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School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 Chapter 1 Chapter 1 流体力学基础流体力学基础 本章主要内容：本章主要内容： 1.11.1 工作介质工作介质 1.21.2 流体静力学流体静力学 1.31.3 流体运动学流体运动学和和流体动力学流体动力学 1.41.4 气体状态方程气体状态方程 1.51.5 充充、放气参数计算放气参数计算 1.61.6 管道流动管道流动 1.71.7 孔口流动孔口流动 1.81.8 缝隙流动缝隙流动 1.91.9 瞬变流动瞬变流动 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 了解与液压及气动技术有关的流体力学基本内容 流体经过薄壁小孔、短孔、细长孔等小孔的流动情况 ，相应的流量公式 流体经过各种缝隙的流动特性及其流量公式 液压冲击和气穴现象及其减小措施 目的任务目的任务: : 重点难点重点难点: : School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 Part 1.1Part 1.1 工作介质工作介质 工作介质：工作介质：在传动及控制中起传递能量能量和信号信号的作用。 流体传动及控制（包括液压与气动），在工作、性能特点上和机 械、电气传动之间的差异主要取决于载体载体的不同，前者采用工作 介质。因此，掌握液压与气动技术之前，必须先对其工作介质有 一清晰的了解 。 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 Part 1.1.1Part 1.1.1 液压传动介质液压传动介质 1. 1. 基本要求基本要求与种类种类 液压传动及控制所用的工作介质为液压油液液压油液或其他合成液体合成液体，其 应具备的功能功能如下 ： 1 1）传动传动 把由液压泵液压泵所赋予的能量传递给执行元件 执行元件； 2 2）润滑润滑 润滑液压泵液压泵、液压阀液压阀、液压执行元件液压执行元件等运动件 ； 3 3）冷却冷却 吸收并带出液压装置液压装置所产生的热量 ； 4 4）去污去污 带走工作中产生的磨粒磨粒和来自外界的污染物 污染物 ； 5 5）防锈防锈 防止液压元件所用各种金属的锈蚀金属的锈蚀 。 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 为使液压系统长期保持正常的工作性能使液压系统长期保持正常的工作性能，对其工作介质提出的要 求是： 1 1）可压缩性可压缩性 可压缩性尽可能小，响应性好； 2 2）粘性粘性 温度及压力对粘度影响小，具有适当的粘度，粘温特性 好； 3 3）润滑性润滑性 通用性对液压元件滑动部位充分润滑 ； 4 4）安定性安定性 不因热、氧化或水解而变质，剪切稳定性好，使用寿 命长； 5 5）防锈和抗腐蚀性防锈和抗腐蚀性 对铁及非铁金属的锈蚀性小 ； 6 6）抗泡沫性抗泡沫性 介质中的气泡容易逸出并消除 ； School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 为使液压系统长期保持正常的工作性能使液压系统长期保持正常的工作性能，对其工作介质提出的要 求还有： 7 7）抗乳化性抗乳化性 除含水液压液外的油液，油水分离要容易 ； 8 8）洁净性洁净性 质地要纯净，尽可能不含污染物，当污染物从外部侵 入时能迅速分离； 9 9）相容性相容性 对金属、密封件、橡胶软管、涂料等有良好的相容性 ； 1010）阻燃性阻燃性 燃点高，挥发性小，最好具有阻燃性； 1111）其他其他 对工作介质的其他要求还有；无毒性无毒性和臭味臭味；比热容比热容和 热导率要大热导率要大；体胀系数要小体胀系数要小等 。 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 能够同时满足上述各项要求的理想的工作介质是不存在的。液压 系统中使用的工作介质按国际标准组织国际标准组织（ISOISO）的分类（我国国家 标准GB/T7631.21987GB/T7631.21987与此等效）如表表1-11-1所示 。 工 作 介 质 类 别组成与特性代 号 石油基液压液 无添加剂的石油基液压液 HH+抗氧化剂、防锈剂 HL+抗磨剂 HL+增粘剂 HM+增粘剂 HM+防爬剂 无特定难燃性的合成液（特殊性能） LHH LHL LHM LHR LHV LHG LHS 难燃液压液含水液压液高含水液压液水包油乳化液 水的化学溶液 含水大于 80%（休积分数） LHFA LHFAE LHFAS 油包水乳化液 含水小于 80%（体积分数） LHFB 含聚合物水溶液/水乙二醇液LHFC 合成液压液磷酸酯无水合成液LHFDLHFDR 氯化烃无水合成液LHFDS HFDR和HFDS液混合的无水合成液LHFDT 其他成分的无水合成液LHFDU 表表1-11-1 液压传动工作介质的种类 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 目前90%以上的液压设备采用石油基液压油液石油基液压油液。基油为精制的石 油润滑油馏分。为了改善液压油液的性能，以满足液压设备的不 同要求，往往在基油中加入各种添加剂。添加剂添加剂有两类：一类是 改善油液化学性能改善油液化学性能的，如抗氧化剂抗氧化剂、防腐剂防腐剂、防锈剂防锈剂等；另一类 是改善油液物理性能改善油液物理性能的，如增粘剂增粘剂、抗磨剂抗磨剂、防爬剂 防爬剂等 。 为了军事目的军事目的，近年来在某些舰船液压系统中，也有以海水 海水或淡淡 水水为工作介质的。而且正在逐渐向水下作业水下作业、河道工程河道工程、海洋开海洋开 发发等领域延伸。 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 2. 2. 物理性质物理性质 密度密度 单位体积液体所具有的质量称为该液体的密度 。即： （1-11-1） 式中 液体的密度； V V 液体的体积； m m 液体的质量 。 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 常用液压传动工作介质的密度值见表表1-21-2 工作介质密度/（kgm3）工作介质密度/（kgm3） 抗磨液压液LHM32 抗磨液压液LHM46 油包水乳化液LHFB 水包油乳化液LHFAE 0.8103 0.8875103 0.932103 0.9977103 水乙二醇液压液LHFC 通用磷酸脂液压液LHFDR 飞机用磷酸酯液压液LHFDR 10号航空液压油 1.06103 1.15103 1.05103 0. 85103 表1-2 常用液压传动工作介质的密度（20） 液体的密度随着压力或温度的变化而发生变化，但其变化量一般 很小，在工程计算中可以忽略不计忽略不计 。 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 可压缩性可压缩性 液体因所受压力增高压力增高而发生体积缩小体积缩小的性质称为可压缩性 可压缩性。若压压 力为力为p p 0 0 时液体的体积为体积为V V 0 0 ，当压力增加 p p，液体的体积减小 V V， 则液体在单位压力变化下的体积相对变化量为： （1-21-2） 式中，k k 称为液体的压缩率压缩率。由于压力增加时液体的体积减小，两 者变化方向相反，为使k k 成为正值，在上式右边须加一负号 。 液体压缩率k k的倒数的倒数，称为液体体积模量体积模量，即 （1-31-3） School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 表表1-31-3所示为各种工作介质的体积模量体积模量。由表中石油基液压油体积石油基液压油体积 模量模量的数量可知，它的可压缩性是钢的100170100170倍倍（钢的弹性模 量为2.1105MPa） 。 工作介质体积模量K/MPa工作介质体积模量K/MPa 石油基液压油 水包油乳化液 油包水乳化液 （1.42）103 1.95103 2.3103 水乙二醇液压液 磷酸酯液压液 3.45103 2.65103 表1-3 各种工作介质的体积模量（20，大气压） 一般情况下一般情况下，工作介质的可压缩性对液压系统性能影响不大可压缩性对液压系统性能影响不大，但 在高压下在高压下或研究系统动态性能及计算远距离操纵的液压机构时研究系统动态性能及计算远距离操纵的液压机构时， 则必须予以考虑必须予以考虑 。 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 石油基液压油的体积模量体积模量与温度温度、压力压力有关：温度升高时温度升高时，K值减 小，在液压油正常工作温度范围内，K值会有5%25%的变化；压压 力增加时力增加时，K值增大，但这种变化不呈线性关系，当p3MPa时， K值基本上不再增加 。 由于空气的可压缩性很大由于空气的可压缩性很大，因此当工作介质中有游离气泡时，K值 将大大减小，且起始压力的影响明显增大。但是在液体内游离气 泡不可能完全避免，因此，一般建议石油基液压油石油基液压油K K的取值为（ 0.71.40.71.4）1010 3 3 MPaMPa，且应采取措施尽量减少液压系统工作介质中 的游离空气的含量 。 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 粘性粘性 1 1）粘性的表现）粘性的表现 液体在外力作用下流动时液体在外力作用下流动时，分子间内聚力内聚力的存在 使其流动受到牵制从而沿其界面产生内摩擦力内摩擦力，这一特性称为液 体的粘性粘性 。 图1-1 液体粘性示意图 现以图图1-11-1为例说明液体的粘性。 若距离为距离为h h的两平行平板间充满液 体，下平板固定，而上平板以速度上平板以速度 u u0 0 向右平动由于液体和固体壁面间 的附着力及液体的粘性，会使流动 液体内部各液层的速度大小不等： 紧靠着下平板的液层速度为零紧靠着下平板的液层速度为零，紧紧 靠着上平板的液层速度为靠着上平板的液层速度为u u 0 0 ， 而中间各层液体的速度当层间距离 h h较小较小时，从上到下近似呈线性递线性递 减减规律分布。其中速度快的液层带 动速度慢的；而速度慢的液层对速 度快的起阻滞作用 。 h y dy u0y x O School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 实验测定表明，流动液体相邻液层间的内摩擦力内摩擦力F F f f 与液层接触面接触面 积积A A、液层间的速度梯度速度梯度d du u/d/dy y成正比， 即： （1-41-4） 式中，比例系数比例系数 称为粘性系数粘性系数或动力粘度动力粘度 。 若以 表示液层间的切应力液层间的切应力，即单位面上的内摩擦力单位面上的内摩擦力，则上式可表 示为： （1-51-5） 这就是牛顿液体内摩擦定律牛顿液体内摩擦定律 。 由此可知，在静止液体中，由此可知，在静止液体中， 速度梯度速度梯度d du u/d/dy y=0=0，故其内摩擦力，故其内摩擦力 为零，因此静止液体不呈现粘性，为零，因此静止液体不呈现粘性， 液体只在流动时才显示其粘性。液体只在流动时才显示其粘性。 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 2 2）粘性的度量）粘性的度量 度量粘性大小的物理量称为粘度粘度。常用的粘度 有三种，即动力粘度动力粘度、运动粘度运动粘度、相对粘度相对粘度 。 动力粘度动力粘度 由式（式（1-51-5）可知，动力粘度是表征流动液体 内摩擦力内摩擦力大小的粘性系数。其量值量值等于液体在以单位速度梯液体在以单位速度梯 度流度流 动时动时，单位面积上的内摩擦力单位面积上的内摩擦力， （1-61-6） 在我国法定计量单位制法定计量单位制及SISI制制中， 动力粘度动力粘度 的单位是PasPas（帕帕 秒秒）或用Ns/mNs/m 2 2 （牛牛 秒秒/ /米米 2 2 ）表示 。 如果动力粘度动力粘度只与液体种类液体种类有关有关而与速度梯度 速度梯度无关无关，这种液体称为 牛顿液体牛顿液体，否则为非牛顿液体。石油基液压油一般为牛顿液体。 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 运动粘度运动粘度v v 液体动力粘度动力粘度与其密度其密度之比之比称为该液体的运动粘运动粘 度度v v， 即 （1-71-7） 在我国法定计量单位制法定计量单位制及SISI制制中，运动粘度v的单位是m m 2 2 /s/s（米2/秒 ）。因其中只有长度和时间的量纲，故得名为运动粘度。国际标准国际标准 ISOISO按运动粘度值运动粘度值对油液的粘度等级油液的粘度等级（VGVG）进行划分，见表表1-41-4 。 粘度等级40时粘度 平均值 40时粘度 范围 粘度等级40时粘度 平均值 40时粘度 范围 VG10 VG15 VG22 VG32 10 15 22 32 9.0011.0 13.516. 5 19.824.2 28.835.2 VG46 VG68 VG100 46 68 100 41.450.6 61.274.8 90.0110 表表1-41-4 常用液压油运动粘度等级 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 相对粘度相对粘度 相对粘度是根据特定测量条件特定测量条件制定的，故又称条件条件 粘度粘度。测量条件不同，采用的相对粘度单位也不同。如恩氏粘度恩氏粘度 E E（欧洲一些国家）、通用塞氏秒塞氏秒SUSSUS（美国、英国）、商用 雷雷 氏秒氏秒R R 1 1 S S（英、美等国）和巴氏度巴氏度 B B（法国）等 。 国际标准化组织国际标准化组织ISOISO已规定统一采用运动粘度运动粘度来表示油的粘度。 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 3 3）温度对粘度的影响温度对粘度的影响 温度变化使液体内聚力发生变化，因此液 体的粘度粘度对温度温度的变化十分敏感 十分敏感：温度升高温度升高，粘度下降粘度下降（见图图1-21-2 （见教材（见教材P12P12）。这一特性称为液体的粘温特性粘温特性。粘温特性 常用粘度指数粘度指数VIVI来度量。VI表示该液体的粘度随温度变化的程度 粘度随温度变化的程度 与标准液的粘度变化程度之比标准液的粘度变化程度之比。通常在各种工作介质的质量指标 中都给出粘度指数。粘度指数高粘度指数高，说明粘度随温度变化小粘度随温度变化小，其粘粘 温特性好温特性好 。 一般要求工作介质的粘度指数应在90以上，优异在100以上。当当 液压系统的工作温度范围较大时液压系统的工作温度范围较大时，应选用粘度指数高的介质粘度指数高的介质。 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 4 4）压力对粘度的影响）压力对粘度的影响 压力增大时压力增大时，液体分子间距离缩小液体分子间距离缩小，内聚内聚 力增加力增加，粘度也会有所变大粘度也会有所变大。但是这种影响在低压时并不明显， 可以忽略不计；当压力大于当压力大于50MPa50MPa时时，其影响才趋于显著影响才趋于显著。压力 对粘度的影响可用下式计算 ： vp=vaecpva(1+cp) （1-81-8） 式中 p p液体的压力，单位为MPa MPa； v v p p 压力为p时液体的运动粘度，单位为mm 2 2 /s /s； v v a a 大气压力下液体的运动粘度，单位为mm 2 2 /s /s； e e 自然对数的底； c c 系数，对于石油基液压油，c c =0.0150.035MPa =0.0150.035MPa-1 -1 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 5 5）气泡对粘度的影响）气泡对粘度的影响 液体中混入直径为液体中混入直径为0.250.5mm0.250.5mm悬浮状态悬浮状态 气泡时气泡时，对液体的粘度有一定影响，其值可按下式计算： vb=v0(1+0.015b) （1-91-9） 式中 b b混入空气的体积分数； v v b b 混入b空气时液体的运动粘度，单位为m2/s； v v 0 0 不含空气时液体的运动粘度，单位为m2/s 。 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 Part 1.1.3Part 1.1.3 选用选用和和维护维护 正确而合理地选用选用和维护维护工作介质对于液压系统达到设计要求 设计要求、 保障工作能力保障工作能力、满足环境条件满足环境条件、延长使用寿命延长使用寿命、提高运行可靠性提高运行可靠性 、防止事故发生防止事故发生等方面都有重要影响 。 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 1. 1. 工作介质的选择工作介质的选择 工作介质的选择包含两个方面：品种品种和粘度粘度。选择工作介质时要考 虑的因素如表表1-61-6所示 。 考虑方面内 容 系统工作环境 是否阻燃（闪点、燃点） 抑制嗓声的能力（空气溶解度、消泡性） 废液再生处理及环保要求 系统工作条件 压力范围（润滑性、承载能力） 温度范围（粘度、粘温特性、剪切损失、热稳定性、挥发度、低温流动性） 转速（气蚀、对支承面浸润能力） 工作介质的品质 物理化学指标 对金属和密封件等的相容性 过滤性能、吸气情况、去垢能力 锈蚀性 抗氧化稳定性 剪切稳定性 经济性价格及使用寿命 货源情况 维护、更换的难易程度 表表1-61-6 选择工作介质时考虑的因素 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 工作介质的选择通常要经历下述四个基本步骤四个基本步骤： 1）列出液压系统对工作介质以下性能变化范围的要求：粘度粘度、密密 度度、体积模量体积模量、饱和蒸气压饱和蒸气压、空气溶解度空气溶解度、温度界限温度界限、压力界限压力界限 、阻燃性阻燃性、润滑性润滑性、相容性 相容性、污染性污染性等； 2）查阅产品说明书查阅产品说明书，选出符合或基本符合上述各项要求的工作介 质品种 ； 3）进行综合权衡进行综合权衡，调整各方面的要求和参数； 4）与供货厂商联系与供货厂商联系，最终决定所采用的合适工作介质。 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 在液压系统所有元件中，液压泵液压泵的工作条件最为严峻，不但压力压力 高高、转速高转速高和温度高温度高，而且工作介质在被液压泵吸入和由液压泵工作介质在被液压泵吸入和由液压泵 压出时压出时要受到剪切作用受到剪切作用，所以一般根据液压泵的要求液压泵的要求来确定介质 的粘度。给出了各种液压泵用油的粘度范围及推荐牌号 。 此外，选择工作介质的粘度时，还应考虑环境温度环境温度、系统工作压系统工作压 力力、执行元件运动类型执行元件运动类型和速度速度以及泄漏泄漏等因素：当环境温度高环境温度高、 压力高压力高，往复运动速度低往复运动速度低或旋转运动时旋转运动时，或泄漏量大泄漏量大，而运动速运动速 度不高度不高时宜有用粘度较高的工作介质粘度较高的工作介质，以减少系统泄漏；当环境环境 温度低温度低、压力低压力低，往复运动往复运动或旋转运动速度高旋转运动速度高时，宜采用粘度低粘度低 的工作介质的工作介质，以减少液流功率损失 。 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 Part 1.2Part 1.2 流体静力学流体静力学 空气的密度极小，因此静止空气重力的作用甚微。所以，本节主要 介绍液体静力学液体静力学。液体静力学是研究静止液体 静止液体的力学规律以及这些 规律的应用。这里所说的静止液体静止液体是指液体内部质点间没有相对运液体内部质点间没有相对运 动动而言，至于盛装液体的容器，不论它是静止的或是运动的，都没 有关系。 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 Part 1.2.1Part 1.2.1 静压力静压力及其及其特性特性 静止液体静止液体在单位面积上单位面积上所受的法向力法向力称为静压力静压力。静压力在液压 传动中简称压力压力，在物理学中则称为压强 压强 。 静止液体中某点处微小面积微小面积 A A上作用有法向力法向力 F F，则该点的压力 定义为： （1-191-19） 若法向作用力若法向作用力F F均匀地作用在面积均匀地作用在面积A A上上，则压力可表示为： （1-201-20） School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 我国采用法定计量单位Pa来计量压力，1Pa=1N/m1Pa=1N/m 2 2 。液压技术中 习惯用MPa，1MPa=101MPa=10 6 6 PaPa。 液体静压力有两个重要特性两个重要特性： 1 1）液体静压力垂直于承压面）液体静压力垂直于承压面，其方向和该面的内法线方向一致。 这是由于液体质量点间的内聚力很小，不能受拉只能受压之故 ； 2 2）静止液体内任一点所受到的压力在各个方向上都相等）静止液体内任一点所受到的压力在各个方向上都相等。如果某 点受到的压力在某个方向上不相等，那么液体就会流动，这就违 背了液体静止的条件 。 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 Part 1.2.2Part 1.2.2 静压力基本方程静压力基本方程 1. 1. 静压力基本方程静压力基本方程 图1-3 重力作用下的静止液体 在重力作用下的静止液体，其受力受力 情况情况如图图1-3a1-3a所示，除了液体重力液体重力 ，还有液面上的压力液面上的压力和容器壁面作容器壁面作 用在液体上的压力用在液体上的压力。如要求出液体要求出液体 内内离液面深度为离液面深度为h h的某一点压力的某一点压力， 可以从液体内取出一个底面通过该 点的垂直小液柱作为控制体。设小小 液柱的底面积为液柱的底面积为 A A，高为高为h h，如图图 1-3b1-3b所示。 这个小液柱在重力及周围液体的压力 作用下处于平衡状态，其在垂直方向 上的力平衡方程式为 ： 式中，ghA为小液柱的重力。 上式化简后得： （1-211-21） School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 式（式（1-211-21）即为静压力基本方程静压力基本方程。它说明液体静压力分布有如下 特征特征： 1）静止液体内任一点的压力由两部分组成两部分组成：一部分是液面上的液面上的 压力压力p p 0 0 ，另一部分是该点以上液体重力所形成的压力该点以上液体重力所形成的压力 g gh h当液面上液面上 只受大气压力只受大气压力p p a a 作用时作用时，则该点的压力为： （1-221-22） 2）静止液体内的压力随液体深度呈线性规律线性规律递增。 3）同一液体中同一液体中，离液面深度相等的各点压力相等离液面深度相等的各点压力相等。由压力相等 的点组成的面称为等压面等压面。在重力作用下静止液体中的等压面是 一个水平面。 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 2. 2. 静压力基本方程的物理意义静压力基本方程的物理意义 将图图1-31-3所示盛有液体的蜜闭容器放在基准水平面（O-x）上加以 考察，如图图1-41-4所示，则静压力基本方程可改写成 ： 图图1-41-4 静压力基本方程的 物理意义 式中 z z 0 0 液面与基准水平面之间的距 离； z z深度为h的点与基准水平面之间 的距离 。 上式整理后可得： （1-231-23） School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 式（式（1-231-23）是静压力基本方程的另一形式。 式中p/(g)表示了单位重力液体的压力能，故又常称作压力水头压力水头； z表示了单位重力液体的位能，也常称作位置水头位置水头。 因此，静压力基本方程的物理意义是：静止液体内任何一点具有 压力能压力能和位能位能两种能量形式，且其总和保持不变总和保持不变，即能量守恒能量守恒。 但是两种能量形式之间可以相互转换两种能量形式之间可以相互转换 。 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 3. 3. 压力的表示方法压力的表示方法 根据度量基准的不同，压力有两两 种表示方法种表示方法：以绝对零压力作为 基准所表示的压力，称为绝对压绝对压 力力；以当地大气压力为基准所表 示的压力，称为相对压力相对压力。绝对 压力与相当对压力之间的关系如 图图1-51-5所示。绝大多数测压仪表 因其外部均受大气压力作用，所 以仪表指示的压力是相对压力。 今后，如不特别指明如不特别指明，液压传动液压传动 中所提到的压力均为相对压力中所提到的压力均为相对压力。 图图1-51-5 绝对压力与相对压力间的关系 pa ppa ph 和lh。若缝隙两端存在压差压差 p=p1-p2，液体就会产生流动 ；即使没有压差p的作用，如 果两块平板有相对运动，由于 液体粘性液体粘性的作用，液体也会被 平板带着产生流动。 图图1-341-34 平行平板缝隙间的液流 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 分析液体在平行平板缝隙中最一般的流动情况最一般的流动情况，即既有压差的作既有压差的作 用，又受平板相对运动的作用用，又受平板相对运动的作用。 在液流中取一个微元体微元体dxdy（宽度方向取单位长），作用在其左 右两端面上的压力压力为p和p+dp，上下两面所受到的切应力 切应力为+d和 ，因此微元体的受力平衡方程微元体的受力平衡方程为 经过整理并将 代入后有 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 对上式积分两次得 （1-1091-109） 式中，C1、C2为积分常数积分常数，可利用边界条件边界条件求出：当平行平板间 的相对运动速度为u0时，在y=0处，u=0，在y=h处，u=u0，则 此外，液流作层流时p只是x的线性函数线性函数，即 把这些关系式代入上式并整理后有 （1-1101-110） School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 由此得通过平行平板缝隙的流量通过平行平板缝隙的流量为 （1-1111-111） 当平行平板间没有相对运动没有相对运动，即u0=0时，通过的液流纯由压差引 起，称为压差流动压差流动，其值为 （1-1121-112） 当平行平板两端不存在压差两端不存在压差，通过液流纯由平板相对运动引起时 称为剪切流动剪切流动，其值为 （1-1131-113） 如果将上面的这些流量理解为元件缝隙中的泄漏量，那么从式（ 1112）可以看到，在压差作用下，通过缝隙的流量与缝隙值 的三次方成正比，这说明元件内缝隙的大小对其泄漏量的影响是元件内缝隙的大小对其泄漏量的影响是 很大的很大的。 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 Part 1.8.2 环形缝隙环形缝隙 液压和气动元件各零件间的配合间隙大多数为圆环形间隙大多数为圆环形间隙，如滑 阀与阀套之间、活塞与缸筒之间等等。理想情况下为同心环形缝同心环形缝 隙隙；但实际上，一般多为偏心环形缝隙偏心环形缝隙。 1. 流经同心环形缝隙同心环形缝隙的流量 图图1-351-35 同心环形缝隙间的液流 a）缝隙较小 b）缝隙较大 图图1 13535所示为液体在同心环形同心环形 缝隙缝隙间的流动。图图1 135a35a中圆 柱体直径为d，缝隙大小为h， 缝隙长度为l。当缝隙h较小时 ，可将环形缝隙沿圆周方向展 开，把它近似地看作是平行平平行平 板缝隙间的流动板缝隙间的流动。 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 将b=d代入式（1111），可得同心环形缝隙的流量公式同心环形缝隙的流量公式 （1-1141-114） 当圆柱体移动方向移动方向与压差方向压差方向相反相反时，上式第二项应取负号 负号。 若圆柱体和内孔之间没有相对运动圆柱体和内孔之间没有相对运动，即u0=0，则此时的同心环形同心环形 缝隙流量公式缝隙流量公式为 （1-1151-115） School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 当缝隙较大时（见图图1 135b35b），必须精确计算。经推导其 流量公式流量公式为 （1-1161-116） 式中符号意义见图图1 135b35b所示。 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 2. 流经偏心环形缝隙偏心环形缝隙的流量 图图1-361-36所示为液体在偏心环形缝隙偏心环形缝隙间的流动。设内外圆间的偏心 量为e，在任意角度 处的缝隙为h。因缝隙很小，r1r2r可把微元 圆弧db所对应的环形缝隙间的流动近似地看作是平行平板缝隙平行平板缝隙间 的流动。将db= rd 代入式（1-111）得 图图1-361-36 偏心环形 缝隙间的液流 由图图1 13636的几何关系，可以得到 式中 h0内外圆同心时半径方向的缝隙值； 相对偏心率，=e/h0。 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 将h值代入上式并积分后，便得偏心环形缝隙的偏心环形缝隙的流量公式流量公式为 （1-1171-117） 当内外圆之间没有轴向相对移动内外圆之间没有轴向相对移动，即u0=0时，其流量公式为 （1-1181-118） 由上式可以看出，当 =0时，它就是同心环形缝隙的流量公式同心环形缝隙的流量公式； 当 =1，即有最大偏心量时，其流量为同心环形缝隙流量的2.5倍 。因此在液压与气动元件中，为了减小缝隙泄漏量，应采取措施为了减小缝隙泄漏量，应采取措施 ，尽量使其配合处于同心状态，尽量使其配合处于同心状态。 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 3. 流经圆环平面缝隙圆环平面缝隙的流量 图图1-371-37所示为液体在圆环平面缝隙圆环平面缝隙间的流动。这里，圆环与平面 之间无相对运动，液体自圆环中心向外辐射流出。设圆环的大、 小半径为r2和r1，它与平面间的缝隙值为h，则由式（1-110），并 令u0=0，可得在半径为r、离下平面z处的径向速度径向速度为 流过的流量为 即 图图1-371-37 圆环平面缝隙间的液流 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 对上式积分，有 当r=r2时，p=p2，求出C，代入上式得 又当r=r1时，p=p1，所以圆环平面缝隙的流量公式圆环平面缝隙的流量公式为 （1-1191-119） School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 Part 1.9Part 1.9 瞬变流动瞬变流动 在液压与气动系统中有时会出现流体的流 速在极短的瞬间发生很大变化的现象，从 而导致压力的急剧变化，这就是所谓瞬变瞬变 流动流动。瞬变流动会给系统带来很大的危害 ，应尽量予以避免。 本节主要介绍液压冲击液压冲击和气穴现象气穴现象以及它 们的减小措施。 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 Part 1.9.1 液压冲击液压冲击 在液压系统中，当突然关闭或开启液流通道时， 在通道内液体压力发生急剧交替升降的波动过程 称为液压冲击液压冲击。出现液压冲击时，液体中的瞬时 峰值压力往往比正常工作压力高好几倍，它不仅 会损坏密封装置、管道和液压元件，而且还会引 起振动和噪声；有时使某些压力控制的液压元件 产生误动作，造成事故。 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 1. 管内液流速度突变引起的液压冲击 有一液位恒定液位恒定并能保持液面压力保持液面压力 不变不变的容器如图图1-401-40所示。容器 底部连一管道，在管道的输出端 装有一个阀门。管道内的液体经 阀门B出流。若将阀门突然关闭， 则紧靠阀门的这部分液体立刻停 止运动，液体的动能瞬时转变为 压力能，产生冲击压力，接着后 面的液体依次停止运动，依次将 动能转变为压力能，在管道内形 成压力冲击波，并以速度c由B向A 传播。 图图1-401-40 液流速度突变引起的液压冲击 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 设图图1-401-40中管道的截面积和长度分别为A和l，管道中液体的流速 为v，密度为，则根据能量守恒定律，液体的动能转化成液体的液体的动能转化成液体的 压力能压力能，即 所以 （1-1211-121） 式中 pmax液压冲击时压力的升高值； K计及管壁弹性后的液体等效体积模量； c压力冲击波在管道中的传播速度，即 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 压力冲击波在管道中的传播速度可按下式计算 （1-1121-112） 式中 K液体的体积模量； d管道的内径； 管道的壁厚； E管道材料的弹性模量。 压力冲击波在管道中液压液内的传播速度传播速度c一般在8901420m/s范 围内。 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 如果阀门不是全部关闭，而是部分关闭，使液体的流速v降到v， 则只要在式（1-121）中以（v-v）代替v，便可求得这种情况下的 压力升高值压力升高值，即 （1-1231-123） 一般，依阀门闭时间常把液压冲击分为两种： 当阀门关闭时间 时，称为直接液压冲击直接液压冲击（又称完全冲击完全冲击）。 当阀门关闭时间 ，称为间接液压冲击间接液压冲击（又称不完全冲击不完全冲击）。 此时压力升高值比直接冲击时小此时压力升高值比直接冲击时小。 （1-124） School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 各种情况下关闭液流通道时管内液压冲击的压力升高值归纳于表1 -20。 表1-20 关闭液流通道时管内液压冲击的压力升高值 阀心关闭情况液压冲击的压力升高值p 暖时全部关闭液流（ttc）（ v=0） 瞬时部分关闭液流（ttc）（v0） 逐渐全部关闭液流（ttc）（v=0） 逐渐全部关闭液流（ttc）（v0） pmax=cv pr=c(v-v) 不论是哪一种情况，知道了液压冲击的压力升高值p后，便可求得出现 冲击时管道中的最高压力最高压力 （1-1251-125） 式中，p为正常工作压力。 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 2. 运动部件制动引起的液压冲击 图图1-411-41 运动部件制动 引起的液压冲击 原理：原理：如图图1-411-41所示，活塞以速度v驱动 负载m向左运动，活塞和负载的总质量为 m。当突然关闭出口通道时，液体被封 闭在左腔中。但由于运动部件的惯性而使 腔内液体受压，引起液体压力急剧上升。 运动部件则因受到左腔内液体压力产生的 阻力而制动。 设运动部件在制动时的减速时间减速时间为t，速度的减小值速度的减小值为v，则根 据动量定律动量定律可近似地求得左腔内的冲击压力 左腔内的冲击压力 p p，由于 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 故有 （1-1261-126） 式中 m运动部件（包括活塞和负载）的总质量； A液压缸的有效工作面积； t运动部件制动时间； v运动部件速度的变化值，v=v-v； v运动部件制动前的速度； v运动部件经过t 时间后的速度。 上式的计算忽略了阻尼阻尼、泄漏泄漏等因素，其值比实际的要大些，因 而是偏安全的。 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 3. 减小液压冲击的措施 针对上述各式中影响冲击压力p的因素，可采取以下措施来减小 液压冲击: 1 1）适当加大管径，限制管道流速v，一般在液压系统中把v控制在 4.5m/s以内，使pmax不超过5MPa就可以认为是安全的。 2 2）正确设计阀口或设置制动装置，使运动部件制动时速度变化比较均 匀。 3 3）延长阀门关闭和运动部件制动换向的时间，可采用换向时间可调的 换向阀。 4 4）尽可能缩短管长，以减小压力冲击波的传播时间，变直接冲击为间 接冲击。 5 5）在容易发生液压冲击的部位采用橡胶软管或设置蓄能器，以吸收冲 击压力；也可以在这些部位安装安全阀，以限制压力升高。 School of Mechanical Engineering东南大学机械工程学院 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础液压与气压传动液压与气压传动 Part 1.9