南开初级九级上入学测试题数学试题卷及答案.docx

重庆南开中学初2016级15-16学年度上期开学暑假作业检查数学试卷一、选择题1、-8的相反数是（ ）A.B. C. D.2、下列计算正确的是（ ）A.B. C. D.3把多项式分解因式，结果正确的是（ ）A.B. C. D.4已知，则等于（ ）ABCD5如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CEAB，垂足为E，若EAD=53，则BCE的度数为（ ）ABCD 6如图，点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），下列结论错误的是（ ）ABCD7已知是反比例函数图象上三点，且，则的大小关系是（ ）ABC. D. 8如图，将一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120的菱形，剪口与折痕所成角的度数应为（ ）A15或30B30或45C45或60D30或609如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成图中，第1个黑色“L”形由3个正方形组成，第2个黑色“L”形由7个正方形组成，那么组成第n个黑色“L”形的正方形个数是（ ）（用含n的代数式表示）ABC4n-1D4n（9题图） （12题图）10一张等腰三角形纸片,底边长为14cm,底边上的高长为21cm,现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为2cm的矩形纸条,如图所示.已知剪的纸条中有一张是正方形,求这张正方形是第几张（ ）A7B8C9D1011如图，平行四边形中，为中点，为上一点，交雨点，则AC的长为（ ）ABCD12如图，在平面直角坐标系中，AOB=90，OAB=30，反比例函数的图象经过点A，反比例函数的图象经过点B，则n的值是（ ）ABCD二、填空题13当x_时，分式有意义14计算_15若关于x的一元二次方程无实数根，则n的取值范围是_16如图，ABC中，B=90，AB=6，BC=8，将ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的处，并且，则CD的长是_17如图，已知四边形是矩形，把矩形沿直线折叠，点落在E处，连接DE，若，则的值为_18有5张卡片，正面分别标有1,2,3,4,5五个数字，背面相同。将五张卡片背面朝上，先从中任取一张即为横坐标m，不放回，再抽取一张即为纵坐标n，则点（m，n）位于双曲线上方，直线下方的概率为_19已知关于x的一元二次方程的两个正实数根分别为，且，则m的值为_20正方形的边长为，延长到点，使，过点作，垂足为，是对角线、的交点，连接OF，则OF的长为_三、解答题21（1）分解因式（2）分式计算22解方程（1） （2）（3）23先化简，再求值：，其中a是方程的根 四、解答题2425“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该生成1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆。 （1）若该商城前三个月自行车销售的月平均增长率相同，问该月平均增长率是多少？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商场准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。根据销售经验，A型车不少于B型车的两倍，但不超过型车的2.8倍。假设所有车辆全部销售完，为使利润最大，该商场应如何进货？26如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（-2，-5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D。（1）连接OA，OC，求AOC的面积。（2根据图象，直接写出时x的取值范围。27.如图，；菱形ABCD中，E为延长线上一点，连接，使得，过点作于。（）若，求的长；（）求证+. 如图1,在RtAOB中,AOB=90,AO=,ABO=30,动点P在线段AB上从点A向终点B以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒，在直线OB上取两点M、N作等边PMN。（1）求当等边PMN的顶点M运动到与点O重合时t的值。（2）如果取OB的中点D，以OD为边在RtAOB内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上，设等边PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出当0t2秒时的函数关系式。（3）在（2）中，设PN与EC的交点为R，是否存在点R，使ODR是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值，若不存在，请说明理由。重庆南开中学初2016级九年级（上）入学测试题数学答案12345678910DCDBABADC C11121314151617181920CB621、（1）（2）-222、（1）（2）（3）-223、24、（1）10，图略（2）男男女男男男男男男女女男女男女女女25、（1）设2月份销售自行车辆，依题意得，解得，平均增长率为（2）设A型车进货辆，B