统计学期末复习材料.doc

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薂罿莁蒂袀羈肀蚇螆羇膃蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇芁袃肄艿蒆蝿肃莂荿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膈膀莄羆膇莂蚀袂膆蒅蒂螈膅膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿蚆衿袀聿葿螅衿膁蚅蚁袈芃蒇薇袇蒆芀羅袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄肀莇蕿羃膂薂袈羂芄莅螄羁莆薁螀羀膆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀蚇螆羇膃蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇芁袃肄艿蒆蝿肃莂荿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膈膀莄羆膇莂蚀袂膆蒅蒂螈膅膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿蚆衿袀聿葿螅衿膁蚅蚁袈芃蒇薇袇蒆芀羅袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄肀莇蕿羃膂薂袈羂芄莅螄羁莆薁螀羀膆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀蚇螆羇膃蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇芁袃肄艿蒆蝿肃莂荿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膈膀莄羆膇莂蚀袂膆蒅蒂螈膅膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿蚆衿袀聿葿螅衿膁蚅蚁袈芃蒇薇袇蒆芀羅袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄肀莇蕿羃膂薂袈羂芄莅螄羁莆薁螀羀膆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀蚇螆羇膃蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇芁袃肄艿蒆蝿肃莂荿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膈膀莄羆膇莂蚀袂膆蒅蒂螈膅膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿蚆衿袀聿葿螅衿膁蚅蚁袈芃蒇薇袇蒆芀羅袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄肀莇蕿羃膂薂袈羂芄莅螄羁莆薁螀羀膆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀蚇螆羇膃蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇芁袃肄艿蒆蝿肃莂荿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膈膀莄羆膇莂蚀袂膆蒅蒂螈膅膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿蚆衿袀聿葿螅衿膁蚅蚁袈芃蒇薇袇蒆芀羅袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄肀莇蕿羃膂薂袈羂芄莅螄羁莆薁螀羀膆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀蚇螆羇膃蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇芁袃肄艿蒆蝿肃莂荿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膈膀莄羆膇莂蚀袂膆蒅蒂螈膅膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿蚆衿袀聿葿螅衿膁蚅蚁袈芃蒇薇袇蒆芀羅袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄肀莇蕿羃膂薂袈羂芄莅螄羁莆薁螀羀膆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀蚇螆羇膃蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇芁袃肄艿蒆蝿肃莂荿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膈膀莄羆膇莂蚀袂膆蒅蒂螈膅膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿蚆衿袀聿葿螅衿膁蚅蚁袈芃蒇薇袇蒆芀羅袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄肀莇蕿羃膂薂袈羂芄莅螄羁莆薁螀羀膆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀蚇螆羇膃蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇芁袃肄艿蒆蝿肃莂荿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膈膀莄羆膇莂蚀袂膆蒅蒂螈膅膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿蚆衿袀聿葿螅衿膁蚅蚁袈芃蒇薇袇蒆芀羅袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄肀莇蕿羃膂薂袈羂芄莅螄羁莆薁螀羀膆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀蚇螆羇膃蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇芁袃肄艿蒆蝿肃莂荿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膈膀莄羆膇莂蚀袂膆蒅蒂螈膅膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿蚆衿袀聿葿螅衿膁蚅蚁袈芃蒇薇袇蒆芀羅袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄肀莇蕿羃膂薂袈羂芄莅螄羁莆薁螀羀膆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀蚇螆羇膃蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇芁袃肄艿蒆蝿肃莂荿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膈膀莄羆膇莂蚀袂膆蒅蒂螈膅膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿蚆衿袀聿葿螅衿膁蚅蚁袈芃蒇薇袇蒆芀羅袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄肀莇蕿羃膂薂袈羂芄莅螄羁莆薁螀羀膆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀蚇螆羇膃蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇芁袃肄艿蒆蝿肃莂荿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膈膀莄羆膇莂蚀袂膆蒅蒂螈膅膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿蚆衿袀聿葿螅衿膁蚅蚁袈芃蒇薇袇蒆芀羅袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄肀莇蕿羃膂薂袈羂芄莅螄羁莆薁螀羀膆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀蚇螆羇膃蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇芁袃肄艿蒆蝿肃莂荿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膈膀莄羆膇莂蚀袂膆蒅蒂螈膅膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿蚆衿袀聿葿螅衿膁蚅蚁袈芃蒇薇袇蒆芀羅袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄肀莇蕿羃膂薂袈羂芄莅螄羁莆薁螀羀膆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀蚇螆羇膃蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇芁袃肄艿蒆蝿肃莂荿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膈膀莄羆膇莂蚀袂膆蒅蒂螈膅膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿蚆衿袀聿葿螅衿膁蚅蚁袈芃蒇薇袇蒆芀羅袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄肀莇蕿羃膂薂袈羂芄莅螄羁莆薁螀羀膆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀蚇螆羇膃蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇芁袃肄艿蒆蝿肃莂荿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膈膀莄羆膇莂蚀袂膆蒅蒂螈膅膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿蚆衿袀聿葿螅衿膁蚅蚁袈芃蒇薇袇蒆芀羅袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄肀莇蕿羃膂薂袈羂芄莅螄羁莆薁螀羀膆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀蚇螆羇膃蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇芁袃肄艿蒆蝿肃莂荿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膈膀莄羆膇莂蚀袂膆蒅蒂螈膅膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿蚆衿袀聿葿螅衿膁蚅蚁袈芃蒇薇袇蒆芀羅袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄肀莇蕿羃膂薂袈羂芄莅螄羁莆薁螀羀膆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀蚇螆羇膃蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇芁袃肄艿蒆蝿肃莂荿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膈膀莄羆膇莂蚀袂膆蒅蒂螈膅膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿蚆衿袀聿葿螅衿膁蚅蚁袈芃蒇薇袇蒆芀羅袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄肀莇蕿羃膂薂袈羂芄莅螄羁莆薁螀羀膆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀蚇螆羇膃蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇芁袃肄艿蒆蝿肃莂荿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膈膀莄羆膇莂蚀袂膆蒅蒂螈膅膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿蚆衿袀聿葿螅衿膁蚅蚁袈芃蒇薇袇蒆芀羅袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄肀莇蕿羃膂薂袈羂芄莅螄羁莆薁螀羀膆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀蚇螆羇膃蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇芁袃肄艿蒆蝿肃莂荿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膈膀莄羆膇莂蚀袂膆蒅蒂螈膅膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿蚆衿袀聿葿螅衿膁蚅蚁袈芃蒇薇袇蒆芀羅袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄肀莇蕿羃膂薂袈羂芄莅螄羁莆薁螀羀膆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀蚇螆羇膃蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇芁袃肄艿蒆蝿肃莂荿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膈膀莄羆膇莂蚀袂膆蒅蒂螈膅膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿蚆衿袀聿葿螅衿膁蚅蚁袈芃蒇薇袇蒆芀羅袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄肀莇蕿羃膂薂袈羂芄莅螄羁莆薁螀羀膆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀蚇螆羇膃蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇芁袃肄艿蒆蝿肃莂荿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膈膀莄羆膇莂蚀袂膆蒅蒂螈膅膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿蚆衿袀聿葿螅衿膁蚅蚁袈芃蒇薇袇蒆芀羅袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄肀莇蕿羃膂薂袈羂芄莅螄羁莆薁螀羀膆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀蚇螆羇膃蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇芁袃肄艿蒆蝿肃莂荿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膈膀莄羆膇莂蚀袂膆蒅蒂螈膅膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿蚆衿袀聿葿螅衿膁蚅蚁袈芃蒇薇袇蒆芀羅袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄肀莇蕿羃膂薂袈羂芄莅螄羁莆薁螀羀膆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀蚇螆羇膃蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇芁袃肄艿蒆蝿肃莂荿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膈膀莄羆膇莂蚀袂膆蒅蒂螈膅膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿蚆衿袀聿葿螅衿膁蚅蚁袈芃蒇薇袇蒆芀羅袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄肀莇蕿羃膂薂袈羂芄莅螄羁莆薁螀羀膆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀蚇螆羇膃蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇芁袃肄艿蒆蝿肃莂荿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膈膀莄羆膇莂蚀袂膆蒅蒂螈膅膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿蚆衿袀聿葿螅衿膁蚅蚁袈芃蒇薇袇蒆芀羅袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄肀莇蕿羃膂薂袈羂芄莅螄羁莆薁螀羀膆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀蚇螆羇膃蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇芁袃肄艿蒆蝿肃莂荿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膈膀莄羆膇莂蚀袂膆蒅蒂螈膅膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿蚆衿袀聿葿螅衿膁蚅蚁袈芃蒇薇袇蒆芀羅袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄肀莇蕿羃膂薂袈羂芄莅螄羁莆薁螀羀膆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀蚇螆羇膃蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇芁袃肄艿蒆蝿肃莂荿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膈膀莄羆膇莂蚀袂膆蒅蒂螈膅膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿蚆衿袀聿葿螅衿膁蚅蚁袈芃蒇薇袇蒆芀羅袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄肀莇蕿羃膂薂袈羂芄莅螄羁莆薁螀羀膆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀蚇螆羇膃蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇芁袃肄艿蒆蝿肃莂荿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膈膀莄羆膇莂蚀袂膆蒅蒂螈膅膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿蚆衿袀聿葿螅衿膁蚅蚁袈芃蒇薇袇蒆芀羅袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄肀莇蕿羃膂薂袈羂芄莅螄羁莆薁螀羀膆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀蚇螆羇膃蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇芁袃肄艿蒆蝿肃莂荿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膈膀莄羆膇莂蚀袂膆蒅蒂螈膅膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿蚆衿袀聿葿螅衿膁蚅蚁袈芃蒇薇袇蒆芀羅袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄肀莇蕿羃膂薂袈羂芄 统计学期末复习材料统计学复习材料第一章：绪论一、统计的特点：1、数量性 2、具体性 3、综合性二、统计学中的几个基本概念（一）统计总体和总体单位1、统计总体统计总体是根据一定的目的要求统计所研究的全部事物的总称 。2、总体单位构成统计总体基本单位的个别事物，就是总体单位。 总体单位是总体数量特征的最原始的承担者。3、统计总体的特征 差异性 大量性 同质性4、分类统计总体可分为有限总体和无限总体。（二）样本从总体中抽取的部分单位所构成的整体，称为该总体的样本。 样本具有随机性，它只是总体的代表，由样本去推断总体的特征总是存在一定的代表性误差。（三）标志与指标1、标志标志是用来说明总体单位特征的名称。标志可分为品质标志和数量标志。 品质标志：用文字来表示质的特征，事物的属性。数量标志：用数值来表示量的特征，是个变量，其具体表现为标志值（变量值） 汇总 统计指标2、指标指标，也称为统计指标，是说明总体的综合数量特征的。它包括指标数值和指标名称两部分。3、两者的联系与区别（4点区别和2点联系）区别：指标说明总体特征，而标志说明总统单位特征。 1指标都能用数值表示，而标志中的品质标志用文字表示。指标数值要经过一定汇总得到，而标志中的数量标志可以直接取得。 标志一般不具备时间、地点等条件，但做为统计指标一定要讲时间、地点和范围。联系：许多统计指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的（标志量和单位数）。两者存在一定的变换关系。（四）变异与变量把品质标志的不同具体表现，称为变异。指数量标志的不同具体表现，称为变量值。变量按其取值是否连续，可分为离散变量和连续变量。按其所受因素影响的不同，可分为确定性因素和随机性因素。我们主要研究的是随机性因素的影响。（五）统计指标和统计指标体系1、统计指标的分类统计指标按其所反映的总体 数量指标：说明总体规模和水平的各种总量指标，用绝对数表示。质量指标：反映现象总体的社会经济效益和工作质量的各种相对指标和平均指标，用相对数或平均数表示。注意：数量指标和质量指标并不是绝对的，一个指标在这个环境中是数量指标，但在另一个环境下可能是质量指标。区分质量指标和品质标志：按其作用和表现形式的不同，分为总量指标、相对指标和平均指标三种。2、统计指标体系统计指标体系由两个及两个以上的统计指标相乘得到。这些统计指标之间存在着一定的联系。把一个指标分解成两个方面来考虑，来分析问题，这样才能得出全面的、正确的认识，这就是统计指标体系存在的意义。第二章：统计调查一、什么是统计调查？1、统计调查2就是根据统计研究的目的和任务，按照统计设计所确定的统计分组，采用科学的方法，有计划地搜集大量原始数据资料的过程。2、统计调查的基本要求统计调查的任务就是要取得准确、及时、全面、系统的原始数据资料，为反映社会经济现象总体特征及其发展变化规律提供必要信息。所谓原始数据资料，是指直接从各调查单位搜集的，尚待加工整理而过渡到综合数据的个体资料，亦称初级资料。3、统计调查的意义（书13页）二、统计调查的组织形式（一）普查1、概念：国家为了详尽地了解某项重要地国情而专门组织的2、特点：一次性和大量性3、应遵循的原则必须规定普查的标准时间正确选择普查时期普查的基本内容和指标的解释应统一规定 ，有可比性各调查点的调查登记工作应尽可能同时进行，尽快完成4、组织工作专门成立普查的机构进行调查调查单位自行组织进行调查快速普查（二）重点调查1、概念是在所要调查的总体中选择一部分重点单位进行调查，用以反映总体基本情况的一种非全面调查。这些单位的标志值在总体标志总量中占有较大比重，客观存在2、意义3、重点单位的选择征对具体的研究目的；选出的重点单位应尽可能少，但标志值所占的比重应 3尽可能大些；管理健全、统计基础工作较好（三）典型调查典型调查是在对调查对象有一定了解的基础上，有意识地选择少数典型单位进行地调查。是它的某种数量表现最具有普遍意义，最有代表性，可以用于对总体数量的推断，但是一种不严格的推断。（四）随机抽样调查1、概念抽样调查是以概率论和数理统计的理论为基础，按照随机原则从调查对象中抽出一部分样本单位进行调查，再用样本资料推算总体数值的一种非全面调查方式。所谓随机原则，是指样本单位的抽取不受任何主观因素及其它系统性因素的影响，每个总体单位都有相等的被抽中的机会。2、特点按随机原则抽取样本单位，目的是对总体数量特征进行推断，抽样误差可以事先计算并加以控制。3、意义总结：我国的统计调查方法体系目标模式是：建立以周期性普查为基础，以经常性的抽样调查为主体，以必要的统计报表、重点调查、综合分析等为补充，搜集、整理基本统计资料的统计调查方法体系。三、统计资料的搜集方法 直接观察法 采访法 报告法 通讯法 实验调查法 网上调查法第五节 统计调查方案的设计确定调查纲要（项目）：列出调查项目的表格就是调查表，分为一览式和单一表两种。第三章：统计整理一、什么是统计整理统计整理是指根据统计研究的需要，将统计调查阶段搜集到的大量个体资料进行科学的分类汇总、加工处理，或对已经经过加工的次级资料再加工，使之系 4统化、条理化，成为能够反映事物总体特征的综合资料的过程。二、统计分组（一）统计分组的概念和作用1、概念统计分组就是根据统计研究的需要，将总体中的所有单位按照一定的标志分为性质不同但又有联系的若干部分。2、作用划分社会经济现象的类型：社会生产关系反映社会经济现象的 复合分组 并列分组三、分布数列（一）分布数列的概念和种类1、概念将总体各单位按某个标志分成若干组，列出各组的总体单位数或各组单位数在总体中所占的比重，这样就形成的数列称为分布数列。分布在各组的单位数叫次数，各组单位数在总体中所占的比重又称频率 。构成分布数列的基本要素有两个：一是分组标志的具体表现；二是各组次数（或频率）。52、意义分布数列是统计整理结果的基本表现形式。3、分类1）品质分布数列：简称品质数列，即是按品质标志分组而形成的分布数列，由各组名称和各组次数构成。2）变量分布数列：简称变量数列，即是按数量标志分组而形成的分布数列，由各组的变量值及其相应的次数构成。变量数列又可以分为单项数列和组距数列。单项数列每组只有一个变量值；组距数列每组的变量值通常不止一个，数列中用区间给出变量值变化范围。组距数列按各组组距是否相等又分为等距数数列和异距数列。 （表32、33、34）分布数列 品质数列单项数列变量数列组距数列等距数列异距数列？如将某地工业企业按在职职工人数分组，分为200人以下、200500人、5001000人、10002000人、2000人以上共五组，同同时列出了各组的企业个数，这样就构成了一个变量数列，是组距数列中的异距数列。 （二）变量数列的编制影响组距数列的因素主要有组数、组限、组距等等距变量数列的编制步骤为：1、确定全距： 全距最大值最小值2、确定组数和组距：组数全距/组距 组距上限下限各组的最小值为下限，最大值为上限。有时第一组只有上限，最后一组只有下限，这样的组称为开口组。一般来说，组数不宜过多，以免次数分布过于分散，反映不出分布特征，说明不了问题。反之，组数也不能太少，太少与不分组差不多，同样不能说明问题。 6一般以57组为好，尽量使之为奇数。3、确定组限和组中值： 组中值（上限下限）/2各组上限与下限和的一半称为组中值。在以后计算变量数列的有有关指标时，要用组中值作为各组变量值的代表值。只有当各组 次数密度次数/组距次数密度标准组距按标准组距来累计的次数（三）统计整理结果的另一种方式-次数分布图1）次数分布图1、直方图直方图的宽度表示数据,高度表示各组的次数.2、折线图折线上的各点的纵坐标数值表示所对应的次数。3、曲线图如果分组很细，组距非常小，折线就近似地表现为一条平滑曲线。(图31）2）次数分布的主要类型71、钟型分布 特征：“两头小、中间大”2、U型分布（倒钟型分布） 特征：两头大、中间小3、J型分布 （图34）四、统计表1）概念统计表是统计资料最广泛的表现形式。2） 结构1、统计表的构成要素：由横行标题和纵栏标题以及总标题数字资料三部分组成。2、从 说明总体的统计指标3）种类按分组情况不同，可分为简单表、简单分组表和复合分组表。4）编制统计表应注意的问题 （6点）表式一般是开口式；必须注明数字资料的计量单位；数字上下位置要对齐，无数字的空格用符号表示等第四章：总量指标和相对指标一、总量指标：主要考察时期指标与时点指标的区别时期指标反映社会经济现象在一段时间内发生的总量，其数值大小与时间的长短有直接关系，不同时间范围的同一时期指标可以直接相加；时点指标反映社会经济现象在某一时刻的状态总量，其数值大小与时点间的间隔长短没有直接关系，不同时间的时点指标直接相加没有实际意义。二、相对指标：主要考察六种指标的概念与运用1、指标的种类（1）结构相对指标：总体的部分数值/总体的全部数值（2）比例相对指标：总体的部分数值/总体的另一部分数值可以采取连比的方式（3）比较相对指标：甲地区（部门、单位）某现象数值/乙地区（部门、单位）同种现象数值上述两个的分子、分母是可以互相交换的。（4）动态相对指标(发展速度)：报告期（计算期）水平/基期（比较基础的时期）水平8（5）强度相对指标：为总量指标对比的结果。包括正指标和逆指标两种。（6）计划完成相对指标：实际完成数/计划完成数1002、方法：1）根据绝对指标计算计划完成相对数a实际完成数与计划数是同一时期的b、计划期中某一段时期的累计数（累计实际完成数）与计划期全期计划数之比（考核计划执行进度、执行计划的均衡性）计划执行进度指标累计至本期实际完成数/全期计划任务数1002）根据相对指标计算计划完成相对数评价方法：短期计划完成相对指标a、有的计划指标，如单位产品原材料消耗量、单位产品废品率所确定的是最高限额，这类指标达到或低于100，则完成或超额 完成计划。b、有的计划指标，如产品产量、劳动生产率、产值等，所确定的是最低限额，这类指标达到或高于100，则认为是完成或超额 完成计划。长期计划完成相对指标的考核按计划取得的各年的总和、计划期末时达到的水平来规定a累计法：以整个计划的实际完成总量与整个的时期计划任务总量相比较的方法 计划完成相对指标计划全期合计实际完成数/计划全期合计计划完成数 b水平法：以计划期末最后一年实际达到的水平与计划规定期末应达到的水平相比较的方法。计划完成相对指标计划期末实际达到水平/计划规定期末应达到的水平 计划提前完成计划的时间：在计划期 2）标对比要有可比性93）相对指标要与总量指标结合运用 4）多种相对指标结合运用第五章：平均指标与变异度指标一、平均指标的意义1、概念平均指标是反映若干统计数据一般水平的综合指标，又称统计 平均数。按反映时间状况不同，平均数可以分为静态平均数和动态平均数。静态平均数反映在同一时间范围总体各单位某一数量标志的一般水平；动态平均数反映不同时间而同一空间范围内总体某一指标的一般水平。下面我们所说的都是静态平均数。2、特点（1）它是对总体单位间数量差异的抽象化（2）它说明总体综合数量特征的一般水平，是一个代表值。3、作用二、平均指标的种类及其计算计算方法不同 数值平均数：算术、调和和几何平均数位置平均数：中位数和众数1、算术平均数总体标志总量 /总体单位总量这个公式的分子是分母具有的标志值，分母是分子的承担者。而强度相对指标是指两个总体的两个指标。（1）简单算术平均数：直接将总体各单位的标志值相加得到标志总量，再除以单位总量。即 X （X1+X2+XN）/ n（2）加权算术平均数根据一个变量数列计算算术平均数，要用加权平均法。计算平均数的时候，必须对统计数据乘以其出现的次数，以权衡其轻重，这就是加权，统计数据出现的次数称为权数。X xf/ f根据组距数列计算算术平均数时，应取各组的组中值作为该组的代表值用于计算。10（3）算术平均数的数学性质和特点1）性质a、算术平均数与总体总量的乘积等于标志总量。Xf X1+X2+XNb、各个变量值与其算术平均数的离差之和为零。Xx0c、各变量值与其算术平均数的离差平方之和为最小值。（Xx）2 为最小值2）算术平均数在应用中的特点a、算术平均数适用于代数方法的演算，易于掌握，且与大量的社会经济过程相适应。b、算术平均数最易受极端变量值的影响。c、当组距数列有开口组时，组中值难以确定，即使按相邻组组距计算，假定性很大，此时，算术平均数仅是个近似值，代表性很不可靠。2、调和平均数（1）概念：是各数据倒数的算术平均数的倒数，也称为倒数平均数。在社会经济统计中，调和平均数通常作为算术平均数的变形形式使用。其分为简单式和加权式。简单式：XN/ （1/X）加权式：X xf/ (1/x)xf（2）同样的数据，用调和公式计算出来的数值小于算术平均数。同一经济问题，用调和平均方法与用算术平均方法计算出来的平均指标数值相等。3、几何平均数它是用若干数据的连乘积开项数次方来计算的一种平均数。因为它的特征与社会经济现象的平均发展速度或平均比率的客观过程一致，所以适合于平均速度和平均比率的计算。几何平均数也分为简单几何平均数和加权平均数，用G表示。 简单式： X1X2XN 开n次方加权式：Xf11 Xf22Xfnn 开f次方11必须指出的是社会经济统计中计算几何平均数的前提是各个数据的乘积或幂的乘积有意义。因此，不能直接对年利率进行几何平均，同理也不能直接对前后衔接的各工序产品的废品率进行几何平均。4、中位数（Me ）（1）概念：将若干统计数据按大小顺序排列起来，形成一数列，居于数列中间位置的那个数据就是中位数。（2）作用：不宜进行进一步的数学计算，无法计算其标志总量。（3）确定中位数的方法a、由未分组的资料确定中位数：先将该组数列按某一顺序排列，然后中位数项次（n1）/2 奇次项：51/23偶次项：61/23.5其中间位置的数值有两个，此时，取这两个数的算术平均数为中位数。b、由单项数列确定中位数c、由组距数列计算中位数（插入法）下限公式： Xl （f/2Sm-1）/fm d上限公式： Xv（f/2Sm1）/fm dl：中位数所在组的下限 fm：中位数所在组的次数Sm-1：中位数所在组的前一组向上累计数总次数d：中位数所在组的组距 V：中位数所在组的上限Sm+1：中位数所在组的后一组向下累计数5、众数（Mo）（1）概念：众数是总体中出现次数最多的变量值。（2）作用：众数是根据变量值出现的次数而确定的，不需要通过变量值本身来计算，因此也称为位置平均数。众数仍然不受极端变量值的影响。（3）确定和计算众数的前提：单位总量必须相当大，次数分布须具有显著的集中趋势（4）确定众数的方法a、未分组资料：先做分组数列，再观察b、单项式数列：直接观察12c、由组距数列确定众数 等距：最大次数不等距：换算成标准的等距：下限公式：Xl1/(1+2)*d上限公式：Xv2/(1+2)*dl：众数所在组的下限 v：众数所在组的上限1：众数组次数与以前一组次数之差 2：众数组次数与以后一组次数之差 d：众数所在组的组距6、各种数据之间的关系（1）算术平均数、几何平均数和调和平均数当所用变量值都相等时，三种平均数才相等；当变量值不等时，算术平均数>几何平均数>调和平均数（2）算术平均数、中位数和众数算术平均数>中位数>众数 右偏算术平均数<中位数<众数 左偏轻微偏态的情况下，算术平均数与众数的距离等于算术平均数与中位数的距离的三倍，已知两个数值，可以判断出该数列的分布图。7、计算和应用平均指标应注意的问题（1）应用平均指标的基本原则，注意社会经济现象的同质性（2）平均指标与统计分组相结合。（3）平均指标与变异指标相结合。 三、标志变异度（一）变异指标的概念和作用1、概念：变异指标是反映统计数据差异程度的综合指标，又称为标志变动度。平均指标说明总体各单位标志值的集中趋势，而变异指标则说明标志值的分散程度或离中趋势。2、作用：（1）是衡量平均指标代表性的尺度：一般来说，数据分布越分散，变异指标 13越大，平均指标的代表性越小；数据分布越集中，变异指标越小，平均数的代表性越大。（2）反映社会生产和其他社会经济活动过程的均衡性和协调性以及产品质量的稳定性。（二）全距全距是指所研究的数据中，最大值与最小值之差，又称为极差。全距表示数据的变动范围，通常用R表示。（三）四分位差（Q.D.）把一个变量数列分为四等分，形成三个分割点，其中，第二个分割点就是中位数，第三个分割点与第一个分割点的数据差，我们称之为四分位差。（四）平均差(A.D.)平均差就是各个变量值与算术平均差的离差绝对值的算术平均数，通常用A.D.表示。平均差的计算分为简单平均法和加权平均法。其计算公式分别为：A.D.= XX /n A.D.= XX f/ f（五）方差和标准差 （重点）方差和标准差都是测定数据变异程度的最重要、最常用的指标。方差是各个数据与其算术平均数的离差平方的平均数，通常用2表示。实际统计工作中多用方差的算术平方根标准差来测定统计数据的差异程度。标准差又称均方差，一般用表示，其计算公式为： （XX）2 /n （XX）2f/ f标准差比平均差具有更高的灵敏度。可以证明，根据同一变量数列计算的平均差不会超过标准差。（六）离散系数对于具有不同水平的数列或总体，不能直接用平均差或标准差来比较其数据的离散程度的大小，而应计算相应的离散系数，以相对数的形式来进行比较。当然，若要比较不同性质的数列或总体的统计数据的差异程度，也只能用离散系数。 离散系数也称变异系数，主要有平均差系数和标准差系数。统计实践中用标准差比用平均差普遍，因此离散系数主要是指标准差系数。标准差系数是指标准差与算术平均数的比率，常用V表示：一般说来，在两 14组同类性质的数据进行比较时，如果平均差相同，则使用离散系数进行比较。 V /X第十章：时间数列分析指标第一节 动态数列的编制一、动态数列的意义1、概念把反映某种现象在时间上的变化、发展的一系列统计指标数值按时间先后顺序排列起来所形成的数列，称为动态数列。任何一个动态数列，都具备两个基本要素：一是现象所属的时间，二是反映现象在不同时间上数量表现的指标数值。2、作用动态分析是指从时间的发展变化角度，研究事物在不同时间上的发展状况，探索其随时间推移的演变趋势和规律，揭示其数量变化和时间的关系，预测事物在未来时间上所可能达到的数量和规模。二、动态数列的种类1、总量指标数列又称为绝对数数列，是指将反映现象总规模、总水平的某一总量指标在不同时间上的指标数值按时间先后顺序排列起来所形成的数列。总量指标数列是计算相对指标和平均指标、进行各种动态分析的基础。按其指标所反映时间状况的不同，总量指标数列又分为时期数列和时点数列。（1）时期数列：其中所排列的指标为时期指标，各时期上的数值分别反映现象在这一段时期内所达到的总规模、总水平，是现象在这一段时期内发展过程的累计总量。指标数值具有可加性及数值大小与所属时期长短有密切联系的特点。（2）时点数列：其中所排列的指标为时点指标，各时点上的数值分别反映现象在各该时点上所达到的总规模、总水平，是现象在某一时点上的数量表现、指标数值具有不可加性及各时点上指标数值大小与相邻两时点间间隔长短无密切联系的特点。2、相对指标和平均指标数列15又称为相对数数列和平均数数列，是指将反映现象相对水平、平均水平的某一相对指标或平均指标在不同时间上的指标数值按时间先后顺序排列起来所形成的数列。不论是平均指标还是相对指标，其共同点都是由总量指标派生而来的，反映一种对比或平均的概念；不同时间上的相对数或平均数不能相加，即相加以后没有意义。例： 商品库存额时点指标 耕地面积时点指标 播种面积时期指标 森林面积时点指标 造林面积时期指标 人口数时点指标 新增人口数时期指标 财政收入时期指标 贷款余额时点指标 观众人数时期指标 电影院座位数时点指标绝对数时间数列时期数列：如历年的国内生产总值时点数列：如历年的人口数相对数时间数列两个时期数列构成：如历年第三产业在国内生产总值中的比率两个时点数列构成：如历年生产人数占职工人数的比重 一时点一时期数列构成：如历年商品流通次数平均数时间数列两个时期数列构成：如历年粮食单产总产量/播种面积 两个时点数列构成：如历年平均体重总体重/总人数一时点一时期数量构成：如历年工人劳动生产率产值/工人数三、动态数列的编制原则1、各项指标数值所属时间可比即要求各指标数值所属时间的一致性。对时期数列来说，由于各