福建省厦门市中考一模数学试卷及答案详解.doc

厦门市2016年中考一模数学试卷（试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 准考证号 姓名 座位号 注意事项：1全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡2答案一律写在答题卡上，否则不能得分3可直接用2B铅笔画图 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1如果两个实数满足，那么一定是 A都等于0 B一正一负 C互为相反数 D互为倒数 2袋子中有10个黑球、1个白球, 他们除颜色外无其它差别.随机从袋子中摸出一个球，则 A摸到黑球、白球的可能性大小一样 B这个球一定是黑球C事先能确定摸到什么颜色的球 D这个球可能是白球3下列运算结果是的式子是图1 A B C D4如图1，下列语句中，描述错误的是A点O在直线AB上 B直线AB与直线OP相交于点OC点P在直线AB上 DAOP与BOP互为补角5下列角度中，可以是多边形内角和的是A450 B900 C1200 D14006在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的是 A测量对角线是否相互平分 B测量两组对边是否分别相等 C测量对角线是否相等 D测量其中三个角是否都为直角7命题“关于x的一元二次方程，必有实数解”是假命题则在下列选项中，可以作为反例的是Ab=1 Bb=2 Cb=3 Db=28在平面直角坐标系中，将轴所在的直线绕原点逆时针旋转45，再向下平移1个单位后得到直线a，则直线a对应的函数表达式为A B C D图29.如图2，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点， 其中点A 的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是 Ax2或x2 Bx2或0x2 C2x0或0x2 D2x0或x2 10已知抛物线与轴交于点A和点B，与轴交于点C，若D为AB的中点，则CD的长为A B C D二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共24分）11若代数式有意义，则的取值范围是_12计算13某公司欲招聘一名工作人员,对甲应聘者进行面试和笔试，面试成绩为85分笔试成绩为90分若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，则甲的平均成绩的是_分14若反比例函数图像在第二、四象限，则的取值范围是 15. 若函数（1）当时，y= ;（2）当时，y的取值范围是 16.如图3， 以数轴上的原点为圆心,为半径的扇形中,圆心角,另一个扇形是以点为圆心,为半径,圆心角,点在数轴上表示实数, （1）计算_.（2）如果两个扇形的圆弧部分(和)相交,那么实数的取值范围是 . 图3 三、解答题（本大题有11小题，共86分）17（本题满分7分）图4计算：18（本题满分7分）在平面直角坐标系中，已知点A（4,1），B（2,0），C（3, 1）,请在图4上画出ABC，并画出与ABC关于轴对称的图形 19（本题满分7分）解不等式组20（本题满分7分）甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有2个小球，分别标有号码2，3；这些球除数字外完全相同从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球，求这两个小球的号码之和大于4的概率21（本题满分7分）先化简下式，再求值：，其中，22（本题满分7分） 某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12倍，用这台机器生产96个零件比8个工人生产这些零件少用2小时，求这台机器每小时生产多少个零件?图523（本题满分7分）如图5，已知ABCD，AC与BD相交于E，若CE=2，AE=3，AB5，BD =, 求sinA的值 24（本题满分7分）如图6，在平面直角坐标系中，已知点A，P是函数图象上一点，PQAP交y轴于点Q . 设点P的横坐标为a，点Q的纵坐标为b，若，求b的取值范围.25（本题满分7分） 若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫做这个 四边形的和谐线已知在四边形ABCD中，ABADBC，BAD90，AC是四边形 ABCD的和谐线,求BCD的度数.(注:已画四边形ABCD的部分图,请你补充完整,再求解)ADB图ADB图ADB图 26（本题满分11分）已知BC是O的直径，BF是弦，AD过圆心O，ADBF，AEBC于E，连接FC（1）如图7，若OE=2，求CF；（2）如图8，连接DE，并延长交FC的延长线于G，连接AG，请你判断直线AG与O的位置关系，并说明理由BCFAEODG图8BCFAEOD图727.（本题满分12分）已知直线与抛物线相交于抛物线的顶点和另一点（1）若点， 的横坐标为，求点Q的坐标；（2）过点作轴的平行线与抛物线的对称轴交于点E，直线与y 轴交于点M，若，求OMQ的面积的最大值答案详解1C 2D 3B 4C 5B 6D 7A 8D 9. D 10D11x212x2-413850.6+900.4=51+36=8714k1 15. (1)3;(2)0y1202122解:设一个工人工作效率为x，则机器的工作效率为12x.,经检验,当x=2时,此方程有解。所以机器的工作效率为24.23因为AB/CD,所以,所以ABE为直角三角形,所以sinA=. 24-2b18.当P在圆点处时,如图所示,OQ=2，所以b=-2;当OP=时,OQ=10+8=18.所以-2b18. 25.分三种情况讨论：若AD=CD，如图1，则凸四边形ABCD是正方形，ABC=90；若AD=AC，如图 2，则AB=AC=BC，ABC是等边三角形，ABC=60；若AC=DC，如图 3，则可求ABC=150.26(1)因为OA=OB,AOE=BOD,AEO=BDO=900，所以OAEOBD(AAS),所以OE=OD=2.因为BC为圆O的直径,所以F=900，又因为AD垂直于BF,所以OD/CF,且D为BF中点,所以CF=2OD=4.27