六年级分数应用题.doc

最新、最好的 举反 分数应用题 目录 目录 CONTENTS第一章 简单的分数应用题 1、分数乘法应用题 2、分数除法应用题 3、比和按比例分配 4、简单的工程问题 5、百分数应用题第2章 典型应用题 1、求平均数 2、盈亏问题 3、行程问题 第3章 复杂的分数应用题 1、作图法解题 2、统一标准（统一单位“1”） 3、假设法解应用题 4、抓不变量解应用题 5、 用份数沟通 6、用比例解应用题 7、还原法解应用题 8、消去法解应用题 9、分合法解工程问题 10、列方程解应用题 11、浓度问题 12、利润问题 第一章 简单的分数应用题专题简析本章内容可以和教材同步进行学习，这些题目可以加强你对课本知识的理解和掌握，更能为学习后面较复杂的分数应用题打下扎实的基础。1、解分数应用题的一般步骤是： （1）读题，弄清题意，分析数量关系。 （2）写出数量关系式，判断谁是单位“1”。 （3）根据单位“1”是已知还是未知，确定用乘法或除法计算。如果已知单位“”，求单位“”的几分之几是多少用乘法，如果求单位“1”，一般则要用除法或方程。（注意：不管是分数乘法应用题或除法应用题，很多时候数量对应的分率并不会直接告诉你，需要你把它找出来才行，因此，一定要认真读题。） （4）列式，解答，验算。 2、很多复杂的数量关系如果能转化份数来理解、分析，就可以大大地减少题目的难度。所以，比的学习给我们带来了很大的帮助。做题过程中，我们就可以把一些分数转化成份数来理解。 3、工程问题常见的数量关系是： 工作总量=工作效率工作时间， 工作时间=工作总量工作效率。 其中，工作总量通常用“1”来表示。 4、百分数应用题与分数应用题的分析解答方法大致相同，所以同学们把前面的分数应用题学好了，后面的就应仞而解了。 1、分数乘法应用题典型例题1花坛里有84棵月季花，石榴树的棵数是月季花的。石榴树有多少棵？ 分析与解答求石榴树有多少棵，就是求月季花棵数的是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算。 84=28（棵）练习1 答：石榴树有28棵。（1） 一只喜鹊可以活27年，燕子的寿命只有喜鹊的，燕子的寿命是多少年？（9）（2） 养猪场原来每天用饲料250千克，改进饲养方法后，每天比原来节约了.现在每天比原来节约饲料多少千克？（10）（3） 一个学校去年植树80棵，今年比去年多植。今年比去年多植树多少棵？（16）典型例题2某校一次数学竞赛，甲班有13人参加，乙班有15人参加，丙班有12参加，获奖者占总人数的。获奖者有几人？分析与解答由“获奖者占总人数的”可知，求获奖人数就是求总人数的是多少。 （131512）=10（人） 答：获奖者有10人。 练习2（1） 一箱苹果重23千克，比一箱梨轻千克。这箱梨的重量的相当于一箱香蕉的重量。这箱香蕉重多少千克？（16）（2） 小娟做了25朵红花，送给小浩11朵以后，又从剩下的红花中拿出给珍珍。送给珍珍了几朵花？（6）（3） 一个长方形，长9.8分米，宽是长的。这个长方形的周长是多少分米？（33.6）典型例题3小明的爷爷今年72岁，小明的爸爸的年龄是爷爷的，小明的年龄是爸爸的，小明今年几岁？分析与解答根据题意可知如下两个数量关系式： 爸爸的年龄=爷爷 小明的年龄=爸爸由“爷爷今年72岁”可先求出爸爸的年龄是72=36岁，然后再求出小明的年龄是36=9岁。 72=9（岁） 答：小明今年9岁。练习3（1） 图书馆买来新书300本，其中故事书占，科技书的本数相当于故事书的，科技书有几本？（24）（2） 五年级三个班参加植树活动，五（1）班栽了30棵，五（2）班栽的是五（1）班的，五（3）班栽的是五（2）班的2倍。五（3）班栽了多少棵？（50）（3） 某校有学生440人，其中六年级学生占，六年级学生中的是女生，六年级有男生多少人？（40）典型例题4一只喜鹊可以活27年，燕子的寿命只有喜鹊的，燕子比喜鹊少活多少年？分析与解答要求“燕子比喜鹊少活多少年”，可以先求燕子的寿命，然后再比较它们的年龄。根据“燕子的寿命只有喜鹊的”可先求出燕子的寿命是27=9岁，再用279=18岁，就求出了它们的年龄差。 2727=18（岁） 还可以这样分析：由“燕子的寿命只有喜鹊的”可知，燕子的寿命比喜鹊少了（1），所以求燕子比喜鹊少活多少年，就是求喜鹊寿命的（1）是多少。 27（1）=18（岁） 答：燕子的寿命比喜鹊少活了18岁。 练习4（1） 某食堂每天用煤250千克，改进灶炉后，每天比原来节约用煤.现在每天用煤多少千克？（24）（2） 一个学校去年植树80棵，今年比去年多植。今年植树多少棵？（96）（3）一件衣服原价54元，现在降价了。现在价格是多少元？（45） 习题超市（一）1、 一双球鞋原价24元，现在降价。价格降低了多少元？（4）2、 小珍有50元钱，小明的钱数是小珍钱数的，小明有多少钱？（35）3、 一根钢筋长米，用去了。用去了多少米？（）4、一块长方形地，长24米，宽19米，其中的种菜，菜地的面积是多少平方米？（11）5、一只大象重2吨，一只老虎的体重比大象体重的少0.1吨。老虎体重多少吨？（0.7）6、一条绳子长3米，第一次剪去它的，第二次剪去米，还剩下多少米的绳子？（1）7、某校有学生540人，其中六年级学生占，五年级学生比六年级学生人数的多10人，五年级有学生多少人？（100）8、有甲、乙、丙三个数，已知甲数是60，乙数比甲数的多2，丙数比乙数的多1，丙数是多少？（31）9、五年级三个班参加植树活动，五（1）班栽了50棵，五（2）班栽的是五（1）班的，五（3）班栽的比五（2）班的1倍还多1棵。五（3）班栽了多少棵？（49）10、小珍有50元钱，小明的钱数是小珍钱数的，小明比小珍少多少钱？（15）11、六（2）班有男生36人，女生人数比男生少，六（2）班共有学生多少人？（60）12、 一根铁丝长米，用去了。还剩下多少米？（）13、一条公路全长20千米，第一天修了它的少2千米，第二天修了余下的多2千米。第二天修了多少千米？（6）*14、工厂里有两堆煤，第一堆有14.4吨，第二堆比第一堆多，如果第一堆煤刚好用了16天，照这样计算，第二堆煤可以比第一堆煤多用多少天？（4） 2、分数除法应用题典型例题1苹果每千克2.5元，香蕉每千克3元，苹果的单价是香蕉的几分之几？分析与解答和“求一个数是另一个数的几倍”的算法一样，“求一个数是另一个数的几分之几”也要用前数除以后数，直接相除。 2.53=练习1 答：苹果的单价是香蕉的。（1） 海龟可以活152年，鲸鱼可能活90年，鲸鱼的寿命只有海龟的几分之几？（）（2） 小贝今年10岁，爸爸今年35岁，小贝的年龄是爸爸的几分之几？（）（3） 有甲、乙两堆煤，甲堆煤重5吨，乙堆煤比甲堆煤多2.5堆，甲堆煤的重量是乙堆煤的几分之几？（）典型例题2李明从家到学校行了全程的，正好是300米，李明家到学校的距离是多少米？分析与解答根据一个数乘分数的意义，将“行了全程的，正好是300米”转化成数量关系式是：全程=300米。这样可以用方程来解。 解：设李明从家到学校的距离是x米。 x=300 x= 300 x=750答：李明从家到学校的距离是750米。也可以根据加、减、乘、除各部分间的关系，直接用除法做。 300=750（米）练习2 答：李明从家到学校的距离是750米。（1） 学校气象小组测得今天的最高气温是零上24度，相当于昨天最高气温的。昨天最高气温是多少度？（27）（2） 看一本故事书，已经看了这本书的，正好看了200页，这本书一共有多少页？（300）（3） 六（1）班的男生有30人，占全班人数的，六（1）班有女生多少人？（50）典型例题3有三块铁锭，甲块重吨，乙块重吨，这两块的重量占总重量的。求这三块铁锭的总重量。分析与解答由“这两块的重量占总重量的”可得数量关系式：甲+乙=总重量，首先可用方程来解。解：设这三块铁锭的总重量为x吨。 x=+ x=答：这三块铁锭的总重量为吨。同时，也可以根据加、减、乘、除各部分间的关系，推得用除法计算。 （+）=（吨）练习3 答：这三块铁锭的总重量为吨。（1）学校买了一批树苗绿化校园。第一天栽了，第二栽了50棵，两天共栽了90棵。这批树苗共有多少棵？（120）（2） 有三袋米，第一袋重95千克，第二袋比第一袋轻45千克，第二袋的重量相当于第三袋的。第三袋重多少千克？（60）（3）鸡比鸭的只数多10只，鸭的只数比鸡少，鸭有多少只？（4）典型例题4甲箱茶叶重40千克，比乙箱茶叶的多10千克，乙箱茶叶重多少千克？分析与解答由“甲箱茶叶重40千克，比乙箱茶叶的多10千克”可得如下数量关系式：甲箱茶叶的重量乙箱茶叶的重量=10千克，求乙箱茶叶的重量可以用方程计算。 解：设乙箱茶叶重x千克。 40x=10 x=37.5 答：乙箱茶叶重37.5千克。这道题也可以用算术法来做。由“甲箱茶叶重40千克，比乙箱茶叶的多10千克”可知，甲箱减少10千克，就占乙箱的。（4010）=37.5（千克）练习4 答：乙箱茶叶重37.5千克。科技组有18名女同学，比男同学人数的少2人。科技组有男同学多少人？（60）（1） 同学们种向日葵，四年级种了500棵，比五年级种的少25棵。五年级种了多少棵？（675）（2） 六年级从图书室借出图书440册，比图书室藏书总数的还多40册。学校图书室原来藏书多少册？（5000）典型例题5光明小学航模组的人数是生物组的，生物组的人数是美术组的，航模组有8人。美术组有几人？分析与解答根据题意，可得到如下两个数量关系式： 航模组人数=生物组 生物组人数=美术组人数由此可知，可把两个数量关系式组合起来为：航模组人数=美术组人数。美术组的人数是单位“1”，要想求出它，应用方程来解。 解：设美术组有x人。 x=8 x=30 答：美术组有30人。同时，这道题也可以用算术法来分析。要想求美术组的人数，需要先求出生物组的人数，而生物组的是航模组的人数是8人，运用加、减、乘、除各部分间的关系，可以列算式解答。 8=30（人）练习5 答：美术组有30人。（1） 五年级有女生105人，占全年级人数的，五年级学生占全校人数的，全校共有学生多少人？（840）（2） 三捆电线，第一捆的长度是第二捆的，是第三捆的1倍。已知第一捆长90米，求第二捆、第三捆各长多少千米？（120，75）（3） 小新有卡片20张，是小雨张数的，而小雨的张数又是小菲张数的，小菲有多少张卡片？（45）典型例题6某乡去年实际造林12公顷，比计划多造林，计划造林多少公顷？分析与解答在这道题中，是把计划造林看作单位“1”，实际造林比计划多，就是说实际造林占计划的（1），是12公顷。写成数量关系式是：实际造林=计划造林（1）。求单位“1”，可直接用除法计算。 12（1）=9（公顷） 答：该乡计划造林9公顷。练习6（1） 食堂有大米30袋，比面粉的袋数少，食堂有面粉多少袋？ （36）（2） 六（3）班有男生30人，比女生多，多了多少人？（20）（3） 某工厂六月份烧煤60吨，比五月份节约了，五月份烧煤多少吨？（66） 习题超市（二）（1） 六（2）班共有学生56人，其中男生有35人，女生人数是男生人数的几分之几？（）（2） 某县建造一个农机厂，实际投资10万元，比计划多了2.5万元，计划投资是实际投资的几分之几？（）（3） 学校体育组有30人，比美术组多10人，美术组的人数是体育人数的几分之几？（）（4） 一堆煤，上午运走390吨，下午运走405吨，全天一共运走它的。这堆煤原有多少吨？（954）（5） 小红读一本书，计划每天读20页，3天就可以读这本书的。这本书共有多少页？（180）（6） 侯老师打一份稿件，如果每天打20页，那么4天就可以打这份稿件的，打完这份稿件一共需要多少天？（400）（7） 看一本书，第一天看了39页，第二天看了42页，两天共看了全书的。这本书一共有多少页？（216）（8） 一篮鸡蛋，第一天吃了5个，第二天比第一天多吃了3个，两天一共吃了这篮鸡蛋的，这篮鸡蛋一共有多少个？（26）（9） 加工一批零件，师傅已加工了80个，徒弟已加工了60个，师傅比徒弟多加工的正好占这批零件总数的，这批零件一共有多少个？（200）（10） 小培今年22岁，比小歌年龄的多2岁，小歌今年多少岁？（25）（11） 小琴家有黑兔4只，比白兔只数的少1只。小琴家有白兔多少只？（10）（12） 新丰乡今年种棉花320公顷，比种玉米的面积的多20公顷，新丰乡今年种玉米多少公顷？（1200）（13） 有甲、乙、丙三个数，甲数是乙数的，又是丙数的，已知乙数是12，求丙数是多少？（16）（14） 一件衣服，先降价后，又降价，现在售价50元。这件衣服原价多少元？（100）（15） 在一次体育测试中，得优的同学有5人，占全班总人数的，得良的同学占全班总人数的，全班有多少人？（15）（16） 学校图书室买来文艺书560本，比买的科技书多，买来科技书和连环画本数的比是1：2。学校图书室买连环画多少本？（960）（17） 甲、乙两车同时从A地开往B地。甲车到达B地后立即返回，在离B地45千米处与乙车相遇，甲、乙两车的速度比是3：2。相遇时甲车行了多少千米？（270）（18） 甲、乙两人同时从A、B两地相对而行，甲和乙速度的比是6：5当甲距中点还有全程的时，乙距中点还有多远？（） 3、比和按比例分配典型例题1学校有排球12个，足球和排球的个数之比是4：3。学校有足球多少个？分析与解答排球有12个，占3份，足球占4份，求足球的个数，需要先求出1份是多少，然后再乘以份数。 1234=16（个） 答：学校有足球16个。练习1（1） 甲、乙两车的速度比是2：3，甲车每小时行60千米，那么乙车每小时行多少千米？（90）（2） 王先生和李先生的存款数之比是3：5，又已知王先生比李先生多存款2000元，两人各存款多少元？（3000，5000）（3） 王华、李明和张清三人的邮票数之比是2：5：4。已知李明的邮票数比王华多9张，那么张清有邮票多少张？（12）典型例题22、 六（2）班有学生48人，其中男生和女生的人数之比是9：7。六（2）班有男、女生各多少人？分析与解答这道题是典型的按比例分配。在这道题中，就是把48人平均分成了（97）份，先求出1份是多少，再分别乘以男生和女生各自所占的份数。 48（97）=3（人） 男生：39=27（人） 女生：37=21（人） 答：六（2）班有男生27人，女生21人。练习2（） 某果园梨树和苹果树共占地120公顷，其中梨树和苹果树的比是2：3，梨树和苹果树名占地多少公顷？（48，72）（） 学校把360棵树苗按4：5分别分给五年级和六年级。这两个年级各得树苗多少棵？（160，200）（） 幼儿园把150件玩具分给大、中、小三个班，分得的件数之比是3：5：7，三个班各分得多少件？（30，50，70）典型例题3有一块长方形草坪，它的周长是200米，长与宽的比是3：2。这个长方形草坪的面积是多少平方米？分析与解答在这道题中，长方形的周长200米并不是长与宽的和，所以不是被分配的量。应先用2002=100米，求出了长与宽的和，这道题就简单了。 2002（32）=20（米） （203）（202）=2400（平方米） 答：长方形草坪的面积是2400平方米。练习3（1） 一个长方形的周长是30厘米，长与宽的比是2：3，这个长方形的面积是多少平方厘米？（54）（2） 一个长方体的棱长总和是72分米，长、宽、高之比是1：2：3，这个长方体的体积是多少立方分米？（126）（3） 甲、乙、丙三个数的平均数是26，它们的比是2：5：6，甲、乙、丙三个数各是多少？（12，30，36）典型例题4甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是6：5，甲、乙、丙三个数的和是45。这三个数各是多少？分析与解答由题意知，甲：乙=2：3，乙：丙=6：5，我们发现，同一个乙数，在两个比里的份数是不一样的，说明这两个比的每一份大小是不一样的，所以不能把两个比统一起来。应把乙的份数变相同，这样三个数所占的份数就是同一个标准了。 2：3=4：6 45（465）=3 甲：34=12 乙：36=18 丙：35=15练习4 答：甲数是12，乙数是18，丙数是15。（1） 甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是6：5，甲数比丙数少5。这三个数各是多少？（20，30，25）（2） 停车场里小轿车与面包车的辆数之比是3：4，面包车与摩托车的辆数之比是2：5，已知小轿车比摩托车少21辆。问：停车场里有三种车辆各多少辆？（9，12，30）（3） 大小两瓶油共重2.7千克。大瓶用去0.3千克后，剩下的油与小瓶油的重量比为2：1，大小两瓶油各有多少千克？（1.9，0.8） 习题超市（三）（1）建筑工地有甲、乙、丙三堆黄砂，三堆黄砂的重量比是3:5:8。已知乙堆和丙堆黄砂共有130吨，三堆黄砂各有多少吨？（30，50，80）（2）用石灰水浸种，可以防止稻瘟病。石灰和水的质量比是1：100。根据这个配方解答下列各题。2.5千克石灰要加水多少千克？（250）550千克水需要加石灰多少千克？（5.5）（3） 甲、乙两数的比是3：5，乙、丙两数的比是2：7，已知甲数比乙数少6，那么丙数是多少？（52.5）（） 一辆客车和一轿车同时从相距800千米的两地相向而行，5小时相遇。客车和轿车的速度比是3：5，客车和轿车的速度各是多少？（60，100）（） 育才小学六年级四个班为希望工程共捐款1020元，四个班捐款数的比是3:4:5:5,各个班分别捐款多少元？（180，240，300，300）（） 一个三角形的三个内角的度数之比是1：2：6，这个三角形若按角分，是个什么三角形？（钝角三角形）（7） 一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1：2，这个三角形的各个角的度数分别是多少？（36，72，72）（8） 把一根长180厘米的铁丝焊接成一个长方体，这个长方体的长、宽、高之比是2：3：4，求这个长方体的体积是多少立方厘米？（3000）（9） 六（1）班教室内的长方形黑板的周长是8米，长与宽的比是3：1，黑板的面积是多少平方米？（3）（10） 果园里三种果树一共216棵，其中苹果树的棵数是梨树的，梨树是桃树的棵数的，三种果树各有多少棵？（48，72，108）（11） 甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快，丙比乙慢，求甲和丙的速度之比。（11：9）（12） 在一次体育测试中，得优的学生和得良的学生人数之比为1：3，得良的学生和及格的学生人数之比为6：5，已知获得这三种成绩的一共有52人，得优的学生有多少个？（8，24，20）（13） 甲、乙、丙三个工人在相同的时间内共加工零件400个，已知加工一个零件，甲要10分钟，乙要15分钟，丙要18分钟，三人各加工了多少个零件？（180，120，100）（14） 甲、乙两仓共存粮4200吨，现甲仓运入750吨，而乙仓运出450吨，甲、乙两仓存粮的吨数比是8：7。甲、乙两仓原来各存粮多少吨？（1650，2550）（15） 两筐水果共130千克。如果将甲筐水果的装入乙筐后，甲、乙两筐水果的比是7：6。甲、乙两筐水果各有多少千克？（84，46）（16） 王强读一本小说。第一天读了全书的，第二天比第一天多读了4页，这时已读的页数与剩下的页数比是5：1.王强还剩多少页没有读？（120）典型例题1 4、工程问题仓库有一批货物，用甲汽车30趟可以运完，用乙汽车20趟可以运完。如果两辆汽车同时运，多少趟可以运完？分析与解答在本题中，并没有说这批货物的实际数量，那再用以前的解答方法就有点麻烦了。如果把这批货物看作单位“1”，那么甲汽车每趟运走的可以看作这批货物的，乙汽车每趟运走的可以看作这批货物的。两车一起运，一趟可以运走这批货物的（）。 1（）=12（趟） 答：12趟可以运完。练习4（1） 一项工程，甲队独做10完成，乙队独做12天完成，丙队独做15天完成。如果三队合做，几天可以完成？（4）（2） 一块衣料可做上衣30件或长裤45条。如果用这块衣料配套做上衣和裤子，可以做多少套？（18）（3） 一笔钱，如果购买办公桌可买10张，如果购买办公椅可买40把。如果一张桌子和一把椅子为一套，现在用这笔钱去桌椅，最多能买多少套？（8）典型例题2甲、乙二人合做某一件工作，需要6小时完成。若由甲独做，需15天完成。若由乙单独做，需要几天完成？分析与解答由题意知，甲、乙二人的工作效率和是，甲的工作效率是，由此可求出乙的工作效率是（），最后再用工作总量“1”除以乙的工作效率。 1（）=10（天） 答：乙单独做需要10天完成 。练习2（1） 一个水池装有两个进水管和一个出水管，单开甲进水管3小时可注满全池，单开乙进水管6小时可注满全池，单开丙出水管5小时可把一池水放完。现在三管齐开，多少时间可注满水池？（3小时）（2） 一项工程，若由甲队单独做需20天完成。现在先由甲队独做12天后，又由乙队接着做了10天完成了这项工程。若乙队独做，几天可以完成这项工程？（25）（3） 从A地到B地，甲车行完全程需要6小时，乙车行完全程需要8小时。现在甲、乙两车同时从A、B两地同向而行，经过多少小时甲车才能追上乙车？（24）典型例题3码头上有一批化肥，用一辆汽车运需要8次，用一辆马车运需要20次。现在先由一辆汽车运6次，剩下的用马车来运，还要运几次？分析与解答由题意知，汽车每次运这批化肥的，马车每次运这批化肥的。题中的“先由一辆汽车运6次”就是说先运了（6=），那么剩下的就是(1=)，“剩下的用马车来运”，那么用除以就可以了。 （16）=5（次） 答：还要运5次。练习3（1） 小明从家到车站步行要用50分钟，骑自行车只用15分钟。有一次，小明骑车从家到车站，走了9分钟车子坏了，改为步行，还要几分钟才能到达车站？（20）（2） 一项工程，甲队独做10完成，乙队独做12天完成，丙队独做15天完成。现在三队合做3天后，剩下的交给丙队独做，还需要几天可以完成？（3）（3） 甲、乙二人合做某一件工作，需要6小时完成。若由甲独做，需15天完成。现在先由乙单独做2天，再由两队合做，完成这件工作一共需要几天完成？（6.8） 习题超市（4）1、 耕一块地，一台大拖拉机需10小时，一台小拖拉机需25小时。现由大、小拖拉机各一台来耕，几小时后才能耕这块地的？（5）2、 一个水池装有两根水管，单开甲管，4小时可以把空池注满，单开乙管，6小时可以把满池水放完。如果同时打开甲、乙两管，几小时可以把空池注满？（12）3、 畜牧场内的饲料，给牛可以吃12天，给马可以吃20天。现在牛和马同时吃，可以吃几天？（7）4、 一批化肥，分给甲村，平均每户分100千克；分给乙村，平均每户分150千克。如果将这批化肥分给甲、乙两村，平均每户分多少千克？（120）5、 空桶可盛9杯水或8碗水，现将3杯水和4碗水倒入空桶，水面会上升到空桶的几分之几？（）6、 一段铁路，单独铺完，甲队需12天，乙队要比甲队多铺4天。两队合铺5天，能完成这段铁路的几分之几？（）7、 一项任务，甲独做8天完成，乙独做12天完成。甲、乙两人合做一段时间后，还剩没完成。甲、乙两人合做了多少天？（3）8、 有一工程，甲、乙两队合做10天完成，甲队独做14天可以完成。现在两队合做4天后，剩下的由乙队独做，还需几天才能完成？（21）9、 修一段公路，若单独修，甲队需要20天可以修完，乙队需18天可以修完。现在先由甲队修若干天后，乙队再加入，两队又修了3天完成任务。甲队先做了多少天？（13）10、 一项工程，由甲乙两队合作，需10天完成；由乙丙两队合作，需15天完成，由甲丙两队合作，12天可以完成。现在由三队合作，多少天可以完成？（8）11、 师徒二人共同加工一批零件，加工2天后，乙加工的与未加工的零件的比是1：2。这批零件如果全部由师傅加工需10天完成，全由徒弟加工需用几天？（15）典型例题1 5、百分数应用题用100千克黄豆可以榨出13千克豆油。求黄豆的出油率。分析与解答求黄豆的出油率就是求黄豆中榨出豆油的数量占黄豆数量的百分之几，因而要用除法来计算，用豆油的重量作被除数，用黄豆的重量作除数，还要把所得的商化成百分数。注意：为了强调百分率是用百分数表示的，通常在算式的末尾缀上“100%”。 13100100%=13%练习1 答：黄豆的出油率是13%。（1）150千克油菜籽可以榨出60千克菜籽油。求这种油菜籽的出油率。（40%）（2） 六年级有50名学生，参加体育运动会的有30人，参加体育运动会的人数是总人数的百分之几？（60%）（3） 今年植树节，同学们去参加，共种了200棵树，死了15棵，成活率是多少？（92.5%）典型例题2制造一批农具，计划投资4500元，实际只用了3600元。实际投资比计划投资节约了百分之几？分析与解答“实际投资比计划投资节约了百分之几”的意思是：实际投资比计划投资节约的占计划投资的百分之几？求一个数是另一个数的百分之几也是用除法计算，用前数除以后数。 （45003600）4500=20%练习2 答：实际投资比计划投资节约了20%。（1） 完成一项任务，甲独做8天完成，乙独做12天完成。甲所用用的时间比乙少百分之几？甲的工作效率比乙多百分之几？（33.3%，50%）（2） 六（2）班上学期有女生24名，本学期有27名。增加了百分之几？ （12.5%）（3） 李老师前年的总收入为20000万，今年增加了5000元，增加了百分之几？（25%）典型例题33、 某工厂有120名职工，其中男职工占60%。该厂有女职工多少人？分析与解答这道题有两种分析方法：由“男职工占60%”可知，女职工占（160%=40%），求有女职工多少人，就是求120的40%是多少。 120（160%）=48（人） 用总人数减去男职工人数。 12012060%=48（人） 答：该厂有女职工48人。练习3（1） 看一本180页的故事书，已看了全书的30%，还剩下多少页没有看？ （126）（2） 六（2）班有55人，其中女生数占40%，六（2）班有男生多少人？（33）（3） 1千克苹果2元，1千克的香蕉的价钱是苹果的120%。1千克的香蕉比1千克苹果贵多少元？（0.4）典型例题4从家到学校，已走了全程的30%，还剩下560米的路程。从家到学校有多少米？分析与解答由“已走了全程的30%”可知，剩下的路程占全程的（130%=70%），是560米。可用方程解或除法来计算。 解法一： 解：设从家到学校有x米。 x30%x=560 x=800 答：从家到学校有800米。解法二： 560（130%）=800（米）练习4 答：从家到学校有800米。（1） 从甲地到乙地，已走了全程的25%，走了600米，甲、乙两地相距多少米？（2400）（2） 王先生有一笔钱，装修房子花去了这笔钱的60%后，还剩下2000元。装修房子花去了多少钱？（3000）（3） 小明看一本书，第一天看了30页，第二天看了25%，还剩60页没看，这本书一共有多少页？（120） 习题超市（5）1. 在一杯300克的盐水中，共含盐15克，求这杯盐水的含盐率。（5%）2. 用20吨甘蔗可榨糖2.5吨，求出糖率。（12.5%）3. 学校春季植树，成活了276棵，死了24棵，求成活率。（92%）4. 六（1）班今天一共出勤48人，另外还有1人请假1人旷课，求六（1）班今天的出勤率。（96%）5. 夏天最长的白昼时间是14小时，冬天最长的白昼时间只有10小时。夏天的白昼时间比冬天长百分之几？（40%）6. 某班有学生53人，其中女生有28人，后来转走了3名女生，这时女生占全班人数的百分之几？（50%）7. 在一杯200克的糖水中，糖占20克，若再加入40克糖，此时糖水的浓度是多少？（25%）8. 水果店运进800千克的水果，已经卖出了45%，还剩下多少千克没卖出？（440）9. 修一条长1500米长的路，第一天修了它的25%，第二天修了全长的30%，两天共修了多少米？还剩下多少米没有修？（825，675）10. 修一条长2500米长的路，第一天修了它的25%，第二天修了全长的30%，第二天比第一天多修了多少米？（125）11. 哥哥买了一个MP3，原价180元，现在打八五折，比原价便宜了多少元？（27）12. 一批化肥，第一次运走30%，第二次运走20%，这时还有80吨没运走。这批化肥共有多少吨？（160）13. 一堆，第一次运走它的30%，第二次运走它的20%，这时还有4.4吨没运走。这堆煤共有多少吨？（8.8）14、一桶油，第一次取出全桶的10%，第二次比第一次少取2千克，这时桶内还剩46千克。这桶油原来有多少千克？（55） 第二章、典型应用题 第一讲、求平均数求平均数应用题的特征是已知几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，最后所得的相等数，就叫做这几个数的平均数。 解答求平均数应用题的关键在于确定“总数量”和与“总数量”相对应的“总份数”。基本的数量关系是：总数量总份数=平均数因此，从题目中一定要找准总数量和总份数，再根据问题列出相对应的综合算式进行解答。专题简析典型例题1妈妈买来香蕉5千克，每千克2.4元；梨4千克，每千克3.2元；贡桔11千克，每千克7.2元。妈妈买的这些水果平均每千克多少元？分析与解答根据“总数量总份数=平均数”，要求这些水果的平均单价，须先求出这些水果的总价钱和总重量。 （2.453.247.211）（5411） =3.55（元） 答：平均每千克3.55元。练习1（1） 胜利路学校六年级学生乘汽车春游，前3小时共行了204千米，后2小时行了166千米，才到达目的地，这辆汽车平均每小时行多少千米？（74）（2） 一个服装厂，11月份前12天平均每天做衣服1850套，后18天平均每天做衣服2100套，这个月平均每天做衣服多少套？（2000）（3）某社区进行科普展览，第一天有234人参观，第二天比第一天多84人，第三天比第二天少30人，第四天有312人，平均每天有多少人参观展览？（293）典型例题2装订车间要装订32400本练习本，平均每天装订1000本，装订了10天后，余下的任务要用16天完成。平均每天要装订多少本？分析与解答根据题意，须要先求出余下的工作量，再用这个工作量除以时间16天就可以了。 （32400100010）16 =2240016 =1400（本） 答：平均每天要装订1400本。练习2（1） 小明骑车从甲地到相距12千米的乙地，他去时每小时行6千米，回来时每小时行4千米，小明来回平均每小时行多少千米？（4.8）（2） 小明和爸爸到离家60千米的野外春游，去时每小时行10千米，返回时每小时行15千米，他们往返的平均速度是每小时几千米？（12）（3） 春风洗衣机厂计划全年生产洗衣机48000台，实际提前3个月就完成了全年计划的1.5倍，平均每月生产洗衣机多少台？（8000）典型例题3有三个数，已知甲、乙两数的和是60，乙、丙两数的和是42，甲、丙两数的和是54，求这三个数的平均数是多少？分析与解答要求这三个数的平均数，应先求出三个数的和。根据题意，可得到三个条件：甲乙=60，乙丙=42，甲丙=54。利用算式组合法，把三个数量关系式相加，得：（甲乙）（乙丙）（甲丙）=（甲乙丙）2=60+42+54=156，再用1562=78就求出了三个数的和，最后用783求出平均数为26。 （60+42+54）23 =15623 =26 答：三这个数的平均数是26。练习3（1） 有三个数，已知甲、乙两数的和是84，乙、丙两数的和是96，甲、丙两数的和是78，求这三个数的平均数是多少？（43）（2） 在一次数学考试中，甲、乙二人的平均分是91分，甲、丙二人的平均分是95分，乙、丙二人的平均分是87分。这三个同学的平均分是多少？（91）（3）有6个数排成一行，它们的平均数是27，前四个数的平均数是23，后3个数的平均数是34，求第四个数是多少？（32）典型例题4小明骑车从甲地到乙地，他去时每小时行6千米，按原路返回时每小时行4千米，小明来回平均每小时行多少千米？分析与解答这道题很多同学可能会这样做：（46）2=5（千米）,这样做是绝对错误的。应牢记求平均数一定是总数量除以总份数，没有充足条件要想办法创造条件。这道题就是缺少甲、乙两地之间的路程这个条件。该怎么办呢？在不改变数量关系的前提下，我们可以设一个路程（为了方便计算，通常设的路程是两个速度的公倍数）。这样就可以分别求出去时和返回时的时间，最后再用往返的总路程除以总时间。 假设甲、乙两地间的路程为12千米。 122（126124）=4.8（千米）答：小明来回的平均速度为4.8千米。或者，直接把路程看作1，可这样列式：12（），得到的是相同的结果。练习4（1） 小军骑车从A地到B地，他去时每小时行15千米，按原路返回时每小时行10千米，求小军的平均速度。（12）（2） 小雨从家到商店，每分钟走60米，返回家时每分钟行80米，小雨往返的平均速度是多少？（68）（3） 王伯伯上山时每小时行6千米，按原路下山时每小时行9千米，求王伯伯上下山的平均速度。（7.2）典型例题5甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱合买同样单价的练习本。买来之后，甲和乙都比丙多要6本，因此甲、乙分别给丙0.96元。每本练习本的单价是多少元？分析与解答从表面看，0.96元就是6本练习本的总价，其实这是错的。因为甲、乙、丙三人是拿出了同样多的钱，所以分得应该同样多。先以丙分得的本数为标准，让乙、丙也得到这么多，那么就多出62=12本，再把这12本平均分了，三个人的本数就相等了。也就是123=4本，可丙并没有得到这4本，所以他应再得到0.962=1.92元。因此，1.92元就是4本练习本的价钱。 623=4（本） 0.9624=0.48（元） 答：每本练习本的单价是0.48元。练习5（1） 甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱合买汽水。买了之后，甲和乙都比丙多喝了3瓶，因此甲、乙分别给丙2元。每瓶汽水多少元？（2）（2） 甲、乙两人出同样多的钱合买一批化肥，买回后，因为特殊情况，甲比乙多要4袋，所以甲又给乙了320元。每袋化肥多少元？（160）（3） 甲、乙两人出同样多的钱合买了10个桃子，最后甲吃了6个，乙吃了4个，因此甲又给乙了1元。每个桃子多少元？（1） 习题超市（6）（1） 六（1）班的女生分成三组做红花，第一组有8人，平均每人做120朵，第二组有10人，平均每人做126朵，第三组有12人，平均每人比第一组每人多做10朵。六（1）班的女生平均每人做花多少朵？（126）（2） 小华读一本书，前6天每天读25页，以后每天多读15页，又经过3天正好读完，小华平均每天读书多少页？（30）（3） 李强在期末考试中，语文、数学、英语三科的平均分数是92分，艺术是100分，他的各科的平均分数是多少？（94）（