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计量模型构造方法介绍 李芝倩 1 实践经济计量学家即进行经济计量研究 的经济学家或其他社会学家通常只花费 20或更少的时间和精力用于研究几个经济 计量技术；他们把其余大部分时间和精力应 用到其他方面的研究，特别是建立有关的计 量模型、数据的开发和对模型估计结果的解 释说明。 美因特里格特：经济计量模型、技 术与应用，2004，第2页。 2 主要内容 创作实证研究论文的基本方法 计量方法模块化介绍 回归模型的形式技巧 模型检验及Eviews应用 3 一、创作实证研究论文的基本方法 分析目的是什么 查阅相关文献 挖掘数据 一般来说，须有理论模型部分（特别是对 参数回归分析而言） 在理论模型的基础上可以根据经验加解释 变量 决定应采用什么 样的实证方法 4 二、计量方法模块化介绍 经典计量经济学 时间序列分析 面板分析 非参数估计（无参数、半参数模型） 注：时间序列和面板分析的具体应 用也涉及参数估计和非参数估计。 5 （一）经典计量分析 即我们通常所见到的回归分析，着重于 参数分析和假设检验。 近年来，有很多关注微观问题的回归分 析 很多微观数据是通过调查得到的 微观数据的获取： 中国调查数据网 / 6 7 8 9 （二）时间序列分析 时间序列数据的主要应用： 季度调整 平稳性检验和协整关系 线性时间序列 非线性时间序列 VAR、VEC（向量自回归、向量误差修正）模 型 （三）面板数据分析 面板数据是二维的，一般是横截面单位时期 单位观察值。其中的横截面单位通常也称为组 （group）。 多见的研究方法是线性面板数据实证分析。 10 注：pooled data和panel data pooled data译作混合数据， panel data译作面板 数据。 在数据的特点上： pooled data是指时间不一致、个体也不一定一致 的数据集；panel data是指时间不一致，而个体都 是一致的数据集。 Example： pooled data t=1:A B C D F t=2:A B D E panel data t=1:A B C D E t=2:A B C D E 11 混合数据pooled data是将不同截面的数据进行 混合，主要目的是为了增大样本量，提高估计精 度，主要的估计方法是在线性分析的OLS分析中 设置虚拟变量（设一个 base group）来体现评 估效果，例如分析两组的gap的显著性。 两种数据分析 方法的差异 面板数据是对同一个截面进行多次调查所形成的数据 。主要估计方法是固定效应估计和随机效应估计。 12 （四）非参数估计（非参数、半参数模型） (Nonparametric and Semiparametric Models) 现实中,变量间的关系未必是线性关系或可转 化为线性关系；有时，变量之间的参数非线性 关系又很难确定；传统线性或非线性计量经济 模型在实际应用中往往存在设定误差。 什么是非参数模型和半参数模型？ 非参数模型 半参数模型 该线性部分表示被解释变量的 大势走向；而非参数部分 则用作对被解释变量作 局部调整，使模型更好地拟合于样本观测值。 13 TFP（Total factors productivity）的测度： DEA（数据包络分析方法，data envelopment analysis） Example 林毅夫、刘培林，经济发展战略对劳均资本积累 和技术进步的影响基于中国经验的实证研究， 中国社会科学，2003（4）。 14 考虑到估计的实际应用，在考察x-y 间回归关系的时候，较多采用线性模 型形式。 三、回归模型形式技巧 参数线性 特殊函数形式 虚拟变量在模型设定中的应用 交叉项 内生性、工具变量、两阶段最小二乘法 15 （一）几个特殊函数与回归模型的形式 1、自然对数 它刻画的xy关系是：x和y间的斜率与x的大小 有关。例：边际消费倾向、报酬率递减等。 Ln-Ln 关系表达的是弹性。 其中u为随机扰动项，左右同时取自然对数为 全对数模型基本过程： 又分为全对数和半对数模型。全对数模型应用较多。 设原模型 对数模型有利于：减小异常值的影响，减小 和消除异方差，有利于减小偏态性。 16 2、二次函数 它刻画的xy关系是： x y x y 17 中国城市化进程中的电力需求预测，经济 研究，2009(1) (注：原模型是基于面板数据的) Example 基于Kenneth（2001）和面板数据的人均电力 需求理论模型为 A为技术水平，ec、P、y分别表示人均能源 需求量、能源价格和人均收入水平，*表示长期 均衡水平。 来源：Kenneth Kenneth B Medlock III.Ronald Soligo Economic Development and End-use Energy Demand， Energy Journal, 2001, Vol,22,No. 2. 18 以对数形式表示需求的长期均衡方程，即 长期电力需求实证模型I 设电力需求的动态调整过程为 调整系数 则长期电力需求的收入弹性为 则有电力消费与收入水平的 倒U形曲线存在。 19 由此得到推导出短期动态实证模型I 再根据经验考察，加上其他解释变量城 市化和工业化得到长期均衡实证模型II和短 期动态实证模型II分别为 即 20 如： 城镇居民 农村居民 销售旺季 销售淡季 政策紧缩 政策宽松 本科以上学历 本科以下学历 异常时期 正常时期 或 异常时期 正常时期 虚拟变量也可用于标注两个不同的时期或者状态。 （二）虚拟变量在模型设定中的应用 21 虚拟变量dummy可以用0和1表示，也可以用 1和2、4和8表示，无论什么数值都可以表示 ，只不过我们习惯于用0和1表示而已。 虚拟变量带入模型的方法主要表现为加法形 式和乘法形式。 可以用于分析交互效应、模型的分段分析等 。 22 描述我国居民在不同时段消费行为模型： （Y为消费，x为年） 分段分析示例 1979年之前，回归模型的斜率为 ； 1979年之前，回归模型的斜率为 ；23 （三）交叉项 先看一个例子：出勤率对期末成绩的影响 Stndfnl:标准化成绩， atndrte：听课百分比即出勤率， priGPA和ACT：先前的大学GPA和ACT成绩 = 24 为什么要做交叉项？ 如果采用不含交叉项的模型 比较 出勤率对标准化成绩的影响是： 如果采用含交叉项的模型 出勤率对标准化成绩的影响是： 这才是出勤率的影响 25 交叉项分析的Eviews应用 26 27 样本中priGPA的均值为2.59，所有出勤率对 标准化成绩的影响是： -0.0067+0.00562.59=0.0078 交叉项实证分析的结论 T检验没有通过，但F检验通过。 这样的模型更多的关注联合建设即F检验 结果，应认为接受该实证结果。 28 交叉项在应用中往往与虚拟变量的采用结合起来 汪淼军等，信息技术组织变革与生产绩效J， 经济研究，2006.1 围绕ITC的交叉项 ITC为信息化资本，OC表示伴随性组织行为，H 表示人力资本，X代表控制变量，b为企业规模的 虚拟变量（大企业为1，中小企业为0）。 29 关于交叉项系数分析 （1）系数不为0，且通过显著性检验ITC和 OC存在互补交叉关系，共同影响着VA。 以 为例 （2）在（1）的基础上，如系数为正ITC与 企业的柔性组织行为互补。 在（1）的基础上，如系数为负 ITC 与企业的刚性组织行为互补。 OC “伴随性组织行为”：其数据代表企业分权、 非一体化、产品多样化等柔性组织行为的方向。 30 综上，模型中采用交叉项的原因： （1）分析两个解释变量间是否存在交 叉性的对被解释变量的影响； （2）更全面的分析当存在交叉效应时 解释变量对被解释变量影响的程度。 31 我们经常会遇到模型的内生性问题： 一方面，x在影响着y；另一方面，y也对x有 反馈性的影响。 （四）内生性、工具变量、 两阶段最小二乘法 观察内生性的检验方法 内生性hausman检验 当模型存在内生变量时， OLS估计量是有偏 的和不一致的。一般来说，可以采用工具变量替 换。在采用工具变量后，并利用两阶段最小二乘 法控制内生性。 工具变量需满足的条件（1）与方程解释变量 相关；（2）与扰动项不相关。 32 内生性hausman检验 假定需要作如下回归 (1) 设zt是内生解释变量。为了检验zt的内生性， 找一组工具变量既与zt高度相关，又与上式 中的误差项ut不相关例如，选择了xt3 和 xt4 作为工具变量。 在Eviews中，内生性Hausman检验通过如下两 次回归完成。 （1）两步法 33 分析规律：如果b4是显著的，则b0、b1 、b2、b3不具有一致性，得到zt是内生变量 。 第一个回归式是用待检验变量zt对上式中的 全部外生变量xt1 、xt2和选定的工具变量xt3 、 xt4回归，用OLS法进行回归，并求残差。 第二步是将所求的残差作为附加变量加入到(1)式 代表vt 用OLS法再次回归。 34 （2）计算法 内生性hausman检验的t统计量为 以上讨论的是发现模型实证模型具有内生 性问题，解决内生性回归的一个方法是：设工 具变量和采用二阶段最小二乘法。 35 工具变量的选取一例 被解释变量：经济增长率 解释变量：国内固定资产投资INV、外商 直接投资FDI、人口增长率POP 当INV、FDI存在内生性时，可选取工具变 量：INVt-1、FDIt-1 郭熙保，罗知，外资特征对中国经济增长的影 响，经济研究，2009(1)。 36 计量分析例文 Au, Chun-Chung and J. Vernon Henderson, 2006b, “How Migration Restrictions Limit Agglomeration and Productivity in China,” Journal of Development Economics, Vol. 80, No. 2, 350-388. 37 主要模型过程 （1） （2） （3） 1、城市的生产函数 38 2、设定关于城市产出的计量模型 该模型采用了： 二次项、交叉项 (4) 3、计量模型的进一步完善 该模型存在内生性：城市人均产出与城市劳动 力，所以，为 寻找工具变量。 39 设城市效用函数和农村效用函数 （5） 城市 （6）农村 效用由在当地的生活质量Q和实际工资决定 （实际工资取决于资本K、劳动L、生产效率A）。 地区i的劳动力（地区i又分为城市和农村）， 所以它代表总劳动力，设为固定值。 设迁移函数 （7） 所以，为了解决 的内生性，由模型（5） （7）得，可将 作为工具变量。 40 41 四、模型检验及Eviews应用 拟合优度检验：R2 显著性检验：系数的显著性检验 t检验 方程的显著性检验 F检验 序列相关检验：DW检验、序列相关LM检验 异方差检验： Glejser检验 、white检验 系数约束条件检验： wald检验 模型稳定性检验：chow分割点检验 设定误差检验：Ramsey RESET检验 （二）主要检验 （一）EVIEWS基本介绍和主要操作 42 LM检验原假设为：直到p阶滞后不存在序列 相关。p为预先定义好的整数；备选假设是： 存在p阶自相关。 1、R2、t、F、DW检验 2、序列相关LM检验 View/Residual Tests/Serial Correlation LM Test， 输入p（要检验序列的最高阶数） nF统计量表示辅助回归方程的整体显著性，而 后面的Obs*R-squared 才是我们所重点观察的 LM统计量（一般情况下，它统计量服从渐进 的 分布）。 43 3、异方差检验 Glejser检验 原理：由OLS法得到残差，取得绝对值，然后将 对某个解释变量或其某种函数形式回归，根据回归 模型的显著性和拟合优度来判断是否存在异方差。 View/Residual Tests/Heteroskedasticity Test， 在下拉菜单中选择method 44 White检验 原理：构造残差平方序列与解释变量之间的 辅助函数，从而判断异方差性存在的显著性。 （注：原来估计模型包含两个自变量：x2、x3） 所以，检验结果的观察方法（Obs*R-squared） ： P值小，接受备择假设，回归方程的误差项是异方 差的。 45 结论：在5显著水平下我们拒绝原假设（p值小 于给定的显著水平），回归方程的误差项是异方 差的。 Example 46 4、Wald检验 适用于对系数有一定限制条件的模型， 例如： C-D生产函数中，规模报酬不变。 View/Coefficient Tests/Wald，在框中输入限制条件 P值小， 拒绝原 假设。 多个检验 用逗号分 开。 47 思想：把方程应用于每一个子样本区间，看看估 计方程中是否存在显著差异。显著差异说明关系中 有结构变化。 5、Chow分割点检验 View/Stability Tests/Chow Breakpoint Test， 出现对话框以后，填入间断点的日期。 原假设：不存在结构变化。 Chow分割点检验要求每个子区间的样本数不 得少于被估计参数的个数，当遇到某个子区间样 本很少的情况时，可以用chow预测检