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复数几何意义的应用探究 安庆一中 洪汪宝 一、复习回顾 复数的两种几何意义 复数 复平面内的点Z(a,b) 一一对应 x y Oa b.Z:a+bi 复数 平面向量 一一对应 y xOa b Z:a+bi 二、小试牛刀 1、找出与下列复数对应的点的位置： （1）i; （2）2-2i; （3）(2+i) i; （4）i-1 2、已知某个平行四边形的三个顶点 所对应的复数分别为2，4+2i，-2+4i， 求第四个顶点对应的复数. y x O 24-2 4 答案：6i或-4+2i或8-2i 3、满足下列条件的复数z所对应的点表示 什么样的图形？ （1）|z|=1;（2）|z+i|=1; （3）2|z-1|3 引申：（1）以原点为圆心，以r为半径的圆 的复数表达形式？ 引申：（2）以点（a,b)为圆心，以r为半径 的圆的复数表达形式？ |z|=r |z-(a+bi)|=r 三、例题选讲 例1：若复数z满足|z+2-2i|=1，求|z-2-2i|的最值？ . 解：由题意可知复数z对应 的点的集合表示的图形是以 （-2，2）为圆心，以1为半 径的圆，|z-2-2i|表示圆上 的点到点（2，2）的距离， 由平面几何知识知 |z-2-2i|min=3, |z-2-2i|max=5 y xO-2 2 2 例2：已知复数z=3+ai(aR)且|z-2|0)的复数表达形式吗？ 1、
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