老河口市中考适应性考试数学试题含答案.doc

老河口市2017年中考适应性考试数 学 试 题（本试卷共4页，满分120分）祝考试顺利一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答1下列各数中，最小的数是（）A3 B|2| C(3)2 D210-52下列计算正确的是（）Aa2a3a6 B（2ab）24a2b2 C（a2）3a5 Da6a3a2图13如图1，ABCD，FEDB，垂足为E，150，则2的度数是（）A60 B50 C40 D304如图2所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，箭头所指示的为主视方向，则它的俯视图是（）图2图35不等式组的解集是（）Ax1 Bx1 Cx1 D无解6一组数据5，4，2，5，6的中位数是（）A5B4C2 D67如图3所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）A B C D8关于x的方程无解，则m的值为（）A5 B8 C2 D5图49如图4，四边形 ABCD内接于O，ACD是等边三角形，ABOC，则ACB的度数是（）A45 B50 C20 D30图510如图5，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的相应位置上图611分解因式：ab44ab34ab2 12如图6所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为图713如果关于的方程有两个相等的实数根，那么实数的值是图814如图7，在ABCD中，AB6，BC8，以C为圆心适当长为半径画弧分别交BC，CD于M，N两点，分别以M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在BCD的内部交于点P，连接CP并延长交AD于E，交BA的延长线于F，则AEAF的值等于图915如图8，在ABC中，AC3cm，ACB90，ABC60，将ABC绕点B顺时针旋转至ABC，点C在直线AB上，则边AC扫过区域（图中阴影部分）的面积为cm2图816如图9，以正方形ABCD的对角线BD为边作菱形BDEF，当点A，E，F在同一直线上时，F的正切值为三、解答题（本大题共9个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内）17(本小题满分6分)先化简，再求值：x（x2y2xy）y（x2x3y）x2y，其中，18(本小题满分6分)为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题： （1）扇形统计图中m的值为，n的值为；（2）补全条形统计图；（3）在选择B类的学生中，甲、乙、丙三人在乒乓球项目表现突出，现决定从这三名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，选中甲同学的概率是图1019(本小题满分6分) 如图10，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且BDCE，AD，BE相交于点F（1）求证：ADBE；（2）求AFE的度数20(本小题满分6分)某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路米；（2）求原计划每小时抢修道路多少米？21(本小题满分7分)图11如图11，已知一次函数与反比例函数的图象在第一象限相交于点A（6，n），与x轴相交于点B（1）填空：n的值为，k的值为；当y24时，x的取值范围是 ；（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在点B右侧的x轴上，求点D的坐标图1222(本小题满分8分)如图12，在ABC中， ACB90，点D在BC边上，且BDBC，过点B作CD的垂线交AC于点O，以O为圆心，OC为半径画圆（1）求证：AB是O的切线；（2）若AB10，AD2，求O的半径23(本小题满分10分)某厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y2x100（利润售价制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？图1324(本小题满分10分)如图13，ABCD的对角线相交于点O，将线段OD绕点O旋转，使点D的对应点落在BC延长线上的点E处，OE交CD于H，连接DE （1）求证：DEBC；（2）若OECD，求证：2CEOECDDE；（3）若OECD，BC3，CE1，求线段AC的长25(本小题满分13分)图14如图14，抛物线yax2bx经过A（2，0），B（3，3）两点，抛物线的顶点为C，动点P在直线OB上方的抛物线上，过点P作直线PMy轴，交x轴于M，交OB于N，设点P的横坐标为m（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）当PON为等腰三角形时，点N的坐标为；当PMOCOB时，点P的坐标为；（直接写出结果）（3）直线PN能否将四边形ABOC分为面积比为1：2的两部分？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由2017年老河口市中考适应性考试数学参考答案及评分标准一、选择题 15：ABCCD 610：ABADB二、填空题 11、ab2（b2）2；12、；13、；14、4；15、3；16、三、解答题17、解：原式x2y（xy1）x2y（1xy）x2y1分x2y（2xy2）x2y3分2xy2 4分 当，时 原式2（）（）-2 -25分 6分18、（1）20，252分 （2）1525%20%=123分如图4分 （3）6分19、（1）证明：ABC是等边三角形ABBC，ABCBCA601分 又BDCE ABDBCE2分 ADBE3分 （2）ABDBCEBADCBE 4分AFEBADABE5分AFECBEABEABC606分20、解：（1）12002分 （2）解：设原计划每小时抢修道路x米，根据题意得4分去分母得18002400=15x，解之得x2805分经检验：x280是原方程的解答：原计划每小时抢修道路280米6分21、解：（1）n4，k24，x6或x03分（2）由，解得x3B（3，0）4分 作AEx轴于E，则E（6，0），AE4，BE3 在RtABE中，5分 四边形ABCD是菱形，BC在x轴上ADAB5，ADx轴6分将点A向右移动5个单位长度得点D的坐标为（11，4）7分22、（1）证明：连接OD BDBC，BOCD DBOCBO1分 BDBC，DBOCBO，OBOBDBOCBO2分ODOC，ODBOCB903分AB是O的切线4分（2）AB10，AD2，BCBDABAD85分在RtABC中，6分设O的半径为r，则ODOCr，AOACOC6r在RtADO中，AD2OD2AO222r 2（6r）27分解之得，即O的半径为8分23、解：（1）z2x2136x1800 3分 (2)由z350，得3502x2136x1800，解这个方程得x 125，x 243销售单价为25元或43元时，厂商每月能获得350万元的利润 4分将z2x2136x1800配方，得z2（x34）25125分20，当x 34时z有最大值512当销售单价为34元时，每月能获得最大利润，最大利润为512万元6分 （3）结合（2）及函数z2x2136x1800的图象（如图所示）可知，当25x43时z3507分销售单价不能高于32元，25x328分根据一次函数的性质，得y2x+100中y随x的增大而减小，当x32时，每月制造成本最低9分最低成本是18（232+100）648（万元），所求每月最低制造成本为648万元 10分24、（1）证明：由旋转可知OEOD，ODEOED1分四边形ABCD是平行四边形，OBOD，OAOC OBOE，OEBOBE 2分 BDEDBEBED180，ODEOEDOEBOBE180 OEDOEB90，即DEB90，BCCD3分（2）OECD，CHE90，CDEOED90OEDOEB90，CDEOEBOEBOBE，CDEOBE4分CDEOBE，CEDDEB，CDEDBE，即CEBDCDDE5分OEOD，OBOD，BDOBOD，BD2OE2CEOECDDE 6分（3）BC3，CE1，BE4由（2）知，CDEDBE，即DE2CEBE4，DE27分过点O作OFBE，垂足为FOBOE，BFEFBE2，CFEFCE1OBOD，BE=EF，OFDE18分在RtOCF中， 9分AC2OC10分25、解：（1）根据题意，得，解这个方程组得2分 抛物线的解析式为yx22x 当x时，yx22x1，C（1，1）3分 （2）N1（1，1），N2（2，2），N3（，）6分 P1（，），P2（，）8分（3）作BDx轴于D，作CEx轴于E，交OB于F则BDO