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DPSDPS数据处理数据处理 系统及应用系统及应用 DPSDPS介绍介绍 一、一、DPS DPS 基本操作基本操作 1. 1.文件基本操作文件基本操作 打开文件：可以打开打开文件：可以打开DPSDPS数据文件；文本文数据文件；文本文 件；或件；或ExcelExcel数据文件数据文件 新建文件新建文件: : 保存文件保存文件: : n n 文件打印文件打印 2. 2.数据输入和复制数据输入和复制 1 1）数据输入）数据输入 建立新的建立新的DPSDPS文件后，便可进行输入数据操作，文件后，便可进行输入数据操作， DPSDPS中以单元格为单位进行数据的输入，选中单中以单元格为单位进行数据的输入，选中单 元格即可输入数据。元格即可输入数据。 n n DPSDPS中数据类型分为中数据类型分为3 3类：类：数值型；字符型；日数值型；字符型；日 期型期型。DPSDPS根据输入数据的格式自动判断数据属根据输入数据的格式自动判断数据属 于什么类型。于什么类型。 如日期型的数据输入格式为：如日期型的数据输入格式为：“ “月月/ /日日/ /年年” ”、“ “月月 - -日日- -年年” ”或或“ “时；分；秒时；分；秒” ”。 如输入的数据由数字与小数点构成，如输入的数据由数字与小数点构成，DPSDPS自动将自动将 其识别为数值型其识别为数值型。数据数据统计分析要求是数值数据数据统计分析要求是数值 型数据。型数据。数值型数据显示为蓝色数值型数据显示为蓝色。 n n 字符型数据显示为黑色。字符型数据显示为黑色。 点击工具栏的（设置单元格格式）按钮，弹点击工具栏的（设置单元格格式）按钮，弹 出出“ “单元格属性单元格属性” ”对话框，可以改变当前数据块中对话框，可以改变当前数据块中 的文字字体、字号、对齐方式等格式。的文字字体、字号、对齐方式等格式。 2 2）数据复制）数据复制 可以在不同单元格之间复制数据，也可以在不同工可以在不同单元格之间复制数据，也可以在不同工 作表之间复制数据。可以一次复制一个数据，也作表之间复制数据。可以一次复制一个数据，也 可以同时复制一批数据。可以同时复制一批数据。 复制方法：复制方法： (1)(1)同同word; word; (2)(2)利用填充柄复制利用填充柄复制 即选中单元格数据，然后缓慢移动鼠标到单即选中单元格数据，然后缓慢移动鼠标到单 元格的右下角，当鼠标形状变为黑色实心元格的右下角，当鼠标形状变为黑色实心“ “十十” ”字字 后，拖动鼠标到目标单元格即可完成复制。后，拖动鼠标到目标单元格即可完成复制。 3. 3.数据删除，行列插入、删除数据删除，行列插入、删除 数据删除数据删除： 直接选中单元格数据直接选中单元格数据敲敲DeleteDelete删除删除 整行、整列插入、删除整行、整列插入、删除： 用鼠标选中单元格，点击插入行按钮用鼠标选中单元格，点击插入行按钮 ，会在，会在 该单元格上方插入一行。该单元格上方插入一行。 用鼠标选中单元格，点击插入列按钮用鼠标选中单元格，点击插入列按钮 ，会在，会在 该单元格左方插入一列该单元格左方插入一列 用鼠标选中要删除的行，点击删除行按钮用鼠标选中要删除的行，点击删除行按钮 ， 可删除该行。可删除该行。 用鼠标选中要删除的列，点击删除列按用鼠标选中要删除的列，点击删除列按 ， 可删除该列。可删除该列。 4. 4.当前工作表规格定义当前工作表规格定义 DPSDPS工作表，每张表最大可为工作表，每张表最大可为255255列列6553565535行。在此行。在此 范围内，工作表大小可根据需要自己设定。范围内，工作表大小可根据需要自己设定。 设定方法：设定方法： 点击工具栏里的设置表格行列数按钮点击工具栏里的设置表格行列数按钮 （ 或点击数据编辑或点击数据编辑表格尺寸），表格尺寸）， DPSDPS会根据当前工作表会根据当前工作表 的大小给出一个工作表大小的缺省值对话框，的大小给出一个工作表大小的缺省值对话框， 可以重新输入行列数，调整工作表的大小。可以重新输入行列数，调整工作表的大小。 但但如果输入行数小于已有文件存放数据的最如果输入行数小于已有文件存放数据的最 大行数时大行数时，系统会提示如下。此时，应将行数，系统会提示如下。此时，应将行数 增加。增加。 二、文本转换数值及字符串转换数值二、文本转换数值及字符串转换数值 1. 1.文本转换数值文本转换数值 当从其他文本编辑器复制数据到当从其他文本编辑器复制数据到DPSDPS的电子表格时，会的电子表格时，会 发现数据都是放在第一列里，而不是一个一个数据发现数据都是放在第一列里，而不是一个一个数据 分布在单元格里。原因是原来数据之间是用空格隔开分布在单元格里。原因是原来数据之间是用空格隔开 的，的，DPSDPS不能自动识别这种格式，只能以字符串的格式不能自动识别这种格式，只能以字符串的格式 直接放进来。直接放进来。 解决方法解决方法： 点击数据编辑点击数据编辑“ “文本转换为数值文本转换为数值” ”，可，可 将文本行里的各个数值分离开，放在后面各个单元格将文本行里的各个数值分离开，放在后面各个单元格 里里 注意：复制过来的文本数据应该放在注意：复制过来的文本数据应该放在DPSDPS 系统工作表的第一列里面，否则，不能系统工作表的第一列里面，否则，不能 转换转换。 2. 2.字符串转换数值字符串转换数值 DPSDPS中，数据应在中，数据应在“ “英文数字英文数字” ”方式下输入方式下输入。 如果忘记，在如果忘记，在“ “全角、中文汉字输入方式下全角、中文汉字输入方式下 输入了字符型全角数字，这些全角型数字，在输入了字符型全角数字，这些全角型数字，在 单元格里显示呈黑色。单元格里显示呈黑色。DPSDPS系统不能对这些数系统不能对这些数 据进行统计分析计算。据进行统计分析计算。 如果输入了字符型全角数字，如果输入了字符型全角数字，解决方法解决方法 ： 点击数据编辑点击数据编辑“ “字符串转换为数值字符串转换为数值” ”即可，即可， 三、数据统计分析及其建模基本步骤三、数据统计分析及其建模基本步骤 1. 1.数据统计分析基本步骤数据统计分析基本步骤 在在DPSDPS电子表格中输入数据电子表格中输入数据 定义数据块定义数据块 进入菜单选统计菜单，执行统计分析。进入菜单选统计菜单，执行统计分析。 定义数据块定义数据块：将鼠标移至数据块块首，按下：将鼠标移至数据块块首，按下 左键拖到块尾位置即可。左键拖到块尾位置即可。 2. 2.数学模型分析基本步骤数学模型分析基本步骤 1 1）在）在DPSDPS电子表格中输入数据，在下方公式编辑电子表格中输入数据，在下方公式编辑 区输入模型。区输入模型。 2 2）先定义公式块）先定义公式块 再定义数据块再定义数据块 点数学模型点数学模型 单因变量模型参数估计单因变量模型参数估计 麦夸特法麦夸特法 当弹当弹 出出“ “置初值并用空格隔开置初值并用空格隔开” ”对话框时选默认对话框时选默认 选选 OK OK 结束结束 在在DPSDPS系统内，各因子都用系统内，各因子都用x1x1、x2x2、 、xmxm表表 示，所有常数都用示，所有常数都用 c1c1、c2c2、 、cmcm表示。表示。 所以，在数学模型分析时，要将方程中的自所以，在数学模型分析时，要将方程中的自 变量和因变量换成变量和因变量换成x1x1、x2x2、 、xmxm；将所有常；将所有常 数换成数换成 c1c1、c2c2、 、cmcm。 四、图表处理四、图表处理 DPSDPS常用图表处理常用图表处理 ： 常用图表有二维和三维图，可以绘条形图、折线常用图表有二维和三维图，可以绘条形图、折线 图、阶梯图、饼图等。图、阶梯图、饼图等。 定义数据块后点击按钮定义数据块后点击按钮 ，或点，或点“ “数据分析数据分析 ” ” “ “常用图表常用图表” ” 在图形选择对话框中选择图类在图形选择对话框中选择图类 型（型（2D2D、3D3D） 下一步下一步 显示图形显示图形 标出坐标出坐 标轴代表的项目名称、符号、单位以及图题、标轴代表的项目名称、符号、单位以及图题、 图注、图例等。图注、图例等。 过程见下面图：过程见下面图： 得到如下所示图：得到如下所示图： 选相应项作图。选相应项作图。 n n Q-QQ-Q图图 n n 利用利用Q-QQ-Q图也可判断数据是否符合正态分布图也可判断数据是否符合正态分布 规律，即可作数据正态分布检验。规律，即可作数据正态分布检验。 n n 在在Q-QQ-Q图上，若所有数据散点分布在一条直图上，若所有数据散点分布在一条直 线附近时，表明符合正态分布，否则，不符合线附近时，表明符合正态分布，否则，不符合 正态分布。正态分布。 DPSDPS数据处理系统及应用数据处理系统及应用 n n 一、用户界面一、用户界面 n n 公式编辑区：用于数学模型分析时，数学公式编辑区：用于数学模型分析时，数学 公式的编辑、定义。公式的编辑、定义。 n n 电子表格区（即数据编辑器）：用于数据电子表格区（即数据编辑器）：用于数据 编辑和数据计算。在此区内完成各种数据编辑和数据计算。在此区内完成各种数据 编辑和计算操作，输出统计结果。编辑和计算操作，输出统计结果。 1 1系统主菜单系统主菜单 n n 系统主菜单均有下拉菜单。当把系统主菜单均有下拉菜单。当把 待分析的数据编辑好并定义成数据待分析的数据编辑好并定义成数据 矩阵块后，点击主菜单，在其下拉矩阵块后，点击主菜单，在其下拉 菜单中选择相应的操作即可。菜单中选择相应的操作即可。 2 2主要主菜单、主要主菜单、 下拉菜单命令及应用下拉菜单命令及应用 n n 1 1）数据分析菜单）数据分析菜单 n n DPS DPS 数据分析下拉菜单常用命令：数据分析下拉菜单常用命令： n n 基本参数估计基本参数估计 n n 数据分析数据分析基本参数估计基本参数估计 n n 试验资料经整理后，可以计算一系列的统计试验资料经整理后，可以计算一系列的统计 指标，以说明资料的特征和对资料进行进一指标，以说明资料的特征和对资料进行进一 步统计分析。步统计分析。 n n 例：现取甜菜块根蔗例：现取甜菜块根蔗 糖含量糖含量100100个样本资料个样本资料 中的中的4040个，做基本参个，做基本参 数估计示例。数估计示例。 n n 步骤步骤: : 将数据在电子表格区（将数据在电子表格区（ 即数据编辑器）输入即数据编辑器）输入 后，后，定义成数据块定义成数据块 ，然后然后点数据分析点数据分析 基本参数估计基本参数估计 。就会立即得到基本。就会立即得到基本 参数：参数：( (见软件见软件) ) 11.813.19.28.7 14.111.916.77.4 12.815.312.616.1 14.610.413.414.6 14.91512.112.6 10.112.410.811.3 11.612.27.513.4 11139.27 15.114.912.614.1 13.410.66.511 基本参数估计输出结果中的基本参数基本参数估计输出结果中的基本参数： （1 1）总和）总和（sumsum）：样本数的总和）：样本数的总和 （2 2）均值）均值（MeanMean）：平均值，是分析计量资料的）：平均值，是分析计量资料的 基本统计量，均值表示一组性质相同的观察值的基本统计量，均值表示一组性质相同的观察值的 平均水平。平均水平。 平均值包括：算术平均值、几何平均值、中位数。平均值包括：算术平均值、几何平均值、中位数。 在基本参数估计中的均值是指在基本参数估计中的均值是指算术平均值算术平均值。 计算式为：计算式为： 算术平均值主要适用于描述具有对称分布资算术平均值主要适用于描述具有对称分布资 料的集中趋势。料的集中趋势。 当数据为当数据为正态分布正态分布时常用算术时常用算术 平均值，在一组平均值，在一组等精度的测量等精度的测量中，中，算术平均值为算术平均值为 最佳值或最可信赖值。最佳值或最可信赖值。 几何平均值几何平均值： 它是它是n n个观测值的连乘积开个观测值的连乘积开n n次方的根，记作次方的根，记作GG 它用于反映对数正态分布或近似对数分布资料它用于反映对数正态分布或近似对数分布资料 以及等比级数资料的集中趋势。以及等比级数资料的集中趋势。 对一组测量数值取对数，所得图形的分布曲线呈对一组测量数值取对数，所得图形的分布曲线呈 对称分布时，常用几何平均值对称分布时，常用几何平均值。 中位数（值）中位数（值）： 中位数是指观测值由大到小或由小到大依次排中位数是指观测值由大到小或由小到大依次排 列，居于中间位置的数据。记作列，居于中间位置的数据。记作MeMe ( n ( n为奇数为奇数) ) ( n ( n为偶数为偶数) ) 在环境与资源研究中收集的数据，有时会比较在环境与资源研究中收集的数据，有时会比较 分散，个别是离群较远，所以，对比较分散的数据分散，个别是离群较远，所以，对比较分散的数据 往往要用中位数来表征平均特征。往往要用中位数来表征平均特征。中位数不受极端中位数不受极端 数值的影响，在总体标志值差异很大时，具有较强数值的影响，在总体标志值差异很大时，具有较强 的代表性。的代表性。 （3 3）平均偏差）平均偏差（adevadev） 平均偏差是描述个体值间的变异，即观察平均偏差是描述个体值间的变异，即观察 值的离散度的指标之一。值的离散度的指标之一。 平均偏差较小，表示观察值围绕均数的波平均偏差较小，表示观察值围绕均数的波 动较小，若平均偏差大，则观察值围绕均数的动较小，若平均偏差大，则观察值围绕均数的 波动较大。平均偏差计算式为：波动较大。平均偏差计算式为： （4 4）极差）极差（RangeRange） 极差描述个体值间差异变异范围，极差极差描述个体值间差异变异范围，极差 越大，样本变异范围越大，反之，极差越越大，样本变异范围越大，反之，极差越 小，样本变异范围越小。小，样本变异范围越小。 极差计算公式极差计算公式 ： （5 5）方差）方差（VARVAR） Variance Variance 方差是衡量观察值间的离散程度。方差较小，方差是衡量观察值间的离散程度。方差较小， 表示观察值围绕均数的波动较小。表示观察值围绕均数的波动较小。 方差小时，其估计值就比较可靠，方差越小指方差小时，其估计值就比较可靠，方差越小指 标越稳定。标越稳定。 方差计算式方差计算式 ： （6 6）标准差）标准差（SDSD） std. Deviationstd. Deviation 它描述它描述个体观察值间的变异程度的大小个体观察值间的变异程度的大小，即，即 观察值的离散程度。标准差较小，表示观察值围观察值的离散程度。标准差较小，表示观察值围 绕均数的波动较小，说明数据越集中。标准差越绕均数的波动较小，说明数据越集中。标准差越 大，说明数据越分散。可用标准差表示试验精度大，说明数据越分散。可用标准差表示试验精度 。标准差小些好。标准差小些好。 SDSD计算公式：计算公式： 当观察值呈正态分布或近似正态分布时，可将当观察值呈正态分布或近似正态分布时，可将 均数及标准差同时写出。如均数及标准差同时写出。如 （7 7）标准误）标准误（SESE） std. Error std. Error 标准误差标准误差 它描述它描述样本均数样本均数变异程度及抽样误差的大小变异程度及抽样误差的大小 ，即样本统计量与总体参数的接近程度。，即样本统计量与总体参数的接近程度。 SESE叫叫 做样本平均数的标准误差，简称为标准误。做样本平均数的标准误差，简称为标准误。 标准误小，表示抽样误差小，则统计量较稳标准误小，表示抽样误差小，则统计量较稳 定并与参数较接近。定并与参数较接近。 可将统计量及其标准误同时写出，如可将统计量及其标准误同时写出，如 （8 8）变异系数）变异系数（CVCV） 又称离散系数，是用于衡量一系列测定值的相对离又称离散系数，是用于衡量一系列测定值的相对离 散程度的一种特征数。变异系数无单位。散程度的一种特征数。变异系数无单位。 变异系数是一个相对变异度量变异系数是一个相对变异度量，它是样本的标准差与，它是样本的标准差与 均数的比值。均数的比值。变异系数变异系数CVCV小了好。小了好。 注意：注意：a. a.两种单位不同的样本之间作变异程度比较时，不两种单位不同的样本之间作变异程度比较时，不 能用标准差，要用变异系数。能用标准差，要用变异系数。 b. b.平均数不同的两个样本也不能用标准差进行比较平均数不同的两个样本也不能用标准差进行比较 ，要用变异系数。，要用变异系数。 c. c.两个样本基数不一致或基数相差较大时，不能用两个样本基数不一致或基数相差较大时，不能用 标准差，要用变异系数。标准差，要用变异系数。 （9 9）正态性检验）正态性检验 正态性检验的目的就是要判定数据资料是否正态性检验的目的就是要判定数据资料是否 服从正态分布，或样本是否来自正态总体。服从正态分布，或样本是否来自正态总体。 正态性检验是检验各样本所属的总体参数差正态性检验是检验各样本所属的总体参数差 异显著性的前提条件异显著性的前提条件。 只有样本都来自正态总体或近似正态总体这只有样本都来自正态总体或近似正态总体这 个条件符合时，才能用个条件符合时，才能用t t检验法和检验法和F F检验法来检验检验法来检验 各样本所属的总体参数差异显著性。各样本所属的总体参数差异显著性。 就是说，就是说，在统计分析前先要对数据进行正态在统计分析前先要对数据进行正态 性检验，只有当符合正态分布时，才能进行进一性检验，只有当符合正态分布时，才能进行进一 步统计分析。步统计分析。 基本参数估计时基本参数估计时DPSDPS正态性检验结果格式如下：正态性检验结果格式如下： 正态性检验（正态性检验（100100个甜菜块根蔗糖含量的结果）个甜菜块根蔗糖含量的结果） 偏度偏度 表示以平均值为中心的分布的不对称度。表示以平均值为中心的分布的不对称度。 如果样本符合正态分布时，偏度参数（系数如果样本符合正态分布时，偏度参数（系数 ）等于）等于0 0，此例中偏度系数为，此例中偏度系数为 0.63730.6373，属于，属于 负偏态，负偏态，P00），表示相对尖锐的分布。），表示相对尖锐的分布。 峰值为负时（峰值为负时（00），表示分布相对平坦。），表示分布相对平坦。 峰值为峰值为0 0时，表示是标准的正态分布。时，表示是标准的正态分布。 异常值检验异常值检验 n n 操作步骤操作步骤: : n n 先将待检验数据输入先将待检验数据输入 定义为数据块定义为数据块 数据分析数据分析 异常值检验异常值检验 弹出异常数据弹出异常数据 剔除检验对话框剔除检验对话框 选一种检验分析方法和选一种检验分析方法和 显著水平显著水平 确定确定。 n n 如果有异常数据，则如果有异常数据，则异常数据就会变为红色或异常数据就会变为红色或 系统有具体提示系统有具体提示。 n n 检验方法有：检验方法有： 3S3S法（法（33法）法）数据要服从正态分布数据要服从正态分布 狄克松（狄克松（DixsonDixson）法）法 格拉布斯（格拉布斯（GrubbsGrubbs）法）法数据要服从正态分布数据要服从正态分布 例例 对某物理量测量对某物理量测量1515次数据如下次数据如下, ,检检 查有无异常值查有无异常值. . 序号x序号x 10.4290.4 20.43100.43 30.4110.42 40.43120.41 50.42130.39 60.43140.39 70.39150.4 80.3 2 2）试验设计菜单）试验设计菜单 n n 完全随机及随机区组设计完全随机及随机区组设计 完全随机分组（用于产生随机数）完全随机分组（用于产生随机数） 单因素随机设计单因素随机设计 二因素随机设计二因素随机设计 n n 正交设计正交设计 3030个正交表个正交表 2 2水平互作设计水平互作设计 n n 正交回归组合设计正交回归组合设计 3 3）试验统计菜单）试验统计菜单 n n 次数分布及平均数比较次数分布及平均数比较 n n 完全随机设计完全随机设计 n n 正交实验方差分析正交实验方差分析 n n 二次回归（正交）旋转组合设计二次回归（正交）旋转组合设计 n n 二次通用旋转组合设计二次通用旋转组合设计 n n 二次多项式回归分析二次多项式回归分析 n n 新版本里几个设计，数据处理通用了新版本里几个设计，数据处理通用了 ： n n 二次通用组合设计、二次通用组合设计、 n n 二次正交旋转设计、二次正交旋转设计、 n n 二次正交回归设计，二次正交回归设计， n n 做统计分析时如果不做区组，都在实验统计下拉做统计分析时如果不做区组，都在实验统计下拉 菜单里的菜单里的实验优化分析实验优化分析二次多项式回归分析操二次多项式回归分析操 作。作。 4 4）多元分析）多元分析 回归分析回归分析 ： n n 线性回归线性回归 n n 二次多项式逐步回归二次多项式逐步回归 n n 多因子及互作项逐步回归多因子及互作项逐步回归 n n 多因子及平方项逐步回归多因子及平方项逐步回归 5 5）数学模型）数学模型 n n 一元非线性回归模型（用于一元非线性回归）一元非线性回归模型（用于一元非线性回归） n n 单因变量模型参数估计单因变量模型参数估计 n n 二、二、 t t 检验检验 n n 主要用于检验两个处理平均数差异是否显著。条件是要主要用于检验两个处理平均数差异是否显著。条件是要 求资料呈正态分布或近似正态分布。求资料呈正态分布或近似正态分布。 n n 1 1）单样本均数与总体均数比较的）单样本均数与总体均数比较的 t t 检验检验 n n 用于检验一个样本均数与总体均数差异是否显著。用于检验一个样本均数与总体均数差异是否显著。 n n 例例 随机测得随机测得7 7个儿童身高为：个儿童身高为：137137，133133，136136，129129，133133 ，130130，131cm, 131cm, 已知该班身高总体平均数为已知该班身高总体平均数为131cm131cm，检验，检验 样本均数与总体均数差异是否显著。样本均数与总体均数差异是否显著。 n n 步骤：步骤： n n 按行输入按行输入7 7个数，第二行输入总体平均数个数，第二行输入总体平均数定义数定义数 据块据块 选试验统计选试验统计 单样本平均数检验单样本平均数检验在弹出在弹出 的对话框中输入总体平均数的对话框中输入总体平均数131OK131OK 137133136129133130131 131 n n 2) 2) 配对样本配对样本 t t 检验检验 n n 用于配对试验计量资料的比较用于配对试验计量资料的比较 n n 步骤：步骤： n n 按行输入数据按行输入数据定义数据块定义数据块 选试验统计选试验统计 两样两样 本比较本比较配对两处理配对两处理 t t 检验检验输出结果输出结果 n n 例：进口仪器：例：进口仪器：32 40 27 37 32 35 28 43 40 41 32 40 27 37 32 35 28 43 40 41 41 35 49 34 mm41 35 49 34 mm n n 国产仪器：国产仪器： 43 44 30 34 30 31 26 26 42 40 42 43 44 30 34 30 31 26 26 42 40 42 43 37 43 mm43 37 43 mm n n 3 3）两样本均值差异）两样本均值差异t t检验检验 n n 方法：方法： n n （1 1）将两个处理的样本观察值分两行输入，并定义）将两个处理的样本观察值分两行输入，并定义 成数据块。成数据块。 n n （2 2）试验统计）试验统计两样本比较两样本比较student student t t 检验检验输出输出 结果结果 n n 例例 处理处理1 160 160 200 160 200 170 150 2101 160 160 200 160 200 170 150 210 处理处理2 170 270 220 250 270 290 270 2302 170 270 220 250 270 290 270 230 160 160 200 160 200 170 150 210 160 160 200 160 200 170 150 210 170 270 220 250 270 290 270 230 170 270 220 250 270 290 270 230 Jrj Jrj n n 4 4）小样本均值差异检验）小样本均值差异检验 n n 方法：方法： n n （1 1）输入数据，并定义成数据块）输入数据，并定义成数据块 n n （2 2）试验统计）试验统计两样本比较两样本比较样本较少时平样本较少时平 均数差异检验均数差异检验输出（显示）结果。输出（显示）结果。 n n 例例 n n 处理处理1 0.96 1.14 1.591 0.96 1.14 1.59 n n 处理处理2 1.29 1.31 1.6 1.88 2.21 2.272 1.29 1.31 1.6 1.88 2.21 2.27 n n 0.96 1.14 1.590.96 1.14 1.59 n n 1.29 1.31 1.6 1.88 2.21 2.271.29 1.31 1.6 1.88 2.21 2.27 三、试验设计及统计分析三、试验设计及统计分析 n n 一）全面试验设计一）全面试验设计 n n （一）单因素完全随机设计（一）单因素完全随机设计 n n 1 1试验方案设计试验方案设计 n n 试验只考察一个主要因素，它有试验只考察一个主要因素，它有a a个水平个水平A1A1，A2A2 ，Aa, Aa, 比较这比较这a a个水平对试验指标的影响，称为个水平对试验指标的影响，称为 单因素试验。单因素试验中，只考虑对指标影响单因素试验。单因素试验中，只考虑对指标影响 最大的因素，其余因素固定不变。最大的因素，其余因素固定不变。 n n 假定假定a a个水平均重复个水平均重复mm次，则总共要进行次，则总共要进行amam次试次试 验。如果验。如果a a个水平试验的实施顺序完全按随机原个水平试验的实施顺序完全按随机原 则确定则确定，这种试验设计方法称为，这种试验设计方法称为完全随机化单因完全随机化单因 素试验设计。素试验设计。 n n 例例1 1 在无酒精啤酒的研究中，为了在无酒精啤酒的研究中，为了 了解麦芽的浓度对发酵液中双乙酰了解麦芽的浓度对发酵液中双乙酰 生成量的影响。在发酵温度为生成量的影响。在发酵温度为7 7 ，非糖比为，非糖比为0.30.3，二氧化碳压力为，二氧化碳压力为 0.06MPa0.06MPa，发酵时间为，发酵时间为6 6天的试验条天的试验条 件下，考察件下，考察麦芽汁浓度麦芽汁浓度改变对双乙改变对双乙 酰生成量的影响。酰生成量的影响。 n n 解：固定因素为：温度解：固定因素为：温度7 7；非糖比；非糖比0.30.3 ，CO2CO2压力压力0.06MPa0.06MPa；发酵时间；发酵时间6 6天。天。 n n 考察因素为：麦芽汁浓度考察因素为：麦芽汁浓度A A， n n 因素因素A A水平：水平：A1=6%A1=6%，A2=10%A2=10%， A3=12%A3=12% n n 每个水平重复次数：每个水平重复次数：5 5次次 n n 试验指标：双乙酰含量试验指标：双乙酰含量mg/Lmg/L（按专业（按专业 要求此指标要低些）要求此指标要低些） n n 目的：寻找适宜的麦芽汁浓度。目的：寻找适宜的麦芽汁浓度。 n n 本试验中水平本试验中水平a=3a=3，重复次数，重复次数m=5m=5， n n 总计进行试验次数总计进行试验次数 am=35=15am=35=15次次 n n 1515次试验完全按随机顺序进行。次试验完全按随机顺序进行。 n n 从随机数表上按任意方向从某数开始读取从随机数表上按任意方向从某数开始读取1515个个 数，再将数，再将1515个随机数字从小到大编号，这个编个随机数字从小到大编号，这个编 号就是进行试验时的顺序号。号就是进行试验时的顺序号。 n n 如随机数：如随机数： n n 根据随机数安排的单因素试验方案如下表根据随机数安排的单因素试验方案如下表 n n 表表1 1 完全随机化单因素试验方案完全随机化单因素试验方案 n n 2 2试验试验 n n 按表按表1 1方案具体完成试验，测得每次试验所得的方案具体完成试验，测得每次试验所得的 双乙酰含量，得试验结果（数据）如下表双乙酰含量，得试验结果（数据）如下表 n n 表表2 2 试验结果（双乙酰含量试验结果（双乙酰含量mg/Lmg/L） 用用DPSDPS系统产生随机数：系统产生随机数： n n 为安排试验中所有试验次数的试验随机顺为安排试验中所有试验次数的试验随机顺 序，序，DPSDPS系统操作步骤如下：系统操作步骤如下： n n 试验设计试验设计完全随机及随机区组设计完全随机及随机区组设计完完 全随机分组全随机分组弹出弹出“ “完全随机试验设计完全随机试验设计” ”对话对话 框框输入输入“ “实验样本数实验样本数” ”和和“ “分组组数分组组数” ”确认确认 后就输出要试验的次数的随机顺序。后就输出要试验的次数的随机顺序。 n n 例如：一个试验共要作例如：一个试验共要作1010次。在次。在“ “试验样本试验样本 数中数中” ”输入输入1010，“ “分组织数分组织数” ”中也输入中也输入1010，确认，确认 后会给出随机数顺序号如下：后会给出随机数顺序号如下： 3 3统计分析统计分析 n n 1 1）方差分析方法）方差分析方法 n n 试验目的：是要知道因素各水平之间是否试验目的：是要知道因素各水平之间是否 有差异？如有差异，哪一个水平最好？因有差异？如有差异，哪一个水平最好？因 此，需对试验结果进行方差分析。方差分此，需对试验结果进行方差分析。方差分 析的实质是检验多个正态总体均值是否相析的实质是检验多个正态总体均值是否相 等。等。 n n 方差分析方法：借助方差分析方法：借助F F检验来分析、判断各检验来分析、判断各 因素、水平显著差异的的方法。因素、水平显著差异的的方法。 n n 一般，不管试验顺序如何，对一般，不管试验顺序如何，对a a个水平，个水平， 每个水平重复每个水平重复mm次试验的单因素试验，试验次试验的单因素试验，试验 结束后，试验数据整理及计算表格式如下结束后，试验数据整理及计算表格式如下 表。表。 表表3 3 单因素方差分析试验资料整理表单因素方差分析试验资料整理表 n n 关于检验的假设：关于检验的假设： n n 在方差分析中，当处理试验数据和检查各个处理在方差分析中，当处理试验数据和检查各个处理 （水平）是否有显著性差异时，总是先建立零假（水平）是否有显著性差异时，总是先建立零假 设（原假设、或无效假设）：设（原假设、或无效假设）： n n 原假设为：各均数不存在差异原假设为：各均数不存在差异 n n 备择假设为：各均数存在差异备择假设为：各均数存在差异 n n 进行进行F F检验时，将计算的检验时，将计算的F F值与临界值值与临界值 F F 相比较相比较 ，若，若F F F F 则拒绝接受则拒绝接受H H 0 0 ，即试验中各个处理（，即试验中各个处理（ 水平）间有真实差异存在（存在显著差异）。水平）间有真实差异存在（存在显著差异）。 n n 若若F F F F 则接受则接受H H 0 0 ，即各处理间无显著差异。，即各处理间无显著差异。 n n 一般，方差分析结果多以表格形式给出。根据一般，方差分析结果多以表格形式给出。根据 平方和与相应的自由度，可计算出相应的均方平方和与相应的自由度，可计算出相应的均方 ，并列出方差分析表。，并列出方差分析表。 表表4 4 单因素完全随机设计方差分析表单因素完全随机设计方差分析表 检验结果判定：检验结果判定： n n 如何根据给出的如何根据给出的p p值来进行统计推断？值来进行统计推断？ n n DPSDPS在统计分析之后，多数情况下会给出假在统计分析之后，多数情况下会给出假 设检验中的设检验中的p p值。值。p p值就是传统所说的值就是传统所说的 水水 平（显著水平），平（显著水平）， p p值是接受各处理间（各值是接受各处理间（各 均值间）存在显著差异时可能犯错误的概均值间）存在显著差异时可能犯错误的概 率。率。 n n P P值可以精确地告诉我们检验结果的显著水值可以精确地告诉我们检验结果的显著水 平，而不用再重复采用不同的水平。根据平，而不用再重复采用不同的水平。根据p p 值进行统计推断常用标准是：值进行统计推断常用标准是： n n 如果如果0.01p0.01p0.050.05，则结果显著。，则结果显著。 n n 如果如果0.001p0.001p0.010.01， 则结果极显著。则结果极显著。 n n 如果如果p p0.0010.001，则结果是极高地显著。，则结果是极高地显著。 n n 如果如果p p0.050.05，则结果被认为没有统计显著性。，则结果被认为没有统计显著性。 n n 一般来说一般来说，给出，给出p p值后，如果：值后，如果： n n p0.05p0.05，则拒绝，则拒绝H0H0，即结果有统计学显著性（有，即结果有统计学显著性（有 显著差异）；显著差异）； n n p0.01p0.01时时 有极显著差异有极显著差异 n n 如果如果p p0.05 0.05 ，则接受，则接受H0H0，即结果没有统计学，即结果没有统计学 显著性（无显著差异）显著性（无显著差异）。 n n 2 2）用）用DPSDPS对单因素试验资料分析步骤对单因素试验资料分析步骤 n n 数据输入格式数据输入格式 n n 在数据编辑器中按规定格式将试验资料整在数据编辑器中按规定格式将试验资料整 理表中的数据输入。对理表中的数据输入。对a a个水平，个水平，mm个重复个重复 的数据资料，其数据排列顺序为：的数据资料，其数据排列顺序为： n n 将将 11 11 am am待分析数据定义成数据块。 待分析数据定义成数据块。 n n 点试验统计点试验统计完全随机设计完全随机设计单因素试验统计单因素试验统计 分析分析在弹出的在弹出的“ “方差分析方差分析” ”参数设置对话框中设参数设置对话框中设 置好三种参数置好三种参数 点确定即可点确定即可 得结果得结果 n n 分析所得结果分析所得结果 关于数据转换方式关于数据转换方式 n n 实验研究中，有时会遇到一些样本资实验研究中，有时会遇到一些样本资 料，其所属总体特征与方差分析的基料，其所属总体特征与方差分析的基 本假定不符，对这些资料作方差分析本假定不符，对这些资料作方差分析 前必须经过适当的转换来变更度量尺前必须经过适当的转换来变更度量尺 度，即度，即试验资料作方差分析时，如资试验资料作方差分析时，如资 料基本参数估计结果与方差分析基本料基本参数估计结果与方差分析基本 假定不符时假定不符时，就要作数据转换，就要作数据转换，常用常用 的数据转换方式有的数据转换方式有4 4种。种。 n n 1. 1.不转换不转换 n n 当样本符合正态分布时，数据不需转换。当样本符合正态分布时，数据不需转换。 n n 2. 2.平方根转换平方根转换 n n 有些取值小的间断数据，例如单位面积上有些取值小的间断数据，例如单位面积上 的杂草数、每一视野中的细菌数等，其取的杂草数、每一视野中的细菌数等，其取 值的低限为值的低限为0 0，高限可能相当大。这种变量，高限可能相当大。这种变量 的分布往往不成正态分布，而其处理的平的分布往往不成正态分布，而其处理的平 均数往往与方差成比例，对这样的数据资均数往往与方差成比例，对这样的数据资 料作平方根转换往往很有效。料作平方根转换往往很有效。 转换公式为：转换公式为：Y= ( Y )Y= ( Y )1/2 1/2 。 。 n n 平方根转换的两种情况：平方根转换的两种情况： 当大多数观测值当大多数观测值 1010，并出现，并出现0 0时，时， 转换公式转换公式 Y= ( Y +1)Y= ( Y +1)1/2 1/2 当大多数观测值当大多数观测值 1010，并出现，并出现0 0时，时， 转换公式转换公式 Y= ( Y +0.5)Y= ( Y +0.5)1/2 1/2 n n 平方根转换的作用：主要是减小了极端大值对方平方根转换的作用：主要是减小了极端大值对方 差的影响，大大改善了各处理误差方差的同质性差的影响，大大改善了各处理误差方差的同质性 （或称齐性），即（或称齐性），即 1 1 2 2 = 2 2 2 2 = = = n n 2 2 ( (即使各误即使各误 差方差趋于相近差方差趋于相近) ) n n 3. 3.对数转换对数转换 n n 若有些数据数据出现明显偏态分布时（左偏或右若有些数据数据出现明显偏态分布时（左偏或右 偏），可用对数转换使趋向正态分布。因为对数偏），可用对数转换使趋向正态分布。因为对数 转换的作用是将普通尺度变为对数尺度，于是向转换的作用是将普通尺度变为对数尺度，于是向 右（向左）侧延伸的钟形图的长尾被缩短，使分右（向左）侧延伸的钟形图的长尾被缩短，使分 布趋向正态分布。转换公式为：布趋向正态分布。转换公式为： Y= LgY Y= LgY 或或 Y= LnY Y= LnY 当观测值较小时当观测值较小时 Y= LgY= Lg（Y+1Y+1） 或或 Y= LnY= Ln（Y+1Y+1） n n 4. 4.倒数转换倒数转换 n n 当方差与平均数的平方成比例时，可采用倒数转当方差与平均数的平方成比例时，可采用倒数转 换，使资料符合方差分析的基本假定。换，使资料符合方差分析的基本假定。 n n Y=1/YY=1/Y 关于多重比较关于多重比较 n n 方差分析中得出的均值差异显著性（检验）是一个整体方差分析中得出的均值差异显著性（检验）是一个整体 概念，当方差分析为显著时，说明在各处理所有均值中概念，当方差分析为显著时，说明在各处理所有均值中 至少有两个有显著差异，方差分析结果并不能判明各个至少有两个有显著差异，方差分析结果并不能判明各个 处理的均值两两之间都有显著的差异。处理的均值两两之间都有显著的差异。 主要原因是某些处理间的差异十分突出，从而掩盖主要原因是某些处理间的差异十分突出，从而掩盖 了某些处理之间不显著的差异，使总的结论为差异显著了某些处理之间不显著的差异，使总的结论为差异显著 。因此，为了考察各个均数两两之间差异的显著性，就。因此，为了考察各个均数两两之间差异的显著性，就 要对各个均数进行比较，这种比较称为多重比较。要对各个均数进行比较，这种比较称为多重比较。 n n 多重比较目的：考察各个均值两两之间是否相等，如相多重比较目的：考察各个均值两两之间是否相等，如相 等无差异，如不等就有差异。等无差异，如不等就有差异。 n n 一般来说，只有方差分析表中的显著性水平一般来说，只有方差分析表中的显著性水平P P值小于等值小于等 于于0.050.05时，才能进一步做多重比较。时，才能进一步做多重比较。 n n 3 3）DPSDPS单因素数据处理实例单因素数据处理实例 n n 例例1 1 麦芽汁浓度对双乙酰含量的影响麦芽汁浓度对双乙酰含量的影响, , 试验结果试验结果 （双乙酰含量（双乙酰含量mg/Lmg/L） n n 因素因素A: A1=6% , A2=10% , A3=12%A: A1=6% , A2=10% , A3=12% n n 方差分析结果方差分析结果 n n （见软件）。（见软件）。 重复 A10.270.280.250.280.25 A20.210.20.180.190.22 A30.320.340.30.320.31 例例2 2：四种小麦，欲测单株粒重，均重复：四种小麦，欲测单株粒重，均重复1010次次 ，分析不同品种单株粒重有无差异。，分析不同品种单株粒重有无差异。 实验结果如下表。实验结果如下表。 水平 重复 品种120.8 34.5 42.7 28.7 43.1 30.9 30.7 41.5 30.8 23.4 品种220.2 23.427 31.733 24.7 19.6 27.3 25.5 22.9 品种34146 49.1 29.434 24.6 43.6 29.5 22.7 30.2 品种425.9 21.9 24.4 32.1 28.6 13.7 26.2 26.9 22.2 19.7 （二）二因素无重复完全随机设计（二）二因素无重复完全随机设计（ 组内无重复）组内无重复） n n 1 1方差分析方差分析 n n 如果试验要同时考察因素如果试验要同时考察因素A A和和B B对试验结果（指对试验结果（指 标）的影响，因素标）的影响，因素A A取取A A 1 1 ，A A 2 2 ，A A a a 共共a a个水个水 平，因素平，因素B B取取B B 1 1 ， B B 2 2 ， B B b b 共共b b个水平。在方个水平。在方 案设计时，因素和水平要依研究问题确定。案设计时，因素和水平要依研究问题确定。 n n A A和和B B两因素的每种水平搭配两因素的每种水平搭配A A i i B B j j （i =i =1,2, 1,2, ,a; ,a; j j=1,2, =1,2, ,b