《多元正态分布》PPT课件.ppt_第1页
《多元正态分布》PPT课件.ppt_第2页
《多元正态分布》PPT课件.ppt_第3页
《多元正态分布》PPT课件.ppt_第4页
《多元正态分布》PPT课件.ppt_第5页
已阅读5页，还剩34页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第二讲 多元正态分布 1 复习一元正态分布 一元正态分布的密度函数 一元正态分布的性质 一元正态分布的数字特征 均值、方差 偏度、峰度 一元正态分布的计算和查表 2 1 多元正态分布的定义 一、标准多元正态分布 则 设随机向量 独立同分布于 密度函数为 3 其中的 均值为 4 协方差矩阵为 5 二、一般的多元正态分布 设随机向量 ,若其的密度函数为 6 其中 的均值为 协方差为 称 服从均值为E(X)，协方差为的正态分布 。 7 特例：二元正态分布 P=2 8 三、一般的正态和标准正态的关系 设 ，其中 是一个 阶 非退化矩阵， 服从 维标准正态分布， 则 服从p维正态分布，且均值向量为 9 协方差为 10 11 性质1 设 ，则 的任何子向量也服从多元正 态分布，其均值为 的相应子向量，协方差为 的相应子 矩阵。 则 且 12 性质2 设 , ， 相互独立， 且，则对任意 个常数 ，有 13 则给定 时 的条件分布为 ，其中 性质3 将 作如下的分块： 为 给定的条件下 数学期望。 14 偏相关系数 矩阵 称为条件协方差矩阵，它的元素用 表示,是当 给定的条件下. 与 （ ）的偏相关系 数，定义为 它度量了在值 给定的条件下， 与 （ ）相关性的强弱。 15 例 设XN6( ,)，其协方差矩阵为，计算偏相 关系数 16 17 求x6给定的条件下，x1， x5的偏协方差矩阵 18 19 20 21 22 定理1.4 设 ，将 按同样方式剖分为： 式中， 则，相互独立当且尽当 对一切 23 4 均方向量和协方差阵的 极大似然估计及其性质 24 则总体的密度函数为 X(1)，X(2)，X(n)是从总体中抽取的一个简单随机样本，满 足X(1)，X(2)，X(n)相互独立，且同正态分布 称X为样本资料矩阵。 一、样本的联合密度函数 25 为样本联合密度函数。 26 二、和的极大似然估计 所谓和的极大似然估计，是寻找 和 满足条件 27 可以证明和的极大似然估计为 28 式中， 29 30 极大似然估计量的性质 1、无偏性； 2、强相合性； 3、充分性。 31 1.5 维希特（Wishart）分布 1、定义随机矩阵的分布 矩阵中的每一个元素均为随机变量， 32 则矩阵X的分布是其列向量拉长，组成一 个长向量 33 定义 维希特（Wi
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论