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5 复变函数 & 1. 复变函数的定义 & 2. 映射的概念 & 3. 反函数或逆映射 1. 复变函数的定义与实变函数定义相类似 定义 A 例如 o x y (z) G o u v (w) G G* w=f(z) 在几何上， w=f(z)可以看作： 定义集合函数值集合 2. 映射的概念复变函数的几何意义 z w=f(z) w A 以下不再区分函数与映射（变换）。 A 在复变函数中用两个复平面上点集之间的 对应关系来表达两对变量 u，v 与 x，y 之间的对应关系，以便在研究和理解复变 函数问题时，可借助于几何直观. 复变函数的几何意义是一个映射（变换） 例1 解 关于实轴对称的一个映射 见图1-11-2 旋转变换(映射) 见图2 例2 解 o x y (z) x、u y、v (z)、(w) o x、u y、v (z)、(w) o 图1-1 图1-2图2 u v (w) o 例3 o x y (z) o u v (w) o x y (z) o u v (w) R=2 R=4 3. 反函数或逆映射 例 设 z=w2 则称 为z=w2的反函数或逆映射 为多值函数. 定义 设 w =f (z) 的定义集合为G,函数值集合为
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