《固体物理学教案》PPT课件.ppt

贵州大学新型光电子材料与技术研究所 1. 波长与晶格常数同数量级的几种粒子 束 X-射线：1895（X射线晶体衍射1912） 电磁波，0.001 nm-10nm 连续辐射轫致辐射 特征辐射与靶材有关 产生：高能电子轰击金属 靶材 常用靶材：Cu, Mo, Fe Roentgen(伦琴) 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 Cu 靶 产 生 的 X 射 线 谱 CuK : =0.15406 nm 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 电子束：1897（电子衍射1927） 德布罗意：微观粒子具有波粒二象性 电子波波长可调，强度及穿透能力不及X 光，且 电子极易被物质吸收，电子衍射适合于厚度小于 0.2 m的薄膜材料及块块状材料表面的结构分析。 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 中子束：1932（20世纪40年代） 不带电，与原子核产生相互作用，与 原子磁矩有相互作用。 由核反应堆产生 含重无素与轻元素的化合物中轻元素 位置测定 原子序数相近的原子间相对位置测定 磁性材料中磁有序结构测定 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 2. 衍射波的振幅与 强度 入射粒子束受晶体原子的相干散射，衍射 波彼此间产生相干迭加。 晶体中位矢差为Rl的两个原子产生的衍射 波相位差： A C D Rl B 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 散射波振幅应为A、B两原子散射波振幅的 相干迭加： 若晶体中有N个原子，则k方向衍射波的振幅： k方向衍射波的强度： 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 晶体中原子的周期排列，使得各原子 的散射波有固定的位相差，散射波之 间将产生相干迭加晶体衍射。 晶体中衍射波的强度与晶体中原子的 种类及相对位置分布有关。 由衍射光产生的方向及强度的分布， 可推知晶体结构的信息晶体结构分 析。 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 倒格子基矢 定义：对基矢为 的晶格，定义一 组基矢 满足： 为晶体的原胞体积 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 或者满足： 称 为原晶格的倒格子基矢。 以 为基矢构成的晶格则称为原晶格 的倒格子。 倒格子中长度的量纲为m-1,与波矢量纲一致， 倒空间实际上就是波矢空间。 正倒格子互为傅利叶变换关系。 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 2 . 倒格子与正格子间的关 系： 1）正倒格子互为傅里叶变换关系，倒格子的倒 格子即为正格子。 例：面心立方与体心立方互为倒格子。 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 2）倒格子原胞体积与相应正格子原 胞体 积互为倒数： 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 3）倒格矢 与正格子中一 族晶面(h1h2h3)相对应。 倒格矢 与正格子中一族 晶面(h1h2h3)正交。 O C A B 晶面ABC是晶面族(h1h2h3) 中距原点最近之晶面，如 果能证明该晶面上两相交 线段垂直于倒格矢 ， 则晶面ABC垂直于 ，即 倒格矢 垂直于晶面族(h1h2h3)。 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 倒格矢的长度正比于晶面族(h1h2h3)面间距 的倒数。 倒格矢的方向代表晶面族(h1h2h3)的方向，而 其长度正比于晶面族(h1h2h3)面间距的倒数。 因而可以说倒格子中一个格点对应于正格子 中一族晶面。 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 3. 布里 渊区 定义：布里渊区是倒空间中由倒格矢的中垂 面（二维为中垂线）所围成的区域，按序号 由倒空间的原点逐步向外扩展，每个布区的 体积（或面积）等于倒格子原胞的体积（或 面积）。 第一布里渊区是倒格矢的中垂面所围成的最 小区域，是倒空间中的对称性原胞，又称中 心布区。第n布区是跨越第(n-1)布区的边界 所能到达的，由倒格矢的中垂面所围成的一 些分离区域，且各区域体积之和等于倒格子 原胞体积。 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 二维正方格子的布区 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 面心立方和体心立方晶格的中心布区 fcc的中心布区 截角八面体 bcc的中心布区 菱形十二面体 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 fcc布里渊区中的高对称点和高对称方向 : 2/a(0, 0, 0) : 2/a(, 0, 0) : 2/a(1, 0, 0) : 2/a(, ) L: 2/2a(1, 1, 1) : 2/a(, 0) : 2/4a(3, 3, 0) BZ of fcc 其中，0 1, 0 1/2, 0 3/4 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 bcc布里渊区中的高对称点和高对称方向 : 2/a(0, 0, 0) : 2/a(, 0, 0) H: 2/a(1, 0, 0) : 2/a(, ) P: 2/2a(1, 1, 1) : 2/a(, 0, 0) : 2/2a(1, 1, 0) 其中，0 1, 0 1/2, 0 1/2 BZ of bcc 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 晶体中原子间距为10-1 nm的数量级， 恰好与X光的波长同数量级。且晶体 组成粒子呈周期性排列，因此劳厄（ M. von Laue）于1912年首先指出晶体 可以作为X射线的衍射光栅。同年布 拉格父子(W. H. Bragg and W. L. Bragg)从实验上实验了晶体的X射线衍 射，并于1913年提出了晶体反射的布 拉格公式。 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 1. 劳厄 方程 劳厄将晶体对X射线的衍射归结为周期排列 的全同粒子（简单布拉维晶格）的相干散 射。取晶胞坐标系，任一原子的位矢为： 衍射加强的条件即为劳厄方程： 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 2. 布拉格反射公式 在劳厄提出X射线衍射的概念后，布 拉格父子从实验上观察到了衍射图样 。他们认为晶体中原子是排列在相互 平行的平面（晶面）上，晶面对X射线 产生反射，由于反射波彼此相干，故 只在一些特殊方向上观察到衍射波， 即晶体对X射线的反射是选择性反射， 衍射波出现的方向即衍射加强的方向 ，衍射加强的条件称为布拉格反射公 式。 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 衍射加强条件（布拉格反射公式） 相邻两平行晶面 产生的衍射光之 光程差： =AO+OB =2dsin 2dsin=n布拉格反射公式 d O O A B 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 3. 反射球 反射球是表示晶体衍射 极大条件的几何图示法 。 在入射X射线方向上任 取一点C作为原点（球 心），以1/为半径作一 球面，则凡是落在该球 面上的倒格点A（Kh） 相对应的晶面均满足衍 射极大条件，衍射线方 向平行于CA连线方向。 k0 k Kh C A 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 4. X射线衍射的实验方法 实验 方法 所用 辐射 样品照相法 衍射 仪法 劳厄法 连续辐 射 单晶体 样品固定 劳厄相机单晶或粉末 衍射仪 转晶法单色辐 射 单晶体样品转动 或固定 转晶-回摆 照相机 单晶衍射仪 粉末法单色辐 射 多晶或 粉末 样品转动 或固定 德拜照相机粉末衍射仪 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 劳厄衍射斑点 a) 实验装置; b) 劳厄斑点. 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 X射线衍射仪 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 -FeSi2的XRD测量结果 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 实验结果与标准谱的比较 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 1. 原子散射因子 原子散射因子定义为晶体中一个原子内所 有电子对入射X光的散射振幅与一个电子 对X射线散射的振幅之比。 OC B rj A 若原子中电荷呈连续分布，则： 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 若电荷呈球对称分布，则可求出原子 散射因子正比于原子序数Z。 原子散射因子实际上描述了原子内所 有电子集中于原子中心时，一个原子 对入射X射线的散射本领。 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 2. 几何结构因 子 劳厄方程和布拉格公式都是只考虑了 简单晶格（格点仅分布在平行六面体 的角顶上）衍射极大条件。 有心化格子可以视为几套简单格子（ 子晶格）相互平移套构而成。晶格的 这种平移使得各子晶格的衍射线之间 可以产生相干迭加，从而原先满足衍 射极大的方向可以因为子晶格衍射线 的干涉相消而不出现。这种现象称为 结构消光。 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 几何结构因子：一个晶胞内所有原子对入 射X光的散射振幅的几何和与一个电子对X 光散射的振幅之比。 几何结构因子是晶胞内所有原子对入射X光 的相对散射振幅，因此衍射光强度正比于几 何结构因子的平方。 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 即： 如果Fhkl=0， 则I=0。所以由几何结 构因子可给出晶格的消光规律，即 出现结构消光的晶面之面指数满足 的条件。 下面讨论一些常见晶格的消光规律. 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 面心立方结构的几何结构因子 面心立方一个晶胞内有4个格点，其坐标分 别为： （当h,k,l全为奇数或全为偶数） （当h,k,l部分为奇数，部分为偶数） 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 2）体心立方结构的几何结构因子 体心立方一个晶胞内有两个格点，其坐标为 ： (当h+k+l为偶数） (当h+k+l为奇数） 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 3） 氯化钠结构的几何结构因子 NaCl结构每个晶胞内包含8个原子，其中4个 原子是Na，占据fcc结构的格点位置，另4个 为Cl，其位置相应于Na沿111方向平移T/2 ，T为该方向晶格周期。故8个原子的坐标为 ： Na： Cl： 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 （当h,k,l全为偶数） （当h,k,l全为奇数） （当h,k,l部分为奇数，部分为偶数） 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 4) 金刚石结构的几何结构因子 金刚石结构亦是两套fcc套构在一起形成 的复式格子，但两套fcc均为C原子，沿 111方向平移T/4，T为该方向晶格周期 。每个晶胞内有8个原子，其坐标为： 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 其中S2即为面心立方结构的几何结构因子，即： （当h,k,l全为奇数或全为偶数） （当h,k,l部分为奇数，部分为偶数） 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 （当h,k,l为偶数，且h+k+l为4的倍数） （当h,k,l为偶数，但h+k+l仅为2的倍数） （当h,k,l全为奇数时） 金刚石结构的几何结构因子： （当h,k,l为偶数，且h+k+l为4的倍数） （当h,k,l为偶数，但h+k+l仅为2的倍数） （当h,k,l部分为奇数，部分为偶数） （当h,k,l为全为奇数时） 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 1. 磁性结构因子 中子衍射也是结构分析的重要手段,但 中子与非磁性材料的原子散射时，主 要是受原子核的影响，而非原子中的 电子 中子与磁性材料原子散射时，由于中 子具有磁矩，它还要与原子的磁矩相 互作用，导致附加散射，正因为此， 中子衍射成为确定磁性结构的重要技 术方法 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 磁性结构因子：磁性材料的几何结构因子， 应计及原子核和原子磁矩对中子的散射： 表示原子或离子磁矩对中子的散射本领，q 为矢量q大小，而 为磁性原子自旋方向的单位矢量. 为散射矢量 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 2. 低温MnO的磁结构 反铁磁物质氧化锰在80K和293K的中子衍射谱 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 扫描电子显微镜(SEM) 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 SEM工作原 理 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 ZnO 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 水泥浆体断口 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 Si 表面的Fe晶粒 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 FeSi晶 粒 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 Fe on Si1000 退火两小 时 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 -FeSi2晶粒 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 -FeSi2晶粒S3400N 贵州大学新型光电子材料与技术研究所 2. 扫描隧道显微镜（STM）原理 STM的工作原理是基于量子隧穿效应。在金 属针尖与金属或半导体样品间加一偏置电压 ，且当针尖与样品间距小于nm时，电子 将穿透针尖与样品表面间的势垒而产生隧道 电流。由于隧道电流与针尖和样品表面间距 呈指数依赖关系，故隧道电流对样品表面起 伏非常敏感。 扫描隧道显微镜(STM)最大的优点是其 原子量级的分辨能力。 贵州大学