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上海中学2016学年度第一学期高二数学期中考试一填空题（每题3分，共36分）1、已知三点，则经过点且与平行的直线的点方向式方程为_2、已知，且，与的夹角为，则_3、直线与直线的夹角为_4、设变量满足约束条件，则的最大值为_5、圆心为且与直线相切的圆的方程为_6、关于的二元线性方程组的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为，则_7、对任意的实数，圆恒过定点，则定点坐标为_8、行列式中，第3行第2列的元素的代数余子式记作，则函数的零点是_9、已知定点，是圆上的动点，则当取到最大值时，点的坐标为_10、已知是内的一点，且满足，记、的面积依次为，则等于_11、若直线与曲线有公共点，则的取值范围是_12、已知，且有，则的取值范围是_二选择题（每题4分，共16分）13、已知直线方程为，则下列各点不在这条直线上的是（ ） A B C D14、直线关于点对称的直线方程是（ ） A B C D15、设是所在平面上的一点，且满足，则的形状一定为（ ） A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D以上都不对16、若方程有两个不等实根和，则过点与的直线与圆的位置关系是（ ） A相交 B相切 C相离 D随值变化三解答题（本大题共5题，各题分值依次为8、8、10、10、12分，共48分）17、利用行列式解关于的二元一次方程组18、设两个向量满足，的夹角为，若向量与向量的夹角为钝角，求实数的取值范围19、已知直线过点，且与轴、轴都交于正半轴，求：（1）直线与坐标轴围成面积的最小值及此时直线的方程；（2）直线与两坐标轴截距之和的最小值及此时直线的方程20、已知是定圆：内的一个定点，是圆上的动点，是线段的中点，求：（1）点所在的曲线方程；（2）过点且斜率为的直线与曲线交于两点，求线段的长度21、平面直角坐标系中，以原点为圆心，为半径的定圆，与过原点且斜率为的动直线交于两点，在轴正半轴上有一个定点，三点构成三角形，求：（1）的面积的表达式，并求出的取值范围；（2）的外接圆的面积的表达式，并求出的取值范围参考答案1、 2、或 3、60 4、65、 6、 7、和 8、9、 10、 11、 12、13、B 14、C 15、A 16、B17、当时，原方程组无解 当时，原方程组有无数解，此时（其中） 当且时，原方程组有唯一解，此时18、19、（1）最小值是6，直线的方程
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