《齿轮与蜗轮传动》PPT课件.ppt

机械设计基础机械设计基础 制作人：陈制作人：陈 红红 机械设计基础主要内容机械设计基础主要内容 F金 属 材 料 F螺 纹 联 接 F机构的自由度 F平面连杆机构 F凸 轮 机 构 F间歇运动机构 F齿轮传动 F齿轮系 F带传动 F链传动 F轴/轴承/联轴器与离合器 Unit 7 齿轮传动 齿轮传动的基本类型 齿轮传动的基本要求 直齿圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮传动 圆锥齿轮传动 蜗杆传动 齿轮失效形式、材料、结构与润滑 齿轮传动受力分析 一、齿轮传动基本类型 平行轴平行轴 交错轴交错轴 垂直轴垂直轴 平行轴线齿轮传动 垂直与交错轴齿轮传动 特殊曲线齿轮传动 圆弧齿轮传动 传动准确和平稳（任意瞬时传动比恒定传动准确和平稳（任意瞬时传动比恒定） 由齿轮轮廓和制造精度决定。由齿轮轮廓和制造精度决定。 传动比传动比 承载能力强（足够强度、刚度、耐磨）承载能力强（足够强度、刚度、耐磨） 由齿轮尺寸、材料和工艺决定。由齿轮尺寸、材料和工艺决定。 二、齿轮传动的基本要求 三、直齿圆柱齿轮传动 渐开线齿廓 齿廓啮合基本定律 啮合线与啮合角 渐开线标准圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸 渐开线齿轮的正确啮合条件 渐开线齿轮连续传动条件 齿轮加工方法及根切现象 思考题与作业/1 1、渐开线齿廓 渐开线的渐开线的 形成形成- 一条直线一条直线 在圆周上在圆周上 作纯滚动作纯滚动 时，该直时，该直 线上任意线上任意 一点的轨一点的轨 迹称该圆迹称该圆 的渐开线的渐开线 。 渐开线特性 （2 2）NKNK线长是线长是K K点的曲率半点的曲率半 径，径， N N点为曲率中心。点为曲率中心。 （3 3）NKNK线是线是K K点的法线。点的法线。 （4 4）渐开线形状取决于基圆）渐开线形状取决于基圆 的大小；的大小； r r b b ，渐开，渐开 线趋近直线（齿条）。线趋近直线（齿条）。 （5 5）基圆内无渐开线。）基圆内无渐开线。 （1 1） 渐开线特性(续） （6 6）渐开线齿廓上）渐开线齿廓上任意点任意点 K K的压力角的压力角-渐开线渐开线 齿廓上齿廓上K K点的法线与点的法线与 齿廓上该点速度方向齿廓上该点速度方向 线之间的夹角线之间的夹角 k k 。 cos k =ON/OK= rb/r k 2、齿廓啮合基本定律（1） 保证两齿廓在公法线保证两齿廓在公法线n-nn-n 方向不发生分离或相互嵌方向不发生分离或相互嵌 入，接触点入，接触点k k的线速度在的线速度在 公法线上的投影应相等。公法线上的投影应相等。 即即 P 齿廓啮合基本定律（2） 相互啮合传动的一对齿廓，在任意瞬时的传动比相互啮合传动的一对齿廓，在任意瞬时的传动比 ，必等于该瞬时两轮连心线被齿廓接触点公法线所分，必等于该瞬时两轮连心线被齿廓接触点公法线所分 割的两线段长度的反比。割的两线段长度的反比。 PP节点，节圆半径分别为节点，节圆半径分别为 一对齿轮传动，可视为上述两节一对齿轮传动，可视为上述两节 圆作纯滚动的摩擦轮传动。圆作纯滚动的摩擦轮传动。 P O1 O2 r1 r2 渐开线齿廓啮合特点 1 1、渐开线齿廓两基圆内公切线只有、渐开线齿廓两基圆内公切线只有 一条，因而与中心线只有一个交点。一条，因而与中心线只有一个交点。 2 2、中心距具有可分性、中心距具有可分性-中心距变中心距变 化，化，P P点位置变化，则点位置变化，则rr 1 1 、rr 2 2 变变 化，但因基圆半径固定不变，所以化，但因基圆半径固定不变，所以 传动比不变。传动比不变。 P N1 N2 O1 O2 rb1 rb2 r1 r2 3、啮合线与啮合角 啮合线（啮合线（line of action)-line of action)-齿齿 轮传动时，一对齿啮合点所走过轮传动时，一对齿啮合点所走过 的轨迹。对于渐开线齿轮，的轨迹。对于渐开线齿轮，啮合啮合 线线一条不变的直线，即两基圆的一条不变的直线，即两基圆的 内公切线内公切线N N 1 1N N2 2 。 啮合角 啮合角啮合角-啮合线啮合线N N 1 1N N2 2 与两节圆与两节圆 过节点过节点P P的公切线的公切线tttt所夹锐所夹锐 角角 。该角在啮合过程中该角在啮合过程中 保持不变。保持不变。 cos =rb1/r1= rb2/r2 4、渐开线标准圆柱齿轮几何尺寸（1） 渐开线标准圆柱齿轮几何尺寸（2） 4 4、齿厚、齿厚s s k k 、齿槽宽齿槽宽e e k k 、 齿距齿距P P k k = = s s k k + + e e k k = = d d k k /Z/Z， d d k k = Z = Z P P k k / / d=m Zd=m Z，=20=20 0 0 ，标准齿轮标准齿轮 P=s+eP=s+e，s=e= s=e= m/2 m/2 5 5、分度圆分度圆-圆周上的圆周上的 P/ P/ =m =m（模数）为标准模数）为标准 值值GB1357-87GB1357-87，压力角压力角亦为标准值的圆。亦为标准值的圆。 1 1、齿数、齿数Z Z 2 2、齿顶圆直径：、齿顶圆直径：d d a a = =d+2hd+2h a a = =m(z+2)m(z+2) 3 3、齿根圆直径：、齿根圆直径：d d f f = =d-2hd-2h f f = =m(z-2.5)m(z-2.5) 渐开线标准圆柱齿轮几何尺寸（3） 6 6、全齿高、全齿高h= hh= h a a + + h h f f 齿顶高齿顶高h h a a =h=h a a *m*m=m=m， 齿根高齿根高h h f f =(h=(h a a *+c*)m*+c*)m=1.25m=1.25m， 其中其中: :c= c*mc= c*m顶隙作用是避免轮齿顶撞，贮存润顶隙作用是避免轮齿顶撞，贮存润 滑油。滑油。 m1m1时，时， h h a a *=1*=1， c*=0.25 c*=0.25 mm 1 1时，时， h h a a *=1*=1， c*=0.35 c*=0.35 7 7、标准直齿圆柱齿轮的分度圆半径、标准直齿圆柱齿轮的分度圆半径 r=r=r r b b /cos/cos ，d d b b =d =d coscos = =mZmZ coscos 注意：径节制齿轮：注意：径节制齿轮： 径节径节P=Z/d(1/in)P=Z/d(1/in)，d=25.4Z/P=d=25.4Z/P=mZmZ，mm=25.4/P=25.4/P 渐开线标准圆柱齿轮几何尺寸（4） 8 8、标准直齿圆柱齿轮的、标准直齿圆柱齿轮的公法线长度公法线长度W W k k -在齿轮上跨在齿轮上跨 过一定齿数过一定齿数k k所量得的渐开线渐的法线距离。用以控所量得的渐开线渐的法线距离。用以控 制轮齿齿侧间隙公差。制轮齿齿侧间隙公差。 WW k k =(K-1)p=(K-1)p b b +s+s b b= = m cosm cos (k-0.5) (k-0.5) + +z(tgz(tg - )- ) 当当=20=20 0 0 时时 WW k k = =m2.9521(K-0.5)+0.0149Zm2.9521(K-0.5)+0.0149Z 若要使卡尺的两卡脚切于渐线齿轮若要使卡尺的两卡脚切于渐线齿轮 的分度圆附近，则的分度圆附近，则K=0.111Z+0.5K=0.111Z+0.5 K K、 W W k k 、 W W k k 均可直接查手册均可直接查手册 渐开线标准圆柱内齿轮几何尺寸（5） d da a =d2h=d2h a a =m(Z2h=m(Z2h a a*) *) d d f f =d=d2 2h h f f =m(Z=m(Z2h2h a a * * 2c*) 2c*) a=(da=(d 1 1 dd 2 2 )/2=m(Z)/2=m(Z 1 1 ZZ 2 2 )/2)/2 渐开线标准齿轮几何尺寸设计图例 5、渐开线齿轮的正确啮合条件 正确啮合条件正确啮合条件-一对齿相邻一对齿相邻 两齿同侧齿廓间在啮合线上的两齿同侧齿廓间在啮合线上的 法线距离相等，法线距离相等，p pn1 n1=p =pn2 n2 。 渐开线的特性即渐开线的特性即p pb1 b1=p =pb2 b2 结论：结论：mm 1 1 = m= m 2 2 =m=m， 1 1 = = 2 2 =20=20 0 0 则：则：i i12 12=d =d 2 2 /d/d 1 1 =z=z 2 2 /z/z 1 1 a=(d a=(d 2 2 +d+d 1 1 )/2=m(z)/2=m(z 2 2 +z+z 1 1 )/2)/2 （标准安装，标准安装，s s 1 1 =e=e 2 2 侧隙为零）侧隙为零） 推导：推导： d db1 b1/z /z 1 1 = = d db2 b2/z /z 2 2 m m 1 1 cos cos 1 1 = m= m 2 2 cos cos 2 2 6、渐开线齿轮连续传动条件 连续传动条件连续传动条件-前一对齿轮前一对齿轮 即将脱离啮合时，后一对齿即将脱离啮合时，后一对齿 轮刚好进入啮合。轮刚好进入啮合。 重合度重合度 : : =B=B 2 2B B1 1 /p/p b b= = ZZ 1 1 (tg(tga1 a1-tg )+ Z -tg )+ Z 2 2 (tg(tga2 a2-tg ) -tg ) 11 当当ZZ时，时， 因因coscos a a = =r r b b/r /ra a =rcos=rcos/(z+2h/(z+2h a a *)*) maxmax=4h =4h a a */ sin2*/ sin2 h ha a *=1*=1， =20=20 0 0 时，时， max max1.981 1.981 标准齿轮恒有标准齿轮恒有11)c*=0.2(m1)， =20=20 0 0 2 2）正确啮合条件：正确啮合条件： mm 1 1 = m= m 2 2 =m=m， 1 1 = = 2 2 =20=20 0 0 1 1 + + 2 2 = 90= 90 0 0 （分度圆锥角）分度圆锥角） 3、圆锥齿轮几何尺寸计算 1)1)分度圆：分度圆：d d 1 1 =mz=mz 1 1 ， d d 2 2 =mz=mz 2 2 2)2)齿顶高：齿顶高：h h a a =m=m， 齿根高：齿根高：h h f f =1.2m=1.2m 3)3)传动比：传动比：i i12 12= d = d 2 2 /d/d 1 1 = z = z 2 2/z /z1 1 = =ctgctg 1 1 = =tgtg 2 2 注意：分度圆锥角：注意：分度圆锥角： 1 1 = =arcctgarcctg i i12 12， ， 2 2 = 90= 90 0 0 - 1 1 齿顶角：齿顶角： a1 a1= = a2 a2= =arctg arctg h h a a /R/R， 齿根角：齿根角： f1 f1= = f2 f2= =arctg arctg h h f f /R/R 思考题与作业七七/3 直齿园锥齿轮传动，标准参数指锥齿轮直齿园锥齿轮传动，标准参数指锥齿轮 的参数。的参数。 锥齿轮传动用来传递两锥齿轮传动用来传递两 （A A，平行，平行，B B，相交相交 ，C C，交错）轴间的运动和动力。直齿圆锥齿轮是以其交错）轴间的运动和动力。直齿圆锥齿轮是以其 （A A，小，小，B B，大）端参数为标准值的。大）端参数为标准值的。 两轴线交角为两轴线交角为9090 0 0 的一对直齿圆锥齿轮传动中，齿轮的一对直齿圆锥齿轮传动中，齿轮1 1为主为主 动轮，其分度圆锥角为动轮，其分度圆锥角为 1 1 ，则传动比，则传动比I I12 12 = = 1 1 / / 2 2 =Z=Z 2 2 /Z/Z 1 1 = = （A A，tgtg 1 1 ，B B，ctgctg 1 1 ，C C，sinsin 1 1 ，D D，coscos 1 1 ）。）。 六、蜗杆传动 蜗杆传动特点蜗杆传动特点 蜗杆传动的标准参数蜗杆传动的标准参数 蜗杆传动正确啮合条件蜗杆传动正确啮合条件 蜗杆传动几何尺寸计算蜗杆传动几何尺寸计算 思考题与作业思考题与作业/ /4 4 1、蜗杆传动特点 1)1)传动比大，传递动力时传动比大，传递动力时 i=1080i=1080，分度分度i=1000i=1000； 2 2）结构紧凑，传动平稳，结构紧凑，传动平稳， 噪声小；噪声小； 3 3）当蜗杆导程角小于齿面）当蜗杆导程角小于齿面 间的当量摩擦角时，可以实间的当量摩擦角时，可以实 现自锁；现自锁； 4 4）效率低，发热量大；传递功率可达）效率低，发热量大；传递功率可达200200kWkW，但一般但一般 500mm500mm时采用的结构时采用的结构。 4、蜗轮、蜗杆结构 （1 1）蜗杆通常与轴做成一体，称为蜗杆轴）蜗杆通常与轴做成一体，称为蜗杆轴 （2）蜗轮结构 蜗轮：整体式蜗轮：整体式小直径，青铜或铸铁材料制成。小直径，青铜或铸铁材料制成。 组合式：组合式： 齿圈压配式，过盈配合，并在接合面圆周偏硬齿圈压配式，过盈配合，并在接合面圆周偏硬 材料边材料边(2-3)(2-3)mmmm装装4848个直经个直经(1.21.5)(1.21.5)的螺钉的螺钉 螺栓联接式螺栓联接式 浇注式浇注式成批生产蜗轮成批生产蜗轮 （a a）油池浸油润滑油池浸油润滑 （b)b)飞溅润滑飞溅润滑 ( (c)c)喷油润滑喷油润滑 （1 1）闭式齿轮传动的润滑方式：闭式齿轮传动的润滑方式： 1212m/sm/s大齿轮浸入油池大齿轮浸入油池1212个齿高，但个齿高，但1010mmmm； 1212m/sm/s，离心力大，用油泵将一定压力的油喷到啮离心力大，用油泵将一定压力的油喷到啮 合齿面上合齿面上 5、齿轮润滑 齿轮润滑（续） （2 2）开式齿轮传动，速度低、采用人工定期加油润滑开式齿轮传动，速度低、采用人工定期加油润滑 （3 3）润滑剂选择）润滑剂选择依据齿轮材料和圆周速度查的依据齿轮材料和圆周速度查的 运动粘度值，在确定润滑油的牌号运动粘度值，在确定润滑油的牌号 齿轮 材料强度极限 b (N/mm2) 圆周速度(m/s) 25 运动粘度50C(50C) 塑料、青 铜、铸 铁 180（23 ） 120（15）85604534 钢 4501000 270（34 ） 180（23） 120（15 ） 85604534 10001250 270（34 ） 270（34） 180（23 ） 120（15 ） 856045 渗碳或表 面淬火钢 12501580 450（53 ） 270（34） 270（34 ） 180（23 ） 120（15 ） 8560 齿轮传动润滑油粘度推荐值齿轮传动润滑油粘度推荐值 6、蜗杆传动效率、热平衡与润滑 （1 1）蜗杆传动效率）蜗杆传动效率 蜗杆传动的损失蜗杆传动的损失啮合面间摩擦损失，搅动润油啮合面间摩擦损失，搅动润油 飞溅损失，轴承摩擦损失。飞溅损失，轴承摩擦损失。 2727 ， 27 27 效率提高很少效率提高很少 v v 时，反传动自锁时，反传动自锁 闭式传动：闭式传动： Z Z1 1 =1=1， =0.650.75=0.650.75 Z Z1 1 =2=2， =0.750.82=0.750.82 Z Z1 1 =4=4、6 6，=0.820.92=0.820.92 开式传动：开式传动： Z Z1 1 =1=1、2 2，=0.600.70=0.600.70 自锁：自锁：25 工作条件重载重载中载 运动粘度(cSt) 500C(1000C) 450(55 ) 300(35 ) 180(20 ) 120(12)806045 给油方式油池润滑 由此润滑 或喷油润 滑 压力喷油润滑 (压力N/mm2) 0.070.20.3 （3）蜗杆传动热平衡计算 转化为热量的功率：转化为热量的功率：P P S S =1000(1-=1000(1-)P)P 1 1 经箱体散发热量经箱体散发热量 ：P P C C =K=K S S A(tA(t 1 1-t -t0 0 ) ) 发热、散热平衡时发热、散热平衡时 P P S S = P= P C C P P1 1 蜗杆传动输入功率（蜗杆传动输入功率（KWKW），）， KK S S 散热系数散热系数10-1710-17W/mW/m 2 2 ） 0 0C C AA箱体内壁被油飞溅到的外壁与空气接触的面积箱体内壁被油飞溅到的外壁与空气接触的面积 。 散热片的面积按照散热片的面积按照5050A%A%计算。计算。 t t1 1 齿面间润滑油许可工作温度齿面间润滑油许可工作温度70-90 70-90 0 0 C C （4）蜗杆传动散热措施 冷却措施：冷却措施： 在箱壳外面增加散热度在箱壳外面增加散热度, ,在蜗杆上装风扇在蜗杆上装风扇. . 或箱体油池内装蛇形冷却水管或用循环油或箱体油池内装蛇形冷却水管或用循环油 冷却冷却. . 思考题与作业七七/5 渐开线齿轮转动的轮齿失效形式有渐开线齿轮转动的轮齿失效形式有 、 、 和和 。 通常闭式齿轮转动的齿面点蚀发生在齿面的通常闭式齿轮转动的齿面点蚀发生在齿面的 附近附近 。 硬齿面齿轮的轮齿疲劳折通常发生在硬齿面齿轮的轮齿疲劳折通常发生在 部位。部位。 软齿面齿轮是指齿轮的齿面硬度软齿面齿轮是指齿轮的齿面硬度 350350，否则为硬齿，否则为硬齿 面齿轮。面齿轮。 齿轮传动中，由于齿轮的弯曲疲劳强度不够所产生的疲劳齿轮传动中，由于齿轮的弯曲疲劳强度不够所产生的疲劳 裂纹，通常出现在轮齿的裂纹，通常出现在轮齿的 （A A，受压侧的，受压侧的，B B，受拉受拉 侧的）齿根部位。侧的）齿根部位。 在高速重载的闭式齿轮传动中，轮齿的失效常是齿面在高速重载的闭式齿轮传动中，轮齿的失效常是齿面 （A A，磨损，磨损，B B，点蚀，点蚀，C C，胶合，胶合，D D，弹性变形）。弹性变形）。 思考题与作业七思考题与作业七/5/5 疲劳点蚀多发生在润滑疲劳点蚀多发生在润滑 （A A，良好，良好，B B，不良）不良） 的闭式的闭式 （A A，硬硬B B，软）齿面齿轮传动中，一般首软）齿面齿轮传动中，一般首 先发生在靠近节线的（先发生在靠近节线的（A A，齿顶，齿顶，B B，齿根）表面上。齿根）表面上。 对齿轮材料的基本要求是：齿面要对齿轮材料的基本要求是：齿面要 （A A， 软，软，B B，硬），齿芯要硬），齿芯要 （A A，脆，脆，B B，韧）以保证其韧）以保证其 承载能力和使用寿命。承载能力和使用寿命。 在一对互相啮合传动的齿轮中，小齿轮工作次数多，考虑在一对互相啮合传动的齿轮中，小齿轮工作次数多，考虑 两轮的使用寿命大致接近，往往使两轮的使用寿命大致接近，往往使 （A A，大，大，B B， 小）齿轮的齿面硬度比小）齿轮的齿面硬度比 （A A，大，大，B B，小）齿轮高小）齿轮高 出出HBHB 或更多。另外为了便于安装和补偿轴向尺寸的或更多。另外为了便于安装和补偿轴向尺寸的 变动，一般使变动，一般使 （A A，大，大，B B，小）齿轮的齿宽比小）齿轮的齿宽比 （A A，大，大，B B，小）齿轮小小）齿轮小 mmmm。 思考题与作业七思考题与作业七/5/5 在闭式齿轮传动中，常采用的润滑方法有哪些？在闭式齿轮传动中，常采用的润滑方法有哪些？ 在闭式蜗杆传动中，常采取的提高散热能