黑龙江省哈尔滨市届高三二模数学（文）试题Word版含答案.doc

哈尔滨市2017届高三第二次模拟数学试卷（文科）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知是虚数单位，复数满足，则的共轭复数是 A. 1 B. -1 C. D.2.设非空集合满足，则 A. B. . D.3.若过点的直线与圆的圆心的距离为，则的取值范围是 A. B. C. D. 4. 从12,3,4,5,6,7,8中随机取出一个数，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于40的概率为 A. B. C. D. 5. 以坐标原点为对称中心，两条坐标轴为对称轴的双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则双曲线的离心率为 A. 2或 B. 2或 C. D.26. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. 16 B. 32 C. 48 D. 1447.已知实数满足，则函数的零点所在的区间是 A. B. C. D.8. 已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面的面积为 A. B. C. D.9. 若实数满足，则的最小值是 A. B. 2 C. D.10.函数的图象大致是11. 已知抛物线的焦为F,准线，P是上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若，则 A. B. C. 3 D. 212.已知数列的通项公式为，其前项和为，则 A. -30 B. -60 C. 90 D. 120二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知向量，且，则实数 .14. 为了研究某种细菌在特定条件下随时间变化的繁殖规律，得到如下实验数据计算得到回归直线方程为，由以上信息可知下表中的的值为 .15.设等差数列的公差为，其前项和为，若，则的最小值为 .16. 设函数，其中，存在使得成立，则实数的值为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）设函数（1）求的最大值，并写出使取得最大值时的集合；（2）已知中，角的对边分别为，若，求的最小值.18.（本题满分12分）某批次的某种灯泡共200个，对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下.根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于500天的灯泡为优等品，寿命小于300天的灯泡为次品，其余灯泡为正品.（1）根据频率分布表中的数据，写出的值；（2）某人从这200个灯泡中随机购买了1个，求此灯泡恰好不是次品的概率；（3）某人从这批灯泡中随机购买了n（）个，如果这n个灯泡的等级情况恰好与按等级分层抽样所得的结果相同，求n的最小值.19.（本题满分12分）如图，四棱锥中，底面是菱形，底面.（1）求证：；（2）求与平面PBC所成角的正弦值.20.（本题满分12分）椭圆的左、右焦点分别为，且离心率为，点P为椭圆上一动点，内切圆的面积的最大值为.（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左顶点为,过右焦点的直线与椭圆相交于A,B两点，连接并延长分别交直线于P，Q两点，以PQ为直径的圆是否恒过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.21.（本题满分12分）已知，函数（1）求的单调区间；（2）当时，证明：存在，使得；（3）若存在属于区间的，且，使得，证明：.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按照所做的第一题计分.22.（本题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线过曲线C的左焦点F.（1）直线与曲线C交于A,B两点，求;（2）设