人教版数学九级上册第章一元二次方程单元练习题教师版含解析与答案.doc

人教版数学九年级上册 第21章 一元二次方程 单元练习题1一元二次方程x2x20的解是(D)Ax11，x22 Bx11，x22 Cx11，x22 Dx11，x222一元二次方程x26x50配方可变形为(A)A(x3)214 B(x3)24 C(x3)214 D(x3)243输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如下表：x20.520.620.720.820.9输出13.758.042.313.449.21分析表格中的数据，估计方程(x8)2 8260的一个正数解x的大致范围为(C)A20.5x20.6 B20.6x20.7 C20.7x20.8 D20.8x20.94下列方程有两个相等的实数根的是(C)Ax2x10 B4x22x10 Cx212x360 Dx2x205某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出方程是(A)A(3x)(40.5x)15 B(x3)(40.5x)15C(x4)(30.5x)15 D(x1)(40.5x)156已知x1，x2是关于x的方程x2ax2b0的两实数根，且x1x22，x1x21，则ba的值是(A)A B C4 D1【解析】x1，x2是关于x的方程x2ax2b0的两实数根， x1x2a2，x1x22b1，解得a2，b，ba.故选A7已知方程x2mx30的一个根是1，则它的另一个根是3，m的值是4【解析】把x1代入方程，得12m30，m4，则原方程为x24x30，解得x3或1，故另一个根是3.8方程3(x5)22(x5)的根是x15，x2 【解析】原方程可变形，得3(x5)22(x5)0.分解因式，得(x5)3(x5)20，可得x50或3x17 0，解得x15，x2.9(1) 解方程：2y24yy2.解：方程可变形为2y23y20，因式分解，得(2y1)(y2)0，2y10或y20，解得y1，y22.(2) 解方程：2(x3)2x29.解：方程可变形为2(x3)2(x3)(x3)0，因式分解，得(x3)(2x6x3)0，即(x3)(x9)0.解得x13，x29.10定义新运算：对于任意实数m，n都有mnm2nn，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算例如：32(3)22220.根据以上知识解决问题：若2a的值小于0，请判断方程：2x2bxa0的根的情况解：2a的值小于0，22aa5a0，解得a0.在方程2x2bxa0中，b24ac(b)28a8a0，方程2x2bxa0有两个不相等的实数根11一个等腰三角形的两边长分别是方程x27x100的两根，则该等腰三角形的周长是(A) A12 B9 C13 D12或912已知关于x的一元二次方程(x1)2m0有两个实数根，则m的取值范围是(B)Am Bm0 Cm1 Dm213若x2是关于x的一元二次方程x2axa20的一个根，则a的值为(C)A1或4 B1或4 C1或4 D1或4【解析】根据题意，将x2代入方程x2axa2 0，得43aa20，即a23a40, 左边因式分解，得(a1)(a4)0, a1或4.故选C14若关于x的一元二次方程的两根为x11，x22，则这个方程是(B)Ax23x20 Bx23x20 Cx22x30 Dx23x2015a，b，c为常数，且(ac)2a2c2，则关于x的方程ax2bxc0根的情况是(B)A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C无实数根 D有一根为0【解析】(ac)2a2c22aca2c2，ac0.在方程ax2bxc0中，b24ac4ac0，方程ax2bxc0有两个不相等的实数根故选B16定义运算：ab a(1b)若a，b是方程x2xm0(m0)的两根，则 bbaa的值为(A)A0 B1 C2 D与m有关【解析】a，b是方程x2xm0(m0)的两根，ab1.bbaab(1b)a(1a)b(abb)a(aba)abab0.故选A17.如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2 m，另一边减少了3 m，剩余一块面积为20 m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是(A)A7 m B8 m C9 m D10 m【解析】设原正方形空地的边长为x m，依题意，有 (x3)(x2)20，解得x17，x22(不合题意，舍去)，即原正方形空地的边长是7 m故选A18设x1，x2是方程x24xm0的两个根，且x1x2x1x21，则x1x24，m3【解析】x1，x2是方程x24xm0的两个根， x1x24，x1x2m.代入x1x2x1x21，得4m1，m3.19关于x的一元二次方程x22xm10有两个相等的实数根，则m的值为2【解析】关于x的一元二次方程x22xm10有两个相等的实数根，b24ac0，即224(m1)0，解得m2.20设m，n分别为一元二次方程x22x2 0180的两个实数根，则m23mn2 016【解析】m为一元二次方程x22x2 0180的实数根，m22m2 0180，即m22m2 018，m23mn2m2 0183mn2 018mn.m，n分别为一元二次方程x22x2 0180的两个实数根，mn2，m23mn2 01822 016.21一个容器盛满纯药液40 L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10 L，则每次倒出的液体是20L.【解析】设每次倒出的液体是x L，由题意，得40xx10，解得x160(舍去)，x220，故每次倒出的液体为20 L.22已知关于x的方程x2(2m1)xm(m1)0.(1) 求证：方程总有两个不相等的实数根； 证明：关于x的一元二次方程x2(2m1)xm(m1)0，b24ac(2m1)24m(m1)10，方程总有两个不相等的实数根；(2) 已知方程的一个根为x0，求代数式(2m1)2 (3m)(3m)7m5的值(要求先化简再求值)解：x0是此方程的一个根，把x0代入方程中得到m(m1)0, m0或m1.(2m1)2(3m)(3m)7m54m24m19m27m53m23m5，把m0代入3m23m5，得3m23m55；把m1代入3m23m5，得3m23m53 1355.23现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，2016年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同(1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；解：设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为x，由题意，得10(1x)212.1，(1x)21.21，1x1.1，x10.110%，x22.1(不合题意，舍去)答：该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为10%.(2) 如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成2016年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？解：0.62112.6(万件)，12.1(10.1)13.31(万件)，12.6万件13.31万件，该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务设需要增加y名业务员，根据题意，得0.6(y21)13.31，解得y1.183，y为整数，y2.答：至少需要增加2名业务员24近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格(1)从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%.某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？解：设今年年初的猪肉价格每千克为x元，根据题意，得25(160%)x100.解不等式，得x25.今年年初猪肉的最低价格为每千克25元(2)5月20日，猪肉价格为每千克40元.5月21日，某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克40元的基础上下调a%出售某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5