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3.5.1 边际 3.5.2 弹性 3.5 经济中的边际和弹性概念 一般地，我们称经济问题中某个函数 的导数 称为该函数在 的边际. 例如: 价格函数 的导数 称为边际价格. 收入函数 的导数 称为边际收入； 成本函数 的导数 称为边际成本； 利润函数 的导数 称为边际利润； 需求函数 的导数 称为边际需求； 3.5.1 边际 所以日产量为100吨时，边际成本为 解 总成本函数 边际成本 例1 某化工厂日生产能力最高为1000吨， 每日产品的总成本 (单位：元)是日产量 (单位：吨)的函数 ,求 当日产量为100吨时，总成本的边际成本. 所以销售50件时的边际收入为 解 收入函数 边际收入 例2 已知某产品的价格(单位：元)是销售 量 的函数 ，试求销 售50件产品时的边际收入. 所以生产30个单位时 解 利润函数 边际利润 例3 设某产品每月生产 个单位的收入函 数 (单位：元)，成本函数 (单位：元)，求生产30 个单位产品时的总利润、平均利润和边际利润. 解 边际需求 说明价格每上涨一个单位，市场对该商品 的需求量减少3个单位. 例4 设某市场对某种商品的需求量 是价 格 函数， ，求边际需求 . 边际价格 一般地说，需求函数 与价格函数 互为反函数 定义3.2 设某个经济函数 可导，自变 量在 处的改变量为 ，函数在 处的相应 改变量为 ， 和 分别表示自变量在 处 函数在 处的相对改变量，当 时，它 们的比值的极限 称为 对 的弹性，记为 3.5.2 弹性 弹性 一般为 的函数，所以称为弹性函数 . 弹性在点 处的值 称为在点 的弹性点. 弹性概念反映了函数对自变量的相对变化的 快慢.设 在 的弹性为 ，因为 (当 很小时)，所以当 在 处增加 ， 即 时，函数相应地约增加 . 由于需求函数 是单调减少函数，为 讨论方便起见，在经济上定义需求弹性为 以使需求弹性为正值. 例5 设某种商品需求量 是价格 的函 数， (最大需求量, )， 求:(1) 需求对价格的弹性； (2) 当 元时需求对价格的弹性. 所以 解 因为 当 元时， 它说明当商品价格是10元时，若价格
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