t)=0 P(1)=Pn 所以说，“只有第一个顶点和最后一个 顶点在曲线上”。即Bezier曲线只通过 多边折线的起点和终点。 下面我们通过对基函数求导，来分析 两端切矢的情况。 得： 讨论： t=0:i=0: Bi-1,n-1(t)=0；Bi,n-1(t)=1。 i=1: Bi-1,n-1(t)=1；Bi,n-1(t)=0。 i2: Bi-1,n-1(t)=0；Bi,n-1(t)=0。 t=0 同理可得，当 t=1 时 这两个式子说明：Bezier曲线在两端 点处的切矢方向与特征多边形的第一 条边和最后一条边相一致。 二次和三次Bezier曲线 (1) 三个顶点：P0,P1,P2 可定义一条 二次(n=2) Bezier曲线： 其相应的混合函数为： 所以，根据式： 二次 Bezier 曲线的表达形式为： P(t)=(1-t)2P0+2t(1-t)P1+t 2 P2 （t 1) P(t)=(1-t)2P0+2t(1-t)P1+t2P2 P(t)=2(t-1)P0+2(1-2t)P1+2tP2 P(1/2)=1/2P1+1/2(P0+P2) P(0)=2(P1-P0) P(1)=2(P2-P1) P(1/2)=P2-P0 四个顶点 P0、P1、P2、P3 可 定义一条三次 Bezier 曲线： B0,3(t) B1,3(t) B3,3(t) B2,3(t) 1、曲线通过多边形折线的起点和终点 t=0时，P(0)=P0 t=1时，P(1)=Pn 2、曲线在起点和终点处的切