浙江省瑞安市四校届九级下学期月联考数学试题.doc

2016学年第二学期瑞安市九年级联合测试数学试题参考公式：二次函数的图象的顶点坐标是（）一、选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分)1.给出四个数1，0，-，0.3，其中最小的是（ ）A. 0 B. 1 C. D. 23月7日,在百度中输入“世界关注中国两会”，得到相关结果约有 2040000个，将2040000用科学记数法表示是（ ）A. B. C. D. 3.三通管的立体图如图所示，则这个几何体的主视图是（ ）第3题图 A B C D4.某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（ ）A5，7 B6，7 C8，6 D8，75.下列计算中，正确的是（ ）A. B. C. D. 6.关于的方程的解为2，则的值是（ ）A B C D7.若关于的方程有两个不相等的实数根，则的值可以是（ ）A0 B1 C2 D3 8.如图，D是等边ABC外接圆上的点，且DAC=20，则ACD的度数为（ ）A. 20 B. 30 C40 D459.如图，将正方形ABCD的一角折向边CD，使点A与CB上一点E重合，若BE=1，CE=2，则折痕FG的长度为（ ）A. B. C D10.如图, RtABO中，OAB=Rt，点A在x轴的正半轴，点B在第一象限， C,D分别是BO,BA的中点，点E在CD的延长线上若函数(x0)的图象经过B,E，函数 (x0)的图象过点C，且BCE的面积为1，则的值为（ ）(第8题)(第9题)(第10题)A. B. C D二、填空题(本题有6小题.每小题5分，共30分)11.分解因式： 12.化简：= (第15题)(第16题)(第13题)13.为了解某校师生捐书情况，随机调查了部分师生，根据调查结果绘制了如图所示的统计图，若该校共有师生1000人，则捐文学类书籍的师生约有 人14.已知扇形的圆心角为120，弧长为，则它的半径为 15.小聪家对面新建了一幢图书大厦，他在A处测得点D的俯角为30，测得点C的俯角为60（如图所示），量得两幢楼之间的水平距离BC为30米，则图书大厦CD的高度为 米 16.如图，在矩形OABC中，点A在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴.抛物线经过点B,C，连接OB，D是OB上的动点，过D作DEOA交抛物线于点E（在对称轴右侧），过E作EFOB于F，以ED,EF为邻边构造DEFG，则DEFG周长的最大值为 三、解答题(本题有8小题，共80分) 17.(本题10分) (1) 计算： (2) 先化简再求值：，其中18.(本题8分)如图，在ABC中，AB=AC，D在边BC上，以A为圆心，AD长为半径画圆弧，交边BC的另一点E，交边AC于F，连接AE,EF（1）求证：ABDACE；（2）若ADB=3CEF，请判断EF与AB有怎样的位置关系？并说明理由（第18题）19.(本题8分)如图，在方格纸中，点A,B,P,Q都在格点上请按要求画出以AB为边的格点四边形（1）在图甲中画出一个ABCD，使得点P为ABCD的对称中心；（2）在图乙中画出一个ABCD，使得点P,Q都在ABCD的对角线上（第19题图甲）（第19题图乙）20.(本题8分) 一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有2个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为（1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率（请结合树状图或列表解答） (第21题)21.(本题10分)如图，O是以AB为直径的圆，C为O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交O于点D，直线EC交AB的延长线于点F，连结CA，CB（1）求证：AC平分DAB；（2）若O的半径为5，且tanDAC=,求BC的长22.(本题10分)某校为开展体育大课间活动，需要购买篮球与足球若干个已知购买2个篮球和3个足球共需要380元；购买4个篮球和5个足球共需要700元（1）求购买一个篮球、一个足球各需多少元？（2）若体育老师带了6000元去购买这种篮球与足球共80个由于数量较多，店主给出“一律打九折”的优惠价，那么他最多能购买多少个篮球？23.(本题12分)如图，抛物线与x轴交于点A,B，与y轴交于点C点P是线段BC上的动点（点P不与B,C重合），连接并延长AP交抛物线于另一点Q，设点Q的横坐标为x （1）写出点A,B,C的坐标：A（ ），B（ ），C（ ）；（第23题）求证：ABC是直角三角形；（2）记BCQ的面积为S，求S关于x的函数表达式；（3）在点P的运动过程中，是否存在最大值？若存在，求出的最大值及点Q的坐标；若不存在，请说明理由(第24题)24.(本题14分) 如图，在ABC中，C=90，CAB=30，AB=10，点D在线段AB上，AD=2. 点P,Q以相同的速度从D点同时出发，点P沿DB方向运动，点Q沿DA方向到点A后立刻以原速返回向点B运动以PQ为直径构造O，过点P作O的切线交折线AC-CB于点E，将线段EP绕点E顺时针旋转60得到EF，过F作FGEP于G，当P运动到点B时，Q也停止运动