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系领导审批并签名A卷广州大学2004-2005 学年第二学期试卷课程 数学分析 考试形式（闭卷，考试）数信学院数学系 04级 班 学号 姓名 题 号一二三四五总 分评卷人分 数101042731100评 分一、填 空 题 10分 （2分 / 题）1.拉格朗日中值定理 。2.函数的凸性区间为 。3利用定积分计算极限： 。 4计算无穷积分：= 。5求级数的和： 。二、单项选择题 （2分/题 ，共10分）1、若在上连续，则，依次为： 。A、+C, ,0, ； B、,+C,0, ；C、,+C, ,0； D、,0, +C；2、关于函数不正确的结论为： 。A、=0； B、0为极值点； C、为极大值点； D、-为极小值点。3当且仅当 时，收敛。A、； B、； C、； D、。4、若满足 ，则级数收敛。A、； B、； C、 ； D、且收敛。5、 用M判别法证明函数项级数在上一致收敛时可作优级数为 。A、； B、； C、； D、。三、计算题（共7小题，每小题均为6分，共42分）；.；6判别无穷积分的收敛性。7、讨论级数与的收敛性。四、应用题 （7分）利用旋转体推导出半径为R的球体的体积公式。五、证明题 （4小题，共31分）1、 叙述并证明海涅-博雷尔有限覆盖定理。（8分）2、 证明不等式：。（7分）3、 若，且级数与收敛， 证明：级数收敛。（7分）4、 若，（1）求
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