匀变速直线运动与汽车行驶安全.ppt

v1： v2： v3=at ：a2t ：a3t = 1 ：2 ：3 0 0 1t 1t 2t2t3t3t4t4t ts 末 2ts 末3ts 末 ts 内 2ts 内3ts 内 s1： s2：s3= at2 ： a22 t2 ： a32 t2 = 12 ：22 ：3 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 第1个t内 第2个t内 第3个t内 1 1 2 2 s s 1 1 = at= at2 2 s s 2 2 = = a2a2 2 2 t t2 2 a a t t 2 2 = = a a t t 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 3 3 2 2 s s 3 3 = = a3a3 2 2 t t2 2 a2a2 2 2 t t2 2 = = a a t t 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 5 5 2 2 s1： s2：s3= 1 ：3 ：5 .4 匀变速直线运动与汽车行驶安全 一、汽车刹车问题 1、汽车在高速公路行驶的速度为108km/h,若驾驶员发现 前方80m处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒 定的加速度要经过s才停下来。问：该汽车是否会有安 全问题？ 上题中，汽车刹车后经4s停下来，试问 驾驶员发现事故到汽车停下来是否也是 4s？如果不是，则是大于 4s还是小于4s 请同学们构建从驾驶员发现事故到汽车 停下来汽车运动的物理模型 如果驾驶员看到交通事故时 的反应时间是0.5s，该汽车 是否会有安全问题？ （服用某些感冒药后，或老年人，或处于疲劳状态下都不宜开车 ） 在通常情况下，驾驶员的反应时间与其 注意力集中程度，驾驶经验和体力状态 有关，平均约为0.5s1.5s驾驶员酒后 的反应时间则至少会增加倍 二、汽车追及问题 汽车追及的条件： 位置相同 1、车以10m/s的速度匀速行驶, 车通过停着的车 位置时车即开始做加速度为2.5m/s2的匀加速追赶。求 车追上车时的时间、速度和通过的位移。 解：车追上车时，时间为t，速度为v 车追上车时，SA=SB vAt= aBt2 1 2 t= = = 8 s 2v2v A A a aB B 2 21010 2.52.5 vB= aBt =2.58 = 20m/s sB= aBt2 1 2 = 2.58 2 =80m 1 2 位移关系 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t/s v/ms-1 20 10 A车 车 车追赶过程，什么时候与车的距离最大？有多大？ S = SA-SB = vAt - at2 = 10t-1.25t2 1 2 = -1.25t2+10t= -1.25t2+10t - 20+20=-1.25(t2-8t+16)+20 = -1.25( t 4 ) 2+20 t= 4s时， 最大20m 此时此时v v B B =10m/s=10m/s 2、走私车以15m/s的速度匀速行驶, 警察发现时该车已驶 到警车前方100m处警车即刻开始以加速度为2m/s2加速 度追赶。求警车追上走私车的时间、速度和通过的位移 。 解: 经t时间警车追上走私车时，SA=S0+SB t2 - 15t - 100 =0解得： t = 20s 2t2=100 + 15t 1 2 vA =a t = 220m/s = 40m/s sA =a t2/2 = 2202/2m = 400m 3、汽车以10m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现 前方米处有一辆自行车以4m/s的速度作同方向的匀 速直线运动，若汽车立即关闭油门作加速度为6m/s 的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，则是多大 ？ 恰好不碰：v汽=v自s汽=s0+s自 10 - 6t =4 t = 1s 由s汽=s0+s自 s0 = s汽 - s自 =101-0.5612 - 4 1(m) =3(m) A追B追及问题：赶上时 同位置 位移关系 同一点出发：SA=SB 不同点出发：SA=S0+SB A加速追B， vA=vB时距离最大 A减速追B， vA=vB时距离最小 练习：某人用手表估测火车的加速度，先观察 3min发现火车前进了540m，隔3min后，又观测 1min，发现火车前进了360m。这7min内火车做匀 加速运动，则其加速度为 。 解法3：由 s= aT2 第一1min为s1 1 2 解法 2：由 s = (v0 +vt) t 和vt =v0+at求解 解法：由 s = v0 t+ at2 和 vt =v0+at求解 1 2 解法 4： 由 v = vt1/2和vt =v0+at求解 练习4： 甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一 方向运动，其中，甲以10m/s的速度匀速行驶 ，乙以2m/s2的加速度由静止启动，求： （1）经多长时间乙车追上甲车，此时甲、乙 两车速度有何关系？ （2）追上前多长时间两者相距最远，此时二 者的速度有何关系？ (1)t=10s v2=2v1 (2)t=5s时，二者相距最远，此时两者速度相等 【例题例题】甲汽车以72 km/h的速度在平直公路上运动，因前方有乙 车在同车道同方向匀速行驶，立即刹车，作匀减速运动，加速度 大小为2 m/s2，求： 甲车刹车后通过64 m位移需多长的时间？ 甲车刹车后经20 s的位移多大？ 若前方乙车的速度为10 m/s，甲驾驶员刹车时，二车的距离 为40 m，问两车是否会相撞？ 若甲车驾驶员的反应时间为0.5 s，则两车是否会相撞？ 【答案答案】 4 s 100 m 不会相撞。 在平直的公路上，一辆自行车与同向