川师大一中初中毕业会考暨高中阶段统一招生适应性考试数学试卷.doc

川师大一中2016年初中毕业会考暨高中阶段统一招生适应性考试数学试卷命题人 罗剑 沈军卫A卷（共100分）第卷（选择题，共30分）注意事项：1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答2作答前认真阅读答题卡上的注意事项参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为一、 选择题（每小题3分，共30分）1实数2016的相反数是 （）A2016 B2016 C2016 D2下面计算中正确的是（ ）A= B.=1 C= D . = 3如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A正方体 B长方体 C三棱柱 D三棱锥4如图，ABC中，B=90，AB=1，BC=2，则cosA=（ ）A B C D BACDC第7题ABC第4题主视图左视图俯视图第3题5不等式组 的解集在数轴上表示为（）102102102102A B C D6若关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7如图所示，将ABC绕点A按逆时针旋转50后，得到 ADC，则ABD的度数是（）A30 B45 C65 D758为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区15户居民进行调查，下表是这15户居民2015年4月份用电量的调查结果：居民（户）5334月用电量（度/户）30425051那么关于这15户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A平均数是43.25B众数是30C方差是82.4D中位数是429二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论： 2a+b0； bac；若-1mn1，则m+n；3|a|+|c|2|b|其中正确的结论个数是（ ）A4B3C2D110如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y= (x0) 的图象于点C. 点A关于y轴的对称点为A；点C关于x轴的对称点为C，关于原点对称点是C. 连结CC，交x轴于点B，连结AB，AA，AC，若ABC的面积等于2，则四边形A ACC的面积等于 （）A7B8 C3 D4第10题第9题二填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11为认真贯彻落实党的十八大和中央政治局关于八项规定的精神，某市严格控制“三公”经费支出，共节约“三公”经费505 000 000元，用科学记数法可把505 000 000表示为 12已知ab=2，ab=1，则2a2b+ab2的值为 13抛物线y=（x1）2+2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为 14在平面直角坐标系xOy中，点A是x轴正半轴上任意一点，点B是第一象限角平分线上一点（不含原点），AB=2，AOB=45，以AB为一边作正ABC，则AOB外接圆的半径是 第14题三解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）15计算： 已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值。16如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是边BC，AD上的中点，且BAC=90 （1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若B=30，BC=8，求菱形AECF面积四、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）17“中国梦”关乎每个人的幸福生活, 为进一步感知我们身边的幸福，展现黄冈人追梦的风采，我市小河中学开展了以“梦想中国，逐梦黄冈”为主题的演讲大赛.为确定演讲顺序,在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3，.（卡片除了实数不同外，其余均相同）,每组三位参赛学生以抽取的实数大小来决定先后顺序.（1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是3的概率；（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数，请你用列表法或树状图（树形图）法，求出两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率.18如图，在一笔直的海岸线上有A，B两个观测站，A观测站在B观测站的正东方向，有一艘小船在点P处，从A处测得小船在北偏西60方向，从B处测得小船在北偏东45的方向，点P到点B的距离是3千米（注：结果有根号的保留根号）（1）求A，B两观测站之间的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向以千米/时的速度进行沿途考察，航行一段时间后到达点C处，此时，从B测得小船在北偏西15方向，求小船沿途考察的时间五、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）19如图，直线与轴交于A点，与反比例函数的图象交于点M，过M作MH轴于点H，且tanAHO=2.（1）求的值；（2）在轴上是否存在点P，使以点P、A、H、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出P点坐标；如果不存在，请说明理由（3）点N（，1）是反比例函数图象上的点，在x轴上有一点P，使得PM+PN最小，请求出点P的坐标.20如图，是的直径，点是上一点，与过点的切线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点，弦平分，交于点，连接.（1）求证：平分； （2）求证：PC=PF； CPOFEADB（3）若，AB=14，求线段的长B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21对于两个不相等的实数、，我们规定符号表示、中的较大值，如：，按照这个规定，方程的解为 22如图，直线与双曲线（k0，x0）交于点A，将直线向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线（k0，x0）交于点B若OA=3BC，则k的值为 （第22题）（第23题）23.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点M0的坐标为（1，0），将线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45，再将其延长到M1，使得M1M0OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O逆时针方向旋转45，再将其延长到M2，使得M2M1OM1，得到线段OM2；如此下去，得到线段OM3，OM4，OM5，根据以上规律，请直接写出OM2016的长度为24.如图，O是ABC的外接圆，已知AD平分BAC交O于点D，连结CD，延长AC，BD，相交于点F.现给出下列结论：若AD=5，BD=2，则DE=；若直径AGBD交BD于点H，AC=FC=4，DF=3，则cosF=；其中正确结论的序号是 （第24题）25.在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y），给出如下定义：若y=，则称点Q为点P的“可控变点”请问：若点P在函数y=x2+16（5xa）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y的取值范围是16y16，则实数a的取值是 二、解答题（本小题共三个小题，共8+10+12=30分.）26为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=10x+500（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？27如图（甲），在中，、分别是、边上的点，且，与相交于点，（1）求AMMD的值；（2）如图 (乙)，在中，点在边的延长线上，在边上，且，求； 若，求的值.图（甲）图（乙）28如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A，与x轴交于M、N两点（M在N的右边）与y轴交于点D二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y= x2-2x-1的图象的对称轴上如果四边形AOBC是菱形，求函数y=ax2+bx+c的关系式；作点M关于直线DN的对称点T；求三角形