二次函数的图象和性质教学反思

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 34 二次函数的图象和性质教学反思 二次函数的图象和性质教学反思：二次函数的图像和性质教学反思 二次函数的图像和性质教学反思 本节的学习内容是在前面学过二次函数的概念和二次函数 y=y=h、 y=图像和性质的基础上，运用图像变换的观点把二次函数 y=得到二次函数 y=a2 k 的图像。二次函数是初中阶段所学的最后一类最重要、图像性质最复杂、应用难度最大的函数，是学业达标考试中的重要考查内容之一。教材中主要运用数形结合的方法从学生熟悉的知识入手进行知识 探究。这是教学发现与学习的常用方法，同学们应注意学习和运用。另外，在本节内容学习中同学们还要注意 “类比”前几节的内容学习，在对比中加强联系和区别，从而更深刻的体会二次函数的图像和性质。 通过本节课教学，得出几点体会： 1、在教学中二次函数图像的对称轴，顶点坐标，开口方向尤其重要，必需特别强调。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 34 2、在探究中要积累研究问题的方法并积累经验，学生在前面已经历过探索、分析和建立两个变量之间的关系的过程，学习了一次函数和反比例函数，学会了用描点法作函数图象并据此分析得出函数的性质。我们可以把研究 这些问题的方法应用于研究二次函数的图象和性质，并据此形成研究问题的基本方法。 3、要使课堂真正成为学生展示自我的舞台 还学生课堂学习的主体地位，教师要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，为学生提供展示自己聪明才智的机会，使课【二次函数的图象和性质教学反思】 堂真正成为学生展示自我的舞台。充分利用合作交流的形式，能使教师发现学生分析问题解决问题的独到见解以及思维的误区，以便指导今后的教学。但在复习与练习的过程中，我发现学生存在着这样几个问题。 1、某些记忆性的知识没记住。 2、学生稍遇到点难题就失去做下去的信心。题目较长精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 34 时就不愿意仔细读，从而失去读下去的勇气 3、学生的识图能力、读题能力与分析问题、解决问题的能力较弱。 4、解题过程写得不全面，丢三落四的现象严重。 针对上述问题，需要采取的措施与方法是： 1、根据实际情况，对于中考升学有希望的学生利用课余时间做好他们的思想工作。并对他们进行面对面的单独辅导，增强他们的自信心，以此来提高他们的数学成绩。 2、结合自己的学习经验对他们进行学法指导和解题技巧的指导。 3、根据不同的学生情况，搜 集典型题让他们单独做，并给予及时的辅导与矫正。 4、与其它任课教师联手一起想对策，指导学生读题的方法与分析问题，解决问题的方法。【二次函数的图象和性质教学反思】 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 34 5、无论是做练习还是考试之前，都告诉学生要认真仔细的读题，从图形中获取信息。 二次函数的图象和性质教学反思：二次函数的图像和性质教学反思 二次函数的图像和性质教学反思 这节课的教学主要使学生在原有基础上，通过类比一次函数掌握二次函数图象和性质，突出的是探索交流合作的方式。 在知识学习过程中给学生留有充分的思考与交 流的时间和空间，让学生经历了画图、观察、猜测、交流、反思等活动，借助图形教学，形象直观，体现了数形结合思想，激发了学生的学习兴趣，培养学生的观察、分析、归纳、概括能力，提高数学课堂教学的效率和效果，促使学生主动参与到“做”数学的活动中，从而更加深刻地认识最简二次函数的性质。 对于本节课，我个人认为在教学思路上还是比较清晰精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 34 的，重难点把握得还是比较准确的，复习时利用原来学过的函数图像，让学生说出增减性，很自然的就引发出了探究二次函数性质的问题以及利用具体的图像，学生比较容易理解和掌握。 但是，整体来 看，课堂容量稍有点偏大，学生没有充分的时间进行探究。在得出性质后，应该设置几道练习，让学生能运用新知识，有助于性质的掌握。课堂上时间较紧张，题目的设置还不够精，也没有给学生足够的思考时间，急于得出答案，造成正确率的下降。 二次函数的性质教学反思2011年 10月 21日 来源：本站 二次函数的性质教学反思 进入二次函数这一章节后，难点也就随之而来了，因为这一章节中大部分的内容都是数形结合的知识，学生在这部分也一直是难点。在学习一次函数的时候，涉及到函数增减性的问题，当时的解决方法是让 学生动手去做，方法如下：首先做出一次函数的草图，然后用左手从图像的左到右移动，并且要求学生说出随着 x 的增大，图像是升高了还是降精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 34 低了。最后把话说完整，随着 x 的增大 y 是增大了还是减小了，这种方法在当时大部分学生还是能够接受的。所以在二次函数的性质这节课之前我就决定了，还是用动手比划的方法让学生去理解增减性。 首先，让学生理解想求出二次函数的增减性首先要从二次函数的一般式转化为顶点式，目的在于通过顶点式就可以直接看出对称轴，再给学生充分的时间让学生发现，二次函数与一次函数的增减性是不同的，一次函数不用分段去 说，而二次函数要求以对称轴为分界点分段去说。在这些都准备好之后，告诉学生判断增减性的要点： 通过函数的顶点和开口方向，画出二次函数的草图。 在草图上标出对称轴，然后用对称轴把二次函数的定义域分成两部分。 确定其中的一部分，用左手在草图上从左到右移动，并仔细观察图像是升高了还是降低了，然后再判断随着 x 的增大 y 是增大了还是减小了，从而确定是增函数还是减函数。 在用了这样的方法之后，自我感觉学生在理解方面的难度不大，学生的习题完成情况也较好，但是还有一些自己没有预精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 34 料的问题，比如说学生把一 般式转化为顶点式有问题，在说范围的时候，学生不注意对称轴是什么，而都说成了 x0、 2015二次函数的图像和性质教学反思 反思一：二次函数的图像和性质教学反思 我的优点主要包括： 1、教态自然，能注重身体语言的作用，声音洪亮，提问具有启发性。 2、教学目标明确、思路清晰，注重学生的自我学习培养和小组合作学习的落实。 3、能运用现代化的教学手段教学，尤其是能用几何画板等软件突破重难点。 我的不足之处表现在： 1、课堂上讲的太多。有些过程， 让学生自主观察总结是完全能收到好的效果的，但是我都替学生总结了，学生还精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 34 是被动的接受。其实这还是思想的问题，说明我没有真的放开手。真正让学生有了空间，他们也会给我们很大的惊喜。 2、学生在回答问题的过程中我老是打断学生。提问一个问题，学生说了一半，我就迫不及待地引导他说出下一半，有的时候是我替学生说了，这样学生的思路就被我打断了。破坏学生的思路是我们教师最大的毛病，此顽疾不除，教学质量难以保证。 3、合作学习的有效性不够。学生在 a0 的情况下能得到 a 越大开口越小， a 二次函数的图象和性质教学反思： 2015二次函数 y=反思一：二次函数 y=这节课是人教版九年级数学下册的一节探究课。 在教学中我采用了体验探究的教学方式，在教师的配合引导下，让学生自己动手作图，观察、归纳出二次函数的性质，体验知识的形成过程，力求体现 主体参与、自主探索、合作交流、指导引探 的教学理念。整个教学过程主要分为三部分：第一部分是前置性作业，前置作业是前一天发给学精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 34 生的，主要涉及如何作图、一次函数和反比例函数的性质等问题。我的设计目的就上让学生在复习这些知识的过 程中体会从函数图像来研究函数性质的。应该说这样设计既让初三同学复习了旧知又使他们体会到如何研究函数，从哪些方面研究函数，从思维层面锻炼了学生的探究能力。第二部分是学习探究，探求活动前先让一名同学读了学习目标，让大家带着目标去探究。探究活动一是让学生在坐标纸上画出二次函数 y=图象。 画图的过程包括列表、描点、连线。列表过程是我引导学生取点的，其间我引导大家要明确取点注意的事项，比如代表性、易操作性。这样学生在下一个环节就能游刃有余。学生在我的引导下顺利地画出了函数的图象。紧接着我让学生按照学案的 要求自主探讨当 a0 时函数 y=究活动二是独立画出函数 y=图象，然后是自主探讨当a 越大开口越小， a 二次函数的图象和性质教学反思： 2015二次函数的应用教学反思 反思一：二次函数的应用教学反思 二次函数的应用是学习二次函数的图像与性质后，检验学生应用所学知识解决 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 34 实际问题能力的一个综合考查，它是本章的难点。新的课程标准要求学生能通过对实际问题的情境的分析确定二次函数的表达式，体会其意义，能根据图像的性质解决简单的实际问题，而最大值问题是生活中利用二次 函数知识解决最常见、最有实际应用价值的问题，它生活背景丰富，学生比较感兴趣。本节课通过学习求水流的最高点问题，引导学生将实际问题转化为数学模型，利用数学建模的思想去解决和函数有关的应用问题。此部分内容是学习一次函数及其应用后的巩固与延伸，又为高中乃至以后学习更多函数打下坚实的基础。 由于本节课是二次函数的应用问题，重在通过学习总结解决问题的方法，故而本节课以 启发探究式 为主线开展教学活动，以学生动手动脑探究为主，必要时加以小组合作讨论，充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，达到 不但使 学生学会，而且使学生会学 的目的。 不足之处：数学课程标准提出：教师不仅是学生的引导者，也是学生的合作者。教学中，要让学生通过自主讨论、交流，来探究学习中碰到的问题、难题，教师从中点拨、引导，并和学生一起学习探讨。在本节课的教学中，教师引精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 34 导学生较多，没有完全放开让学生自主探究学习，获得新知；学生在数学学习中还是有较强的依赖性，教师要有意培养学生自主学习的能力。 教师要想在开放的课堂上具有灵活驾驭的能力，就需要在备课时尽量考虑周到，既要备教材，又要备学生，更需要教师具有丰富的科学文化知识，这样 才能使我们的学生在轻松活跃的课堂上找到学习的乐趣与兴趣。 反思二：二次函数的应用教学反思 本节课的教学目标是：继续经历利用二次函数解决实际最值问题；会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离、利润等的函数最值问题；发展应用数学解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值。 本 节课只有两个例题，第一个例题是有关距离问题，第二个例题是有关利润的问题。原计划本节课用一节课的时间，但是在实际操作过程中，第一个例题就用了一节课 的时间，所以本节课要用两个课时来上。首先是复习了函数的应用，问学生经过前面对二次函数学习，给他们留下最深刻的是什么？学生马上能想到二次函数的最 值，然后引导学精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 34 生利用二次函数求只值问题应该注意的事项。 1、根据实际问题求出函数解析式，求出自变良取值范围； 2、把解析式化成配方式，或者把利用公式 来求出函数的顶点坐标。 3、检查顶点的横坐标是否在自变量的取值范围内。 举例 有最大值还是最小值，什么时候能取到最大或者最小值？变化例子是否有最大或者最小值，什么时候取到最大或者最小值？这样做一方面巩固了最大值的取法，而且还为距离的最值问题做好铺垫。 例题的教学采取 多媒体展示，根据提供的信息化出图形，引导学生观察，求距离可以根据勾股定理列出代数式。代数式是，问题转化为怎样求这个代数式的最小值。学生很自然想到，要使代数式的值最小，也就是被开方数要最小，也就想到转化为配方形式 ；解法二，利用公式求出。 对于第二个例题，引入的时候先回顾有关列利润的一元二次方程问题，经过市场调查，某种商品的进价为为每件 6元，专卖店的每日固定成本为 150 元 0元时，日均销售量为 100件，单价每将低 1 元，日均销售量增加 40件 00元，销售价应该定多少？ 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 34 这样 做就为利润问题列出函数解析式奠定了基础，主要的难点是从表格中提供的信息，总结出单价每增加一元，日均销售良就减少 40瓶。根据这一规律，就不难列出 y 关于 引导学生思考，你认为商家要追求最大利润，销售价格是定的越低越好还是越高越好？让学生再次体会数学与生活的的密切联系和数学的应用价值。 反思三：二次函数的应用教学反思 二次函数是中学数学的重要内容，也是中考的热点。其中考试涉及的主要有考查二次函数的定义、图象与性质及应用等。在九年级的教学中，教师就要立足课堂，瞄准中考，研究中考试题 。近年来，二次函数的应用题目不断出现在各地中考题中，特别值得一提的是，有些源自课本中的例题或习题原型和变式。在日常教学时，注重对接，为中考做好铺垫，是我对这节二次函数解决实际问题实践探索课的期待。 二次函数应用题型一般情况下，解题思路不外乎建立平面直角坐标系，标出图象上的点的坐标，求图象解析式，利用图象解析式及性质，来解决最优化等实际问题。一开始我精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 34 引导学生回忆二次函数的三种不同形式的解析式，即一般式、顶点式、交点式，并说出它们各自的性质如抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标，最大最小值，函数在对称轴两侧 的增减性。结合华师大版教材教学内容，呈现习题 题，让学生分小组去试验探索解决问题。各小组很快就得出三个特殊点的坐标，并求出了抛物线的解析式，当然速度有快有慢，第二问，就是求当 x=6时 y 的值，不少学生纷纷举手示意完成，我很高兴，也没细究每个同学的情况。继续按照预定方案，组织学生活动，开始对一道试题进行探究。 如图，有一个横截面为抛物线的桥洞，桥洞地面宽为 8米，桥洞最高处距地面 6 米。现有一辆卡车，装载集装箱，箱宽 3 米，车与箱共高 您计算一下，车辆能否通过桥洞。 对于这个问题，不少 学生表情凝重，目光迷惘，思路不畅，不知从何处下手。我反复引导，几次提醒按例题的方法，从函数的图象上进行考虑，但就是没有人响应，探究几乎陷于停顿，让我大感意外，超乎我的想象。好在我尚能应付，便提问素有 小诸葛 之称的小明，你是怎样思考的？小明说，他也知道首先建立平面直角坐标系，但问题是不知道把坐标系原点建在哪里，更不知道卡车是如何穿过桥洞，是靠精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 34 中间走，还是靠边通过？我一听，才恍然大悟。原来学生的认知和老师想象的不一样，加上生活经验较少，难怪学生会沉默不语。对于坐标系的建立方法，学生面对多种可能的选择，往往束手 无策，根本原因就是老师不重视对学生思考水平的研究，导致以老师思维代替学生思维，造成学生思考与实践脱节。这就要求老师要从学生的实际出发，了解学生的学习状况，善于启发和引导，才能较好的达到教学目标。 本节课的设计初衷，原是让学生从具体的生活实践中，感知数学模型，达到从实际问题中抽象出数学模型，并用数学知识解决问题，同时让学生感知和体会一题多变的变式训练，增加对数学解题思想的认识。但在教学时，学生对一些常规知识的缺失突出的暴露出来。如利用三点坐标求二次函数解析式，学生解三元一次方程组感到困难等。 当我 充满自信准备进行下一问时，有学生说，我还没得出答案呢？我说，你们小组不是展示过了，怎么你还不会呢？他说，我的解析式设 y=bx c,我代入得不出来，组长设的和我不一样。我告诉他，其实你用一般式同样可以做的很准，只不过速度稍慢一些，这就需要加强运算练习。下课后我一直在思考，学生越是基础差，那些好的方法他们就越难掌握。学起来既吃力有费气，这就需要在平常加强双基精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 34 训练，每个学生都必须掌握好基本概念和基本技能。 反思四：二次函数的应用教学反思 二次函数的应用是学习二次函数的图像与性质后，检验学生应用 所学知识解决实际问题能力的一个综合考查，它是本章的难点。新的课程标准要求学生能通 过对实际问题的情境的分析确定二次函数的表达式，体会其意义，能根据图像的性质解决简单的实际问题，而最大值问题是生活中利用二次函数知识解决最常见、最 有实际应用价值的问题，它生活背景丰富，学生比较感兴趣。本节课通过学习求水流的最高点问题，引导学生将实际问题转化为数学模型，利用数学建模的思想去解 决和函数有关的应用问题。此部分内容是学习一次函数及其应用后的巩固与延伸，又为高中乃至以后学习更多函数打下坚实的基础。 由于本节课是 二次函数的应用问题，重在通过学习总结解决问题的方法，故而本节课以 启发探究式 为主线开展教学活动，以学生动手动脑探究为主，必要时加以小组合作讨 论，充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，达到 不但使学生学会，而且使学生会学 的目的。二次函数应用的教学后，比我预想的效果要好一 些，出现精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 34 了几个点引人深思： 1、精心设计问题，引发学生思考建立数模 在二次函数的应用的教学过程中，复习旧知后，主 要安排了一道例 3：人工喷泉有一个竖直的喷水枪 水口 a 距地面 2m，喷水 水流的轨迹是抛物线。如果要求水流的最高点 p 到喷水枪 在直线的距离为 1m，且水流的着 地点 c 距离水枪底部 b 的距离为 么，水流的最高点距离地面是多少米？ 以此题为契机，培养学生的分析问题、解决问题的能力。本节课重点放在分析问题，将实际问题转化为数学问题，建立数学模型解决问题。所以在教学时，教师应有 意锻炼学生从读题开始，分析题意，搜索与问题有联系的数学知识，运用知识和技能使问题获得解决。在备课中，我发现学生对例题的理解存在困难，采用设计小问 题，铺设小台阶，引导学生探究，突破教学难点，带领学生寻找 解决的方法。我设计的问题如下： 读题，检索有用信息； 分析已知，他们讲的是什么含义？ 根据题意画出图形； 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 18 / 34 分析所求，是让我们求什么？将实际问题可转化为什么知识来解决？ 如何求二次函数的最大值？ 学 生根据老师提出的问题，小组讨论，同学间互相交流与补充，在教师的引领下，发现本题就是转化为求二次函数的最大值问题，逐步将难点突破，帮助学生建立数模 解决问题。学生在动手画图、讨论的基础上找到解决的方法与步骤，先求二次函数的解析式，再求二次函数的最大值。学生在理解题意后画图形，又加深了对 题目的 理解，为解决问题奠定了基础，进一步体会运用数形结合的思想方法求解二次函数的问题，将数学思想与方法渗透到整个教学过程中。 2、为学生提供思考的空间，注重一题多解 学 生在建立平面直角坐标系后，根据题意知道 ，对称轴是 x=1， a 点坐标， b 点坐标， c 点坐标，确定二次函数解析式时，出现了一个小插曲。学生用一般式确定二次函数解 式后，有同学想用其他的方法求解想法，我马上鼓励学生去寻找新的方法。四班学生思维活跃，有个学生想用两根式求精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 19 / 34 解析式，让这个学生说出自己的思路，其他学 生帮助他进行分析与补充。该 同学将 a、 b、 c 三点坐标带入两根式求解，发现求得解析式与用一般式求得解析式不同，很疑惑，不知道问题出在哪里？我并没有否 定该同学的方法，而是让其他学生帮助纠正，在大家的分析图形中发现， b 点坐标不在抛物线上，不能将其带入。 二次函数的图象和性质教学反思： 2015二次函数 y=bx 反思一：二次函数 y=bx 可能在教学过程中，有些教师会觉得作图象是上一节课的重点，这一节主要是学生观察、分析图 象，从而不让学生画图象或者只是简单的画一两个。这种做法看上去好像更加突出了重点、难点，却没有给学生探索与发现的过程，造成学生对于二次函数性质的理解停留在表面，知识迁移相对薄弱，不利于培养学生自主研究二次函数的能力。 2. 相信学生并为学生提供充分展示自己的机会 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 20 / 34 在归纳二次函数性质的时候，也要充分的相信学生，鼓励学生大胆的用自己的语言进行归纳，因为学生自己的发现远远比老师直接讲解要深刻得多。在教学过程中，要注重为学生提供展示自己聪明才智的机会，这样也利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及 思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。 3注意改进的方面 在让学生归纳二次函数性质的时候，学生可能会归纳得比较片面或者没有找出关键点，教师一定要注意引导学生从多个角度进行考虑，而且要组织学生展开充分的讨论，把大家的观点集中考虑，这样非常有利于训练学生的归纳能力。 反思二：二次函数 y=bx 函数的学习，尤其是二次函数是学生普遍感 觉较为抽象难懂的知识。在教学过程中，除了让学生多动手画图象，加深学生对函数图象的了解，加深他们对函数性质的了解外。精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 21 / 34 更重要的是让学生参与到函数图象和性质的探索中去。要利用一切可以利用的材料来帮助学生理解所学的知识。本节中通过表格上函数值的变化让学生猜想函数图象的位置变化，给学生留下较深刻的印象。然后加以口诀的形式，学生普遍能较好的掌握图象的平移规律。 反思三：二次函数 y=bx 课后查看了数学课程标准中对二次函数的要求： 1、通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达 式，并体会二次函数的意义。 2、会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。 3、会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴，并能解决简单的实际问题。 4、会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 发现并没有提到用顶点式来求二次函数的解析式，而且精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 22 / 34 在后面的几节课的教学中也没有要求用顶点式来求二次函数的解析式。但是我认为新课标所提出的要求应该是对学生的最低要求，它并不反对教师结合学生的实际对教材的重新处理。并且从教学的反馈来看，加上了这 3 个练习学生能较好的理解本课的教 学目标，同时也能对前面所学的二次函数顶点的知识加深印象。适应学生的最近发展区。何乐而不为。【二次函数的图象和性质教学反思】 二次函数的图象和性质教学反思： 2014一次函数教学反思 第 1 篇：一次函数 函数及其图象 这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面。通过一次函数的学习，学生可以 对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。教学完后，对新教材有了一些更深的认识。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 23 / 34 精心备课 备课过程是一种艰苦的复杂的脑力劳动过程，知识的发展、教育对象的变化、教学效益要求的提高，使作为一种艺术创造和再创造的备课是没有止境的，一种最佳教学方案的设计和选择，往往是难以完全使人满意的。 一：教材课时安排过紧有关。初二教材的教学时间不够，教参函数第一节 第二节二节课，第三节一次函数节，课时太少，本节要加一个复习课 二：教学内容不好处理 。 一次函数的性质 中无 b 对函数的图象的影响，但题中有，要补讲 环节二：概括一次函数图象的性质 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 24 / 34 一次函数 y b 有下列性质： 当 k 0 时， y 随 x 的增大而 _，这时函数的图象从左到右 _； 当 k 0 时， y 随 x 的增大而 _，这时函数的图象从左到右 _. 当 b 0 时，这时函数的图象与 y 轴的交点在： 当 b 0 时，这时函数的图象与 y 轴的交点在： 待定系数法的引入上用 弹簧的长度 y来讲的，太难，要先讲书上的 做一做： 已知一次函 数 y=kx b 的图象经过点和点， 三：难度不好处理： 如我们在讲一次函数的定义时补充了一个例题：已知函数 y= 当 m 取什么值时， y 是 x 的一次函数？当 m 取什么值是， y 是 x 的正比例函数。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 25 / 34 学生难以理解，我个人认为太难，超出了学生的理解能力。反而对一个具体的一次函数 y= 中 k， b 是多少强调的不多。 满意之笔 一次函数有以下令自己较满意的地方： 一 . 结合生活实例，充分调动学生学习的激情，恰当的过渡，点燃其求知的欲望。 在本节课的引入部分采用班级里的真人真事 在 此跑步过程中涉及到哪些量？ 假定每位选手各自都是匀速直线运动的，那速度、时间、路程之间有什么关系？ 路程是时间的一次函数吗？ 等过渡性的问句既复习回顾了上节课的知识又为一次函数图像的概念引出作了铺垫。 二大胆对教材作大幅度调整、修改 对知识内容的完整性作了补充。 教材对 一次函数图象的画法 阐释得不太完整、详尽。精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 26 / 34 学习函数的图象需要培养学生数形结合的思想，一次函数图象又是所有函数图象中最简单的一种，是以后学习其他复杂函数的基础，所以整体全面地学习一次函数的图象能为学生以后学习其他复杂函 数提供思路样本、节省学习时间。虽然在课后的习题与作业本中都有涉及到：当一次函数的自变量限制在某一范围时如何画此一次函数的图象，但在教材中似乎没有涉及到此类问题，对于 b 班的学生需要教师对此类问题做相关示范解决。求 于 x 的函数关系式及自变量 出上述函数的图像。图像还是一条直线吗？此题为拓展知识点：当一次函数的自变量限制在某一范围时一次函数的图象是一条射线或线段而特地设计的。至于如何快速地画出射线或线段呢，让学生讨论后给出总结：对于射线，取起点与另一个异于起点的任一点画出射线；对于线段，取线段的两个端点然后连接即可。 不足之处 一、时间把握不准。由于我在原教材的基础上加宽了知识点的面，拓展了知识点的深度，个别环节还需要小组活动或学生个别上台动手操作，而我又想将这所有的内容在一节课内完成，似乎太高估了自己和学生的能力。所以我想这么多内容可以更宜分开两节课来上。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 27 / 34 二、部分内容上处理出现失误：初探索一次函数 y=直接自己硬性规定先取这样五个点： , , , , ,而没有先征求学生的意见，看看他们是怎么取的，也没有解释为什么要取这五个点 在以后的教学工作中， 我要再接再厉，以能更好的体现数学课堂教学的有效性。 第 2 篇：一次函数 在学习了正比例函数的概念之后进行一次函数的概念学习，学生还是比较有信心学好的。 课例根据教材的安排，通过设计经历由实际问题引出一次函数解析式的过程，体会数学与现实生活的联系；通过思考题来不断细化教材，达到层层铺垫、分层递进的目的。 过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性。 出问精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 28 / 34 题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第 一步。 过引导分析，感觉学生收获比较大。 另外，写出函数的关系式，学生比较困难，本节课也存在可以不断提高完善的地方。 第 3 篇：一次函数 一次函数解析式的求法一般是采用待定系法，对于学生而言，如何理解这种方法是解决这一问题的关键。 为了解决这个问题，我举了这样一个例子：已知直线y=kx 生们很容易想到列方程组解决这个问题，我却提出了一个比较简单的问题，为什么你要选择列方程组解决这个问题，你的目 的是什么？我教的那个班的学生沉默了好久，是啊，对于学生来说，他们习惯于如何做题，却从不想为什么采用这种方法，这种方法的出发点是什么？经过一段时间的思考，有的学生终于答出了这个问题：他们说这是为了确定 k,要 k,么一次函数解析式就确定下来了。而实际他们精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 29 / 34 回答的恰恰是待定系数法的精髓，学生们只有能理解到这一点才能领会到待定系数法的精髓。进而我总结，如果知道一次函数图象上个点就能确定它的解析式。如上例是显而易见的两点。 接着我给出另一个例题：已知一次函数图象过点，且与直线 y=3x 2 交 y 轴于同一点，试求该函数的解析式。这个题一个点显而易见，另一个点是隐含的，学生们开始找到一个明线，通过分析找到了另一个暗线，最终大家一致认为两点确定一条直线，想求一次函数的解析式，只要找到两个点的坐标就行。 最后我出了一个例题：一个一次函数的图象，与直线y=2x 1 的交点 m 的横坐标为 2，与直线 y= x 2 的交点 ，求这个一次函数的解析式。学生们发现没有一条明线，全是暗线，但只要理解找两个点求一次函数解析式，看似难的问题就会迎刃而解。如果学生能理解透这三道其实是一类题，他们就会利用待定系数法 求一次函数解析式了。 第 4 篇：一次函数 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 30 / 34 本周按教学进度应该上到确定一次函数表达式，但在教学过程中，发现学生对于坐标系中描点错误百出，对坐标是有序实数对这一点理解不够深，在运用过程中往往容易把横纵坐标看错，标错位置，导致在一次函数作图的时候闹笑话。仔细反思了这一阶段以来的教学，发现这一问题实际上是在上一章确定位置就已经埋下了隐患。在第五章确定位置的教学中，学生在学习如何利用坐标在坐标系中描点的时候，给学生练习的时间不够充分，在老师看来，这无疑是很简单的重复性练习，殊不知正是这一重复练习，可以加 深学生对坐标系的认识，进一步理解有序实数对，坐标中的横纵坐标交换位置，会导致绘出的点相差很远， 二次函数的图象和性质教学反思： 2015二次函数与一元二次方程教学反思 反思一：二次函数与一元二次方程教学反思 1、常态课，没有太多的做作。没有制作课件。但若是把要让学生回答的各种总结性语言，制作成 用上这种课件，效果应当会更好一些。 2、在一个班讲，变成了两个班合班上。造成我展示中精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 31 / 34 等生学习情况的计划不太明显。原计划第一节课，我是要设计板书和教学环节。可是，因为语文老师不在，我只好合 班上课，给学生讲解二次函数的应用题。没有时间多考虑我第二节的公开课了。 3、课越想，越复杂。这一点可能与上面的矛盾，但还是想把自己的感觉说出来。因为要公开，因为要让别人来看我的课，星期六日，我又在脑子中过了几次教学环节，重点是总结二次函数与一元二次方程的关系，难点是当二次函数与 x 轴的有交点时，交点的横坐标等于令 y=0得一元二次方程的根。 4、越俎代庖的地方还比较多，即：能让学生自己处理的地方，没有让学生来处理。本节课只让 8 个学生回答了问题。从观念上说，我还是不相信学生，认为学生没有自我教育的能力 。第一个地方：让魏彩华、李鹏、郭伟，解三个方程，魏彩华忘了公式了，我赶快板书了公式。实际上，我可以让