深圳市2005年初中毕业生学业考试数学试题参考答案.docVIP

机密考试结束前深圳市2005年初中毕业生学业考试数学试卷说明： 1 全卷22题，共8页，考试时间90分钟，满分100分2 答题前，请将考场号、座位号、考生号和姓名写在试卷密封线内不得在试卷上做任何标记3 解答选择题时，请将选项的字母代号写在答题表一内；解答填空题时，请将答案写在答题表二内；做解答题时，请将解答过程和结果写在指定的位置上一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的请把正确答案的字母代号填在下面的答题表一内，否则不给分 1. 在0、1、1、2这四个数中，最小的数是A. 1 B. 0 C. 1 D. 22. 我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形如图1，从图的左面从左面看图1看这个几何体的左视图是 A. B. C. D. 3方程的解是A. B， C. ， D4. 长城总长约为6 700 010米，用科学记数法表示是 (保留两个有效数字)A. 6.7105米 B . 6.7106 米 C. 6.7107 米 D. 6.7108米5. 函数的图象过点，则此函数的图象在平面直角坐标系中的A. 第一、三象限 B. 第三、四象限 C. 第一、二象限 D. 第二、四象限6图2所列图形中是中心对称图形的为 图2AC.BD.7. 中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏. 游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖. 参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会. 某观众前两次翻牌均获得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是A B. C. D 8. 实数a、b在数轴上的位置如图3所示，那么化简 的结果是图3ba0 A B. C. D. 9. 一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是A图4BCEDOA106元 B. 105元 C. 118元 D. 108元10. 如图4，AB是O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C若CE=2，则图中阴影部分的面积是A B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.请将答案填在答题表二内相应的题号下.否则不给分）11. 一组数据3，8，8，19，19，19，19的众数是12. 图5（1）、（2）是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图通过观察图表，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是 年 图5(2) 2005年6月上旬(1) 2004年6月上旬图6ABCD13. 如图6，已知：在ABC和DCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使ABCDCB，则还需增加一个条件是14已知：，若 （、都是正整数），则的最小值是15如图7， ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的F点，若FDE的周长为8，FCB的周长为22，则FC的长为三、解答题（本大题有7题，其中第16、17题各6分；第18、19题各8分；第20、21、22题各9分，共55分）16. （6分）计算：17（6分）先化简，再求值：，其中.18.（8分）如图8，大楼AD的高为10m，远处有一塔BC某人在楼底A处测得塔顶B点处的仰角为60，爬到楼顶6030图8EDCDBAD点处测得塔顶B点的仰角为30求塔BC的高度解： 19（8分）学习了统计知识后，小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图9 (1)和图9 (2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以人数201612840乘车步行骑车上学方式图9 乘车 50%步行 20%骑车图9下问题:(1) （2分）求该班共有多少名学生? (2)（2分）在图9（1）中,将表示“步行”的部分补充完整. (3)（2分）在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数. (4)（2分）如果全年级共500名同学,请你估算全年级步行上学的学生人数.20.（9分）某项工程，甲工程队单独完成任务需要40天若 乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天就恰好完成任务请问：（1）（5分）乙队单独做需要多少天才能完成任务？（2）（4分）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天若x、y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？21（9分）如图10，已知：ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴正半轴相交于点E，点B的坐标是（1，0），P点是AC上的动点（P点与yxABODCEP图10A、C两点不重合）(1) （2分）写出点A、点E的坐标(2) （2分）若抛物线过A、E两点，求抛物线的解析式(3) （5分）连结PB、PD设为PBD的周长,当取最小值时, 求点P的坐标及的最小值，并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由22.（9分）如图11，AB是O的直径，点E是半圆上一个动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CDAB, 垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合. 图11HEODBCA（1）（5分）求证：AHDCBD；证明：（2）（4分）连结HO若CDAB2，求HD+HO的值深圳市2005年初中毕业生学业考试数 学 试 题参考答案及评分意见一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）题号12345678910答案ABCBDCBCDA二、填空题（本题有5小题，每题3分，共15分）题号1112131415答案192005AB=DC或ACB=DBC197三、解答题16、原式= 1+351 (4分) (每个一分) = 2 (6分) 17、原式= （2分） = （3分）= （5分） 当时，原式= （6分）6030图8EDCDBA18、 解：如图所示, 四边形ACED是矩形, AD=CE，DE=AC，DEB=ACB=90.设BE=，则BC=CE+BE=AD+BE=10+. 在RtBDE中，EDB=30，30，则DE= （3分）DE = AC =. 在RtABC中，CAB=60，60，则BC=ACtan60. （6分）即：10+=, =5.BC=15（米）答：塔BC的高度是15米. （8分）19解：（1）该班学生人数为： 2050% 40 （人） （2分） （2）步行的学生是：4020%=8（人）人数201612840乘车步行骑车上学方式图9 (1 ) 说明：本小题只写计算，给1分； 图画得正确而没计算给2分。（4分） （3）“骑车”部分所对应的圆心角的度数： 3601-（20%+50%） 108 （6分）（4）全年级步行上学的学生人数： 50020 100 （人） （8分）20.（1）解:设乙队单独做需要天就能完成任务依题意得: （3分） 解得=100 经检验=100为所列方程的解答：乙队单独做需要100天就能完成任务. （5分）(2) 依题意得 （7分） 又12x15x、y都是正整数, x为方程的解.答：甲队实际做了14天，乙队实际做了65天. （9分） 21解：（1）点E坐标是（0，），点A的坐标是（1，2） （2分） (2 ) 抛物线过E（0，），A（1，2）两点， 得: 抛物线的解析式是: （4分）(3) 过D点作DFAC，垂足为F点，并延长DF至G点，使得DF=FG，则D点关于AC的对称点为G点连结CG，则CD=CG， DCA=ACG再连结BG交AC于Q点，连结DQ，则DQ=QG当点P运动到与Q点重合，即B、P(Q)、G三点共线时，依“两点之间，线段最短”这时PBD的周长有最小值 （5分）Fy图10xABODCEPHGQ 又过G点作GHx轴，垂足为H点 ABC是等边三角形， BC=4 DCA=ACG=HCG =60，DC=CG= 2， GH= CG sin60 =， CH=1OH=OC+CH=3+1=4即G点的坐标(4,)BH=OB+OH=1+4=5在RtGBH中，BG=PBD周长= BD+BP+DP = BD+BQ+DQ = BD+BG = （6分）设线段AC的解析式,A点的坐标(1,)，C点的坐标( 3,0 )得 线段AC的解析式：同理可得线段BG的解析式：AC与BG的交点是方程组的解，得则此时P点的坐标是（） （7分） 此时P点的坐标在上述（2）小题所求的抛物线上 （8分）理由如下：把代入中，左边=右边故此时P点的坐标在上述（2）小题所求的抛物线上 （9分）ADBEHC图1122证明(1)AB是O的直径，AEB=90，即AEBCBAE+ABE=90. （1分）又CDAB，BCD+CBD=90（2分） 而ABE=CBD， BAE=BCD （3分） 又ADH=CDB， （4分） AHDCBD （5分） (2)O点是圆心,CD=AB=2,设OD=x，AO=1,AD=1+x，BD=1x AHDCBD， ， （6分）， （7分）下面分两种情况讨论：当HD、HO重合时，x=0, 满足HD+HO=1； （