统计学.docx

第一章 导论一、 统计与统计学的含义：统计工作：人们对客观事物数量方面进行调查研究的认识活动，包括数据资料的收集、整理和分析工作，成为统计工作。统计资料：统计工作的成果，包括各种统计数据、图标和文字资料等，通称统计资料统计学：是一门收集、整理和分析数据的方法论科学二、 统计数据的分类和概念（1） 按计量尺度不同分类数据：归入某类别的非数字型数据（按品质属性进行分类）顺序数据：归入某一有序类别的非数字型数据数值型数据：按数字尺度测量得到的观测值，也就是直接反映事物数量特征的数据（年龄、受教育年龄、工龄）（2） 按收集方法不同观测数据：通过调查或观测收集到的数据实验数据：在实验中通过控制实验对象得到的数据（3） 按照被描述的对象和时间不同截面数据：对不同单位在同一时点上收集的数据时间序列数据：对同一单位的一个或多个变量在不同时间上数据混合数据：数据集中含有时间序列和截面数据成分的数据三、 总体：根据一定目的确定的所要研究的事物的全体 特征：同质性、变异性、大量性 构成总体的个别事务称为统计单位四、 样本 从一个总体中可以抽取多个样本，按照随机原则从总体中抽选样本单位五、 统计指标：反映统计总体数量特征的概念和数值按其所反映的数量特点不同分为数量指标和质量指标数量指标：反映现象总规模总水平和工作总量的统计指标如人口总数GDP质量指标：反映现象相对水平和工作质量的统计指标 出生率死亡率第二章 统计数据的收集整理与显示一、（1）直接数据（初级统计数据）：直接来源于自己进行调查与实验所得的数据 来源渠道：专门组织的调查或者观察、科学实验 （2）间接数据（次级统计数据）：来源于他人通过调查与试验所得的数据 来源渠道：公开出版物、相关网站中的数据二、五中调查方式（1）普查：一个国家或一个地区为详细地了解某项重要的国情、国力而专门组织的一次性，大规模的全面调查 每十年人口和农业普查一次。逢0人口普查，逢7农业普查特点：周期性进行涉及面广调查单位多耗量大需要规定统一的标准时间得到的资料最全面最系统适用范围窄（2）统计报表调查：按照国家规定，自上而下地统一布置、自下而上的逐级提供基本统计数据的统计调查方法（3）抽样调查：按照随机原则从被调查的总体中抽取一部分单位组成样本，根据样本的调查结果对总体的数量特征做出具有一定可靠程度的推断的一种统计调查方法特点：按随机原则抽取样本单位根据部分推断总体抽样误差可以事先估计和推测（可以估计平均误差，单次不可以；控制：增加样本容量）（4） 重点调查 在调查对象中选择一部分重点单位进行调查，用以反映总体基本情况的一种非全面的调查方法（5） 典型调查：解剖麻雀式的调查调查对象整体差异较小时适用划类选典单位特征调查对象总体各单位之间差异较大根据调查目的与要求，在对所研究现象全面分析的基础上，有意识地选择有代表性的典型单位进行深入细致地调查，以便认识事物的本质与发展规律的一种非全面调查方法称为典型调查三、数据搜集方法1、访问调查2、问卷调查3、德尔菲法4、电脑辅助调查5、实验法6、网络调查四、设计问题的顺序1、注意问题的逻辑性2、问题顺序的兴趣性3、问题的顺序安排应先易后难4、开放性问题一般放在最后五、不同类型数据展示图形1、分类数据：条形图、对比条形图、对比柱形图、饼图2、顺序数据（条形、对比条形/对比柱形图、饼图）累积频数分布表/图、环形图3、数值型数据：直方图（已分组）、茎叶图箱线图（未分组）、线图时间序列数据箱线图：最大值Max最小值Min中位数Me上四分位数Qu和下四分位数QLMe=n+1/2 QL=n+1/4 Qu=3*(n+1)/4六、 统计表的设计统计表的左右两端一律不对口表中数据一般采用右对齐形式第三章 数据分布特征一、 集中趋势与离中趋势集：反映各数据自其中心值靠拢或聚集的程度，如算术平均数，众数离：反映各数据远离其中心值的程度，如标准差、异众比率二、 数值平均数：反映其一般水平的代表值算术平均数x=x1+x2+xnn调和平均数x=n1x1+1x2+1xn几何平均数x=nx1x2xn三、 位置平均数：反映分布的集中趋势众数：出现次数最多的数值（分类数据）中位数：按大小排列（顺序数据）四、 离散平均数：目的：为了消除变量值水平大小和计量单位的不同离散程度的测度值的影响变异系数：一组数据的标准差与其相应的均值之比，称为离散系数也称变异系数离散系数大的说明该组数据的离散程度大五、 偏态与峰度测度：偏态：是指数据分布的不对称性中心矩法：用标准差的3次方除三阶中心距计算偏态系数的一种方法（偏态系数为a）a=m3/s3，其中m3=(x-x)3ff含义：标准正态分布曲线的偏态系数a=0。当偏态系数a=0时数据分布呈对称分布形态偏态系数a0时数据分布呈正（右）偏态。偏态系数越接近于0，数据分布越趋于对称，偏态系数的绝对值越大越偏斜六、 峰度及其测度峰度：高和低峰度，反映曲线顶端相对于正态曲线顶端而言平坦或尖峭程度，既反映分布区选的顶峰尖锐程度的特征值高峰度：频率分步中各变量值对均值的相对位置都较正态曲线更为密集因而促其曲线呈陡峭型成为低峰度低峰度：频率分步中各变量值对均值的相对位置都较正态曲线更为分散其曲线较为平缓型称为低峰度=m4/s4-3.当0时高峰度曲线，表明变量值的差异性小，平均数的代表性好；反则反之第四章 概率分布和抽样一、 抽样方式：统计推断主要采用概率推断1、 概率抽样：按随机原则进行抽样的方式，不加任何主观因素常见抽样方法：1）简单随机（纯随机）2）等距抽样3）类型抽样4）整群抽样多阶段抽样简单随机与类型抽样区别：简单随机：每个样本单位被抽中的概率相等，样本版本的每个单位完全独立。一般使用与总体单位分布均匀且变异程度较小的总体类型抽样：先对总体分层后对各层抽样。容易抽出具有代表性的样本。误差比简单随机抽样的小。适用于总体单位不均匀且变异较大的总体2、 非概率抽样：按主观意向进行抽样的方式不适宜推断总体常用方法：方便抽样配额抽样判断抽样滚雪球抽样3、 重复抽样和不重复抽样第五章 参数估计和假设实验一、 总体参数估计总体的参数估计按是否考虑估计误差及发生概率的大小，可分为点估计和区间估计二、估计量的评价标准1、无偏性E(Q)=Q2、有效性若D(Q1)1ZZ左侧检验：Ho：01，H1：05，np(1-p)5 Z=p-00（1-0）n，检验决策同上2、 t检验法（前提：总体正态分布 未知总体方差 小样本）T=x-snt(n-1),检验决策类比上第七章 方差分析一、方差分析法同时判断多个正态总体均值的统计方法，成为方差分析法。二、方差分析表变异来源离差平方和自由度均方FA值处理间（因素）SSAK-1MSAFA=MSA/MSE处理内（误差）SSeNk-kMSe总和SSTNk-1第八章 相关和回归分析一、相关系数的种类按涉及变量的多少不同，分为单相关、复相关和偏相关按变量之间的密切程度不同，分为完全不相关、不完全相关、和不相关按表现形态不同，分为线性相关和非线性相关按相关方向不同，线性相关分为正相关和负相关二、t统计量检验法步骤:1、提出假设h0:p=0 h1:p03、 计算检验统计量t=rn-21-r2t(n-2)4、 确定显著性水平a进行决策若|t|t2，拒绝H0第九章 时间序列分析和预测一、平稳序列和非平稳序列平稳序列是基本上不存在趋势的序列，非平稳序列是包含长期趋势，季节变动或周期变动的数列二、计算题：由间断点数计算时序平均数由于时点现象的量与时间无直接关系，统计工作中许多时点现象并不以逐日对其时点进行统计，而是隔一段时间对期初或期末时点数据进行登记首尾折半法：y=y12+y2+yn2n-1三、年度化增长率含义：是指日增长率换算为以年为时间单位表示的增长率，日的使各月或季增长率具有相同的比较基础年度化增长率=(yny0)mn-1,n表示现象由y0发展到yn所跨的总月份数（或季度）m表示一年中的月份数或季度四、模型选择长期趋势若y的一阶差分的环比发展速度大体相等，则其趋势近似于一条修正指数曲线。y=k+abt若y的对数的一阶差分环比发展速度大体相等，则其趋势近似于一条龚珀兹曲线y=kabt第十章 统计指数一、1含义综合反映复杂总体数量变动方向和程度的特殊相对数，称为统计指数2.特点：综合性、平均性3.作用：可以综合反映社会经济现象的总变动方向及变动幅度可以分析现象变动中各因素变动的影响方向及影响程度可以反映社会经济现象的变动趋势5、 分类：按研究范围不同：个体指数：表明复杂社会经济总体中个别要素或个别现象数量对比关系的相对数总指数：表明复杂经济现象中多种要素再数梁上综合变动情况的一种特殊相对数按计算方法不同：简单指数：通过对个体指数进行简单平均得到的指数加权指数：更为准确地反映多向社会经济现象某种数量的平均变动按所表现象的属性特征不同：数量指标指数：是指以反映社会经济总体的数量或规模变动方向化程度（职工人数指数产品产量指数）质量指标指数：是用以反映社会经济总体的质量或内涵上变动情况的指数（单位成本指数物价指数劳动生产指数消费价格指数）二、同度量因素：能使不同度量的现象过渡或可以同度量的媒介因素三、编制总指数：确定同度量因素确定同度量因素时期总量指标对比 得出总指数 方法：加权综合法和加权平均法四、指数体系及其作用1、概念：不仅在经济上具有联系，而