重庆一中初三数学期末考试题-及答案.doc

重庆一中初2017级1617学年度上期期末考试数 学 试 题（考生注意：本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2作答前认真阅读答题卡上的注意事项参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑1在，0，这四个数中，属于负分数的是（） A BC0D2下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（） A B C D3下列计算正确的是（） A B C D4下列说法中，正确的是（） A不可能事件发生的概率是0 B打开电视机正在播放动画片，是必然事件 C随机事件发生的概率是 D对“梦想的声音”节目收视率的调查，宜采用普查5如图，ABCD，CB平分ABD，若C=40，则D的度数为（） A90 B 100 C 110 D 120 第5题图6 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABDC7在函数中，自变量的取值范围是（） A且 B且 C D第8题图第8题图8如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，则DE：EC=（） A2：5 B2：3 C3：5 D3：29如图，O的直径垂直于弦，垂足是，的长为（）ABCDEO第9题图 A B4 C D810下图是用棋子摆成的“上”字如果按照以下规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第20个“上”字需要（）个棋子 第1个“上”字 第2个“上”字 第3个“上”字A82 B84 C86 D8811近来爱好跑步的人越来越多，人们对跑步机的需求也越来越大图、分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角CDE为12，支架AC长为0.8m，ACD为80，则跑步机手柄的一端A的高度h四舍五入到0.1m约为（）第12题图第12题图 （参考数据：sin12=cos780.21，sin68=cos220.93，tan682.48） A0.9 B1.0 C1.1 D1.212如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B在第一象限，点C在x轴上，点A在y轴上，D、E分别是AB，OA中点过点D的双曲线与BC交于点G连接DC，F在DC上，且DF：FC=3:1,连接DE，EF若DEF的面积为6，则k的值为（） A B C6 D10二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上13经过十多年的成长，中国城市观众到影院观影的习惯已经逐渐养成：2010年，某影院观众人次总量才23400，但到2016年已经暴涨至1350000其中1350000用科学计数法表示为 第15题图14计算： 15如图，在矩形ABCD中，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）16从，0，1，2，3这5个数中，随机抽取一个数记为，使得二次 函数当时，y随x 的增大而增大，且使关于的分式方程有整数解的概率为 17 “欢乐跑中国重庆站”比赛前夕，小刚和小强相约晨练跑步小刚比小强早1分钟跑步出门，3分钟后他们相遇两人寒暄2分钟后，决定进行跑步比赛比赛时小刚的速度始终是180米/分，小强的速度是220米/分比赛开始10分钟后，因雾霾严重，小强突感身体不适，于是他按原路以出门时的速度返回，直到他们再次相遇如图所示是小刚、小强之间的距离y（千米）与小刚跑步所用时间x（分钟）之间的函数图象问小刚从家出发到他们再次相遇时，一共用了 分钟第18题图第17题图18如图，四边形ABCD为正方形，H是AD上任意一点，连接CH，过B作BMCH于M，交AC于F过D作DEBM交AC于E，交CH于G在线段BF上作PF=DG，接PG，BE，其中PG交AC于N点 K为BE上一点，连接PK，KG若BPK=GPK，CG=12，KP：EF=3:5，求的值为 三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19如图，在中，为上的一点，平分，且，求证：20在期末考试来临之际，同学们都进入紧张的复习阶段，为了了解同学们晚上的睡眠情况，现对年级部分同学进行了调查统计，并制成如下两幅不完整的统计图：(其中A代表睡眠时间8小时左右，B代表睡眠时间6小时左右，C代表睡眠时间4小时左右，D代表睡眠时间5小时左右，E代表睡眠时间7小时左右)，其中扇形统计图中“E”的圆心角为，请你结合统计图所给信息解答下列问题：（1）共抽取了 名同学进行调查，同学们的睡眠时间的中位数是 小时左右，并将条形统计图补充完整；（2）请你估计年级每个学生的平均睡眠时间约多少小时？四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21 计算：（1） （2）yFxCDBAO22如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二象限的点，且与轴、轴分别交于点、D已知，（1）求这个一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点F是点D关于轴的对称点，求ABF的面积23冬至过后，昼夜温差逐渐加大，山城的市民们已然感受到了深冬的寒意在还未普遍使用地暖供暖设备的山城，小型电取暖器仍然深受市民的青睐某格力专卖店销售壁挂式电暖器和卤素/石英式取暖器（俗称 “小太阳”），其中壁挂式电暖器的售价是“小太阳”售价的5倍还多100元，2016年12月份壁挂式电暖器和“小太阳”共销售500台，壁挂式电暖器与“小太阳”销量之比是41，销售总收入为58.6万元（1）分别求出每台壁挂式电暖器和“小太阳”的售价；（2）随着“元旦、春节”双节的来临和气温的回升，销售进入淡季，2017年1月份，壁挂式电暖器的售价比2016年12月下调了4m，根据经验销售量将比2016年12月下滑6m，而“小太阳”的销售量和售价都维持不变，预计销售总收入将下降到16.04万元，求m的值24阅读下列材料，解决后面两个问题： 一个能被17整除的自然数我们称为“灵动数”“灵动数”的特征是： 若把一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的整倍数（包括0），则原数能被17整除如果差太大或心算不易看出是否是17的倍数，就继续上述的“截尾、倍大、相减、验差”的过程，直到能清楚判断为止例如：判断1675282能不能被17整除 167528-25=167518， 16751-85=16711 ，1671-15=1666 ，166-65=136 ，到这里如果你仍然观察不出来，就继续 65=30，现在个位5=30剩下的13，就用大数减去小数，30-13=17，1717=1；所以1675282能被17整除（1）请用上述方法判断7242和2098754 是否是“灵动数”，并说明理由；（2）已知一个四位整数可表示为，其中个位上的数字为，十位上的数字为，且为整数若这个数能被51整除，请求出这个数五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25如图，在等腰直角ABC中，ACB=90，CA=CB，CD为斜边AB上的中线（1）如图1，AE平分CAB交BC于E，交CD于F若DF=2，求AC的长；（2）将图1中的ADC绕点D顺时针旋转一定角度得到ADN，如图2，P、Q分别为线段AN，BC的中点连接AC，BN，PQ求证：； 图3图1图2（3）如图3，将ADC绕点A顺时针旋转一定角度到AMN，其中D的对应点是M，C的对应点是N若B，M，N三点在同一直线上，H为BN中点，连接CH猜想BM，MN，CH之间的数量关系，请直接写出结果26如图1，已知抛物线与轴相交于、两点，与轴交于点 ，为顶点 （1）求直线的解析式和顶点的坐标；（2）已知，点是直线下方的抛物线上一动点，作于点，当最大时，有一条长为的