无锡市锡山区査桥中学届中考第一次模拟数学试题含答案.doc

初三数学一模试卷一、选择题（每题3分，共30分）1下列实数中，是无理数的为 （）A. B. C.0 D.32. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范为是 （ ）Ax2Bx2Cx2Dx23. 用科学记数法表示0.0000061，结果是 （）A B C D4. 方程3x+2(1-x)=4的解是 （ ）A.x= B.x= C.x=2 D.x=15. 已知反比例函数的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），若y1y2，则x1x2的值是 （ ）A正数 B负数 C非正数 D不能确定6.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 7. cos30= （ ）A B. C. D. 8. 一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为 （ ）A5 B6 C7 D89.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作ABx轴于点B，将ABO绕点B逆时针旋转60得到CBD若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（）第9题 第10题A （1，） B（2，） C（，1） D（，2）10. 菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），DOB=60，点P是对角线OC上一个动点，E（0，1），当EP+BP最短时，点P的坐标为 ( )A(2-3,2-) B(2+3, 2-) C(2-3, 2+) D(2+3, 2+)二、填空题（每题2分，共16分）11. 因式分解：=_12. 若代数式的值等于0 ，则x=_.13. 直线与y轴的交点坐标是 14.如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点若AB=8，AD=12，则四边形ENFM的周长为 14题图 17题图15. 下列命题：对角线互相垂直的四边形是菱形；点G是ABC的重心，若中线AD=6，则AG=3；若直线经过第一、二、四象限，则k0，b0；定义新运算：a*b=，若（2x）*（x3）=0，则x=1或9；抛物线的顶点坐标是（1，1）其中是真命题的有 （只填序号）16. 一组数据6、4、a、3、2的平均数是4，则这组数据的方差为 17. 如图，在ABC中，C=90，AC=2，点D在BC上，ADC=2B，AD=，则BC= 18. 从3，0，1，2，3这五个数中抽取一个数，作为函数y=（5m2）x和关于x的一元二次方程（m+1）x2+mx+1=0的m值若恰好使函数的图像经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是_三、解答题（本大题共10小题，共计84分19（本题共有2小题，每小题4分，共8分） (1) 计算： (2) 计算： 20（本题共有2小题，每小题4分，共8分） （1）解不等式组： （2）化简：21（本题8分）.已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AFADBEFOCM（1）求证：BE = DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论22.（5分） “ 六一”儿童节前夕，蕲黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6 名，7 名，8 名，10 名，12 名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图请根据上述统计图，解答下列问题：（1）该校有多少个班级？并补全条形统计图；（2）该校平均每班有多少名留守儿童？留守儿童人数的众数是多少？（3）若该镇所有小学共有60 个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童23（本题8分）如图，已知O为ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EFBC，点G在FE的延长线上，且GAGE.(1)判断AG与O的位置关系，并说明理由。(2)若AC6，AB8，BE3，求线段OE的长24（本题8分）某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了甲、乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满88元，均可得到一次摇奖的机会已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机中一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如下表）：甲种品牌化妆品球两红一红一白两白礼金卷（元）6126乙种品牌化妆品球两红一红一白两白礼金卷（元）12612（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率；（2）如果一个顾客当天在本店购物满88元，若只考虑获得最多的礼品卷，请你帮助分析选择购买哪种品牌的化妆品？并说明理由25（本题9分）某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润；（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k（0k100）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）问中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案.26. （本题10分）已知：如图，是半圆的直径，弦，动点、分别在线段、上，且，的延长线与射线相交于点、与弦相交于点（点与点、不重合），设，的面积为（1）求证：； （2）求关于的函数关系式，并写出的取值范围（3）当是直角三角形时，求线段的长27.（本题10分）如图，把OAB放置于平面直角坐标系xOy中，OAB=90，OA=2，AB=，把OAB沿x轴的负方向平移2OA的长度后得到DCE（1）若过原点的抛物线y=ax2+bx+c经过点B、E，求此抛物线的解析式；（2）若点P在该抛物线上移动，当点p在第一象限内时，过点p作PQx轴于点Q，连接OP若以O、P、Q为定点的三角形与以B、C、E为定点的三角形相似，直接写出点P的坐标；（3）若点M（4，n）在该抛物线上，平移抛物线，记平移后点M的对应点为M，点B的对应点为B当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形MBCD的周长最短？若存在，求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由28（本题10分）半径为2cm的与O边长为2cm的正方形ABCD在水平直线l的同侧，O与l相切于点F，DC在l上（1）过点B作的一条切线BE，E为切点填空：如图1，当点A在O上时，EBA的度数是 ；如图2，当E，A，D三点在同一直线上时，求线段OA的长；（2）以正方形ABCD的边AD与OF重合的位置为初始位置，向左移动正方形（图3），至边BC与OF重合时结束移动，M，N分别是边BC，AD与O的公共点，求扇形MON的面积的范围 学校_ 班级_ 姓名_ 学号_2016学年初三数学一模试卷 初三数学答题卷 2016.3 一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11_ _.12_ _. 13_ _.14_ _.15_ _ _.16_ _. 17_ _.18_ _.三、解答题（本大题有10小题，共84分）19. (本题满分8分)计算： (1) 计算： (2) 计算： 20(本题满分8分) （1）解不等式组： （2）化简：ADBEFOCM21(本题满分8分)（1） （2）22(本题满分5分)（1）（2）（3）23(本题满分8分) （1）（2）24(本题满分8分)(1)(2)25(本题满分9分)（1）（2）（3）26(本题满分10分 27. (本题满分10分) 28(本题满分10分)初三数学一模试卷答案一选择题（每题3分，共30分）（1） A （2） C （3） B （4） C （5）D （6） D （7） A （8）C（9） A （10）A二、填空题（每题2分，共16分）（11）（x+1）(x-1) （12） 2 （13） (0,-4) （14） 20 （15 (3)(4) （16）2 （17） +1 （18）-2三、解答题（本大题共10小题，共计84分19（1） -2 4分 （2） -4x+8 4分20（1） -1 x3 4分 （2） 4分21.答案：（8分）证明：（1）四边形ABCD是正方形，ABAD,B = D = 90AE = AF，BEDF（4分）（2）四边形AEMF是菱形四边形ABCD是正方形，BCA = DCA = 45，BC = DCBEDF，BCBE = DCDF. 即OM = OA，四边形AEMF是平行四边形AE = AF，平行四边形AEMF是菱形（8分）22（5分）（1）该校的班级数是：212.5%=16（个） 1分则人数是8名的班级数是：161262=5（个） 2分；（2）每班的留守儿童的平均数是：（16+27+58+610+122）=9（人），众数是10名； 4分（3）该镇小学生中，共有留守儿童609=540（人） 5分答：该镇小学生中共有留守儿童540人23（8分）答案：解：(1) AG与O相切。 证明：如图 连接OA，OAOB，GAGE， ABOBAO，GEAGAE. EFBC，BFE90.ABOBEF90. 又BEFGEA，GAEBEF. BAOGAE90. OAAG，即AG与O相切 4分 (2)解：BC为直径，BAC90.AC6，AB8，BC10. EBFCBA，BFEBAC， BEFBCA. .EF1.8，BF2.4， 6分 OFOBBF52.42.6. OE. 8分24.（8分） （1）用树状图列出所有可能的结果：红1 红2 白1 白2开始红2 白1 白2 红1 白1 白2 红1 红2 白2 红1 红2 白1 2分由树状图可知，所有可能出现的结果共有12种，且每种结果出现的可能性相同，其中恰好连续摇出一红一白的结果有8种，所以P(一红一白)= 一次连续摇出一红一白两球的概率为 4分（2）若顾客在本店购物满88元，由(1)得：P(两红)=， P(两白)= 6分若购买甲品牌化妆品，则获得礼品卷为6+12+6=10(元)；若购买乙品牌化妆品，则获得礼品卷为12+6+12=8(元)108，顾客应选择购买甲品牌的化妆品 8分25.（9分）（1）设每台空调的进价为x元，则每台电冰箱的进价为（x+400）元，根据题意得：，解得：x=1600，经检验，x=1600是原方程的解，x+400=1600+400=2000，答：每台空调的进价为1600元，则每台电冰箱的进价为2000元 3分（2）设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，则y=（21002000）x+（17501600，第1题，100x）=50x+15000，根据题意得：，解得：，4分x为正整数，x=34，35，36，37，38，39，40，合理的方案共有7种，即电冰箱34台，空调66台；电冰箱35台，空调65台；电冰箱36台，空调64台；电冰箱37台，空调63台；电冰箱38台，空调62台；电冰箱39台，空调61台；电冰箱40台，空调60台； 5分y=50x+15000，k=500，y随x的增大而减小，当x=34时，y有最大值，最大值为：5034+15000=13300（元）， 6分答：当购进电冰箱34台，空调66台获利最大，最大利润为13300元（3）当厂家对电冰箱出厂价下调k（0k100）元，若商店保持这两种家电的售价不变，则利润y=（21002000+k）x+（17501600）（100x）=（k50）x+15000， 7分当k500，即50k100时，y随x的增大而增大，当x=40时，这100台家电销售总利润最大，即购进电冰箱40台，空调60台； 8分当k500，即0k50时，y随x的增大而减小，当x=34时，这100台家电销售总利润最大，即购进电冰箱34台，空调66台； 9分当k=50时，每种进货方案的总利润都一样； 答：当50k100时，购进电冰箱40台，空调60台销售总利润最大；当0k50时，购进电冰箱34台，空调66台销售总利润最大；当k=50时，每种进货方案的总利润都一样26. （10分）【答案】（1）通过证明，过程略；3分（2）； 4分（3） 4分 27.（10分） （1）依题意得：B（2，）OC=2，CE=，E（2，） 1分抛物线经过原点和点B、E，设抛物线的解析式为y=ax2（a0）抛物线经过点B（2，），=4a解得：a=抛物线的解析式为y=x2； 3分（2）点P在抛物线上，设点P的坐标为（x，x2）分两种情况：（i）当OQPBEC时，则，即 ，解得：x=1，点P的坐标为（1，）； 5分（ii）当PQOBEC时，则，即，解得：x=，点P的坐标为（，） 7分综上所述，符合条件的点P的坐标是P（1，）或P （，）；（3）存在因为线段MB和CD的长是定值，所以要使四边形MBCD的周长最短，只要使MD+CB最短如果将抛物线向右平移，显然有MD+CBMD+CB，因此不存在某个位置，使四边形MBCD的周长最短，显然应该将抛物线 y=x2向左平移由题知M（4，6）设抛物线向左平移了n个单位，则点M和B的坐标分别为M（4n，6）和B（2n，）因为CD=2，因此将点B向左平移2个单位得B（n，） 要使MD+CB最短，只要使MD+DB最短点M关于x轴对称点的坐标为M（4n，6）设直线MB的解析式y=kx+b（k0），点D应在直线MB上，直线MB的解析式为y=，将B（n