应用统计学课后习题.doc

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应用统计学课后习题第一章 概率论基础知识 P261. 试述以下基本概念：随机实验；基本事件；样本空间；随机事件；相容事件与不相容事件；独立事件；概率；概率运算的主要性质；条件概率；乘法定律与全概率公式；贝叶斯公式；相互独立的随即事件的概率公式；离散型随机变量的概率；离散型随机变量的累积概率；连续性随机变量的概率；连续性随机变量的累积概率；连续性随机变量的概率密度；离散分布与连续分布的区别与对应关系；两个随机变量的联合概率分布；边缘分布；条件分布；均匀分布。2. 某大公司有南方和北方两大生产基地。2004年某产品的产量为20万件，其中60%是由南方基地生产的，南方基地的非正品率为0.1%，北方基地的正品率为99.6%。问：在市场中抽查到一件次品，是北方基地生产的概率是多少，是南方基地生产的概率是多少？试用条件概率表来计算。3. 检查下面的函数以决定它是否是一个概率函数，并画出它的直方图。 P（x）=(X2+5),x=1,2,3,4 (注意：X2表示X的平方)4. 随机变量X有下面的概率分布，求X得均值和标准差X12345P（x）0.50.20.10.10.15. 两点分布（01）与二项分布的关系是什么？6. 某超市经理保证，他的一打一盒的蛋中，不会有多于一个的坏的蛋。如果有多于一个坏的蛋，他将赔一整盒（一打）的鸡蛋，并允许顾客保有原来的那盒蛋。如果一个蛋是坏的概率是0.01，那么经理必须赔送鸡蛋的概率是多少7. 某篮球运动员在比赛时发球得分的概率是0.8，他在下5个罚球中将失去3个的概率是多少？8. 在任意一天，某港口的到船数X是一个随机变量。X的概率分布如下表，求在指定的一天中：恰有14艘船到达的概率；至少有12艘船到达的概率；至少11艘船达到的概率。X1011121314P（x）0.40.20.20.10.19. 某公司的决策都由一个3人委员会作出，问：如果每个成员独立做决策的正确的概率为p,委员会按照简单多数的原则正确作出决策的概率是多少？若p=0.1，委员会作出正确决策的概率是多少？若p=0.8，委员会作出正确决策的概率是多少？当p取什么值时，委员会按照简单多数规则决策，比总经理一个人决策（假设其正确决策的概率也是p）的正确率高？10. 举出实际生活中服从泊松分布的例子。11.正太分布是最常见的分布之一，试画出正态分布的密度函数的示意图。第二章 数据与数据的获得P631. 试述以下基本概念： 总体（或母体）；个体；变量（或指标）；变量值（指标值）；数据；便利抽样；滚雪球抽样；简单随机抽样；量表；连续量表；分项量表；Likert量表；测量信度；复本信度；测量效度；表面效度；内容效度2. 数据测度分为几个类别？试举例说明。3. 不同测度的数据的应用范围的主要区别是什么？4. 企业质量管理员在生产线上某环节随机地抽取被加工的部件，并检验记录所抽取的部件的下列信息：有无缺陷；加工此部件工人的工号；部件的重量。 问：被研究对象的总体是什么；此总体是有限总体还是无限总体；样本是什么；上述三个变量是属性变量还是数值变量？5. 学生上学时所带书本的重量，是什么测度类型的变量？6. 研究用某群体中个体的网瘾严重程度时，把严重程度的测度标准设为：无、轻度、重度、严重、非常严重。试：给关心的变量命名；判别这个变量的测度类型。7. 在刚入学的某专业的新生中随机的抽取10名学生，并收集如下三个变量的数据：X:选课课程的门数；Y:课本总费用；Z:被抽取学生的性别。 问：总体是什么；此总体是有限总体还是无限总体；样本是什么；上述三个变量的测度类型是什么？8. 观察数据与实验数据的主要区别是什么？9. 普查与抽样调查的区别是什么？10.试述百丽抽样与非概率抽样的区别。11.某研究者从四位数的随机数字表示，按照顺序取出500个数字，凡是电话号码后4位的数字在那500个数字范围内，都欧式 被调查对象。 问：这位研究者所得到的是不是一个随机样本？为什么？12.分层抽样（分类抽样）的做法和适用条件是什么？13.如何确定分层抽样（分类抽样）各层的样本个数？14.在分层抽样中，决定各层样本数的方差分配法（最优分配法）的方差如何合理得获得？15.整群抽样的做法和适用条件是什么？16.试述系统抽样（等距抽样）的做法。17.某研究组在网站上发了一个调查问题，“在您的开销中，通过网络购买的比例是多少？”请问：这是何种抽样方法；其结果能够代表消费者网上消费的比例吗？为什么？18.在基于问卷的研究中，为什么说问卷的深度决定了研究的深度？19.构成问卷的问题的主要类型有哪些？20.如下问卷问题是否恰当？如不恰当，存在什么问题？1) 您多久上一次网？A.1个月 B.23个月 C.半年 D.半年以上 2) 国家队政府官员以权谋私打击，是（选一）A.非常坚决的 B.有一定的效果 C.效果甚微 D.。 3) 领导干部的家属经商，与领导干部的关系是（选一）A.无关 B.领导自律不严 C.领导纵然包庇 D.权钱交易 E.。 4) 您是烟民吗？A.是 B.不是5) 如果您没有手机的话，您准备购买吗？ A.肯定会 B.可能会 C.不会 D.不确定6) 您每月上西餐馆的状况是？A.从不 B.偶尔 C.有时 D.经常21.试述设立问卷问题的4个思考角度。22.对变量（特征）之间的相互关系的猜想，对设计问卷的影响是什么？23.为什么说文献阅读是设立问卷问题的最重要的来源之一？24.事先考虑数据处理方法对设计问卷的影响是什么？25.如何判断一个问题可能得到诚实回答（或不诚实回答）？26.应当如何处置“不能获得诚实回答”和“怀疑的不到诚实回答”的问题？27.当选问题的备选答案应当满足什么条件？28.多选题的备选答案如果有交集，会带来什么后果？29.备选答案的多重含义对问题的分析产生什么影响？30.试判断如下陈述的正误：1) 备选答案如果分布在一个维度（例如资金维度）上，可以多选2) 备选答案必须分布在两个或两个以上的维度才可以多选3) 备选答案只要是互斥的就可以作为单选问题4) 备选答案只要分布在一个维度上就可以作为单选问题5) 多选问题的备选答案是必须是互斥的（即不能有交集）6) 多选问题的备选答案对于应答者而言必须是相容的（可以有交集）7) 设置被排序的对象，不必考虑对象的个数8) 问卷长一些好，可以获得较多的信息31.为什么说问卷设计一定要通过小规模访谈来修改？32.测量“重测信度”的要点是什么？33.拆半信度的适用条件是什么？34.有内在效度的测量工具，就一定有外在效度吗？35.有信度就一定有效度吗？36.如何改进信度与效度？37.获得数据的实验方法主要适用于哪三种特殊类型的数据？38.获得数据的实验方法主要有哪三类手段？39.什么是获得数据的实验的外部因素？应当如何处理外部因素？40.什么是获得数据的实验的内部因素？应当如何处理外部因素？41.什么是获得数据的实验的混合因素？应当如何处理外部因素？42.在什么情况下随机分组较为恰当？什么情况下交替交错分组较为恰当？第三章 样本数据特征的初步分析P961.对于一个数据集合（样本值集合）而言，除了关心样本值本身以外，我们还关心样本值（数据值）出现的_和_2.对于一个数据集合而言，什么是样本值（变量值）的频次？什么是样本值（变量值）的频率？3.哪些测度等级的数据集合，适合于做频次与频率的饼图？4.哪些测度等级的数据集合，适合于做频次与频率的条形图？5.频次与频率的饼图有差异吗？为什么？6. 频次与频率的条形图有差异吗？为什么？7.对于一个数据集合而言，什么是累计频率？8.能够用饼图来表示一个数据集合的累积频率吗？9.哪些测度等级的数据集合才能计算累积频率？10.除了表格法以外，还可以用_图来表示一个数据集合的累积频率分布状况？11.什么是一个数据集合的茎叶图？12.对于一个数据集合而言，什么是茎叶？什么是茎叶的宽度？什么是叶？如何依据数据集合来确定茎节和叶？13.什么是茎节得长度？举例说明茎节的宽度和茎节得长度的区别。14.在如右茎叶图中：茎宽=0.1是什么意思？ 在这张茎叶图上显示了多少个数据？ 列出头四个数据值。N=16 茎宽=0.1159736014856102669462024726358164315.以下是某班级男生的体重数据（单位：公斤），请作该数据集合的茎叶图。72.065.867.168.671.170.568.068.075.067.576.062.755.950.268.476.680.576.463.373.916.什么是直方图？17.直方图与条形图的区别是什么？18.什么测度级别的数据，适宜做直方图？19.作直方图时，一般是先确定区间长度还是先确定区间个数？哪个更好一些？20.做直方图时，在区间长度确定后，如何确定区间个数？21.做直方图时，如何确定最左端区间的中心位置？22.依据如下直方图，判断亵渎Skewness的正负号23.什么是组频次？什么是组频率？24.什么是数据集合的众数？25.什么是单一众数？什么是复众数？26.什么测度级别的数据集合可以求众数？27.某国对该国博士的子女数量做了一项调查，结果如下表，请计算子女数的样本均值、方差和标准差。博士数目1311181241孩子数目01234628.从学院学生中随机的挑选15名学生，问他们昨晚睡眠的小时数。得到的样本数据是：5,6,6,8,7,7,9,5,4,8,11,6,7,8,7,。请求出以下各值：均值 中位数 众数 方差 标准差。29.为什么刻度级的数据集合通常依托直方图确定众数（区间）？30.什么是数据集合的中位数？如何确定一个数据集合的中位数？31.什么测度级别的数据集合适合于确定中位数？32.略33.什么是样本均值？如何计算一个数据集合的样本均值？在样本均值的计算公式中，什么量与母体均值公式中的Pk对应？34.什么测度级别的数据集合适合于计算样本均值？35.什么是数据集合的极大值和极小值？36.什么是数据集合的下四分点和上四分点？37.如何计算下四分点的值和上四分点的值？38.如果计算出上四分点的数据在15和13.6之间，且上四分点的位置是12.25，求上四分点的值？39.什么测度级诶别的数据集合可以计算四分点的值？40.什么是百分位点？举例说明？41.什么是极差？什么是四分位距？42.什么是样本离差、离差平方和？什么是方差？这三者之间的关系是什么？43.什么是变异系数？变异系数的优点是什么？44.众数、中位数、样本均值各反映了样本数据集合的什么特征？45.极值、四分店，百分位点、极差、四分位距、离差、离差平方和、方差各反映了样本数据集合的什么特征？46.以下是一组儿童首次牙科检查的年龄的样本，求：对这些儿童首次牙科检查年龄的均值 中位数年龄 标准差首次牙科检查的年龄x12345儿童的数目f91123162147.下面的数据是某一天20位工人收割麻黄草的数量，求：收获量的上四分位数和下四分位数；中位数 以下的百分位数：P15，P33，P90。7.04.85.06.84.83.75.83.64.05.93.93.45.12.74.47.05.62.64.85.648.某大学某学年某年级的学生选课学时数如下表，试：用SPSS画此数据的直方图 求集中趋势的如下度量：众数，中位数，均值 求Q1和Q3 求P15和P12 求离散趋势的三种度量（极差，标准差，方差）学分时数91011121314151617181920频数689013015017030040085065051023012049.箱形图给出了一个数据集合的哪几个量？50.修正箱形图是如何构造的？它对想形图的哪个部分作了修正？第四章 SPSS的简单应用 P1431.如何在SPSS中定义变量2.填写变量标签的主要意义是什么？3.填写变量值标签的主要意义是什么4.SPSS中变量值标签的用途是(选出正确答案)： A.注明变量的含义，例如：注明X是“农民家庭收入”； B.注明变量的取值范围，超出该范围的值将被作为缺省值处理 C.注明变量值的含义 D.注明变量值得单位5.通过变量值标签的限定，把顺序级得变量定义为数字型有什么好处？6.在调查表得栏目很多（也就是变量个数很多）时，如何巧妙得设计变量名？7.把回收的有效调查表的编号作为一个变量，定义在SPSS的数据文件中有什么好处？8.用SPSS主要可以读入哪些格式的数据？9.按照回收的调查表输入数据，是按照行输入好咳是按照列输入好？为什么？10.为什么说增加case（在数据窗口的下端加入新的数据）的并表方式特别重要？怎样分头输入数据，才能有效地并表？11.请选用数据盘中的恰当数据文件，用SPSS做如下计算练习：给变量值排序，给变量值排名次，统计数据的频次、频率、累积频率与累积频次；计算众数、中位数、样本均值等；计算极值、四分点、百分位点、极差、四分位距、离差、离差平方和、方差及标准化数据等；绘制饼图、条形图、直方图、茎叶图、想形图与修整想形图。12.下面的数额是某文具店出售文件夹的40个交易的收入（元），试：用SPSS作一张茎叶图；用SPSS作直方图3.623.623.803.704.152.073.775.777.864.634.033.563.106.045.623.162.933.824.303.864.812.865.025.244.025.444.653.894.002.994.573.594.576.162.885.035.463.876.814.9113.某牙科诊所费用开支比例如下表所示，试：用SPSS作一张饼图；用SPSS作条形图。开支类型金额%开支类型金额%医生个人收入53.60治疗失当保险金3.5非医生人员个人收入15.70雇佣医生2.3办公费用11.90医疗设备1.5医疗供应5.00其他6.514.某医院眼科门诊看病者的年龄如下，试：用SPSS制作这些年龄的一张不分组的频数分布表；用SPSS制作这些数据的一张不分组的频率分布表；用SPSS制作这些数据的一张不分组的频率条形图；用SPSS制作同一组数据的的频率分布表；用SPSS制作这些数据的一累积频率条形图。组121192121191920191919组218211918222124202417组321192219182023191920组41920212221202220212015.略16.什么是数据分布的斜度？SPSS是如何规定数据集合的负斜度、0斜度、正斜度的？17.什么是数据分布的峰度？SPSS是如何规定数据集合的负峰度、0峰度、正峰度的？18.什么是均值的标准误差？19.某样本集合的均值是50，标准差是4.0。求下列每个样本观察值x值得标准化值z:x=54;x=50;x=59;x=45。第五章 总体分布、样本分部与参数估计 P1731.试述以下基本概念： 总体分布；随机样本；简单随机样本；样本观察值；样本分布；样本（累积）分布函数Fn(x);点估计；矩估计法；无偏估计量；有效估计量；渐进无偏估计量；一致估计量。2.试述格利文科定理。格利文科定理的主要意义是什么？3.什么是统计量？什么是统计量的值？4.基于标准正态分布N（0,1）的随机样本，如何构成了分布、t分布或F分布？5.略6.若随机变量X的均值为，标准差为，分布形式任意。从总体得到一组随机样本X1、X2Xn，问统计量的分布函数的均值与标准差各是多少？7.网箱养鱼户在某年出售某类鱼的平均价格是每斤4.33元。假定售鱼价格的标准差是每斤0.75元。随机选择150户养殖该类鱼的养殖户，那么这150养鱼户的售价均值构成了一个统计量，这个统计量的分布是一个抽样分布。问：这个抽样分布的平均值是多少；这个抽样分布的标准差是多少？描述这个抽样分布的形状。8.01分布（即B（1，p）分布），状态1出现时，随机变量X=1，状态2出现时，X=2。设P(X=1)=p,问：X的均值、方差各是什么；的均值，方差各是什么？9.设随机变量X的均值为，方差为平方，X1、X2Xn，为X得样本，则当n充分大时，近似地服从什么分布？一般而言，n大于等于多少才算充分大10.某市场调查员在研究消费者购物习惯的时候，询问了进入超市的第20名顾客，问他每周购买几次食品，并将答案记录为T。问：T=3是什么？从下列备选答案中选择正确答案： A.样本观察值 B.变量 C.统计量 D.参数11.什么是极大似然估计法？极大似然估计法的基本思想是什么？12.什么是估计量的最小方差性？13.什么是估计量的渐进有效性？14.什么是区间估计？举例说明？15.抽取18袋袋装香米，重量的样本均值是9.87公斤，样本标准差是0.27公斤，假设袋装香米的重量服从正态分布。求：这种袋装香米没带的真实平均重量为95%的置信区间。这种袋装香米没带的真实平均重量为99%的置信区间。置信水平的增加对置信区间的宽度有什么影响？16.某小学5年级抽出100个学生的身高的均值是139厘米，标准差为5厘米，近似服从正态分布。试计算该小学五年级学生的平均身高以90%的概率落在什么区间？17.三个电视剧的第一名将由观众投票产生。某机构在正式投票前做了一次民意调查，预测第一名的得主，并且希望预测的误差不超过3%。在正式民意调查前，小规模抽样调查对三个电视剧的支持的调查样本方差近似于0.36，试计算在95%的置信水平上本次调查所需要的样本量。18.请选用数据盘中的恰当数据文件，用SPSS的如下模块计算数据集合的样本均值、样本方差,或做区间估计：频次分析模块；统计模块；探索模块。19.依据数据文件“CH4茎叶箱方差工资性别岗位300余”，计算不同工作性质的人员数占总体人数的比例（需要改造数据文件“CH4茎叶箱方差工资性别岗位300余”中的“工作性质”变量的数据表达方式）。20.略21.用SPSS完成如下计算：已知X服从N(0,1)分布，求P(X1.975)值；已知X服从（18）分布，求P(X9.3