试卷命题双向细目表.doc

试卷命题双向细目表知识内容选择题填空题解答题考 查内 容总分值难度系数题次分值题次分值题次分值集合、简易逻辑1，38集合的运算充分必要条件80.9+0.7不等式64136基本不等式线性规划100.7+0.6函数与方程54174函数图像性质、零点、恒成立80.75+0.6导数及应用10420154导数及应用230.6+0.7三角函数441814图像与性质解三角形180.6+0.7平面向量94 基向量思想向量几何意义40.5 数列1562215等比等差数列数列求和210.7+0.6立体几何741461915线面位置、三视图、线面角、面面角250.7+0.7+0.6解析几何841142115双曲线离心率直线与圆锥曲线230.6+0.6+0.6计数原理与古典概率、二项式定理121610概率，离散型随机变量及其分布列100.8+0.6 复数24复数概念40.95小结10题40分7题36分5题74分高中数学1500.652018年高考模拟卷数学卷考试时间120分钟 满分150分 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至3页，非选择题部分3至4页。考生注意： 1答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。参考公式:如果事件A，B互斥，那么 柱体的体积公式 V=Sh如果事件A，B相互独立，那么 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 锥体的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是 p，那么n V=Sh次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 球的表面积公式台体的体积公式 S=4R2V=h(S1+ +S2) 球的体积公式其中S1, S2分别表示台体的上、下底面积， V=R3 h表示台体的高 其中R表示球的半径选择题部分 (共40分)一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。1.（原创）若集合有且只有一个元素，则实数a的取值范围为（ ）A(1,2)B. 1,2C. 1,2)D. (1,22.（原创）已知复数对应复平面上的点，复数满足，则（ ）A B C D3.（原创）“”是“圆关于直线成轴对称图形”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4.(原题) 函数,则（ ）A是非奇非偶函数 B奇偶性与有关 C奇偶性与有关 D奇偶性与有关(改编)函数,则A是非奇非偶函数 B奇偶性与有关C奇偶性与有关 D奇偶性与无关5.（原创）函数的图象大致是 （ ） A. B. C. D.6.（原题）已知不等式组，则的最小值是 （改编）已知不等式组，则的取值范围是 （ ） AB CD 7.（原题）是椭圆在第一象限上的动点，分别是椭圆的左右焦点，是的平分线上的一点，且，则的取值范围是 .（改编）是双曲线在第一象限上的动点，分别是双曲线的左右焦点，是的平分线上的一点，且，则的值是（ ）A4 B.5 C.8 D.108.（原题）已知平面上的两个向量和满足，若向量，则的最小值为 (改编)已知平面上的两个向量和满足，且，若向量，且，则的最大值为( )AB C2 D49.（原题）已知函数，若，则实数的取值范围是 （改编）已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.10.（原题）如图，在平面四边形中，当变化时，对角线的最大值为 ABCDB（改编）如图1，在平面四边形中，当变化时，当对角线取最大值时，如图2，将沿折起，在将开始折起到与平面重合的过程中，直线与所成角的余弦值的取值范围是 （ ） ABCD图1 图2A B C D第卷（共110分）二、填空题（本大题共7小题，共36分，将答案填在答题纸上）11.（原创）数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后入称之为三角形的欧拉线已知的顶点，则的欧拉线方程为 12.（原创）若，则= ， 13.（原题）已知向量a(3，2)，b(x，y1)且ab，若x，y均为正数，则的最小值是 （改编）已知函数的最大值为，则实数= ；若 的最小值为 14.（原创）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 ，表面积为 15.（原题）已知数列满足，则数列的通项公式 （改编）已知数列满足，则 ，数列的通项公式 16.（原题）用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是 .（注：结果请用数字作答）（改编）6辆不同的汽车需停在并排连续的6个车位上，则甲车不能停在首尾两个车位上，且甲车和乙、丙两车中至少一辆相邻的概率是 .17.（原题）函数的图像关于直线对称,且在上单调递减,若不等式恒成立,则实数的取值范围为 （改编）函数的图像关于直线对称,且在上单调递减,若时,不等式恒成立,则实数的取值范围为 .三、解答题 （本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18.（本小题满分14分）（原题）已知的三个内角对应的边分别为，且.（1）证明：成等差数列；（2）若的面积为，求的最小值.（改编）的内角，的对边分别为，,已知，.（1）求；（2）若的面积，求.19.（本小题满分15分）(原题)如图，PO平面ABCD，点O在AB上，EAPO，四边形ABCD为直角梯形，BCAB，BCCDBOPO，EAAOCD=1(1)求证：BC平面ABP；(2)直线PE上是否存在点M，使DM平面PBC，若存在，求出点M。若不存在，说明理由（改编）已知梯形如图（1）所示，其中，四边形是边长为2的正方形，现沿进行折叠，使得平面平面，得到如图（2）所示的几何体（1）求证：平面平面（2）已知点在线段上，且平面，求与平面所成角的正弦值。 图1 图220.（本小题满分15分）(原题)设函数(其中e为自然对数的底数)，（1）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；（2）若在上为减函数，求的取值范围。（改编）已知函数f(x)x(mex)(其中e为自然对数的底数)，（1）当m=-1时，求函数f(x)的单调区间；（2）曲线yf(x)上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线都与y轴垂直，求实数m的取值范围。21.（本小题满分15分）（原题）平面直角坐标系xoy中，椭圆C：（ab0）的离心率为，过椭圆右焦点F作两条相互垂直的弦，当其中一条弦所在直线斜率为0时，两弦长之和为6（1）求椭圆的方程；（2）A，B是抛物线C2：x2=4y上两点，且A，B处的切线相互垂直，直线AB与椭圆C1相交于C，D两点，求弦|CD|的最大值(改编)已知椭圆C：（ab0）的焦距是2，点是椭圆上一动点，点是椭圆的左右顶点，且满足直线的斜率之积为（）求椭圆的标准方程；（）A，B是抛物线C2：x2=4y上两点，且A，B处的切线相互垂直，直线AB与椭圆C1相交于C，D两点，求的面积的最大值22.（本小题满分15分）（引用）已知正项数列满足，数列的前项和为，求证：对任意正整数，（1）；（2）；（3）.学校 班级 姓名 考号 装 订 线2018年高考模拟试卷数学卷 答题卷一、选择题: 本大题共10小题, 每小题4分, 共40分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案二、填空题: 本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，满分36分。11 _ _ 12 _ _. _13 _ _ _ 14 _ _. _ _ 15_ _. _ 16 _ _. 17_ _.三、解答题: 本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。18（本题满分14分）（改编）17. 的内角，的对边分别为，,已知，.（1）求；（2）若的面积，求.19.（本小题满分15分）（改编）已知梯形如图（1）所示，其中，四边形是边长为2的正方形，现沿进行折叠，使得平面平面，得到如图（2）所示的几何体（1）求证：平面平面（2）已知点在线段上，且平面，求与平面所成角的正弦值。 图1 图220.（本小题满分15分）（改编）已知函数f(x)x(mex)(其中e为自然对数的底数)，（1）当m=-1时，求函数f(x)的单调区间；（2）曲线yf(x)上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线都与y轴垂直，求实数m的取值范围。21.（本小题满分15分）(改编)已知椭圆C：（ab0）的焦距是2，点是椭圆上一动点，点是椭圆的左右顶点，且满足直线的斜率之积为（）求椭圆的标准方程；（）A，B是抛物线C2：x2=4y上两点，且A，B处的切线相互垂直，直线AB与椭圆C1相交于C，D两点，求的面积的最大值22.（本小题满分15分）（引用）已知正项数列满足，数列的前项和为，求证：对任意正整数，（1）；（2）；（3）.2018年高考模拟卷数学参考答案与评分标准一、选择题: 本大题共10小题, 每小题4分, 共40分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案DCAABCBCD D二、填空题: 本大题共7小题, 多空题每题6分，单空题每题4分，满分36分。11 _ 12 1008 ， 13 _ _4_ 14 _ _ 15_ _16 _ _. 17_.三、解答题: 本大题共5小题, 共74分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。18（本题满分14分）解：（1）由，得，.，.2分由，得，.4分.7分（2）由（1），得.由及题设条件，得，.10分由，得，.14分19（本题满分15分）（1）证明：由平面平面，,平面平面,平面，又平面3分由为正方形得,，5分又平面，所以平面平面7分（2）如图建立空间直角坐标系，则,设，则设平面的一个法向量为，9分12分设与平面所成角为，则与平面所成角的正弦值为15分20. （本题满分15分）（1）当m=-1时，f(x)-1+exxex=3分设，即在R上单调递减，且5分7分（2）曲线存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线都与y轴垂直，等价于函数f(x)有两个不同的极值点，等价于方程f(x)0有两个不同的实根令f(x)mexxex0，得m.令g(x)，则条件等价于直线ym与曲线yg(x)有两个不同的交点g(x).9分当x2时，g(x)0；当x2时，g(x)0；当x2时，g(x)0.g(x)在(，2)上单调递增，在(2，)上单调递减，从而当x2时，g(x)取得最大值g(2)e2.13分当x时