黑龙江省哈尔滨市道外区届中考调研测试数学试题（三）含答案.doc

道外区2016年三模数学参考答案及评分细则一 选择题题号12345678910答案DCAB DBCAD A二 填空题题号1112131415答案 1x2题号1617181920答案300或三 解答题3分21.解：原式= a=4sin60+tan45=+1=2分 2分原式=1分22正确画图（图形不唯一）3分 正确画图3分 2分23.解： 由统计图可知1分 40+30+50+60+20=200（名） 答：这次随机抽取200名学生进行调查. 2分 2分1分答：被调查学生中选择“游泳”运动方式的人数占所抽取人数的百分比是15% (3)由样本估计总体得 （名） 答：估计选择“打球”运动方式的学生有375名 1分24. 证明：AC平分BAD， BD平分ABC BAC=DAC ABD=CBD1分ADBC DAC=BCA ADB=CBD BAC=BCA ABD=ADB 1分 AB=CB AD=AB AD=CB1分又ADBC四边形ABCD为平行四边形又AB=BC 平行四边形ABCD是菱形与CDE面积相等的三角形有BCD、ABD、ACD、ABC。（每个三角形各1分）25.解：设购买乙种礼品的单价为x元，则购买甲种礼品的单价为（x+20）元.2分1分 根据题意，得 1分1分 解得 x=60 经检验 x=60是原方程的解 x+20=60+20=80 答：购买乙种礼品的单价为60元，购买甲种礼品的单价为80元.2分 解：设购买甲种礼品a个 根据题意得 80a+60（50-a）34001分2分 解得 a20 答：最多可购买甲种礼品20个.26.证明：如图1，连接BO、CO，连接AO并延长交O于H，交BC于M.AC=AB1分 点A是BC垂直平分线上一点OC=OB点O是BC垂直平分线1分上一点AH垂直平分BCAHCB于MAMC=90（图1）1分AE与O相切、OA为半径AOEA于AHAE=90HAE+AMC =180AEBC证明：如图2，连接AO并延长交O于H，交BC于M， 连接DH.1分AH是O的直径ADH=90HAD+H=90由知HAE=90HAD+EAD=90H=EAD1分AD平分EAFEAD=DAF 1分（图2） H=F F=DAF AD=DF证明：如图连接AO并延长交O于H，交BC于M，连接BD交AF于N，连接OF.由可知F=EAD ACE=F EAD=ACEAECEE=90在RtAED中tanEAD=,在RtAEC中tanACE=1分=AE=6 CD=962=ED（ED+9）DE0DE=3 由知AEBC E+BCE =180E=90 BCE =90 BD是O的直径 点O在BD上1分MAE=E=MCE=90四边形AMCE是矩形 MC=AE=6（图3）由知直径AH垂直平分BC于M BC=2MC=12AD=DF点D是AF垂直平分线上一点OA=OF点O是AF垂直平分线上一点 OD是AF垂直平分线 ODAF AN=NF1分AD平分EAF ODAF AEDE DN=DE=3.NAD=EAD AND=E=90 AD=AD ANDAED AN=AE=6 FN=AN=6在RtDNG中tanNDG=，在RtBCD中tanBDC=1分= NG=4 FN=AN=6 FG=6-4=21分27.解：当x=0时，y=8a， C（0，8a）CDx轴，yC=yD=8a，=8a1分 a0 =0 解得：x1=0，x2=9 1分 C（0，8a） D（9，8a） CD=xDxC=90=9 CD长为9 如图，连接DE，过点E作EKCD于点K。1分EQ=CG，CG+GE=EQ+GE，CE=GQ =18 CDEK=18 又CD=9，EK=4 CDx轴 COx轴于点O 1分 EK CD交CD于点K OC=EK=4，OC=8a，8a=4 a=1分抛物线的解析式为过D作DNCE，过点G作GNDQ，DN与GN交于点N，过点N作NHCD于点H交x轴于点M.连接AN交CF于点G.由知直线经过点C、E ，C（0，4）b=4 当 y=0时，x=4 E（4，0）OC=OE=4 OCE=OEC=45， CE ，由可知GQ=CE=DNCE，GNDQ 四边形NGQD为平行四边形 DN=GQ NG=QD DN= CDOB ECD=CEO=45 DNCE NDC=ECD=45 NHCD于H NHD=901分在RtNHD中sinNDH= NH=4，HD=NH=4 D（9，4） N（5，8） AG+QD=AG+GN，AG+GNAN AG+GN最小时为AN抛物线交x轴于点A、B 当y=0时 x1=1 x2=8 A（1，0） 设直线AN解析式为y=kx+b，经过点 A（1，0） N（5，8） 1分 k+b=0 k=2 5k+b=8 b=-2 联立 解得 G