控制测量学课件第23讲.ppt

控制测量学控制测量学 第二十三讲第二十三讲 控制测量学控制测量学 控制测量学控制测量学 主要内容主要内容 大地线 滑坡监测网若干问题 作业 控制测量学控制测量学 7.5.1 相对法截线 1、定义 法截线AaB：过A点法线AKa 和B点的法截面与椭球面的 交线，称A点对B点的法截线 ；法截线BbA：过B点法线 BKb和A点的法截面与椭球面 的交线，称B点对A点的法截 线。法截线AaB与法截线 BbA合称A、B两点间的相对 法截线。 控制测量学控制测量学 7.5.1 相对法截线 2、相对法截线不重合的原因 A、B两点的法线不在同 一平面上。 3、相对法截线重合的原因 A、B两点的法线在同一 平面上。 即两点位于同一平行圈或 同一子午圈上。 控制测量学控制测量学 7.5.1 相对法截线 4、相对法截线不重合时的位置规律 纬度高的点对纬度低的点 的法截线在上，纬度低的 点对纬度高的点的法截线 在下。 控制测量学控制测量学 7.5.1 相对法截线 4、相对法截线不重合时的位置规律 纬度高的点对纬度低的点 的法截线在上，纬度低的 点对纬度高的点的法截线 在下。 控制测量学控制测量学 7.5.1 相对法截线 5、相对法截线造成的问题 设想当椭球面上的三个点 （经纬度均不相同）以各 自法线为准进行互相观测 时，则此三角形将存在六 条边，从而造成了几何图 形的破裂。显然，不能依 据这种破裂的几何图形进 行进行计算。 控制测量学控制测量学 7.5.1 相对法截线 6、实际问题三角测量 A： 仪器中心 A0 ： 仪器中心或标石中心 在椭球面的投影点 B： 觇标中心 b ： 觇标中心或标石中心 在椭球面的投影点 AKa： A或A0的椭球面法线 BKb： B或b的椭球面法线 控制测量学控制测量学 7.5.1 相对法截线 6、实际问题三角测量 以A 或A0椭球面法线为准， 照准B点的照准面： A0 b AKa B或A0 Ka B 相应的法截线为：A0 b 以A 或A0椭球面法线为准， 照准b点的照准面： AKa b或A0 Ka b 相应的法截线为： 控制测量学控制测量学 规范规定： 一等算至0.001秒 二等算至 0.01秒 三四等算至0.1秒 控制测量学控制测量学 7.5.1 相对法截线 6、实际问题三角测量 一般情况下，A0 b与A0 b 不重合，其夹角称为标高差 改正，记为2 1）A、B两点同经经度或同纬纬 度； 2）B点在椭椭球面上。 A0 b与A0 b重合的情况， 即2为0的情况： 控制测量学控制测量学 7.5.1 相对法截线 6、实际问题三角测量 A、B互相照准地面三角形投影到椭球面 控制测量学控制测量学 7.5.2 大地线的定义和性质 1、定义 定义 ：大地线是一曲 面曲线，在该曲线上 任一点的曲线主法线 与该点的曲面法线重 合。 控制测量学控制测量学 7.5.2 大地线的定义和性质 2、性质 性质 1 ：大地线是椭球面上两点间的最短程曲线 。 控制测量学控制测量学 7.5.2 大地线的定义和性质 2、性质 性质 2 ：大地线是无数法截线弧微分的连线 。注：1） 椭球面上的法截线除子午圈和赤道是大地线外，其它法 截线都不是大地线。2）法截线只是通过某点的一个法截 面，而大地线是通过沿线各点的所有法截面。 控制测量学控制测量学 7.5.2 大地线的定义和性质 2、性质 性质 3 ：椭球面上的大地线 是双重弯曲的曲线。注： 1）横向弯曲 2）纵向弯曲 3）顺着大地线的方向去看， 椭球面上的大地线一般不呈 直线，而呈现微微弯曲的“ S ”形。 控制测量学控制测量学 7.5.2 大地线的定义和性质 2、性质 性质 4 ：大地线位于相对法截线 之间。注：1）通常情况下，大地 线靠近正法截线，它分相对法截 线的夹角约为二比一即u:v=2:1； 2）在平行圈上相对法截线虽然合 而为一，但大地线、法截线和平 行圈三者都不重合。在北半球， 大地线在上，法截线居中，平行 圈在下。 控制测量学控制测量学 7.5.2 大地线的微分方程和克莱劳方程 3、大地线微分方程 大地线长度与大地经纬度、大 地方位角间的微分关系式。 控制测量学控制测量学 7.5.2 大地线的微分方程和克莱劳方程 3、大地线微分方程球面三角形公式 球面三角形：把球面上的三个点用三个大圆弧联结 起来，所围成的图形叫做球面三角形。这三个大圆 弧叫做球面三角形的边，通常用小写拉丁字母a、b 、c表示；这三个大圆弧所构成的角叫做球面三角形 的角，通常用大写拉丁字母A、B、C 表示，并且规 定：A 角和a 边相对，B 角和b 边相对，C 角和c 边 相对（如图所示）。三个边和三个角合称球面三角 形的六个元素。 控制测量学控制测量学 7.5.2 大地线的微分方程和克莱劳方程 3、大地线微分方程球面三角形公式 控制测量学控制测量学 7.5.2 大地线的微分方程和克莱劳方程 3、大地线微分方程球面三角形公式 聶比尔定则：除掉直角C，用（90a）和（90b ）分别代替夹直角的两个边a和b，然后把所得的五个 元素依序排成一个圆（如图所示）；这样，每个元素 有两个相邻元素和两个相对元素。 聶比尔定则为：每个元素的余弦等于两相邻元素的余 切的乘积或者等于两相对元素的正弦 的乘积。 控制测量学控制测量学 7.5.2 大地线的微分方程和克莱劳方程 3、大地线微分方程球面三角形公式 控制测量学控制测量学 7.5.2 大地线的微分方程和克莱劳方程 3、大地线微分方程 大地线长度与大地经纬度、大 地方位角间的微分关系式。 控制测量学控制测量学 7.5.2 大地线的微分方程和克莱劳方程 3、大地线微分方程 大地线长度与大地经纬度、大地方位角间的微分关系式， 它们是椭球面上大地坐标计算的基础。 控制测量学控制测量学 7.5.2 大地线的微分方程和克莱劳方程 4、克莱劳方程 控制测量学控制测量学 7.5.2 大地线的微分方程和克莱劳方程 4、大地线的克莱劳方程 说明： 1）椭球面上，大地线上各点 的平行圈半径与该点大地线方 位角的正弦之积为一常数。 2）它是长距离大地问题解算 的基础。 控制测量学控制测量学 以欧勒角为参数 欧勒角：坐标变换中，绕坐 标轴旋转的三个独立角度， 也称坐标系的旋转参数，分 别记为X、Y、Z 。 右手空间直角坐标系的旋转变换公式 控制测量学控制测量学 右手空间直角坐标系的旋转变换公式与微分旋转矩阵右手空间直角坐标系的旋转变换公式与微分旋转矩阵 绕轴旋转顺序： ? 欧勒角 控制测量学控制测量学 右手空间直角坐标系的旋转变换公式与微分旋转矩阵右手空间直角坐标系的旋转变换公式与微分旋转矩阵 绕轴旋转顺序： ? 欧勒角 控制测量学控制测量学 右手空间直角坐标系的旋转变换公式与微分旋转矩阵右手空间直角坐标系的旋转变换公式与微分旋转矩阵 绕轴旋转顺序： 欧勒角 控制测量学控制测量学 右手空间直角坐标系的旋转变换公式与微分旋转矩阵右手空间直角坐标系的旋转变换公式与微分旋转矩阵 绕轴旋转顺序： 欧勒角 微分旋转矩阵 控制测量学控制测量学 不同空间直角坐标系的不同空间直角坐标系的转换转换 一般情况?轴向不同旋转参数 旋转 原点不同平移参数 平移 尺度不同尺度比参数 缩放 尺度比 控制测量学控制测量学 不同空间直角坐标系的不同空间直角坐标系的转换转换 一般情况?轴向不同旋转参数 旋转 原点不同平移参数 平移 尺度不同尺度比参数 缩放 七参数七参数 转换参数 控制测量学控制测量学 旋转 平移 缩放 推导顺序示意图 控制测量学控制测量学 不同空间直角坐标系的不同空间直角坐标系的转换转换 一、公式推导 （旋转变换公式） 旋转 控制测量学控制测量学 （旋转加平移综合公式） 一、公式推导 （平移变换公式） （旋转变换公式） 平移 控制测量学控制测量学 缩放 ? 一、公式推导 （缩放变换公式） （旋转加平移综合公式） （旋转加平移再加缩放综合公式） 控制测量学控制测量学 一、公式推导 布尔莎模型 （七参数转换模型） 六参数转换模型 五参数转换模型 四参数转换模型 三参数转换模型 控制测量学控制测量学 不同空间直角坐标系的不同空间直角坐标系的转换转换 二、公式应用 1、坐标转换 控制测量学控制测量学 选点要求 一定数量 点的坐标精度较高 点的位置分布均匀 二、公式应用 1、坐标转换 2、求转换参数 参数平差 公共点 选点要求 一定数量 精度较高 分布均匀 控制测量学控制测量学 滑坡是山区常见的地质灾害类型。滑坡监测是滑坡 灾害防治和预测预报的重要基础工作之一。滑坡监 测以测量为常用手段，其任务是为研究项目采集数 据。监测成果的科学性、可靠性、完备程度直接关 系到滑坡研究成果的精度。 滑坡监测控制网1 控制测量学控制测量学 1监测点位的选择？ 2监测精度的确定？ 3重复观测的时间间隔？ 4 数据处理？ 5 监测成果？ 滑坡监测控制网1 控制测量学控制测量学 监测点位的选择？ 1必须是滑坡体特征点； 2 全部监测点的空间位移整体上能够最近似的代表 整个滑坡体的空间位移； 3 可以进行监测工作，不存在障碍； 4监测点不应只分布于滑坡体的表面，应保证有必 要数量的监测点位于滑坡体内，并创造监测条件。 滑坡监测控制网1 控制测量学控制测量学 监测精度的确定？ 大多数的变形观测，其监测精度一般以“当时能达 到的最高精度为标准”的。 国际测量工作联合会提出的“如果监测的目的是为 了使变形值不超过某一允许变形值而确保建筑物的 安全，则其观测中误差应小于允许变形值的1 / 10 1 / 20；如果观测的目的是为了研究其变形的 过程，则认为其误差应比这个数小得多”。 滑坡监测控制网1 控制测量学控制测量学 重复观测的时间间隔？ 重复观测的最小时间间隔，应当是滑坡体发生一个 最小可监测出的位移量的时间间隔。 滑坡监测控制网1 控制测量学控制测量学 数据处理？ 取相邻两次监测结果，可以解算出数据变化量i： i = Si - Si-1此时，i 仅是一个数据变化量，它 包含有测量误差的影响，不能真正代表滑坡体的空 间位移。 滑坡监测控制网1 控制测量学控制测量学 监测成果？ 滑坡监测提交的成果一般应包括以下几个方面： a）监测点分布图； b）监测点空间位移总图； c）时间T - 位移D（三分量）关系； d）位移D（三分量）等值线图； e）滑坡影响因素P - 位移D（三分量）关系图。 滑坡监测控制网1 控制测量学控制测量学 作业作业 已知 bjfs在ITRF下的坐标X=-2148743.81 Y=4426641.28 Z=4044655.99，wuhn的坐 标X=-2267749.14 Y=5009154.43 Z=3221290.73 shao的坐标X=-2831733.58 Y=4675665.96 Z=3275369.41 lhas的坐标X= -