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武汉理工大学电路 CAA 课程设计课程设计说明书 1 目录 1 1 概述概述 1 1 1.1 PSPICE简介.1 1.2 PSPICE的仿真软件结构.1 1.3 PSPICE 的仿真功能 2 1.4 PSPICE的基本操作.4 2 2 一阶电路的暂态分析一阶电路的暂态分析 5 5 2.1 一阶电路的暂态分析原理 5 2.2 一阶电路设计原理图 7 2.3 一阶 RC 零状态响应波形图及其分析.9 2.4 一阶 RL 零状态响应波形图及其分析 11 2.5 一阶电路仿真曲线图的分析 .13 3 3RLCRLC 串联电路的谐振分析串联电路的谐振分析 1414 3.1 RLC 串联电路的谐振分析原理14 3.2 RLC 串联电路的谐振设计原理图18 3.3 RLC 串联电路的谐振波形图及其分析19 4 4 课设心得体会课设心得体会 2727 5 5 参考文献参考文献 2828 武汉理工大学电路 CAA 课程设计课程设计说明书 1 1 概述 1.1 PSpice 简介 PSpice 是一个电路通用分析程序，它主要是实现对电路进行模拟和仿真。在电 子设计自动化发展的过程中，PSpice 起到了重要的作用。该程序通过对电路进行模 拟计算，达到辅助电路设计的目的。 PSpice 可以用两种方式输入：网单输入文件（即程序的输入）和电路图输入。 由于电路图输入更为方便快捷，因此我们常常利用电路图编辑工具来编辑电路图以 及设置和分析各种过程参数。 OrCAD/PSpice9 程序有庞大的元件库，可以模拟 6 类常用的电路元器件：基本无 源元件，如电阻，电容，电感，传输线等；常用的半导体器件，如二极管，双极晶 体管，结型场效应管，MOS 管等；独立电压源和独立电流源；各种受控电压源，受控 电流源和受控开关；基本数字电路单元，如门电路，传输门，触发器，可编程逻辑 阵列等；常用单元电路，如运算放大器，555 定时器等。 OrCAD/PSpice9 中采用的是实用工程单位制，如电压用伏（V） ，电流用安（A） ， 功率用瓦（）等。在运行中，PSpice 会根据具体对象自动确定其单位。用户在输 入数据时，代表单位的字母可以省去。例如给电压源赋值时，键入 12 和 12V 意思一 样。 PSpice 中的数字采用科学表示方式，即可以使用整数，小数和以 10 为底的指数。 用指数表示时，底数 10 用 E 来表示。 1.2 PSpice 的仿真软件结构 OrCAD/Pspice9 是一个软件包，它共有六大功能模块，分别是 PspiceA/D，Capture，Probe，Stimulus Editor，Model Editor 和 Optimizer。各 模块的功能简述如下： 1.2.1 电路模拟分析的核心模块 PspiceA/D 武汉理工大学电路 CAA 课程设计课程设计说明书 2 它实现电路的仿真与分析，可分析的电路特性有 6 类 15 种：第一类直流分析， 包括静态工作点，直流灵敏度，直流传输特性，直流特性扫描分析。第二类交流分 析，包括频率特性，噪声特性分析。第三类瞬态分析，包括瞬态响应分析，傅立叶 分析。第四类参数扫描，包括温度特性分析，参数扫描分析。第五类统计分析，包 括蒙托卡诺分析，最坏情况分析。第六类逻辑模拟，包括逻辑模拟，数/模混合模拟， 最坏情况时序分析。在使用的过程中，它接受网单文件的输入，并列方程进行计算 求解，最后输出结果。仿真的结果一般由图形文件（*.DAT）和数据文件（*.OUT） 两部分组成。 1.2.2 电路图编辑模块 其主要功能是以人机交互方式在屏幕上绘制电路图，设置电路中元器件的参数， 生成多种格式要求的电连接网表。在改程序中可直接运行 Pspice 及其他配套功能模 块。 1.2.3 激励信号编辑模块 其主要功能是以人机交互方式生成电路模拟中需要的各激励信号源，包括瞬态 分析中需要的脉冲，分段线性，调幅正弦，调频，指数等 5 种信号波，形和逻辑模 拟中需要的时钟，脉冲，总线等各种信号。 1.2.4 模拟参数编辑模块 其主要功能是编辑来自厂家的器件的数据信息，生成 Pspice 模拟时所需要的模 拟参数。因为尽管 PspiceA/D 的模拟库中提供了 1 万多种元器件和单元集成电路的 模拟参数，但在实际应用中仍有用户需采用未包括在模拟参数库中的元器件，这是 Model Editor 软件就显得至关重要。 1.2.5 波形显示和分析模块 其主要功能是将 PSpice 的分析结果用图形显示出来。 1.2.6 电路设计优化模块 其主要功能是自动调整元器件的参数设计值，使电路的特性得以改善，实现电 路的优化设计。 武汉理工大学电路 CAA 课程设计课程设计说明书 3 1.3 PSpice 的仿真功能 SPICE 程序的主要功能有非线性直流分析、非线性瞬时分析、线性小信号交流 分析、灵敏度分析和统计分析 1.3.1 直流分析 非线性直流分析功能简称直流分析。它是计算直流电压源或直流电流源作用于 电路时电路的工作状态。对电路进行的直流分析主要包括直流工作点分析、直流扫 描分析和转移函数分析。直流工作点是电路正常工作的基础。通过对电路进行直流 工作点的分析，可以知道电路中各组件的电压和电流，从而知道电路是否正常工作 以及工作的状态。一般在对电路进行仿真的过程中，首先要对电路的静态工作点进 行分析和计算。直流扫描分析主要是将电路中的直流电源、工作温度、组件参数作 为扫描变量 ，让这些参量以特定的规律进行扫描，从而获取这些参量变化对电路各 种性能参数的影响。直流扫描分析主要是为了获得直流大信号瞬时特性。 1.3.2 瞬时分析 非线性瞬时分析简称为瞬时分析。瞬时分析计。算电路中电压和电流随时间的 变化，即电路的时域分析。这种分析在输入信号为时变信号时显得尤为重要。时域 分析是指在某一函数激励下电路的时域响应特性。通过时域分析，设计者可以清楚 地了解到电路中各点的电压和电流波形以及它们的相位关系，从而知道电路在交流 信号作用下的工作状况，检查它们是否满足电路设计的要求。 1.3.3 交流分析 线性小信号交流分析简称为交流分析。它是 SPICE 程序的主要分析功能。它是 在交流小信号的条件下，对电路的非线性组件选择合适的线性模型将电路在直流工 作点附近线性化，然后在用户指定的范围内对电路输入一个扫频信号，从而计算出 电路的幅频特性、相频特性、输入电阻、输出电阻等。这种分析等效于电路的正弦 稳态分析即频域分析。频域分析用于分析电路的频域响应即频率响应特性。这种分 析主要用于分析电路的幅频特性和相频特性。 1.3.4 灵敏度分析 直流灵敏度分析业称为灵敏度分析。它是在工作点附近将所有的组件线性化后， 武汉理工大学电路 CAA 课程设计课程设计说明书 4 计算各元器件参数值变化时对电路性能影响的敏感程度。通过对电路进行灵敏度分 析，可以预先知道电路中的各个组件对电路的性能影响的重要程度。对于那些对电 路性能有重要影响的组件，要在电路的生产或组件的选择时给予特别的关注。 1.3.5 统计分析 统计分析主要包括蒙特卡罗分析和最坏情况分析。蒙特卡罗分析是在考虑到器 件参数存在容差的情况下，分析电路在直流分析、交流分析或瞬时分析时电路特性 随器件容差变化的情况。另一种统计分析是最坏情况分析，它不仅对各器件参数的 变化逐一进行分析，得到单一器件对电路性能的灵敏度分析，同时分析各器件容差 对电路性能的最大影响量(最坏情况分析)，从而达到优化电路的目的。 1.4 PSpice 的基本操作 1.4.1 使用 Capture 模块编辑电路图 （1）新建设计项目 （2）放置元器件：用鼠标单击原理图绘制窗口，选择 Place/Part，或点击窗口 右侧对应的绘图工具快捷键，出现 Place Part 对话框。在 Part 窗口键入元器件名 称，点击 Part Search，查找相应的元件。 （3）连线与设置节点：电路图连线。Place/Wire(shift+w)，单击右键，单击 End Wire 结束连线。设置节点名。Place/Net Alias，在 Alias 中输入节点名，单击 OK，将出现的小方框移到节点名的位置，单击左键即可，单击右键，选中 End Mode，结束节点名设置。 （4）编辑元件属性：双击元器件，在 Property Editor 对话框中设置参数。或 者双击参数，在 Value 栏下设置参数。单击 OK 即可。 1.4.1.4.2 电路仿真 现在就以直流分析为例讲述电路仿真的步骤： （1）用 Capture 软件画好电路图。 （2）设置分析类型和参数：单击 Pspice/New Simulation Profile，在 Name 栏 键入模拟类型组的名称，单击 Create。在 Analysis type 栏中选 DC Sweep；在 Options 栏中选 Primary Sweep。在 Sweep variable 栏中选 Voltage source，在 武汉理工大学电路 CAA 课程设计课程设计说明书 5 Name 栏中填入 Vs，意思是以电压源 Vs 为变量。在 Sweep type 栏中选 Linear。在 Start 栏中填入-0.3V，在 End 栏中填入+0.3V，在 Increment 栏中填入 0.03V，意思 是 Vs 从-0.3V+0.3V 作线性变化，步长为 0.03V。设置完单击 OK。 （3）运行 Pspice。 （4）在 Probe 窗口中，执行 Trace/Add Traces，选择要显示的变量名。单击 OK 即可看到电路电压传输特性曲线。 2 一阶电路的暂态分析 2.1 一阶电路的暂态分析原理 2.1.1 一阶 RC 电路零状态响应分析 一阶电路根据电源的情况分为：一阶电路的零输入响应，零状态响应，全响应， 阶跃响应和冲激响应。 电路中用了一阶电路中的零状态响应：就是动态元件的初始储能为零，而有外 施激励引起的响应。 一阶 RC 电路的电路图如图 2-1 所示，它是一个电阻与一个电容的串联电路。 V1 R1 C1 电路分析，应用 KVL 和电容的 VCR 得： 解得：)(tuuRi Sc t d du Ci c ，若以电流为变量： )(tuu t d du RC Sc c )( 1 tuidt C Ri S dt tdu C i t d di R S )( 图 2-1 一阶 RC 电 路 武汉理工大学电路 CAA 课程设计课程设计说明书 6 零状态响应：动态元件初始能量为零，由 t 0 电路中外加输入激励作用所产生 的响应。 RL 电路的零状态响应，方程：，非齐次线性常微分方程： SC C Uu t u RC d d ，是齐次方程通解，是非齐次方程特解。特解（强制分量，稳态分 “ ccc uuu c u “ c u 量）的特解是，与输入激励的变化规律有关，为电路的稳 SC C Uu t u RC d d SC Uu 态解。通解（自由分量，暂态分量）的通解是，变化规0 d d C C u t u RC RC t C Aeu 律由电路参数和结构决定。全解：由初始条件 RC t SCCC AeUuutu )( 定积分常数，得出，0)0( UcA0)0( UsAUcUsA ，从以上式子可以得出)0( )1 ( teUeUUu RC t S RC t SSc RC t S e R U t u Ci d d C 电压、电流是随时间按同一指数规律变化的函数；电容电压由两部分构成： （2）响应变化的快慢，由时间常数决定；大充电慢，小充电就快。RC （3）响应与外加激励成线性关系； （4）能量关系 电容储存： 2 2 1 S CU 图 2-2 稳态分量（强制分量） 图 2-3 暂态分量（自由分量） 武汉理工大学电路 CAA 课程设计课程设计说明书 7 电源提供能量： 2 0 d SSS CUqUtiU 电阻消耗： 2 00 2 2 1 d)(d 2 S RC S CUtR R U tRi t e 电源提供的能量一半消耗在电阻上，一半转换成电场能量储存在电容中。 2.1.2 一阶 RL 电路零状态响应分析 R1 V1 L1 1 2 电路分析，应用 KVL 和电感的 VCR 得：,，若以电感)(tuuRi SL t d di LuL 电压为变量：。)(tuudtu L R SLL RL 电路的零状态响应：初始条件已知，电路方程为：0)0( L i ，电感电流的通解为：，特解 SL L UiR td id L t L R S LLL Ae R U iii ，。 R U i S L A0)0()1 ( t L R S L e R U i t L R S L L eU t i Lu d d 从而得到一阶 RL 电路在零状态下的响应，可以看出电感电流成指数形式衰减 最终趋近于 Is,到达该值年后，电流和电压不再变化，电感相当于短路，电压为零。 图 2-4 一阶 RL 电 路 图 2-5 变化量图 L u 武汉理工大学电路 CAA 课程设计课程设计说明书 8 2.2 一阶电路设计原理图 2.2.1 一阶 RC 电路原理图设计 设计的一阶 RC 电路如图 2-5 所示，主要电路参数为 V1=0,V2=5,PW=0.1m，PER=0.2m。 Out V1 TD = 0 TF = 0 PW = 0.1ms PER = 0.2ms V1 = 0v TR = 0 V2 = 5v 0 C1 1n 12 Input R1 1k 2.2.2 一阶 RL 电路原理图设计 设计的一阶 RL 电路如图 2-6 所示，主要电路为 I1=0,I2=5,PW=0.1m，PER=0.2m。 图 2-7 一阶 RC 电路原理图设计 图 2-6 变化量图 L u 武汉理工大学电路 CAA 课程设计课程设计说明书 9 R2 1k 21 L1 20uH 1 2 R1 1k 2 1 Input V1 TD = 0 TF = 0 PW = 0.1ms PER = 0.2ms V1 = 0v TR = 0 V2 = 5v 0 2.2.3 原件参数设置 元件名称参数 R11K R21K C11nf L120uH V1 V1=0,V2=5,PW=0.1ms，PER=0.2ms 2.3 一阶 RC 零状态响应波形图及其分析 1.对输入电压仿真曲线图 图 2-8 一阶 RL 电路原理图设计 表 2-1 元件具体参数表 武汉理工大学电路 CAA 课程设计课程设计说明书 10 Ti m e 0s20us40us60us80us100us120us140us160us180us200us V(I N PU T) 0V 1. 0V 2. 0V 3. 0V 4. 0V 5. 0V 2.对仿真曲线图 )(tuC (1)、在半个周期内的变化曲线 Ti m e 0s20us40us60us80us100us120us140us160us180us200us V(O U T) 0V 1. 0V 2. 0V 3. 0V 4. 0V 5. 0V 6. 0V （2） 、在时间内的变化曲线4 Ti m e 0s0. 4us0. 8us1. 2us1. 6us2. 0us2. 4us2. 8us3. 2us3. 6us4. 0us V(C 1: 2) - V(C 1: 1) 0V 1. 0V 2. 0V 3. 0V 4. 0V 5. 0V 图 3-1 输入电压仿真曲线 Ti m e 0s20us40us60us80us100us120us140us160us180us200us V(O U T)V(I N PU T) 0V 1. 0V 2. 0V 3. 0V 4. 0V 5. 0V 6. 0V 参数表 图 3-2 的仿真曲线)(tuC 图 3-3 时间内的仿真曲线4)(tuC 武汉理工大学电路 CAA 课程设计课程设计说明书 11 由图 3-3-可知，电容两端电压逐渐增大，最后稳定在 5V 左右，等于电源电压， Vc=Vs=5V，因为一开始电容中无电荷，所以无电压，电压为 0，最后电容经过充电饱 和，最后相当于断路。所以 Vc=5V。 3对仿真曲线图)(tiC Ti m e 0s20us40us60us80us100us120us140us160us180us200us I (C 1) -3. 0m A -2. 0m A -1. 0m A 0A 1. 0m A 2. 0m A 3. 0m A 4对电路中电源、电容和电阻的电压仿真曲线图 Ti m e 0s20us40us60us80us100us120us140us160us180us200us V(C 1: 2) - V(C 1: 1)V(R 1: 1) - V(R 1: 2)V1(V1) -4. 0V -2. 0V 0V 2. 0V 4. 0V 6. 0V 5对电路中 V(Input)和 V（Out）仿真曲线图 图 3-5 对电路中各元件电压的仿真曲线 图 3-4 的仿真曲线)(tiC 武汉理工大学电路 CAA 课程设计课程设计说明书 12 Ti m e 0s20us40us60us80us100us120us140us160us180us200us V(O U T)V(I N PU T) 0V 1. 0V 2. 0V 3. 0V 4. 0V 5. 0V 6. 0V 6对电路中电容和电阻的电压仿真曲线图 Ti m e 0s20us40us60us80us100us120us140us160us180us200us V(C 1: 2) - V(C 1: 1)V(R 1: 1) - V(R 1: 2) -4. 0V -2. 0V 0V 2. 0V 4. 0V 6. 0V 2.4 一阶 RL 零状态响应波形图及其分析 1对电感电流的仿真曲线图 Ti m e 0s10ns20ns30ns40ns50ns60ns70ns80ns90ns100ns110ns120ns130ns140ns150ns I (L1) 0A 1. 0m A 2. 0m A 3. 0m A 4. 0m A 5. 0m A 图 3-6 对 V(Input)和 V（Out）电压的仿真曲线 图 3-7 对电路中各元件电压的仿真曲线 图 3-8 对电感电流的仿真曲线 武汉理工大学电路 CAA 课程设计课程设计说明书 13 在方波激励下在方波激励下，电路刚接通瞬间，电路中有电流通过，电感阻碍 电流的通过，接通开关前电感中无电流，由换路定则可知 ,所以曲线0 )0()0( II 经过零点，然后逐渐增大，到一定的范围后，最后达到稳定值，近似为 I=5mA，此时 电路动态过程结束，电路达到了新的稳态，由于电路的结构和参数引起的电路变化 统称为换路，在解决问题时可具体应用称为换路定则，此时电感相当于短路，原电 路相当于两个电阻并联，在方波电源的作用下得到了图 3-8 的曲线。当达到稳态， 大约经历了 150ns 的时间，对于的时间常数 nsCL201000/ )10*20(/ 6 (为时间常数)。通过此式，可以求得电路的时间常数，进而证明了电路一般在 3 到 5的时间内达到新的稳态。 2.对 R1 电流的仿真曲线图 Ti m e 0s10ns20ns30ns40ns50ns60ns70ns80ns90ns100ns110ns120ns130ns140ns150ns I (R 1) 0A 0. 5m A 1. 0m A 1. 5m A 2. 0m A 2. 5m A 对流过电阻 R1 电流进行仿真，可得到曲线图 3-9，由于电感开始阻碍电流的流 通，电阻和电感并联，两端电压先增加后减小，所以电阻的电流的先增大，然后达 到最大值，最后减小到 0。 3 对 R2 电流的仿真曲线图 图 3-9 对 R1 电流的仿真曲线 图 2-10 对电路中各元件电压的仿真曲线 武汉理工大学电路 CAA 课程设计课程设计说明书 14 Ti m e 0s10ns20ns30ns40ns50ns60ns70ns80ns90ns100ns110ns120ns130ns140ns150ns I (R 2) 0A 1. 0m A 2. 0m A 3. 0m A 4. 0m A 5. 0m A 4对电路中 R2,R1,L1 的电流仿真曲线图 Ti m e 0s10ns20ns30ns40ns50ns60ns70ns80ns90ns100ns110ns120ns130ns140ns150ns I (L1)I (R 1)I (R 2) 0A 1. 0m A 2. 0m A 3. 0m A 4. 0m A 5. 0m A 5对电感电压的仿真曲线图 Ti m e 0s10ns20ns30ns40ns50ns60ns70ns80ns90ns100ns110ns120ns130ns140ns150ns V(L1: 1) - V(L1: 2) 0V 0. 5V 1. 0V 1. 5V 2. 0V 2. 5V 图 3-10 对 R2 电流的仿真曲线 图 3-11 对 R1、R2 和 L1 的电流仿真曲线 图 3-12 对电感电压的仿真曲线 武汉理工大学电路 CAA 课程设计课程设计说明书 15 2.5 一阶电路仿真曲线图的分析 2.5.1 对一阶 RC 电路仿真曲线图的分析 设置仿真参数:电压源 V2=5mA,PW=0.1ms，PER=0.2ms,其他设为 0，Analysis Type 设为 Time Domain(Transient),Time Domain(Transient)中选择 Run to 150n seconds,其他参数默认。设置好后，执行 Pspice 下 Run，出现 Probe 窗口。执行 Trace 下 Add Trace 命令即可分别看到零状态下的,的响应曲线。)( 1 ti)( 2 ti 输入方波电压源，R=1k 欧，C=1nf,Ui =5v,由理论分析得，时间常数, ，Us 以指数形式趋近于它的终极恒定值 Us,到达该值后，电压和电流不usRC1 再变化，电容相当于开路，电流为零。时间常数表示指数衰减的速度。 2.5.2 对一阶 RL 电路仿真曲线图的分析 设置仿真参数:电压源 V2=5V,PW=0.1ms,PER=0.2ms,其他设为 0，Analysis Type 设为 Time Domain(Transient), Time Domain(Transient)中选择 Run to 150n seconds,其他参数默认。设置好后，执行 Pspice 下 Run，出现 Probe 窗口。执行 Trace 下 Add Trace 命令即可分别看到零状态下的,的响应曲线。 ) 1(LI)2(LI 从图可见，图示电路在换路前电感元件上的原始能量为零，t=0 时开关 S 闭 合 。RL 电路的零状态响应也是按指数规律变化。其中元件两端的电压按指数规 l U 律衰减(即只存在过渡过程中)；电感电流按指数规律上升；电阻电压 UR=iR 按指 L i 数规律增长零状态响应变化的快慢也取决于时间常数。当时间常数越大，充 R L 电过程就越长。 3 RLC 串联电路的谐振分析 3.1 RLC 串联电路的谐振分析原理 3.1.1 RCL 串联电路理论分析 图 4.2 所示为 RLC 串联电路，在可变频的正弦电压源 Us 激励下，由于感抗、容 抗随频率变动，所以电路中的电压、电流响应亦随频率变动。 武汉理工大学电路 CAA 课程设计课程设计说明书 16 电路的输入阻抗 Z（jw）可表示为： wC wLjRjwZ 1 )( 频率特性表示为： R wC wL jw 1 arctan)( )(cos | )(| jw R jwZ 在输入电压 Ui 为定值时，电路中的电流的的表达式为： wC wLjR jwU jwI 1 )( )( 可以看出，由于串联电路中同时存在着电感 L 和电容 C，两者的频率特性不仅 相反， （感抗与 w 成正比，而容抗与 w 成反比） ，而且直接相减（电抗角差 180） 。 可以肯定，一定存在一个角频率，是感抗和容抗相互完全抵消，即。 0 w0)( 0 jwX 当时，,电路的工作状况将出现一些重要的特征，现分述如下： 0 ww 0)( 0 jwX （1），就是与同相，工程上将电路的这一特殊状态定0)( 0 jw)( 0 jwI)( 0 jwUS 义为谐振，由于是在 RLC 串联电路中发生的谐振，又常称为串联谐振。 有上述分析可知，谐振发生的条件为： 0 1 )()(Im 0 000 Cw LwjwXjwZ 由上式可知电路发生谐振的角频率和频率为： 0 w 0 f 图 3-1 RLC 串联谐振示意图 + C1 1n + Uo R1 1k - L1 10uH 12 - 武汉理工大学电路 CAA 课程设计课程设计说明书 17 LC w 1 0 LC f 2 1 0 可以看书，RLC 串联电路的谐振频率只有一个，而且仅与电路中的 L、C 有关， 与电阻 R 无关。（或）称为电路的固有频率。因此只有当输入信号 Us 的频率 0 w 0 f 与电路的固有频率 f0 相同时，才能在电路中激起谐振。 取电阻 R 上的电压 Uo 作为响应，当输入电压 Ui 的幅值维持不变时，在不同频 率的信号激励下，测出 Uo 之值，然后以 f 为横坐标，以 Uo/Ui 为纵坐标，会出光滑 的曲线，此即为幅频特性曲线，如图： 在处，即幅频特性曲线尖峰所在的频率点产生谐振，此时，XL=Xc,电路呈 0 f 纯阻性，电路阻抗的的模为最小。在输入电压 Ui 为定值时，电路中的电流达到最到 最大值，且与输入电压 Ui 同相位。从理论上讲，此时 Ui=UR=Uo,UL=UC=QUi,式中的 Q 称为电路得品质因数。 3.1.2 RCL 串联谐振电路理论计算结果 根据原理和公式，串联谐振电路的阻抗随频率变化为，) 1 ()( wC wLjRjwZ 阻抗模为，因此可得在时, ,工 2 2 1 | )(| wC wLRjwZ 0 ww 0)(jwX0)(jw 作在容性区，,且；在时, ,| )(|jwZR | )(|limjwZ w 0 ww0)(jwX0)(jw 工作呈电阻性，；在时, ,工作在感性区，)( jwZR 0 ww 0)(jwX0)(jw ，且。因此可以看出是随着频率的变化先从无穷| )(|jwZR | )(|limjwZ w | )(|jwZ 大减小，再又增加到无穷大的，最小值所对应的是谐振频率，如图 3-2 所示。w 0 w 图 3-2 阻抗的幅频响应 武汉理工大学电路 CAA 课程设计课程设计说明书 18 而阻抗角的表达式为，的值先从无穷大减小到 R wC wL jw 1 arctan)( R wC wL 1 0，又从 0 增加到无穷大。因此阻抗角先从减小到 0，再从 0 增加到。)( jw 2 2 如图 3-3 所示。 由于电压值保持恒定，故电流的幅频响应曲线应和电阻的相反，为先从 0 增加 到某一最大值（U/R） ，再从这一最大值减小至 0.而相同的，对于电阻 R 上的电压， 由于电阻不变，由 U=IR 知，电阻上的电压的幅频曲线与电流曲线相一致。电流的幅 频曲线如图 3-4 所示。 图 3-3 阻抗的相频响应 图 3-4 电流谐振曲 线 武汉理工大学电路 CAA 课程设计课程设计说明书 19 根据原理，我们知道， 2 2 2 2 2 21 1 1 1 Q QU wC wLR wLU wLIUL 其中，理论曲线如图 2 222 2 2 11 Q QU wC wLRwC U wC I UC 0 w w 3-5 所示。UC和 UL曲线的交点所对应的值就是。 0 w w 对于 Q 值，由公式 Q=wL/R 可以得出，Q 随电阻增大而减小。 我们可计算出，KHzHz LC f9 . 2 101 . 003 . 0 14 . 3 2 1 2 1 6 0 R=200 时，74 . 2 101 . 0 1030 200 11 6 3 C L RR wL Q R=400 时，37 . 1 101 . 0 1030 400 11 6 3 C L RR wL Q R=800 时，685. 0 101 . 0 1030 800 11 6 3 C L RR wL Q 3.2 RLC 串联电路的谐振设计原理图 3.2.1RLC 串联电路的谐振电路原理图设计 图 3-5 UL、UC 的幅频特性曲线 武汉理工大学电路 CAA 课程设计课程设计说明书 20 V1 1.5Vac 0Vdc L1 30mH 1 2 C1 0.1u 12 R1 100 21 0 3.2.2 原件参数设置 原件名称参数 R1 200、400、800 L11K C10.1uF V11.5V 3.3 RLC 串联电路的谐振波形图及其分析 3.3.1 RLC 串联电路的谐振中电阻电压的幅频特性 表 3-1 元件具体参数 图 3-6 RLC 串联电路的谐振电路原理图 武汉理工大学电路 CAA 课程设计课程设计说明书 21 Frequency 1. 0KH z3. 0KH z10KH z30KH z100KH z V(R 1: 1) - V(R 1: 2) 0V 0. 5V 1. 0V 1. 5V Frequency 1. 0KH z3. 0KH z10KH z30KH z100KH z V(R 1: 1) - V(R 1: 2) 0V 0. 5V 1. 0V 1. 5V Frequency 1. 0KH z3. 0KH z10KH z30KH z100KH z V(R 1: 1) - V(R 1: 2) 0V 0. 5V 1. 0V 1. 5V 3.3.2 RLC 串联电路的谐振中电阻电流的幅频特性 图 3-7 200电阻电压的幅频特性曲线 图 3-8 400电阻电压的幅频特性曲线 图 3-9 800电阻电压的幅频特性曲线 武汉理工大学电路 CAA 课程设计课程设计说明书 22 Frequency 1. 0KH z3. 0KH z10KH z30KH z100KH z I (R 1) 0A 2. 0m A 4. 0m A 6. 0m A 8. 0m A Frequency 1. 0KH z3. 0KH z10KH z30KH z100KH z I (R 1) 0A 1. 0m A 2. 0m A 3. 0m A 4. 0m A Frequency 1. 0KH z3. 0KH z10KH z30KH z100KH z I (R 1) 0A 0. 5m A 1. 0m A 1. 5m A 2. 0m A 3.3.3 RLC 串联电路的谐振中 R、C、L 电压的幅频特性 图 3-11 400电阻电流的幅频特性曲线 图 3-12 800电阻电流的幅频特性曲线 图 3-10 200电阻电流的幅频特性曲线 武汉理工大学电路 CAA 课程设计课程设计说明书 23 Frequency 1. 0KH z3. 0KH z10KH z30KH z100KH z V(C 1: 1) - V(C 1: 2)V(L1: 1) - V(L1: 2)V(R 1: 1)- V(R 1: 2) 0V 1. 0V 2. 0V 3. 0V 4. 0V 5. 0V Frequency 1. 0KH z3. 0KH z10KH z30KH z100KH z V(C 1: 1)- V(C 1: 2)V(L1: 1)- V(L1: 2)V(R 1: 1)- V(R 1: 2) 0V 0. 4V 0. 8V 1. 2V 1. 6V 2. 0V 2. 4V Frequency 1. 0KH z3. 0KH z10KH z30KH z100KH z V(C 1: 1)- V(C 1: 2)V(L1: 1)- V(L1: 2)V(R 1: 1)- V(R 1: 2) 0V 0. 5V 1. 0V 1. 5V 3.3.4 RLC 串联电路的阻抗角的谐振曲线 图 3-13 200电阻时电路电压幅频特性曲 线 图 3-14 400电阻时电路电压幅频特性曲 线 图 3-15 800电阻时电路电压幅频特性曲 线 武汉理工大学电路 CAA 课程设计课程设计说明书 24 Frequency 1. 0KH z3. 0KH z5. 0KH z7. 0KH z9. 0KH z P(V(V1: +)/ I (R 1) -80d -40d 0d 40d 80d Frequency 1. 0KH z3. 0KH z5. 0KH z7. 0KH z9. 0KH z P(V(V1: +)/ I (R 1) -80d -40d 0d 40d 80d Frequency 1. 0KH z3. 0KH z5. 0KH z7. 0KH z9. 0KH z P(V(V1: +)/ I (R 1) -100d -50d 0d 50d 100d 3.3.5 RLC 串联电路的阻抗模的谐振曲线 图 3-16 电阻值为 200阻抗角谐振曲线 图 3-17 电阻值为 400阻抗角谐振曲线 图 3-18 电阻值为 800阻抗角谐振曲线 武汉理工大学电路 CAA 课程设计课程设计说明书 25 Frequency 1. 0KH z3. 0KH z10KH z30KH z100KH z300KH z1. 0M H z ( V(C 1: 1) - V(C 1: 2) / I (C 1) 0 0. 4K 0. 8K 1. 2K 1. 6K Frequency 1. 0KH z3. 0KH z10KH z30KH z100KH z300KH z1. 0M H z ( V(C 1: 1) - V(C 1: 2) / I (C 1) 0 0. 4K 0. 8K 1. 2K 1. 6K Frequency 1. 0KH z3. 0KH z10KH z30KH z100KH z300KH z1. 0M H z ( V(C 1: 1) - V(C 1: 2) / I (C 1) 0 0. 4K 0. 8K 1. 2K 1. 6K 3.3.6 RLC 串联电路的谐振波形分析 这个电路图有三个模拟，要改变电阻的值来观察在不同的电阻情况下的电流、 各电压以及谐振点、Q 值的变化，模拟的结果可以从 Probe 窗口中的波形图看出来。 图 3-19 电阻值为 200阻抗模谐振曲线 图 3-20 电阻值为 400阻抗模谐振曲线 图 3-21 电阻值为 800阻抗模谐振曲线 武汉理工大学电路 CAA 课程设计课程设计说明书 26 如上图所示。 我们可以看出，电路中电阻的阻值不同，则会使电阻电压和电流都不同，虽然 趋势一样，但最大值会不同，电阻越大，则电压和电流都越大，越接近于电源电压 1.5V。 电感上和电抗上的电压，在 200 欧姆和 400 欧姆时，趋势是电抗上电压先从某 一值增加达到最大值再相交，电感先相交后达到最大值再减小，而在电阻值为 800 欧姆时，电抗是直接从最大值再减小和电感曲线相交的，电感是相交后就增加达到 最大值，电抗少了一个从某一值增加到最大值的过程，而电感则少了一个从最大值 减小的过程。这是因为前两种情况 Q 值大于 0.707，而后一种情况 Q 值就小于 0.707。同时，我们可以从图观察到，随着电阻值的增大，电抗曲线和电感曲线的交 点所对应的电压值减小，即 = 减小。这是由于：)( 0 jwUC)( 0 jwUL 2 2 2 2 2 21 1 1 1 Q QU wC wLR wLU wLIUL 当 R=200 时，, 2 2 2 2 1 174 . 2 1 5 . 174 . 2 L U 2 222 174 . 2 5 . 174 . 2 C U 当 R=400 时，, 2 2 2 2 1 137 . 1 1 5 . 137 . 1 L U 2 222 137 . 1 5 . 137 . 1 C U 当 R=800 时, ， 2 2 2 2 1 1685 . 0 1 5 . 1685 . 0 L U 2 222 1685 . 0 5 . 1685 . 0 C U 当时，,当 R 增大时， = 减小。 0 ww wCR U R wLU UU LC )( 0 jwUC)( 0 jwUL 对于阻抗值和阻抗角变化趋势是一样的，只是阻抗值的最小值会随着电阻值的