浙江省2009高考联考数学模拟试题分类锦萃——第4部分：三角函数.doc

浙江省2009高考联考数学模拟试题分类锦萃 第4部分:三角函数一、选择题1（浙江省金华十校20082009学年高三第一学期期末考试）给定性质：最小正周期为，图象关于直线对称，则下列四个函数中，同时具有性质的是（ D ）ABCD2（台州市2008学年第一学期高三年级期末质量评估试题）在中，若=1,C=, =则A的值为AA B C D3（宁波市2008学年度第一学期期末试卷）下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是 DABCD 4（2008学年金丽衢十二校高三第一次联考数学试卷（理科）等于BA B1 C D5（浙江省嘉兴市2008年高中学科基础测试(理科) 数学试题卷2009.1）要得到函数y=cosx的图象，只需将函数y=cos(x-)的图象 ( )BA向右平移三个单位 B向左平移冬个单位 C向右平移至3个单位 D向左平移三个单位6（浙江省杭州市2009年第一次高考科目教学质量检测数学试题卷（理科）B已知（ ）DA B C D1（2008学年第一学期期中杭州七校高三联考数学试题）等于ABCD答案：A2、（绍兴市2008学年第一学期统考数学试题）的值是（ ）A、 B、 C、 D、答案：A 解析：对于3. （2009年浙江省杭州市第一次高考科目教学质量检测数学试题题（文）已知(A) (B) (C) (D) 答案：D 4. （温州十校2008学年度第一学期期中高三数学试题（理） 如果函数的图象关于对称，则=（ ）A. B. C.1 D.-1答案：D5（宁波市2008学年度第一学期高三期末数(文)）下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是 ABCD 答案：D6(温州市十校2008学年高三第一学期期初联考 数学试题（文）)下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数是( )A、y=cos2xB、y=|sin2x|C、y=|cosx|D、y=|sinx|答案：D7、（绍兴市2008学年第一学期统考数学试题）已知，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、答案：D 解析：8（2009浙江杭州学军中学高三月考试题（文）若，则= （ ） A B C D 答案：D9. （温州十校2008学年度第一学期期中高三数学试题（理）要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向右平移 B向右平移 C向左平移 D向左平移答案：D10（温州十校2008学年度第一学期期中考试高三数学试题（文）要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移 B向右平移 C向右平移 D向左平移 答案：C11.(2008学年第一学期十校高三期末联考数学试题（文）)要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A.向左平行移动个单位 B.向右平行移动个单位 C.向左平行移动个单位 D.向右平行移动个单位 答案：B12(温州市十校2008学年高三第一学期期初联考 数学试题（文）)要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）高三文科数学试卷第3页（共4页）A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位 答案：C13（2009浙江杭州学军中学高三月考试题（文）将函数的图象经怎样平移后所得的图象关于点中心对称 ( ) A向左平移B向左平移C向右平移D向右平移答案：C14. （学军中学2008-2009学年上学期高三期中数学试题（理）把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）A.， B.，C.， D.，答案：C15（温州十校2008学年度第一学期期中高三数学试题（文理）在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30,60，则塔高为（ ）A B （第15题图） C. D答案：A16. （2009浙江杭州学军中学高三月考试题（文） 如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则 （ ） A和都是锐角三角形 B是锐角三角形，是钝角三角形 C是钝角三角形是锐角三角形 D 和都是钝角三角形答案：B二、填空题1（浙江省金华十校20082009学年高三第一学期期末考试）已知的取值范围是 。2（宁波市2008学年度第一学期期末试卷）若是偶函数,则有序实数对()可以是 .(写出你认为正确的一组数即可). 只要a+b=0即可，可以取a=1，b=13（浙江省嘉兴市2008年高中学科基础测试(理科) 数学试题卷2009.1）在ABC中，若B=60，AC=3，AB=，则A= 4（浙江省杭州市2009年第一次高考科目教学质量检测数学试题卷（理科）在ABC中，若B60，sinA=，BC2，则 AC 。35（浙江省杭州市2009年第一次高考科目教学质量检测数学试题卷（理科）设函数的图象关于点P成中心对称，若，则=_ _6（2008学年金丽衢十二校高三第一次联考数学试卷（理科）函数的部分图象如图，则 7台州市2008学年第一学期高三年级期末质量评估试题文）已知，则 .8（浙江省金华十校20082009学年高三第一学期期末考试数 学 试 题（理科）已知的取值范围是 。1. （2009浙江杭州学军中学高三月考试题（文）；答案：22. （学军中学2008-2009学年上学期高三期中数学试题（文理） 若，.则答案： 3. （温州十校2008学年度第一学期期中高三数学试题（理）已知，则= .答案：4（宁波市2008学年度第一学期高三期末数(理)）满足的的个数为 . 答案：25（2009浙江杭州学军中学高三月考试题（文）若函数f(x)sin2xsinxcosx 则 f() ；答案：6（2009浙江杭州学军中学高三月考试题（文）若，则 ；答案： ； 7.(2008学年第一学期十校高三期末联考数学试题（理）)在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b， c，若，则ABC的面积等于 答案：2（第8题图）8（2009浙江杭州学军中学高三月考试题（文）右侧图是函数=Asin (x)（）的图象,则= ；答案：9. （温州十校2008学年度第一学期期中高三数学试题（理）函数的最小正周期为，其中，则 .答案：1210（宁波市2008学年度第一学期高三期末数(文)）若是偶函数,则有序实数对()可以是 .(写出你认为正确的一组数即可).答案：只要a+b=0即可，可以取a=1，b=1 11. （2009年杭州市第一次高考科目教学质量检测数学试题（文）在ABC中，若B60，sinA=，BC2，则 AC _ .答案：312. （2008-2009学年上学期期中高三数学试题（文）已知a，b，c为ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m（），n（cosA,sinA）.若mn，且acosB+bcosA=csinC，则角B_答案：13(温州市十校2008学年高三第一学期期初联考 数学试题（文）)在ABC中，tanA=，tanB=若AB=，则BC=答案：14. （2009年杭州市第一次高考科目教学质量检测数学试题（文）设函数的图象关于点P成中心对称，若，则=_.答案：OCB北（第16题图）15（温州十校2008学年度第一学期期中考试高三数学试题（文）函数的最小正周期是 .答案：16、（浙江省09年高考省教研室第一次抽样测试数学试题（理）如图，海平面上的甲船位于中心O的南偏西，与O相距10海里的C处，现甲船以30海里/小时的速度沿直线CB去营救位于中心O正东方向20海里的B处的乙船，甲船需要 小时到达B处.答案： 解析：由题意，对于CB的长度可用余弦定理求解，得，因此，因此甲船需要的时间为小时.17.（绍兴市2008学年第一学期统考数学试题）如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5），其中“互为生成”函数有 （把所有可能的函数的序号都填上）0ppp(第18题图)答案：（1）（2）（5）解析：对于（1）（2）（5）通过平移均可办到，而（3）（4）还需要纵坐标进行伸长和缩短.18.（绍兴市2008学年第一学期统考数学试题）如图，点P是单位圆上的一个顶点，它从初始位置开始沿单位圆按逆时针方向运动角（）到达点，然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点，若点的横坐标为，则的值等于 答案： 解析：因为因此=19.(2008学年第一学期十校高三期末联考数学试题（理）)在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b， c，若，则ABC的面积等于 （第13题）答案：220. (2008学年第一学期十校高三期末联考数学试题（文）)一船向正北航行，看见正西方向有相距10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西600，另一灯塔在船的南偏西750，则这艘船是每小时航行_。答案：10海里三、解答题1（浙江省杭州市2009年第一次高考科目教学质量检测数学试题卷（理科）（本题14分）已知向量，（），令，且的周期为(1) 求f()的值；(2)写出f(x)在上的单调递增区间1（本题14分）解：(1) - 2分 - 2分的周期为 - 2分 - 2分 (2) 当（）时，f(x)单增， - 3分即（）,f(x)在上的单调递增区间为 - 3分2（浙江省嘉兴市2008年高中学科基础测试文科) 数学试题卷2009.1）已知A，B，C三点的坐标分别是A(3，0)，B(0，3)，C (cos，sin)，其中，且（）求角的值； （）当0x时，求函数的最大值和最小值2(本小题满分14分) 解：（I）=(cos-3,sin)，=(cos，sin-3) 2分 化简得：sin=cos 5分 = 7分（）当0x时，2x+ 10分-1sin(2x+) f(x)max= f(x)min=-2 14分3（2008学年金丽衢十二校高三第一次联考数学试卷（理科）已知函数，（1）求函数的最小正周期；（2）若，求的值3解： （3分）（5分）因为（9分）所以 （11分） （14分）4（宁波市2008学年度第一学期期末试卷）（本题14分）设函数 （1）求函数的最小正周期，并求出函数的单调递增区间； （2）求在内使取到最大值的所有的和.4、（1） 3分 故，5分单调递增区间为： 7分（2） 即，则于是 10分 12分在内使取到最大值的所有的和为. 14分5（台州市2008学年第一学期高三年级期末质量评估试题）本题满分14分）5. 解：（1）3分 最小正周期5分 递减区间为7分（2）10分12分得m的取值范围是14分6台州市2008学年第一学期高三年级期末质量评估试题文）（本小题满分14分）在中，已知内角，边.设内角,面积为.(1)若，求边的长；(2)求的最大值. 6.解：（1）由正弦定理得：.6分（2）的内角和 ， 8分= 10分 ，当即时，取得最大值. 7（浙江省金华十校20082009学年高三第一学期期末考试数 学 试 题（理科）（本题满分14分）已知向量 （I）若的夹角； （II）当时，求函数的最大值7解：（I）当，4分7分 （II）10分，故12分14分8（浙江省金华十校20082009学年高三第一学期期末考试）（本题满分14分）在中，A、B、C是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知 （I）求角A的大小； （II）若求角B的大小。8解：（I）在且7分 （II）由正弦定理，又故即：11分 又14分1. （2009浙江杭州学军中学高三月考试题（文）（本题满分14分）设函数图像的一条对称轴是直线。（）求；（）求函数的单调增区间；（）画出函数在区间上的图像。解：（）的图像的对称轴， （）由（）知由题意得 所以函数（）由x0y1010(第1题图) 故函数2（宁波市2008学年度第一学期高三期末数(理)）（本题14分）设函数 （1）求函数的最小正周期，并求出函数的单调递增区间； （2）求在内使取到最大值的所有的和.解：（1） 3分 故，5分单调递增区间为： 7分（2） 即，则于是 10分 12分在内使取到最大值的所有的和为. 14分3（宁波市2008学年度第一学期高三期末数(理)）（本题14分）设函数 （1）求函数的最小正周期，并求出函数的单调递增区间； （2）求在内使取到最大值的所有的和.解：（1） 3分 故，5分单调递增区间为： 7分（2） 即，则于是 10分 12分在内使取到最大值的所有的和为. 14分4（2009浙江杭州学军中学高三月考试题（文）（本题满分14分）已知函数，（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围解：（） 又，即， （）， 且， ，即的取值范围是BDCA图5（5）5（2009浙江杭州学军中学高三月考试题（文）（本题满分14分）如图，D是直角ABC斜边BC上一点,AB=AD,记CAD=,ABC=.()证明 ;（）若AC=DC,求的值.解： (1)如图， 即 （2）在中，由正弦定理得由(1)得，即6（学军中学2008-2009学年上学期高三期中数学试题（理）（ 14分）在ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，角C=60（1）若ABC的面积是求a，b 的值； （2）若 sinC+sin（B-A）=2sin2A，求a：b的值。解：a=b=2；6分 2或1/214分19（学军中学2008-2009学年上学期高三期中数学试题（理）（14分）已知函数f(x)=.（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）计算f(1)+f(2)+f(2008)；解：f(x)=2sin(x-)+1 .6分 T=6; .8分 f(1)+f(2)+f(2008)=2008+2.14分 7.（浙江省09年高考省教研室第一次抽样测试数学试题（理）已知函数，（1）求的值；（2）若，求的值域.解析：对于=；（1）；（2）对于,有，即有，所以的值域为.21（宁波市2008学年度第一学期高三期末数(文)）（本小题满分15分）如图，位于处的信息中心获悉：在其正东方向相距海里的处有一艘渔船遇险，在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西、相距海里的处的乙船，现乙船朝北偏东的方向沿直线CB前往处救援，求的值 （第21题图）解：如题图所示，在中，,由余弦定理知 5分由正弦定理10分