轮课件33导数的应用(二)导数与函数的最值及在生活实际中的优化问题.ppt

导数与函数的最值及在 生活实际中的优化问题 3.33.3 导数的应用（二） 导数的应用（二） 基础知识自主学习 难点正本 疑点清源要点梳理 f(a) f(b) f(a) f(b) 基础知识自主学习 难点正本 疑点清源要点梳理 极值 f(a)，f(b) 基础知识自主学习 难点正本 疑点清源要点梳理 1.实际问题的最值 基础知识自主学习 难点正本 疑点清源要点梳理 考向大突破一 利用导数研究函数的最值(资料P37例1） 例1(2012重庆卷)已知函数f(x)ax3bxc在点x2 处取得极值c16. (1)求a，b的值； (2)若f(x)有极大值28，求f(x)在3,3上的最小值 4分 结结束放映返回导导航页页 考向大突破1 考向大突破2 考向大突破3 考题题大攻略 考前大冲关 栏目导引栏目导引金版新学案 考向大突破一 利用导数研究函数的最值 例1(2012重庆卷)已知函数f(x)ax3bxc在点x 2处取得极值c16. (1)求a，b的值； (2)若f(x)有极大值28，求f(x)在3,3上的最小值 6分 8分 结结束放映返回导导航页页 考向大突破1 考向大突破2 考向大突破3 考题题大攻略 考前大冲关 栏目导引栏目导引金版新学案 考向大突破一 利用导数研究函数的最值 例1(2012重庆卷)已知函数f(x)ax3bxc在点x2 处取得极值c16. (1)求a，b的值； (2)若f(x)有极大值28，求f(x)在3,3上的最小值 10分 12分 结结束放映返回导导航页页 考向大突破1 考向大突破2 考向大突破3 考题题大攻略 考前大冲关 栏目导引栏目导引金版新学案 归 纳 升 华 求函数f(x)在闭区间a，b内的最大值与最 小值的步骤： (1)确定函数f(x)在闭区间a，b内连续、 可导； (2)求函数f(x)在开区间(a，b)内的极值； (3)求函数f(x)在a，b端点处的函数值f(a) ，f(b)； (4)比较函数f(x)的各极值与f(a)，f(b)的大 小，其中最大的是最大值，最小的是最小 值 结结束放映返回导导航页页 考向大突破1 考向大突破2 考向大突破3 考题题大攻略 考前大冲关 栏目导引栏目导引金版新学案 结结束放映返回导导航页页 考向大突破1 考向大突破2 考向大突破3 考题题大攻略 考前大冲关 栏目导引栏目导引金版新学案 考向大突破二 运用导数解决生活中的优化问题 （资料P38例2) 结结束放映返回导导航页页 考向大突破1 考向大突破2 考向大突破3 考题题大攻略 考前大冲关 栏目导引栏目导引金版新学案 结结束放映返回导导航页页 考向大突破1 考向大突破2 考向大突破3 考题题大攻略 考前大冲关 栏目导引栏目导引金版新学案 结结束放映返回导导航页页 考向大突破1 考向大突破2 考向大突破3 考题题大攻略 考前大冲关 栏目导引栏目导引金版新学案 求解实际问题中的最值： （1）先设自变量、因变量，建立函数关系式， 并确定其定义域； （2）用导数求解实际问题中的最值时，如果函 数在开区间内只有一个极值点，那么该极值点 也就是最值点 (3)回答实际问题。 变式训练2.某银行准备新设一种定期存款业务，经预 测：存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为 k(k0)，货款的利率为4.8%，且银行吸收的存款能全 部放贷出去，试确定当存款利率定为多少时，银行可 获取最大收益？ 解析： 设存款利率为x，则应有x(0,0.048)，依题 意：存款量是kx2，银行应支付的利息是kx3，货款的 收益是0.048kx2， 所以银行的收益是y0.048kx2kx3. 由于y0.096kx3kx2