对面积的曲面积分(18).ppt_第1页
对面积的曲面积分(18).ppt_第2页
对面积的曲面积分(18).ppt_第3页
对面积的曲面积分(18).ppt_第4页
对面积的曲面积分(18).ppt_第5页
已阅读5页，还剩4页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

一、对面积的曲面积分的概念与性质 二、对面积的曲面积分的计算法 10.4 对面积的曲面积分 上页下页铃结束返回首页 上页下页铃结束返回首页 一、对面积的曲面积分的概念与性质 设为一物质曲面 其面密度为r(x y z) 求其质量 v物质曲面的质量问题 求质量的近似值 取极限求质量的精确值 S1 S2 Sn (Si也代表曲面的面积) 把曲面分成n个小块 下页 上页下页铃结束返回首页 把任意分成 n小块 S1 S2 Sn (Si也代表曲面的面积) 在Si上任意一点(i i i ) v对面积的曲面积分的定义 下页 则称此极限为函数 f(x y z) 在曲面上对面积的曲面 设曲面是光滑的 函数f(x y z)在上有界 如果当各小块曲面的直径的最大 值0时 极限 总存在 上页下页铃结束返回首页 在积分中 f(x y z)叫做被积函数 叫做积分曲面 如果f(x y z)在光滑曲面上连续时对面积的曲面积分是存在 的 今后总假定f(x y z)在上连续 如果是分片光滑的 例如可分成两片光滑曲面1及2(记作 12) 就规定 说明 对面积的曲面积分有对弧长的曲线积类似的性质 首页 v对面积的曲面积分的定义 上页下页铃结束返回首页 二、对面积的曲面积分的计算法 下页 面密度为f(x y z)的物质曲面的质量为 另一方面 如果由方程zz(x y)给出 在xOy面上的投影 区域为D 那么曲面的质量元素为 根据元素法 曲面的质量为 上页下页铃结束返回首页下页 v化曲面积分为二重积分 设曲面的方程为zz(x y) 在xOy面上的投影区域为Dxy 函数zz(x y)在Dxy上具有连续偏导数 被积函数f(x y z)在上 连续 则 讨论 如果积分曲面由方程yy(z x)给出或由xx(y z)给出 那 么 f(x y z)在上对面积的曲线面积分如何计算? 提示 对于 yy(z x) 有 上页下页铃结束返回首页 解 下页 的方程为 222 yxaz Dxy x2y2a2h2 被平面zh(0ha)截出的顶部 上页下页铃结束返回首页 解 下页 的方程为 222 yxaz Dxy x2y2a2h2 222 yxa x zx 222 yxa y zy 因为 所以 dxdy yxa a dxdyzzdS yx 222 22 1 被平面zh(0ha)截出的顶部 上页下页铃结束返回首页 z0及xyz1所围成的四面体的整
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论