2013新课标高考数学理一轮复习课件：2.1函数的概念及其表.ppt

第二章 函数 1函数 (1)了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念 (2)在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数 (3)了解简单的分段函数，并能简单应用 (4) 理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义 (5)会运用函数图象理解和研究函数的性质 2指数函数 (1)了解指数函数模型的实际背景 (2)理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算 (3)理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点 (4)知道指数函数是一类重要的函数模型 3对数函数 (1)理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对 数在简化运算中的作用 (2)理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点 (3)知道对数函数是一类重要的函数模型 (4)了解指数函数y ax与对数函数y logax互为反函数(a0，且a1) 4幂函数 (1)了解幂函数的概念 5函数与方程 (1)结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数 (2)根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解 6函数模型及其应用 (1)了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数 类型增长的含义 (2)了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的 广泛应用 1函数的三要素 _， _， _ 2函数的表示方法 主要有： _， _， _ 3函数的定义域 (1)分式的分母v (2)偶次方根的被开方数_ (3)对数的真数_，底数_. (4)正切函数y tan x中 _. 定义义域值值域对应对应 法则则 解析法列表法图图象法 大于或等于零 大于零大于零且不等于1 A1 B 0 C 1 D 0 A3 B1 C 1 D 3 1求函数解析式的方法 (1)形如y f(g(x)的函数，可令g(x) t，从中解出x，代入已知解析式求得f(t)的 解析式，即得f(x)的解析式，这种方法叫换元法注意t的范围 (2)有时题中给出函数特征，求函数的解析式，可用待定系数法比如函数是二次函数，可设为 f(x) ax2 bx c(a0)，其中a、 b、 c是待定系数根据题设条件，列出方程组，解出a 、 b、 c即可 (4)配凑法或赋值法：依题目特征能够由一般到特殊或特殊到一般寻求普遍规律，求出解析式 (5)根据某实际问题需建立一种函数关系式，这种情况需引入合适的变量，根据数学的有关知识找出函数关系 式 2求函数值域的方法 (1)配方法：若函数类型为一元二次函数，则采用此法求其值域，其关键在于正确配成完全平方式 (2)换元法：常用代数或三角代换，把所给函数代换成值域容易确定的另一函数，从而求得原函数的值 域 (5)数形结合法：分析函数解析式表示的几何意义，根据其图象特点确定函数的值域 考点一 判断两函数是否为同一函数 【 案例1】 下列各组函数中，表示同一函数的是 ( ) (即时时巩固详详解为为教师师用书书独有) 【 即时时巩固1】 已知函数f(x) |x 1|，则下列函数与f(x)表示同一函数的是 ( ) 考点二 函数定义域的求法 A 0,1 B 0,1) C 0,1)(1,4 D (0,1) 考点三 函数解析式的求法 【 案例3】 已知f(x)是二次函数，若f(0) 0，且f(x 1) f(x) x 1，求函数 f(x)的解析式 【 即时时巩固3】 已知f(x)是一次函数，且f(f(x) 4x 3，求f(x)的解析式 考点四 求函数值域 【 案例4】 求下列函数的值域： A 0，)