【真题】2017年贵州省毕节地区中考数学试卷含答案解析(Word版)

2017 年贵州省毕节地区中考数学试卷 一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分 有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上） 1下列实数中，无理数为（ ） A C D 2 2 2017 年毕节市参加中考的学生约为 115000 人，将 115000 用科学记数法表示为（ ） A 106 B 106 C 104 D 105 3下列计算正确的是（ ） A a3a3=（ a+b） 2=a2+ D（ 3=一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（ ） A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 5对一组数据： 2， 1， 2， 1，下列说法不正确的是（ ） A平均数是 1 B众数是 1 C中位数是 1 D极差是 4 6如图， 分 点 E，若 C=70，则 ） A 55 B 125 C 135 D 140 7关于 x 的一元一次不等式 2 的解集为 x 4，则 m 的值为（ ） A 14 B 7 C 2 D 2 8为估计鱼塘中的鱼的数量， 可以先从鱼塘 中随机打捞 50 条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞 50 条鱼，发 现只有 2 条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A 1250 条 B 1750 条 C 2500 条 D 5000 条 9关于 x 的分式方程 +5= 有增根，则 m 的值为（ ） A 1 B 3 C 4 D 5 10甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期 10 次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174 个，其方差如下表： 选手 甲 乙 丙 丁 方差 这 10 次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 11把直线 y=2x 1 向左平移 1 个单位，平移后直线的关系式为（ ） A y=2x 2 B y=2x+1 C y=2x D y=2x+2 12如图， O 的直径， O 的弦， 0，则 （ ） A 30 B 50 C 60 D 70 13如图， ， 0，斜边 ， D 为 中点， F 为 点 B 作 延长线于点 E，则 长为（ ） 6 B 4 C 7 D 12 14如图，在正方形 ，点 E， F 分 别在 ，且 5，将 顺时针旋转 90，使点 处，则下列判断不正确的是（ ） A 等腰直角三角形 B 直平分 C E 是等腰三角形 15如图，在 ， 0， ， ， 分 点， E， F 分别是 的动点，则 F 的最小值为（ ） A B C D 6 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，请把答案填在答题卡相应题号后的横线上） 16分解因式： 28 17正六边形的边长为 8它的面积为 18如图，已知一次函数 y=3（ k 0）的图象与 x 轴， y 轴分别交于 A， 反比例函数 y= （ x 0）交于 C 点，且 C，则 k 的值为 19记录某足球队全年比赛结果（ “胜 ”、 “负 ”、 “平 ”）的条形统计图和 扇形统计图（不完整）如下： 根据图中信息，该足球队全年比赛胜了 场 20观察下列运算过程： 计算： 1+2+22+ +210 解：设 S=1+2+22+ +210， 2 得 2S=2+22+23+ +211， 得 S=211 1 所以， 1+2+22+ +210=211 1 运用上面的计算方法计算： 1+3+32+ +32017= 三、解答题（本大题共 7 小题，各题分值见题号后，共 80 分 应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 21计算：（ ） 2+（ ） 0 | |+（ 1） 2017 22先化简，再求值：（ + ） ，且 x 为满足 3 x 2 的整数 23由于只有 1 张市运 动会开幕式的 门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘（如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字 1， 2， 3， 4 的 4 个扇形区域）的游戏方式决定谁胜谁去观看规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负 果小王和小张按上述规 则各转动转盘一次，则 （ 1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？ （ 2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由 24如图，在 过点 A 作 足为 E，连接 F 为 一点，且 D 21 1）求证： （ 2）若 ， ， ，求 长 25某同学准备购买笔 和本子送给农 村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少 4 元，且用 30 元买这种本子的数量与用 50 元买这种笔的数量相同 【出处： 21 教育名师】 （ 1）求这种笔和本子的单价； （ 2）该同学打算用自己的 100 元压岁钱购买这种笔和本子，计划 100 元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案 26如图，已知 O 的直径 ， A， B 为 圆周上两点，且四边形 平行四边形，过 A 点作直线 别交 延长线于点 E， F， D 交于 G 点 （ 1）求证： O 的切线； （ 2）求 长 27如图，在 平面直角坐标 系中，二次函数的图象交坐标轴于 A（ 1， 0）， B（ 4， 0）， C（ 0， 4）三点，点 P 是直线 方抛物线上一动点 （ 1）求这个二次函数的解析式； （ 2）是否存在点 P，使 以 底边的等腰三角形？若存在，求出 不存在，请说明理由； （ 3）动点 P 运动到什么位置时， 积最大，求出此时 P 点坐标和 2017 年贵州省毕节地区中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分 有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上） 1下列实数中，无理数为（ ） A C D 2 【考点】 26：无理数 【分析】 有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项 【解答】 解： 是无理数 故选： C 2 2017 年毕节市参加中考的学生约为 115000 人，将 115000 用科学记数法表示为（ ） A 106 B 106 C 104 D 105 【考点】 1I：科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学 记数法的表示 形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当 原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解：将 115000 用科学记数法表示为： 105， 故选： D 3下列计算正确的是（ ） A a3a3=（ a+b） 2=a2+ D（ 3=考点】 4I：整式的混合运算 【分析】 各项计算得到结果，即可作出判断 【解答】 解： A、原式 =符合题意； B、原式 =ab+符合题意； C、原式 =1，不符合题意； D、原式 =合题意， 故选 D 4一个几何体是 由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（ ） A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 【考点】 三视图判断几何体 【分析】 从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数 【解答】 解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高两层，右侧一列最高一层； 由俯视图可知左侧两行，右侧一行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能 是一行单层一行两层，出可能两行都是两层 所以图中的小正方体最少 4 块，最多 5 块 故选： B 5对一组数据： 2， 1， 2， 1，下列说法不正确的是（ ） A平均数是 1 B众数是 1 C中位数是 1 D极差是 4 【考点】 差； 术平均数； 位数； 数 【分析】 根据平均数、众数、中位数、极差的定义以及计算公式分别进行解答即可 【解答】 解： A、这组数据的平均数是：（ 2+1+2+1） 4= ，故原来的说法不正确； B、 1 出 现了 2 次，出现的次数最多，则众数是 1，故原来的说法正确； C、把这组数据从小到大排列为： 2， 1， 1， 2，中位数是 1，故原来的说法正确； D、极差是： 2（ 2） =4，故原来的说法正确 故选 A 6如图， 分 点 E，若 C=70，则 ） A 55 B 125 C 135 D 140 【考点】 行线的性质 【分析】 根据平行线性质求出 据角平分线求出 据平行线性质求 出 可 【解答】 解： C+ 80， C=70， 80 70=110， 分 5， 80， 80 55=125 故选： B 7关于 x 的一元一次不等式 2 的解集为 x 4，则 m 的值为（ ） A 14 B 7 C 2 D 2 【考点】 等式的解集 【分析】 本题是关于 x 的不等式，应先 只把 x 看成未知数，求得 x 的解集，再根据 x 4，求得 m 的值 【解答】 解： 2， m 2x 6， 2x m 6， x m+3， 关于 x 的一元一次不等式 2 的解集为 x 4， m+3=4， 解得 m=2 故选： D 8为估计鱼塘中的鱼的数量 ，可以先从鱼 塘中随机打捞 50 条鱼， 在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞 50 条鱼，发现只有 2 条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） 21世纪 *教育网 A 1250 条 B 1750 条 C 2500 条 D 5000 条 【考点】 样本估计总体 【分析】 首先求出有记号的 2 条鱼在 50 条 鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数 2解答】 解：由题意可得： 50 =1250（条） 故选 A 9关于 x 的分式方程 +5= 有增根，则 m 的值为（ ） A 1 B 3 C 4 D 5 【考点】 式方程的增根 【分析】 增根是化为整式 方程后产生的 不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母 x 1=0，得到 x=1，然后代入化为整式方程的方程算出 m 的值 【解答】 解：方程两边都乘（ x 1）， 得 7x+5（ x 1） =2m 1， 原方程有增根， 最简公分母（ x 1） =0， 解得 x=1， 当 x=1 时， 7=2m 1， 解得 m=4， 所以 m 的值为 4 故选 C 10甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期 10 次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174 个，其方差如下表： 选手 甲 乙 丙 丁 方差 这 10 次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 【考点】 差； 术平均数 【分析】 根据方差的意义可作出 判断方差是 用来衡量一组数据波 动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 【解答】 解： S 乙 2 S 丙 2 S 丁 2 S 甲 2， 这 10 次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是乙 故选 B 11把直线 y=2x 1 向左平移 1 个单位，平移后直线的关系式为（ ） A y=2x 2 B y=2x+1 C y=2x D y=2x+2 【考点】 次函数图象与几何变换 【分析】 根据 “左加右减 ”的函数图象平移规律来解答 【解答】 解：根据题意，将直线 y=2x 1 向左平移 1 个单位后得到的直线解析式为 ： y=2（ x+1） 1，即 y=2x+1， 故选 B 12如图， O 的直径， O 的弦， 0，则 （ ） A 30 B 50 C 60 D 70 【考点】 周角定理 【分析】 连接 据直 径所对的圆周 角是直角，得 0，根据同弧或等弧所对的圆周角相等，得 而可得到 度数 【解答】 解：连接 0， 0， 直径， 0， 0 0 故选 C 13如图， ， 0，斜边 ， D 为 中点， F 为 点 B 作 延长线于点 E，则 长为（ ） 21 世纪教育网版权所有 A 6 B 4 C 7 D 12 【考点】 角形中位线定理； 角 三角形斜边上的中线 【分析】 先根据直角三角形的性质求出 长，再由三角形中位线定理即可得出结论 【解答】 解： ， 0，斜边 ， D 为 中点， 中 位线， 故选 A 14如图，在正方 形 ，点 E， F 分别在 ，且 5，将 顺时针旋转 90，使点 处，则下列判断不正确的是（ ） 等腰直角三角形 B 直平分 C E 是等腰三角形 【考点】 转的性质； 段垂 直平分线的性质； 腰三角形的判定； 腰直角三角形； 方形的性质； 似三角形的判定 【分析】 由旋转的性质得到 E0，于是得到 等腰直角三角形，故 A 正确；由旋转的性质得到 E 正方形的性质得到 0，推出 E 是得到 直平分 故 B 正确；根据余角的性质得到 = 是得到 E C 正确；由于EF，但 E 于是得到 不一定是等腰三角形，故 D 错误 【解答】 解： 将 点 A 顺时针旋转 90，使点 E 落在点 E处， E0， 等腰直角三角形，故 A 正确； 将 点 A 顺时针旋转 90，使点 E 落在点 E处， E 四边形 正方形， 0， 5， 5， E 5， E 直平分 故 B 正确； EE， 0， + = E C 正确； EF，但 E 不一定是等腰三角形，故 D 错误； 故选 D 15如图，在 ， 0， ， ， 分 点， E， F 分别是 的动点，则 F 的最小值为（ ） A B C D 6 【考点】 对称最短路线问题； 平分线的性质 【分析】 依据勾股定理可求得 长，然 后在 取点 C，使 点 C作 CF 足为 F，交 点 E，先证明 CE=后可得到F=CE+后依据垂直线段最短可知当点 CF ， F 有最小值，最后利用相似三角形的性质求解即可 2 1 c n j y 【解答】 解：如图所示：在 取点 C，使 点 C作 CF 足为 F，交 点 E 在 ，依据勾股定理可知 0 C， CE， C F=CE+ 当 CF ， F 有最小值 CF CF = ，即 = ，解得 故选： C 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，请把答案填在答题卡相应题号后的横线上） 16分解因式： 282（ x 2y） 2 【考点】 55：提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 首先提取公因式 2，进而利用完全平方公式分解因式即可 【解答】 解： 282（ 4 =2（ x 2y） 2 故答案为： 2（ x 2y） 2 17正六边形的边长为 8它的面积为 96 【考点】 多边形和圆 【分析】 先根据题意画出图形，作出辅助线，根据 度数判断出其形状，求出小三角形的面积即可解答 【来源： 21世纪教育网】 【解答】 解：如图所示，正六边形 ，连接 O 作 此多边形是正六边形， =60； D， 等边三角形， E =4 S E= 8 4 =16 S 正六边形 =6S 16 =96 18如图，已知一次函数 y=3（ k 0）的图象与 x 轴， y 轴分别交于 A， 反比例函数 y= （ x 0）交于 C 点，且 C，则 k 的值为 【考点】 比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 作 x 轴于 D，则 易得 据相似三角形的性质得出 D=3，根据图象上的点满足函数解析式，把 C 点纵坐标代入反比例函数解析式，可得横坐标；根据待定系数法，可得一次函数的解析式 【解答】 解：作 x 轴于 D，则 = ， C， D， 由直线 y=3（ k 0）可知 B（ 0， 3）， ， ， 把 y=3 代入 y= （ x 0）解得， x=4， C（ 4， 3）， 代入 y=3（ k 0）得， 3=4k 3， 解得 k= ， 故答案为 19记录某足球队全年比赛结果（ “胜 ”、 “负 ”、 “平 ”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下： 根据图中信息，该足球队全年比赛胜了 30 场 【考点】 形统计图； 形统计图 【分析】 根据统计图中的数据可以求得比赛总场数，从而可以求得足球队全年比赛胜的场数 【解答】 解：由统计图可得， 比赛场数为： 10 20%=50， 胜的场数为： 50 （ 1 20% 20%） =50 60%=30， 故答案为： 30 20观察下列运算过程： 计算： 1+2+22+ +210 解：设 S=1+2+22+ +210， 2 得 2S=2+22+23+ +211， 得 S=211 1 所以， 1+2+22+ +210=211 1 运用上面的计算方法计算： 1+3+32+ +32017= 【考点】 37：规律型：数字的变化类 【分析】 令 s=1+3+32+33+ +32017，然后在等式的两边同时乘以 3，接下来，依据材料中的方程进行计算即可 21*解答】 解：令 s=1+3+32+33+ +32017 等式两边同时乘以 3 得： 3s=3+32+33+ +32018 两式相减得： 2s=32018 1， s= ， 故答案为： 三、解答题（本大题共 7 小题，各题分值见题号后，共 80 分 写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 21计算：（ ） 2+（ ） 0 | |+（ 1） 2017 【考点】 2C：实数的运算； 6E：零指数幂； 6F：负整数指数幂； 殊角的三角函数值 【分析】 先依据负整数指数幂的性质 、零指数幂的 性质、绝对值的性质、特殊锐角三角函数值、有理数的乘方法则进行化简，最后依据实数的加减法则计算即可 【解答】 解：原式 = +1+ + 1 =3+1+ + 1 =3+ 22先化简，再求值：（ + ） ，且 x 为满足 3 x 2 的整数 【考点】 6D：分式的化简求值 【分析】 首先化简（ + ） ，然后根据 x 为满足 3 x 2 的整数，求出 x 的值，再根据 x 的取值范围，求出算式的值是多少即可 【解答】 解：（ + ） = + x =（ + ） x =2x 3 x 为满足 3 x 2 的整数， x= 2， 1， 0， 1， x 要使原分式有意义， x 2， 0， 1， x= 1， 当 x= 1 时， 原式 =2 （ 1） 3= 5 23由于只有 1 张市运动 会开幕式的门 票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘（如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字 1， 2， 3， 4 的 4 个扇形区域）的游戏方式决定谁胜谁去观看规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负 【来源： 21m】 如果小王和小张按上述规则各转 动转盘一次，则 （ 1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？ （ 2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由 【考点】 戏公平性； 率公式； 表法与树状图法 【分析】 （ 1）根据概率公式直接计算即可； （ 2）列表得出所有等可能的情况数，找出两指针所指数字都是偶数或都是奇数的概率即可得知该游戏是否公平 【版权所有： 21 教育】 【解答】 解： （ 1） 转盘的 4 个等分区域内只有 1， 3 两个奇数， 小王转动转 盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率 = = ； （ 2）列表如下： 1 2 3 4 1 （ 1， 1） （ 1， 2） （ 1， 3） （ 1， 4） 2 （ 2， 1） （ 2， 2） （ 2， 3） （ 2， 4） 3 （ 3， 1） （ 3， 2） （ 3， 3） （ 3， 4） 4 （ 4， 1） （ 4， 2） （ 4， 3） （ 4， 4） 所有等可能的情况有 16 种，其中两指针所指数字数字都是偶数或都是奇数的都是 4 种， P（向往胜 ） = = ， P（小张胜） = = ， 游戏公平 24如图，在 过点 A 作 足为 E，连接 F 为 一点，且 D 21 教育名师原创作品 （ 1）求证： （ 2）若 ， ， ，求 长 【考点】 似三角形的判定与性质； 行四边形的性质； 直角三角形 【分析】 （ 1）由平行四边形 的性质得出 C，得出 D+ C=180， 出 C= 可得出结论； （ 2）由勾股定理求出 三角函数求出 由相似三角形的性质求出 【解答】 （ 1）证明： 四边形 平行四边形， C， D+ C=180， 80， C= （ 2）解： 0， 在 ，根据勾股定理得： = =4 ， 在 ， D =4， D=5， 由（ 1）得： ，即 ， 解得： 25某同学准备购买笔和本子 送给农村希望 小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少 4 元，且用 30 元买这种本子的数量与用 50 元买这种笔的数量相同 21* 1）求这种笔和本子的单价； （ 2）该同学打算用自己的 100 元压岁钱购买这种笔和本子，计划 100 元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案 【考点】 式方程的应用； 95：二元一次方程的应用 【分析】 （ 1）首先设这 种笔单价为 x 元，则本子单价为（ x 4）元，根据题意可得等量关系： 30 元买这种本子的数量 =50 元买这种笔的数量，由等量关系可得方程 = ，再解方程可得答案； （ 2）设恰好用完 100 元 ，可购买这种 笔 m 支和购买本子 n 本，根据题意可得这种笔的单 价 这种笔的支数 m+本子的单价 本子的本数 n=1000，再求出整数解即可 【解答】 解：（ 1）设这种笔单价为 x 元，则本子单价为（ x 4）元，由题意得： = ， 解得： x=10， 经检验： x=10 是原分式方程的解， 则 x 4=6 答：这种笔单价为 10 元，则本子单价为 6 元； （ 2）设恰好用完 100 元，可购买这种笔 m 支和购买本子 n 本， 由题意得： 10m+6n=100， 整理得： m=10 n， m、 n 都是正整数， n=5 时， m=7， n=10 时， m=4， n=15， m=1； 有三种方案： 购买这种笔 7 支，购买本子 5 本； 购买这种笔 4 支，购买本子 10 本； 购买这种笔 1 支，购买本子 15 本 26如图，已知 O 的直径 ， A， B 为圆周上两点，且四边形 平行四边形，过 A 点作直线 别交 延长线于点 E， F， D 交于 G 点 （ 1）求证： O 的切线； （ 2）求 长 【考点】 线的判定与性质； 行四边形的性质 【分析】