江苏句容市2012-2013学年八年级上期中统考数学试卷及答案.doc

20122013学年度第一学期期中学情分析八年级数学试卷一、填空题（每题2分，共24分）9的算术平方根是 ，64的立方根是 计算：= ；= . 近似数1.73精确到 位，有 有效数字如图，在RtABC中，ACB=90，BC=6，AC=8，CD是AB边上的中线，则AB= ； CD= 如图，ABCD中，A110，AB5cm，BC7cm，E是BC延长线上的一点，则ABCDE1 度，ABCD的周长为 cmE（第4题图） （第5题图） （第6题图） （第7题图）如图，在ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点（1）若C=75，则A= ；（2）若BC=3，则BCE的周长是8，则AC= 如图，AEBD，C是BD上的点，且AB=BC，ACD=110，则EAB=度如图，在等腰梯形ABCD中，BCAD，AB=DC，AD=5，DC=4，DEAB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是 ABC（第8题图） （第9题图） （第11题图） （第12题图）如图，太阳能热水器的支架AB为9分米，与AB垂直的BC长12分米，太阳能集热真空管AC长为 分米10若，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 .11如图，将三角尺（其中，）绕点按顺时针转动一个角度到的位置，使得点、在同一条直线上，那么这个角度等于 度12如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是 .二、选择（每小题2分，共18分）ABCD13下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是14下列各式中，正确的是 A B C D 15在实数、0.131131113中，属于无理数的有 A .1个 B .2个 C. 3个 D. 4个16设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是A. 1，2 B. 4，5，6 C. 5，6，10 D. 6，8，1117下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是 A. 一组对边相等 B. 两条对角线互相平分 C. 一组对边平行 D. 两条对角线互相垂直18如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CEAB，垂足为E，若EAD=53，则BCE的度数为A53B37 C47D12319若，则代数式的值为A7B5CD7或1120如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是A B C D第18题图第20题图第21题图21如右图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是和-1，则点C所对应的实数是A. 1+ B. 2+ C. 2+1 D. 21三、解答题22计算与求值（本题共18分）（1） （4分) （2）求下列x的值（8分） （3）如果3m+12的立方根是3，求2 m +6的平方根（6分） 23（本题6分）如图，ADBC，垂足为D，如果CD=1，AD=2，BD=4（1）求AC的长（2）判断ABC的形状，并说明理由24（本题7分）如图，在口ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF（1）求证：BAE=CDF （2）判断四边形AEFD的形状并说明理由ACBOM25.（本题6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上，O、M也在格点上（1）画出ABC关于直线OM对称的A1B1C1；（2）画出将ABC绕点O按顺时针方向旋转90o后所得的A2B2C2；（3）A1B1C1与A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴26.（本题7分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，求四边形ABCE的面积27.（本题7分）如图1，在梯形ABCD中，ABCD，BCD90O，这样的梯形称作直角梯形在该梯形中ABAD10cm，BC8cm(1) 求CD的长；图1图2（2）若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线AB方向运动，点Q从点D出发，以每秒3cm的速度沿线段DC方向向点C运动已知动点P、Q同时发，当点P运动到点B时，P、Q运动停止，设运动时间为t当t为何值时，四边形PBQD为平行四边形是否存在某一时刻t，使四边形APQD为直角梯形。若存在求出t的值；若不存在，说明理由28. （本题7分） 我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）写出你所了解的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 ， ；（2）如图28（1），已知格点（小正方形的顶点），请你画出以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的勾股四边形；（3）如图28（2），将绕顶点按顺时针方向旋转60，得到，连结，求证：，即四边形是勾股四边形图28（1）八年数学试卷（第 4 页 共 4 页）八年级数学期中试卷参考答案一、填空题（每题2分）1、3，-4 2、3 -3 3、百分位 3 4、10，5 5、70O，246、30O 5 7、40O 8、21 9、15 10、10 11、120O 12、20二、选择（每题2分）13、A 14、A 15、C 16、A 17、B 18、B 19、D 20、D 21、C 三、计算与求值22、（1）原式=2- +2-6（3分，化对一个给1分）=-2-（5分） （2）x-1=3（2分） （1分） x=4或-2（4分，对一个给1分） x3=-8（2分） x=-2（4）（3）由3m+12的立方根是3，得3m+12=27（2分）m=5（3分）2 m +6=16（4分）所以求2 m +6的平方根即是16的平方根，是4（5分）23、（1）在RtACD中, (1分)=5（2分）,AC= （3分）（2）ABC是直角三角形（4分）理由：=20，（5分） ，（6分）所以ABC是直角三角形24（1）：证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=DC（1分）， ABDC，B=DCF（2分），在ABE和DCF中，ABEDCF（SAS），BAE=CDF（3分）（2）四边形AEFD是平行四边形（4分）理由：因为ABEDCF，BEA=CFD，（5分） AEDF(6分)，又四边形ABCD是平行四边形，ADBC（7分），所以四边形AEFD是平行四边形 （其它方法参照给分）25、答案如图所示画出正确图形（各得给2分） 26、解：EO是AC的垂直平分线，AE=CE，（1分）设CE=x，则ED=ADAE=4x，（2分）在RtCDE中，CE2=CD2+ED2，即 ，（4分）解得，（5分）即CE的长为2.5S四边形ABCE的面积=（7分）27、解：（1）过点A作AMCD于M（1分），根据勾股定理，AD=10，AM=BC=8，DM2=102-82=36 DM=6（2分），CD=16（3分）（2）当四边形PBQD为平行四边形时，点P在AB上，点Q在DC上，如图，由题知：BP=10-2t， DQ=3t 10-2t=3t（4分），解得t=2 （5分） 要使APQD为直角梯形，则PB=QC，即10-2t=16-3t, t=6（6分） 当t=6时，点P不在AB边上，故舍去，不存在（7分）28、（1）填正方形，长方形；（2分）（2）图略；（4分）（3）证明：ABD