大学物理.力对物体的时间累积效应.ppt

1 2.2 力对物体的时间累积效应 物理学大厦 的基石 三大 守恒定律 动量守恒定律 动能转换与守恒定律 角动量守恒定律 2 2.2 力对物体的时间累积效应 力的累积效应 对 积累 对 积累 动量、冲量 、动量定理、动量守恒 动能、功、动能定理、机械能守恒 力的瞬时效应 加速度 3 2.2 力对物体的时间累积效应 一 冲量 质点的动量定理 冲量（矢量） 可得： 4 2.2 力对物体的时间累积效应 微分形式 积分形式 动量定理 在给定的时间间隔内，外力 作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内 动量的增量 5 2.2 力对物体的时间累积效应 某方向受到冲量，该方向上动量就增加 说明 分量表示 6 2.2 力对物体的时间累积效应 质点系二 质点系的动量定理 对两质点分别应用 质点动量定理： 7 2.2 力对物体的时间累积效应 因内力 ，故将两式相加后得： 8 2.2 力对物体的时间累积效应 作用于系统的合外力的冲量等于系统 动量的增量质点系动量定理 9 2.2 力对物体的时间累积效应 区分外力和内力 内力仅能改变系统内某个物体的 动量，但不能改变系统的总动量. 注意 10 2.2 力对物体的时间累积效应 （1） F 为恒力 （2） F 为变力 讨论 F tt1t2 O F t1t2 t F O 11 2.2 力对物体的时间累积效应 动量定理常应用于碰撞问题 注意 越小，则 越大 在 一定时 12 2.2 力对物体的时间累积效应 质点系动量定理 若质点系所受的合外力 动量守恒定律则系统的总动量不变 13 2.2 力对物体的时间累积效应 (1) 系统的总动量不变，但系统内任一 物体的动量是可变的 (2) 守恒条件：合外力为零 当 时，可近似地认为 系统总动量守恒 讨论 14 2.2 力对物体的时间累积效应 (3) 若 ，但满足 有 (4) 动量守恒定律是物理学最普遍、最基 本的定律之一 15 2.2 力对物体的时间累积效应 例1：一长为l，密度均匀的柔软链条，其单位长度 的质量为，将其卷成一堆放在地面上，如图所示。若 用手握住链条的一端，以加速度a从静止匀加速上提。 当链条端点离地面的高度为x时，求手提力的大小。 解：以链条为系统，向上为X正向，地面为原点 建立坐标系。 t时刻，系统总动量 O X 16 2.2 力对物体的时间累积效应 t时刻，系统受合外力 O X 系统动量对时间的变化率为： 根据动量定理，得到 17 2.2 力对物体的时间累积效应 例2、 一质量均匀分布的柔软细 绳铅直地悬挂着，绳的下端刚好触到水 平桌面上，如果把绳的上端放开，绳将 落在桌面上。试证明：在绳下落的过程 中，任意时刻作用于桌面的压力，等于 已落到桌面上的绳重量的三倍。 o x x 证明：取如图坐标，设绳长为 . t时刻，系统总动量 18 2.2 力对物体的时间累积效应 根据动量定理: 而已落到桌面上的柔绳的重量为mg=Mgx/L 所以F总=F+mg=2Mgx/L+Mgx/L=3mg t时刻，系统受合外力 柔绳对桌面的冲力 即： 19 2.2 力对物体的时间累积效应 o x x 证明二： 取如图坐标，设t时刻已有x长的 柔绳落至桌面，随后的dt 时间内将有 质量为 （Mdx/L)的柔绳以dx/dt 的速率碰到桌面而停止，它的动量变 化为： 根据动量定理，桌面对柔绳的冲力为： 20 2.2 力对物体的时间累积效应 已落到桌面上的柔绳的重量为mg=Mgx/L 所以F总=F+mg=2Mgx/L+Mgx/L=3mg 柔绳对桌面的冲力 即： 21 2.2 力对物体的时间累积效应 例3 一辆质量为M的平顶小车静止在光滑的水 平轨道上，今有一质量为m的小物体以水平速 度 滑向车顶。设物体和车顶之间的摩擦系 数为 ，欲使物体不滑下车顶，求小车的长 度至少为多少。 22 2.2 力对物体的时间累积效应 例4 如图所示，A、B、C三