武汉市2017年九年级元月调考数学试题答案.doc

2017年武汉市元月调考数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1在数1、2、3和4中，是方程x2x120的根的为（ ）A1B2C3D42桌上倒扣着背面图案相同的15张扑克牌，其中9张黑桃、6张红桃，则（ ）A从中随机抽取1张，抽到黑桃的可能性更大B从中随机抽取1张，抽到黑桃和红桃的可能性一样大C从中随机抽取5张，必有2张红桃D从中随机抽取7张，可能都是红桃3抛物线y2(x3)25的顶点坐标是（ ）A(3，5)B(3，5)C(3，5)D(3，5)4在O中，弦AB的长为6，圆心O到AB的距离为4，则O的半径为（ ）A10B6C5D45在平面直角坐标系中，有A(2，1)、B(1，2)、C(2，1)、D(2，1)四点其中，关于原点对称的两点为（ ）A点A和点BB点B和点CC点C和点DD点D和点A6方程x28x170的跟的情况是（ ）A两实数根的和为8B两实数根的积为17C有两个相等的实数根D没有实数根7抛物线y(x2)2向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为（ ）Ayx2By(x4)2Cy(x2)22Dy(x2)228由所有到已知点O的距离大于或等于3，并且小于或等于5的点组成的图形的面积为（ ）A4B9C16D259在50包型号为L的衬衫的包裹中混进了型号为M的衬衫，每包20件衬衫，每包中混入的M号衬衫数如下表：M号衬衫数0145791011包数7310155433根据以上数据，选择正确选项（ ）AM号衬衫一共有47件B从中随机取一包，包中L号衬衫数不低于9是随机事件C从中随机取一包，包中L号衬衫数不超过4的概率为0.26D将50包衬衫混合在一起，从中随机拿出一件衬衫，恰好是M号的概率为0.25210在抛物线yax22ax3a上有A(0.5，y1)、B(2，y2)和C(3，y3)三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则y1、y2和y3的大小关系为（ ）Ay3y1y2By3y2y1Cy2y1y3Dy1y2y3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11掷一枚质地不均匀的骰子，做了大量的重复试验，发现“朝上一面为6点”出现的频率越来越稳定于0.4那么，掷一次该骰子，“朝上一面为6点”的概率为_12如图，四边形ABCD内接于O，E为CD延长线上一点若B110，则ADE的度数为_13两年前生产1t药品的成本是6000元，现在生产1t药品的成本是4860元，则药品成本的年平均下降率是_14圆心角为75的扇形的弧长是2.5，则扇形的半径为_15如图，正三角形的边长为12 cm，剪去三个角后成为一个正六边形，则这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为_cm16在平面直角坐标系中，点C沿着某条路径运动，以点C为旋转中心，将点A(0，4)逆时针旋转90到点B(m，1)若5m5，则点C运动的路径长为_三、解答题（共8题，共72分）17（本题8分）解方程：x25x3018（本题8分）如图，OA、OB、OC都是O的半径，AOB2BOC(1) 求证：ACB2BAC(2) 若AC平分OAB，求AOC的度数19（本题8分）如图，要设计一副宽20 cm、长30 cm的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为23如果要彩条所占面积是图案面积的19%，问横、竖彩条的宽度各为多少cm？20（本题8分）阅读材料，回答问题：材料题1：经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少要两辆车向左转的概率题2：有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁（一把钥匙只能开一把锁），第三把钥匙不能打开这两把锁随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？我们可以用“袋中摸球”的试验来模拟题1：在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表示直行，绿球表示向左转，黑球表示向右转，三辆汽车经过路口，相当于从三个这样的口袋中各随机摸出一球问题：(1) 事件“至少有两辆车向左转”相当于“袋中摸球”的试验中的什么事件？(2) 设计一个“袋中摸球”的试验模拟题2，请简要说明你的方案(3) 请直接写出题2的结果21（本题8分）如图，在RtABC中，BAC90，BD是角平分线，以点D为圆心，DA为半径的D与AC相交于点E(1) 求证：BC是D的切线(2) 若AB5，BC13，求CE的长22（本题10分）某公司产销一种产品，为保证质量，每个周期产销商品件数控制在100以内，产销成本C是商品件数x的二次函数，调查数据如下表：产销商品件数（x/件）102030产销成本（C/元）120180260商品的销售价格（单位：元）为（每个周期的产销利润PxC）(1) 直接写出产销成本C与商品件数x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）(2) 该公司每个周期产销多少件商品时，利润达到220元？(3) 求该公司每个周期的产销利润的最大值23（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点A和点B的坐标分别为A(4，0)、B(0，2)，将ABO绕点P(2，2)顺时针旋转得到OCD，点A、B和O的对应点分别为点O、C和D(1) 画出OCD，并写出点C和点D的坐标(2) 连接AC，在直线AC的右侧取点M，使AMC45 若点M在x轴上，则点M的坐标为_ 若ACM为直角三角形，求点M的坐标(3) 若点N满足ANC45，请确定点N的位置（不要求说明理由） 24（本题12分）已知抛物线yx2mx2m2与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C(1) 当m1时，求点A和点B的坐标(2) 抛物线上有一点D(1，n)，若ACD的面积为5，求m的值(3) P为抛物线上A、B之间一点（不包括A、B），PMx轴于点M，求的值2017年武汉市元月调考数学试题参考答案及评分标准一、选择题：题号12345678910答案CABCDDBCDA二、填空题：110.4； 12110； 1310%； 146； 1512； 165三、解答题17解：a1，b5，c3，3分b24ac135分xx1，x28分18（1）证明：在O中，AOB2ACB，BOC2BAC，AOB2BOCACB2BAC4分（2）解：设BACxAC平分OAB，OAB2BAC2x；AOB2ACB，ACB2BAC，AOB2ACB4BAC4x；在OAB中，AOBOABOBA180，所以，4x2x2x180；x22.5所以AOC6x1358分19解：设横彩条的宽为2xcm，竖彩条的宽为3xcm依题意，得1分(202x)(303x)81%20304分解之，得x11，x219，6分当x19时，2x3820，不符题意，舍去所以x1答：横彩条的宽为2 cm，竖彩条的宽为3 cm8分20解：（1）至少摸出两个绿球；2分（2）一口袋中放红色和黑色的小球各一个，分别表示不同的锁；另一口袋中放红色、黑色和绿色的小球各一个，分别表示不同的钥匙；其中同颜色的球表示一套锁和钥匙“随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率” ，相当于，“从两个口袋中各随机摸出一个球，两球颜色一样的概率”；5分（3）8分21（1）过点D作DFBC于点FBAD90，BD平分ABC，ADDFAD是D的半径，DFBC，BC是D的切线；4分（2）BAC90AB与D相切，BC是D的切线，ABFBAB5，BC13，CF8，AC12在RtDFC中，设DFDEr，则r264(12r)2，rCE8分22解：（1）Cx23x80；3分（2）依题意，得(35x)x(x23x80)220；解之，得 x110，x2150，因为每个周期产销商品件数控制在100以内，所以x10答：该公司每个周期产销10件商品时，利润达到220元；6分（3）设每个周期的产销利润为y元则y(35x)x(x23x80)x232x80(x80)21200，因为0，所以，当x80时，函数有最大值1200答：当每个周期产销80件商品时，产销利润最大，最大值为1200 元10分23（1）C（2，4），D（0，4）；（其中画图1分，坐标各1分）3分（2）（6，0）；当CAM为直角时，分别过点C，M作x轴的垂线，垂足分别为E，F可证CEAAFM，则，MFAE，AFCE从而，M（8，2）；当ACM为直角时，同理可得M（6，6）；综上所述，点M的坐标为（8，2）或（6，6）6分（3）点N在以点（5，3）或点（1，1）为圆心，以为半径的圆内（其中两个圆心的坐标各1分，半径1分，圆内1分）10分24（1）m1， yx2x4当y0时，x2x40，解之，得x14，x22A（4，0），B（2，0）；3分（2）过点D作DEAB于点E，交AC于点F当y0时，x2mx2m20，(x2)(x2m2)0，x12，x22m2点A的坐标为：（2m2，0），C（0，2m2）4分OAOC2m2，OAC45D（1，n），OE1，AEEF2m1又n3