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文档简介

浙江省2009高考联考数学模拟试题分类锦萃 第4部分:三角函数一、选择题1(浙江省金华十校20082009学年高三第一学期期末考试)给定性质:最小正周期为,图象关于直线对称,则下列四个函数中,同时具有性质的是( D )ABCD2(台州市2008学年第一学期高三年级期末质量评估试题)在中,若=1,C=, =则A的值为AA B C D3(宁波市2008学年度第一学期期末试卷)下列函数中,在区间上为增函数且以为周期的函数是 DABCD 4(2008学年金丽衢十二校高三第一次联考数学试卷(理科)等于BA B1 C D5(浙江省嘉兴市2008年高中学科基础测试(理科) 数学试题卷2009.1)要得到函数y=cosx的图象,只需将函数y=cos(x-)的图象 ( )BA向右平移三个单位 B向左平移冬个单位 C向右平移至3个单位 D向左平移三个单位6(浙江省杭州市2009年第一次高考科目教学质量检测数学试题卷(理科)B已知( )DA B C D1(2008学年第一学期期中杭州七校高三联考数学试题)等于ABCD答案:A2、(绍兴市2008学年第一学期统考数学试题)的值是( )A、 B、 C、 D、答案:A 解析:对于3. (2009年浙江省杭州市第一次高考科目教学质量检测数学试题题(文)已知(A) (B) (C) (D) 答案:D 4. (温州十校2008学年度第一学期期中高三数学试题(理) 如果函数的图象关于对称,则=( )A. B. C.1 D.-1答案:D5(宁波市2008学年度第一学期高三期末数(文))下列函数中,在区间上为增函数且以为周期的函数是 ABCD 答案:D6(温州市十校2008学年高三第一学期期初联考 数学试题(文))下列四个函数中,既是上的增函数,又是以为周期的偶函数是( )A、y=cos2xB、y=|sin2x|C、y=|cosx|D、y=|sinx|答案:D7、(绍兴市2008学年第一学期统考数学试题)已知,则的值为( )A、 B、 C、 D、答案:D 解析:8(2009浙江杭州学军中学高三月考试题(文)若,则= ( ) A B C D 答案:D9. (温州十校2008学年度第一学期期中高三数学试题(理)要得到函数的图象,只需将函数的图象( )A向右平移 B向右平移 C向左平移 D向左平移答案:D10(温州十校2008学年度第一学期期中考试高三数学试题(文)要得到函数的图象,只需将函数的图象( )A向左平移 B向右平移 C向右平移 D向左平移 答案:C11.(2008学年第一学期十校高三期末联考数学试题(文))要得到函数的图象,只需将函数的图象( )A.向左平行移动个单位 B.向右平行移动个单位 C.向左平行移动个单位 D.向右平行移动个单位 答案:B12(温州市十校2008学年高三第一学期期初联考 数学试题(文))要得到函数的图象,只要将函数的图象( )高三文科数学试卷第3页(共4页)A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位 答案:C13(2009浙江杭州学军中学高三月考试题(文)将函数的图象经怎样平移后所得的图象关于点中心对称 ( ) A向左平移B向左平移C向右平移D向右平移答案:C14. (学军中学2008-2009学年上学期高三期中数学试题(理)把函数()的图象上所有点向左平行移动个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是( )A., B.,C., D.,答案:C15(温州十校2008学年度第一学期期中高三数学试题(文理)在200m高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30,60,则塔高为( )A B (第15题图) C. D答案:A16. (2009浙江杭州学军中学高三月考试题(文) 如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值,则 ( ) A和都是锐角三角形 B是锐角三角形,是钝角三角形 C是钝角三角形是锐角三角形 D 和都是钝角三角形答案:B二、填空题1(浙江省金华十校20082009学年高三第一学期期末考试)已知的取值范围是 。2(宁波市2008学年度第一学期期末试卷)若是偶函数,则有序实数对()可以是 .(写出你认为正确的一组数即可). 只要a+b=0即可,可以取a=1,b=13(浙江省嘉兴市2008年高中学科基础测试(理科) 数学试题卷2009.1)在ABC中,若B=60,AC=3,AB=,则A= 4(浙江省杭州市2009年第一次高考科目教学质量检测数学试题卷(理科)在ABC中,若B60,sinA=,BC2,则 AC 。35(浙江省杭州市2009年第一次高考科目教学质量检测数学试题卷(理科)设函数的图象关于点P成中心对称,若,则=_ _6(2008学年金丽衢十二校高三第一次联考数学试卷(理科)函数的部分图象如图,则 7台州市2008学年第一学期高三年级期末质量评估试题文)已知,则 .8(浙江省金华十校20082009学年高三第一学期期末考试数 学 试 题(理科)已知的取值范围是 。1. (2009浙江杭州学军中学高三月考试题(文);答案:22. (学军中学2008-2009学年上学期高三期中数学试题(文理) 若,.则答案: 3. (温州十校2008学年度第一学期期中高三数学试题(理)已知,则= .答案:4(宁波市2008学年度第一学期高三期末数(理))满足的的个数为 . 答案:25(2009浙江杭州学军中学高三月考试题(文)若函数f(x)sin2xsinxcosx 则 f() ;答案:6(2009浙江杭州学军中学高三月考试题(文)若,则 ;答案: ; 7.(2008学年第一学期十校高三期末联考数学试题(理))在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b, c,若,则ABC的面积等于 答案:2(第8题图)8(2009浙江杭州学军中学高三月考试题(文)右侧图是函数=Asin (x)()的图象,则= ;答案:9. (温州十校2008学年度第一学期期中高三数学试题(理)函数的最小正周期为,其中,则 .答案:1210(宁波市2008学年度第一学期高三期末数(文))若是偶函数,则有序实数对()可以是 .(写出你认为正确的一组数即可).答案:只要a+b=0即可,可以取a=1,b=1 11. (2009年杭州市第一次高考科目教学质量检测数学试题(文)在ABC中,若B60,sinA=,BC2,则 AC _ .答案:312. (2008-2009学年上学期期中高三数学试题(文)已知a,b,c为ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m(),n(cosA,sinA).若mn,且acosB+bcosA=csinC,则角B_答案:13(温州市十校2008学年高三第一学期期初联考 数学试题(文))在ABC中,tanA=,tanB=若AB=,则BC=答案:14. (2009年杭州市第一次高考科目教学质量检测数学试题(文)设函数的图象关于点P成中心对称,若,则=_.答案:OCB北(第16题图)15(温州十校2008学年度第一学期期中考试高三数学试题(文)函数的最小正周期是 .答案:16、(浙江省09年高考省教研室第一次抽样测试数学试题(理)如图,海平面上的甲船位于中心O的南偏西,与O相距10海里的C处,现甲船以30海里/小时的速度沿直线CB去营救位于中心O正东方向20海里的B处的乙船,甲船需要 小时到达B处.答案: 解析:由题意,对于CB的长度可用余弦定理求解,得,因此,因此甲船需要的时间为小时.17.(绍兴市2008学年第一学期统考数学试题)如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则这些函数为“互为生成”函数,给出下列函数:(1);(2);(3);(4);(5),其中“互为生成”函数有 (把所有可能的函数的序号都填上)0ppp(第18题图)答案:(1)(2)(5)解析:对于(1)(2)(5)通过平移均可办到,而(3)(4)还需要纵坐标进行伸长和缩短.18.(绍兴市2008学年第一学期统考数学试题)如图,点P是单位圆上的一个顶点,它从初始位置开始沿单位圆按逆时针方向运动角()到达点,然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点,若点的横坐标为,则的值等于 答案: 解析:因为因此=19.(2008学年第一学期十校高三期末联考数学试题(理))在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b, c,若,则ABC的面积等于 (第13题)答案:220. (2008学年第一学期十校高三期末联考数学试题(文))一船向正北航行,看见正西方向有相距10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏西600,另一灯塔在船的南偏西750,则这艘船是每小时航行_。答案:10海里三、解答题1(浙江省杭州市2009年第一次高考科目教学质量检测数学试题卷(理科)(本题14分)已知向量,(),令,且的周期为(1) 求f()的值;(2)写出f(x)在上的单调递增区间1(本题14分)解:(1) - 2分 - 2分的周期为 - 2分 - 2分 (2) 当()时,f(x)单增, - 3分即(),f(x)在上的单调递增区间为 - 3分2(浙江省嘉兴市2008年高中学科基础测试文科) 数学试题卷2009.1)已知A,B,C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C (cos,sin),其中,且()求角的值; ()当0x时,求函数的最大值和最小值2(本小题满分14分) 解:(I)=(cos-3,sin),=(cos,sin-3) 2分 化简得:sin=cos 5分 = 7分()当0x时,2x+ 10分-1sin(2x+) f(x)max= f(x)min=-2 14分3(2008学年金丽衢十二校高三第一次联考数学试卷(理科)已知函数,(1)求函数的最小正周期;(2)若,求的值3解: (3分)(5分)因为(9分)所以 (11分) (14分)4(宁波市2008学年度第一学期期末试卷)(本题14分)设函数 (1)求函数的最小正周期,并求出函数的单调递增区间; (2)求在内使取到最大值的所有的和.4、(1) 3分 故,5分单调递增区间为: 7分(2) 即,则于是 10分 12分在内使取到最大值的所有的和为. 14分5(台州市2008学年第一学期高三年级期末质量评估试题)本题满分14分)5. 解:(1)3分 最小正周期5分 递减区间为7分(2)10分12分得m的取值范围是14分6台州市2008学年第一学期高三年级期末质量评估试题文)(本小题满分14分)在中,已知内角,边.设内角,面积为.(1)若,求边的长;(2)求的最大值. 6.解:(1)由正弦定理得:.6分(2)的内角和 , 8分= 10分 ,当即时,取得最大值. 7(浙江省金华十校20082009学年高三第一学期期末考试数 学 试 题(理科)(本题满分14分)已知向量 (I)若的夹角; (II)当时,求函数的最大值7解:(I)当,4分7分 (II)10分,故12分14分8(浙江省金华十校20082009学年高三第一学期期末考试)(本题满分14分)在中,A、B、C是三角形的三内角,是三内角对应的三边,已知 (I)求角A的大小; (II)若求角B的大小。8解:(I)在且7分 (II)由正弦定理,又故即:11分 又14分1. (2009浙江杭州学军中学高三月考试题(文)(本题满分14分)设函数图像的一条对称轴是直线。()求;()求函数的单调增区间;()画出函数在区间上的图像。解:()的图像的对称轴, ()由()知由题意得 所以函数()由x0y1010(第1题图) 故函数2(宁波市2008学年度第一学期高三期末数(理))(本题14分)设函数 (1)求函数的最小正周期,并求出函数的单调递增区间; (2)求在内使取到最大值的所有的和.解:(1) 3分 故,5分单调递增区间为: 7分(2) 即,则于是 10分 12分在内使取到最大值的所有的和为. 14分3(宁波市2008学年度第一学期高三期末数(理))(本题14分)设函数 (1)求函数的最小正周期,并求出函数的单调递增区间; (2)求在内使取到最大值的所有的和.解:(1) 3分 故,5分单调递增区间为: 7分(2) 即,则于是 10分 12分在内使取到最大值的所有的和为. 14分4(2009浙江杭州学军中学高三月考试题(文)(本题满分14分)已知函数,(I)求的最大值和最小值;(II)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围解:() 又,即, (), 且, ,即的取值范围是BDCA图5(5)5(2009浙江杭州学军中学高三月考试题(文)(本题满分14分)如图,D是直角ABC斜边BC上一点,AB=AD,记CAD=,ABC=.()证明 ;()若AC=DC,求的值.解: (1)如图, 即 (2)在中,由正弦定理得由(1)得,即6(学军中学2008-2009学年上学期高三期中数学试题(理)( 14分)在ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,角C=60(1)若ABC的面积是求a,b 的值; (2)若 sinC+sin(B-A)=2sin2A,求a:b的值。解:a=b=2;6分 2或1/214分19(学军中学2008-2009学年上学期高三期中数学试题(理)(14分)已知函数f(x)=.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)计算f(1)+f(2)+f(2008);解:f(x)=2sin(x-)+1 .6分 T=6; .8分 f(1)+f(2)+f(2008)=2008+2.14分 7.(浙江省09年高考省教研室第一次抽样测试数学试题(理)已知函数,(1)求的值;(2)若,求的值域.解析:对于=;(1);(2)对于,有,即有,所以的值域为.21(宁波市2008学年度第一学期高三期末数(文))(本小题满分15分)如图,位于处的信息中心获悉:在其正东方向相距海里的处有一艘渔船遇险,在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西、相距海里的处的乙船,现乙船朝北偏东的方向沿直线CB前往处救援,求的值 (第21题图)解:如题图所示,在中,,由余弦定理知 5分由正弦定理10分

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