江苏专转本高等数学多元函数微积分例题加练习.doc_第1页
江苏专转本高等数学多元函数微积分例题加练习.doc_第2页
江苏专转本高等数学多元函数微积分例题加练习.doc_第3页
江苏专转本高等数学多元函数微积分例题加练习.doc_第4页
江苏专转本高等数学多元函数微积分例题加练习.doc_第5页
已阅读5页，还剩20页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第八章 多元函数微积分第八章 多元函数微积分本章主要知识点l 一阶偏导数计算l 可微与全微分l 二阶偏导数l 二重积分直角坐标系l 二重积分极坐标系一、一阶偏导数计算 多元函数一阶偏导数计算主要有下面问题：（1）显式函数一阶偏导。（2）复合函数一阶偏导。（3）隐函数一阶偏导数。1显函数的一阶偏导数例8.1，求。解：例8.2，求。解：，例8.3，求。解：， 。2复合函数的求偏导 我们用具体的例子来说明复合函数的求偏导的解题步骤。例如，其中为已知可微三元函数，求。第一步：变量的关系网络图其中1，2，3分别表示第二步：寻找与对应的路径，计算的过程可以总结为“路中用乘，路间用加”同理，寻找与对应的路径，。例8.4，求。解： 例8.5求。解：。3隐函数一阶偏导由方程决定隐函数。求偏导公式为：，例8.6由方程决定，求。解： .例8.7，求。解：。二、全微分，全微分，全微分例8.8，求。解： 例8.9，求。解: 例8.10，求。解： 三、二阶偏导数例如，有四个偏导数。分别定义为，在连续条件下。例8.11已知求的所有二阶偏导数解： 例8.12求。解： 例8.13已知由方程决定，求。解：方程两边对求偏导得： 即，（） 两边对求偏导得： （）两边对求偏导得： 。例8.14，其中为已知三元函数，求。解： 。四、偏导数应用 1.曲面的切平面及法线方程 （1）在的法向量 （2）曲面方程为F(x,y,z)=0，在的法向量 2.多元函数极值求解流程：（1）驻点， （2）计算； 则当时，无极值；当时，A0取极小，A1）（1）交换F(u)的积分次序；（2）求本章测试题1，则。2，则。3，则。4更换积分次序= 。5更换积分次序 。6，则=（ ） A B C D7设二重积分的积分域是，则（ ） A B4 C3 D58,求。9 计算：。设。10设是所确定的隐含数，求。11计算,其中。12设，求。13设且可微。证明：。单元练习题8答案12，345图示8.181图示8.17原式6原式7解：8解：9. 10. 11. 解: 12. 对求偏导: ，故 ， 对求偏导： 13解法一： 原式图示8.19 解法二：原式 14积分次序原式图示8.2015原式图示8.21 16解：原式 。 17原式 18 原式。本章测试答案1.
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论