山西省平遥县高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1.1指数与指数幂的运算2教案.docx_第1页
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文档简介

指数与指数幂的运算【教学目标】1.理解分数指数幂的含义2.掌握有理指数幂的运算性质3.会对根式、分数指数幂进行互化4.了解无理指数幂的意义【重点难点】分数指数幂的概念和分数指数的运算性质【教学过程】一、情景设置课题引入：以课本P48页问题2引入。观察= =a2= ；=a3= ；= =a5= 总结规律当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成 的形式二、探索研究= = ；= = (a0)当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式也可以写成 的形式三、教学精讲1分数指数幂的含义（1）()n=am,由n次方根的定义，即可以看成am的 规定正数的正分数指数幂的意义是 (a0,m,nN*,且n1)负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿，规定= (a0,m,nN*,且n1)在这样的规定下，根式与分数指数幂表示相同的量，只是形式不同而已0的正分数指数幂等于 ，0 0的负分数指数幂 （2）规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从 推广到 2整数指数幂的运算性质，对有理指数幂也同样适用，即对于任意有理数r,s,均有下面的运算性质： 3.我们将指数的取值范围从整数推广到了有理数，那么，当指数是无理数时，如5，又如何理解呢？例1求值：， ，()3, (例2用分数指数幂的形式表示下列各式（a0）:a3例3求下列各式的值： 2(a0)答案：3 ; 6; 四、课堂练习1课本P59习题42计算下列各式(2)0.5+0.1-2+ -3p0+ 答案：100答案：1五、本节小结分数指数幂不可理解为个a相乘，它是根式的一种新的写法一般进行指数幂运算时，化根式为分数指数，化小数为分数进行运算对于计算结果，如果没有特殊要求，分数指数幂和根式的形式都
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