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文档简介

第六节 高斯公式 通量与散度 一、高斯公式 二、简单的应用 三、物理意义通量与散度 四、小结 思考题 一、高 斯 公 式 证明 根据三重积分的计算法 根据曲面积分的计算法 同理 -高斯公式 和并以上三式得： Gauss公式的实质 表达了空间闭区域上的三重积分与其边界 曲面上的曲面积分之间的关系. 由两类曲面积分之间的关系知高斯公式的另一 种形式： 二、简单的应用 解 使用Guass公式时应注意: 解 空间曲面在 面上的投影域为 曲面不是封闭曲面, 为利用 高斯公式 根据对称性可知 故所求积分为 三、物理意义-通量与散度 1. 通量的定义: 2. 散度的定义: 散度在直角坐标系下的形式 积分中值定理, 两边取极限, 高斯公式可写成 四、小结 3应用的条件 4物理意义 2高斯公式的实质 1高斯公式 思考题 曲面应满足什么条件才能使高斯公式成立？ 思考题解答 曲面应是分片光滑的闭曲面. 练 习 题 练习题答案
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