江宁、江浦、句容高级中学2004—2005学年第二学期高二年级联合调研考试数学试卷.doc

20042005学年第二学期高二年级联合调研考试 数学试卷 2005、7 一选择题 （每小题5分，共60分）1、 某地区高中分三类，A类学校共有学生4000人，B类学校共有学生2000人，C类学校共有学生3000人，现欲抽样分析某次考试的情况，若抽取900份试卷进行分析，则从A类学校抽取的试卷份数应为（ ）A.450； B.400； C.300； D.200 2、一条直线与一个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，是这条直线与这条斜线垂直的（ ）A.充分不必要条件；B.必要不充分条件；C.充要条件； D.既不充分又不必要条件3、在的展开式中，系数最大的项是（ ） A.第5、7项； B.第6项； C.第5、6项； D.第6、7项4、除以7的余数是（ ） A. 0； B.1； C.2； D.6 5、甲、乙独立地解决同一数学问题，甲解决这个问题的概率是0.8，乙解这个问题的概率是0.6,那么其中至少有1个人解决这个问题的概率是（ ）A.0.48； B.0.52； C.0.8； D.0.92 6、正方体的全面积是，它的顶点都在球面上，这个球的表面是（ ） A.； B.； C.； D. 7、函数有 （ ）A.极小值是，极大值2 ； B.极小值，极大值3； C.极小值，极大值1； D. 极小值，极大值3；8、有个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两个数，则所取的两数之和为偶数的概率是（ ） A. B. C. D.9、棱长为1的正方体中，、分别是和的中点，则直线与所成角的余弦值是（ ） A. B. C. D.10、函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.11、知识竞赛中给一个代表队的4人出了2道必答题，和4道选答题，要求4人各答一题， 共答4题，此代表队可选择的答题方案种数是（ ） A. B. C. D. 12、设是直二面角，直线，且不与垂直，不与垂直，那么与 （ ） A.可能垂直,不可能平行 B.可能垂直,也可能平行C.不可能垂直,可能平行 D.不可能垂直,也不可平行.二、填空题 （每小题4分，共24分） 13、若，则 。14、函数在区间上，其递增区间是 ，递减区间是 。最大值是 ，最小值是 。 15、抛物线在点 处切线平行于直线 16、从集合中选3个不同的数成递增等差数列，这样数列共有 个。17、有一个三角板ABC，是贴于桌面上，当三角板与桌面成时，AB边与桌面所成的角的正弦值是 。18、某中学的一个研究性学习小组共有10名同学，其中男生名，现从中选出3人参加一项调查活动，若至少有一名女生去参加的概率为，则 三、解答题19、（12分）从5名男生中，3 名女生中选出5名担任5门不同的学科的课代表，求符合下列条件的方法数：女生必须少于男生 女生甲担任语文课代表 男生乙必须是课代表，但不是数学课代表 女生甲必须担任语文课代表，男生乙必须是课代表，但不是数学课代表。20、为了支持三峡工程建设，某市某镇决定接受一批三峡移民，其中有3户互为亲戚关系，将这3户移民随意安置到5个村民组。 求这3户恰好安置到同一村民组的概率 求这3户恰好安置到同一村组的概率。 21、已知展开式中的前三项的二项式系数和为37，求展开式中所有的有理项 系数最大的项 22、如图，在棱柱中，四边形是棱形，四边形是矩形， 求证：平面 求直线与平面求点到平面的距离。23、设函数，（1）求函数的单调区间和极值。（2）若当时，恒有，试确定的取值范围。参考答案一、选择题 BDABD BDCDA CC二、填空 13、129；14、；15、 ；16、90；17、；18、三、解答题 19、解：依题意得： 依题意得：依题意得：依题意得： 20、解：3户任意分配到5个村民组，共有种不同分法，3户都在同一村民组共有5种方法，3户都都同一村民组的概率为 答：3户都在同一村民组的概率为恰有2户分到同一村民组的结果有种， 答：恰有2户分到同一村民组的概率是21、解：由已知：，用组合数公式得：，解得 ： 展开式中的有理数项为。设第项的系数最大，则展开整理得： 系数最大的项为： 22、四边形是矩形，又 过作于，连， 故为直线与平面所成角，在矩形中，四边形是菱形， 到平面的距离即为到平面 的距离，连与交于点，四边形是菱形， 即为到平面的距离 到平面的距离为。23、（1）解：令，则，令