2016-2017学年江苏省苏州市工业园区星湾学校七年级数学上12月月考试卷.doc.doc

2016-2017学年江苏省苏州市工业园区星湾学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）一选择题（共10小题每小题2分，共20分）1下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax+2y=5BCx=0D4x2=02若xy，则下列式子错误的是（）A3x3yBx3y3Cx+3y+2D3若5m+与5（m+）互为相反数，那么m的值是（）A0BCD4如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解互为相反数，那么a=（）ABCD5如果（a+1）xa+1的解集是x1，那么a的取值范围是（）Aa0Ba1Ca1Da是任意有理数6互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A120元B100元C80元D60元7某班同学去划船，若每船坐7人，则余下5人没有座位；若每船坐8人，则又空出2个座位这个班参加划船的同学人数和船数分别是（）A47，6B46，6C54，7D61，88某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（）A +=1B +=1C +=1D +=19在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A27B51C69D7210如图，将一段标有060均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A、B、C三段，若这三段的长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度不可能是（）A20B25C30D35二填空题（共10小题，每小题2分，共20分）11写出一个解为2的方程12不等式2x4x6的最小整数解为13已知关于x的方程3k5x=9的解是非负数，则k的取值范围为14若关于（k2）x|k1|+5=0是一元一次方程，那么k=15现规定一种新的运算，那么时，x=16某市按如下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，每立方米按1元收费，如果超过60立方米，超过部分按每月1.5元收费已知12月份某用户的煤气费平均每立方米1.2元，那么12月份该用户用煤气立方米17一个两位数的十位数字和个位数字之和为7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为十位数字和个位数字对调后的两位数，则这个两位数为18元旦期间，商业大厦推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了折优惠19A、B两地相距64千米，甲从 A 地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米，若两人同时出发相向而行，则需小时两人相距16千米20长为1，宽为a的矩形纸片（0a），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止当n=3时，a的值为三解答题（共7题，共60分）21解方程：（1）43x=65x （2）5（x+8）5=6（2x7）（3）=1（4）=122解不等式，并将其解集在数轴上表示出来（1）4x+12x3 （2）423关于x的一元一次方程4x+m+1=2x1的解是负数，求m的取值范围24定义一种新运算“”：ab=a2b，比如：2（3）=22（3）=2+6=8（1）求（3）2的值；（2）若（x3）（x+1）=1，求x的值25一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？26某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成你认为选择哪种方案获利最多？为什么？27某水果批发市场香蕉的价格如表购买香蕉数（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元（1）李明分两次购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，李明第一次购买香蕉千克，第二次购买千克（2）王强分两次购买50千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出264元，请问王强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？2016-2017学年江苏省苏州市工业园区星湾学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一选择题（共10小题每小题2分，共20分）1下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax+2y=5BCx=0D4x2=0【考点】一元一次方程的定义【分析】一元一次方程中只有一个未知数，且该未知数的指数是1的整式方程【解答】解：A、x+2y=0，该方程中含有两个未知数，故A错误；B、方程的分母中含有未知数，是分式方程，不是整式方程，故B错误；C、x=0符合一元一次方程的定义，故C正确；D、4x2=0，该方程中未知数的指数是2，故D错误故选：C2若xy，则下列式子错误的是（）A3x3yBx3y3Cx+3y+2D【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质对各个选项逐一判断，选出错误一项即可【解答】解：xy，xy，3x3y，A错误；xy，x3y3，正确；xy，x+3y+3，x+3y+2，C正确；xy，D正确，故选：A3若5m+与5（m+）互为相反数，那么m的值是（）A0BCD【考点】解一元一次方程【分析】已知与互为相反数就是已知这两个式子的和是0，从而得到关于m的一个方程，解这个方程就可以求出m的值【解答】解：与互为相反数，+=0，m=故选D4如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解互为相反数，那么a=（）ABCD【考点】一元一次方程的解【分析】求出第二个方程的解确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值【解答】解：方程3x+5=11，解得：x=2，把x=2代入得：12+3a=22，解得：a=，故选A5如果（a+1）xa+1的解集是x1，那么a的取值范围是（）Aa0Ba1Ca1Da是任意有理数【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质3，可得答案【解答】解：如果（a+1）xa+1的解集是x1，得 a+10，a1，故选：B6互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A120元B100元C80元D60元【考点】一元一次方程的应用【分析】设该商品的进价为x元/件，根据“标价=（进价+利润）折扣”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：设该商品的进价为x元/件，依题意得：（x+20）=200，解得：x=80该商品的进价为80元/件故选C7某班同学去划船，若每船坐7人，则余下5人没有座位；若每船坐8人，则又空出2个座位这个班参加划船的同学人数和船数分别是（）A47，6B46，6C54，7D61，8【考点】一元一次方程的应用【分析】根据“每船坐7人，则余下5人没有座位；若每船坐8人，则又空出2个座位”得出等式方程求出即可【解答】解：设船数为x只，根据题意得出：7x+5=8x2，解得：x=7，故7x+5=77+5=54故这个班参加划船的同学人数和船数分别是：54，7故选：C8某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（）A +=1B +=1C +=1D +=1【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】根据“甲先做3天，乙再参加合做”找到等量关系列出方程即可【解答】解：设完成此项工程共用x天，根据题意得： =1，故选D9在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A27B51C69D72【考点】一元一次方程的应用【分析】设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在【解答】解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21当x=16时，3x+21=69；当x=10时，3x+21=51；当x=2时，3x+21=27故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72故选：D10如图，将一段标有060均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A、B、C三段，若这三段的长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度不可能是（）A20B25C30D35【考点】一元一次方程的应用【分析】可设折痕对应的刻度为xcm，根据折叠的性质和三段长度由短到长的比为1：2：3，长为60cm的卷尺，列出方程求解即可【解答】解：设折痕对应的刻度为xcm，依题意有绳子被剪为10cm，20cm，30cm的三段，x=20，x=25x=35，x=25x=35x=40综上所述，折痕对应的刻度可能为20、25、35，40；故选：C二填空题（共10小题，每小题2分，共20分）11写出一个解为2的方程x=2【考点】方程的解【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等【解答】解：x=2就是解是2的方程（答案不唯一）故答案是：x=212不等式2x4x6的最小整数解为4【考点】一元一次不等式的整数解【分析】移项，合并同类项，系数化成1，即可求出不等式的解集，即可得出答案【解答】解：2x4x6，2x4x6，2x6，x3，不等式2x4x6的最小整数解为4，故答案为：413已知关于x的方程3k5x=9的解是非负数，则k的取值范围为k3【考点】一元一次方程的解【分析】把k看作已知数表示出方程的解，根据解为非负数，确定出k的范围即可【解答】解：方程3k5x=9，解得：x=，由题意得：0，解得：k3故答案为：k314若关于（k2）x|k1|+5=0是一元一次方程，那么k=0【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案【解答】解：由关于（k2）x|k1|+5=0是一元一次方程，得|k1|=1且k20解得k=0故答案为：015现规定一种新的运算，那么时，x=1【考点】解一元一次方程【分析】利用题中的新定义化简所求方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：根据题意得：123（2x）=9，去括号得：126+3x=9，移项合并得：3x=3，解得：x=1故答案为：116某市按如下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，每立方米按1元收费，如果超过60立方米，超过部分按每月1.5元收费已知12月份某用户的煤气费平均每立方米1.2元，那么12月份该用户用煤气100立方米【考点】一元一次方程的应用【分析】设12月份用了煤气x立方米，12月份的煤气费平均每立方米1.2元，那么煤气一定超过60立方米，等量关系为：6001+超过60米的立方数1.5=01.2所用的立方数，把相关数值代入即可求得所用煤气的立方米数【解答】解：设12月份用了煤气x立方米，由题意得，601+（x60）1.5=1.2x，解得：x=100，答：12月份该用户用煤气100立方米；故答案为：10017一个两位数的十位数字和个位数字之和为7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为十位数字和个位数字对调后的两位数，则这个两位数为16【考点】一元一次方程的应用【分析】先设这个两位数的十位数字和个位数字分别为x，7x，根据题意列出方程，求出这个两位数【解答】解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7x，由题意列方程得，10x+7x+45=10（7x）+x，解得x=1，7x=71=6，这个两位数为16故答案是：1618元旦期间，商业大厦推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了九折优惠【考点】一元一次方程的应用【分析】利用等量关系是：售价优惠后的价钱=节省下来的钱数列方程解答即可【解答】解：设用贵宾卡又享受了x折优惠，依题意得：1000100080%x=280，解得：x=0.9即用贵宾卡又享受了九折优惠故答案为：九19A、B两地相距64千米，甲从 A 地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米，若两人同时出发相向而行，则需1.5或2.5小时两人相距16千米【考点】一元一次方程的应用【分析】设需x小时两人相距16千米，此小题有两种情况：还没有相遇他们相距16千米；已经相遇他们相距16千米，利用相遇问题列方程求解【解答】解：设两人同时出发相向而行，需y小时两人相距16千米，当两人没有相遇他们相距16千米，由题意得：（14+18）y+16=64，解得：y=1.5（小时）；当两人相遇之后他们相距16千米，由题意得：（14+18）y=64+16，解得：y=2.5（小时）若两人同时出发相向而行，则需1.5或2.5小时两人相距16千米故答案是：1.5或2.520长为1，宽为a的矩形纸片（0a），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止当n=3时，a的值为或【考点】一元一次方程的应用【分析】根据操作步骤，可知每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽所以首先需要判断矩形相邻的两边中，哪一条边是矩形的宽当a1时，矩形的长为1，宽为a，所以第一次操作时所得正方形的边长为a，剩下的矩形相邻的两边分别为1a，a由1aa可知，第二次操作时所得正方形的边长为1a，剩下的矩形相邻的两边分别为1a，a（1a）=2a1由于（1a）（2a1）=23a，所以（1a）与（2a1）的大小关系不能确定，需要分情况进行讨论又因为可以进行三次操作，故分两种情况：1a2a1；1a2a1对于每一种情况，分别求出操作后剩下的矩形的两边，根据剩下的矩形为正方形，列出方程，求出a的值【解答】解：由题意，可知当a1时，第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1a，所以第二次操作时正方形的边长为1a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1a，2a1此时，分两种情况：如果1a2a1，即a，那么第三次操作时正方形的边长为2a1经过第三次操作后所得的矩形是正方形，矩形的宽等于1a，即2a1=（1a）（2a1），解得a=；如果1a2a1，即a，那么第三次操作时正方形的边长为1a则1a=（2a1）（1a），解得a=故答案为：或三解答题（共7题，共60分）21解方程：（1）43x=65x （2）5（x+8）5=6（2x7）（3）=1（4）=1【考点】解一元一次方程【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去括号得：5x+405=12x42，移项合并得：7x=77，解得：x=11；（3）去分母得：3x+32x=6，解得：x=3；（4）方程整理得：10x10=1，去分母得：x2020x20=2，移项合并得：19x=42，解得：x=22解不等式，并将其解集在数轴上表示出来（1）4x+12x3 （2）4【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【分析】去分母，再去括号，移项，合并同类项，再在数轴上表示出来即可【解答】解：（1）4x+12x3 4x2x312x4x2在数轴上表示为：（2）42（y+1）3（3y5）242y+29y+15242y9y242157y7y1；在数轴上表示为：23关于x的一元一次方程4x+m+1=2x1的解是负数，求m的取值范围【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解【分析】本题首先要解这个关于x的方程，求出方程的解，根据解是负数，可以得到一个关于m的不等式，就可以求出m的范围【解答】解：4x+m+1=2x1x=x010得：m224定义一种新运算“”：ab=a2b，比如：2（3）=22（3）=2+6=8（1）求（3）2的值；（2）若（x3）（x+1）=1，求x的值【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义计算，求出解即可得到x的值【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=34=7；（2）已知等式变形得：x32（x+1）=1，去括号得：x32x2=1，移项合并得：x=6，解得：x=625一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？【考点】一元一次方程的应用【分析】设x个人加工轴杆，（90x）个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套，根据1根轴杆与2个轴承为一套列出方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：设x个人加工轴杆，（90x）个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套，根据题意得：12x2=16（90x），去括号得：24x=144016x，移项合并得：40x=1440，解得：x=36则调配36个人加工轴杆，54个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套26某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成你认为选择哪种方案获利最多？为什么？【考点】一元一次方程的应用【分析】方案一：根据制成奶片每天可加工1吨，求出4天加工的吨数，剩下的直接销售鲜牛奶，求出利润；方案二：设生产x天奶片，（4x）天酸奶，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，进而求出利润，比较即可得到结果【解答】解：方案一：最多生产4吨奶片，其余的鲜奶直接销售，则其利润为：42000+（84）500=10000（元）；方案二：设生产x天奶片，