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第一章 几何精度设计概论 n 一、几何误差的基础知识 本章主要内容 二、几何精度的基础知识 三、几何精度规范 四、课程的性质、任务及要求 重点要求 互换性与公差的定义及作用 几何精度规范学 1.1.1 几何误差 本课程研究机械产品的精度设计问题，机械 产品是固态产品，主要是由具有一定几何形状的 零、部件安装组成。 固态产品的特点是具有特定的几何外形，而 且几何外形的特性对其使用功能具有直接的影响 。 几何误差就是指制成产品的实际几何参数与 设计给定的理想几何参数之间偏离的程度。 这些几何参数包括表面结构、几何尺寸、几何形 状和相互位置。 1.1 几何误差基础知识 1.1.2 几何误差产生的原因 几何误差的产生原因主要有： 1、加工原理误差； 2、工艺系统的几何误差； 3、工艺系统受力变形、热变形引起的误差； 4、工件内应力引起的误差 5、测量误差等。 1.1 几何误差基础知识 产生几何误差的主要因素有： 机床用以保证刀具与工件间的相对运动。相对运动误差使工 件产生形状误差； 夹具用来确定工件在机床上的位置。它的制造和安装误差将 直接影响工件的正确定位，造成工件方向和位置误差， 工艺因素主要有切削用量、切削力及热处理。它们将产生受 力变形和温度变形.直接影响加工表面质； 环境因素主要是切削热导致的工件与刀具的变形和温度变动 产生的加工系统的变形。影响尺寸误差和形状误差。 材料的内应力、材料的腐蚀直接导致产品几何特性产生变化 。将影响完工工件的几何精度及其持久性。 1.1 几何误差基础知识 1.1.3 几何误差对使用功能的影响 在相同型号的一批产品中，零部件的几何特 性设计是相同的，但是其成品质量差异很大，这 是由于产品零部件在制造、装配过程中存在的几 何误差所造成的。 测绘仿制产品无法具备原型产品的性能和使 用寿命，其关键原因也是在测绘仿制过程中，虽 然能够得到原型产品的原理、结构等信息，但是 无法得到原型产品的精度设计信息（几何误差允 许范围）。 1.1 几何误差基础知识 几何误差的大小体现了国家和企业的工业水 平。机械工业的能力关键体现在其高精度制造能 力上，也就是体现在几何精度的设计、生产、和 检测等方面的水平上。 各种不同几何特性的误差对产品的使用功能 的影响有所不同。表面误差主要影响外观、摩擦 磨损、腐蚀、噪音等使用功能，尺寸和形位误差 主要影响零、部件的空间相互位置，直接影响运 动传递、载荷传递等性能。 1.1 几何误差基础知识 1.1 几何误差基础知识 1.1.4 几何误差与成本 的关系 几何误差与制造成 本、检测成本和维修成 本之间存在密切的关系 。 为获得较小的制造几何 误差，必然需要采用相 对复杂的工艺过程，使 用相对精密的工艺设备 ，由技术水平较高的操 作人员操作，所以相对 生产成本较高。 1.1 几何误差基础知识 1.2.1 几何精度的概念 几何精度就是零、部件允许的几何误差，也 称为几何公差，简称公差。几何精度设计的主要 依据是产品功能对零部件的静态与动态精度要求 ，以及产品生产和使用维护的经济性。 根据市场需求在进行产品的概念设计之后， 转入产品的工程设计阶段，进行产品的系统设计 、参数设计和精度设计。 1.2 几何精度基础知识 n系统设计是根据使用功能要求确定机械产品的 基本工作原理和总体布局，以保证总体方案的 合理和先进。 n参数设计是根据产品的使用功能要求确定机构 各零件的结构和尺寸的标称值。主要是结构设 计，须按照力学、摩擦学、可靠性等原理，采 用优化、有限元等方法进行设计计算。 n精度设计是根据产品的使用功能要求和制造条 件确定机械零部件几何要素允许的加工和装配 误差。 1.2 几何精度基础知识 1.2.2 几何精度设计的基本原则 一般说来，产品几何精度设计的基本 原则是经济地满足功能要求。 精度设计时，应该考虑使用功能、 精度储备、经济性、互换性、协调匹配 等主要因素。 1.2 几何精度基础知识 1.2.3 几何精度设计的主要方法 几何精度设计的原始依据是产品的技术要 求。因此，首先应调查、分析、提出产品的技 术要求。在明确产品的使用功能、使用环境、 批量、等因素后，方能开始几何精度设计。 精度设计时，首先需要确定产品整机的精 度，随后确定部件的精度要求，最后确定零件 的精度。 精度设计的方法主要有：类比法、计算法 和试验法三种 1.2 几何精度基础知识 1、互换性：一批相同规格的零部件， 任取其一，不经任何挑选和修配就能装在 机器上，并能满足其使用要求的特性 。 例如：自行车、缝纫机上的零件坏了， 买一个更换即可。在工厂的装配线上，工 人在一批零件中顺手拿一个，装上即可。 机械制造业中的互换性通常包括几何参数 和 物理参数的互换，本课程仅讨论几何参数的 互换性。 1.2.4 互换性与公差 1.2 几何精度基础知识 2、几何量公差 允许几何量的变动范围。包括尺寸公差、形位 公差和表面粗糙度。见下图 1.2 几何精度基础知识 互换性的作用： 设计方面：可以最大限度地采用标准件、通 用件，简化设计绘图和计算工作，从而缩短设计 周期，并有利于计算机辅助设计和产品的多样化 。 制造方面：有利于组织专业化生产，便于采 用先进工艺和高效率的专用设备，从而降低加工 成本，并能够实现流水线装配甚至在自动线上进 行装配。 使用维修方面：及时更换损坏了的零部件， 减少了机器维修的时间和费用，提高了机器的使 用效率。 1.2 几何精度基础知识 互换性的种类： 1、完全互换：一批零件可以进行任意的代 换使用，装配时不需挑选和修配。 2、不完全互换：装配时允许挑选、调整和 修配。 区别在于：完全互换适合于精度要求不高 ，生产批量较大，或与外厂协作生产的情况； 不完全互换适合于精度要求很高，生产批量较 大，通常是制造厂内部装配的机构或构件。 1.2 几何精度基础知识 不完全互换常用的有分组互换法和调整法。 如发动机的汽缸和活塞即采用分组互换法。 活塞 气缸 加工尺寸 测量分组 1 2 3 4 1.2 几何精度基础知识 1.2 几何精度基础知识 1.3.1、标准化 1、标准化概念的提出 现代化生产的特点是品种多、规模大、分工 细和协作多。为使社会生产有序地进行，必须通 过标准化使产品规格品种简化，使分散的、局部 的生产环节相互协调和统一。 例如：为使两个生产厂家生产的产品能够 实现自由装配 ，这些产品必须按相同的标准制 造。自行车的损坏零件能及时更换，是因为它们 是按相同的标准制造的。所以 ，标准化是实现 互换性的基础。 1.3 几何精度规范 标准化是在经济、技术、科学及管理等社 会实践中，对重复性事物和概念通过制定、发 布和实施标准，达到统一，以获得最佳秩序和 效益。（这是国家标准标准化基本术语对标准化 所做的解释。它的最终目的是提高社会经济效益。） 标准化的主要任务是 制定标准、组织实 施标准、和对标准的实施进行监督。 标准化的主题是标准，标准就是对重复 性事物和概念所做的统一规定。 2、标准化的基本含义 1.3 几何精度规范 3、标准的级别 标准按不同的级别颁发。我国标准分为国家 标准、行业标准、地方标准和企业标准。 国家标准：由国家标准化主管机构批准发布， 在全国范围内统一的标准，代号为GB ； 行业（专业）标准：由行业标准化主管机构批 准发布，在全国某行业统一的标准；如JB、MT ； 地方标准或企业标准：由省、自治区或企业主 管部门批准发布的标准。代号为DB、QB 。 注意下级标准不能与上级标准相违背。 1.3 几何精度规范 国际标准：在国际上，为了促进世界各国 在技术上的统一，成立了国际标准化组织（简称 ISO）和国际电工委员会（简称IEC），由这两 个组织负责制定和颁发国际标准。我国于1978 年恢复参加ISO组织后。陆续修订了自己的标准 。修订的原则是，在立足我国生产实际的基础上 向ISO靠拢，以利于加强我国在国际上的技术交 流和产品互换。 1.3 几何精度规范 4、标准的种类 标准化涉及到国民经济的各个部门，因此标准 种类繁多，主要有： 基础标准：作为其他标准的基础，应用广泛。 产品标准：对产品的品种、规格、技术性能， 质量检验及包装运输等要求所制订的标准。 此外还有工程建设标准、方法标准、安全标准 、环境保护标准、服务标准及管理标准等。 标准化是组织现代化生产的重要手段，是实 现互换性的必要前提， 它对人类进步和科学技术 发展起着巨大的推动作用。 1.3 几何精度规范 1、优先数系的提出 在机械设计中，需要确定很多参数 参数 一旦选定， 这个数值就会按照一定规律，向一切有关的参数传播。 例如， 螺栓的尺寸一旦确定，将会影响螺母的尺寸、丝 锥板牙的尺寸、螺栓孔的尺寸以及加工螺栓孔的钻头的 尺寸等。 所以，机械产品中的各种技术参数不能随意确 定，否则会给生产管理带来麻烦。 为使产品的参数选择能遵守统一的规律，使参数选择一 开始就纳入标准化轨道，必须对各种技术参数的数值作 出统一规定。优先数和优先数系国家标准（GB321 80）就是其中最重要的一个标准，要求工业产品技术 参数尽可能采用它。 1.3.2、优先数系 1.3 几何精度规范 2、优先数系的规定 优先数系为十进制等比数列即数列中含有 和 项，它们分别用系列符号R5、 R10、 R20、 R40和R80表示， 各系列的公比q为； n R5 的公比： n R10的公比： n R20的分比： n R40的公比： n R80的公比： 基本系列 补充系列 1.3 几何精度规范 优先数系的基本系列： R5系列： 1.00 1.60 2.50 4.00 6.30 10.00 R10系列：1.00 1.25 1.60 2.00 2.50 3.15 4.00 5.00 6.30 8.00 10.00 使用中可以每个隔几项取一个数，组成派生系列， R5/2：1.00 2.50 6.30 16.0 40.0 100 R10/3：1.00 2.00 4.00 8.00 16.0 32.0 取值方法：计算值：取五位有效数字，供精确计算用 常用值：取三位有效数字，经常用的优先数 1.3 几何精度规范 3、优先数系的特点 疏密均匀，分档合理， 简单易记，便于使用， 国际通用。 国家标准规定的优先数系具有广泛的适用性 ，常见的量值，如长度、直径、转速及功率等分 级，基本上都是按一定的优先数系进行的。本课 程所涉及的有关标准里，诸如尺寸分段、公差分 级及表面粗糙度的参数系列等，基本上采用优先 数系。 1.3 几何精度规范 1.3.3 几何要素 几何要素是指构成零 件几何特征的点、线、面 等，简称为要素。 按结构特点：轮廓要素与中心要素 按存在状态：实际要素与理想要素 按检测关系：被测要素与基准要素 按功能关系：单一要素与关联要素 1.3 几何精度规范 1、几何要素的传统分类 1.3 几何精度规范 2.几何要素分类的新方法(GB/T18780) 给出了要素的定义和基本概念 GB/T18780分为两部分： GB/T18780.1- 2002 第1部分：基本术语和定义 GB/T18780.2 - 2003 第2部分：圆柱面和圆锥面 的提取中心线、平行平面的提取中心面、提 取要素的局部尺寸 组成要素(轮廓) 要 素 导出要素(中心) 公称组成要素 公称导出要素 公称要素 实际组成要素实际要素 提取组成要素提取导出要素提取要素 拟合组成要素拟合导出要素 拟合要素 1.3 几何精度规范 图样上 零件上 测得 理想 公称组成 要素 公称导出 要素 实际 要素 提取组成 要素 提取导出 要素 拟合组成 要素 拟合导出 要素 设计 制造 检验 评定 公称要素 实际要素 提取要素 拟合要素 1.3 几何精度规范 1.3.4 几何技术规范（GPS） 产品几何技术规范是规范所有符合机械工程规 律的零件的整套几何量技术标准，它覆盖了从宏观 到微观的产品几何特征，涉及产品开发、设计、制 造、检测、装配以及维修、报废等产品生命周期的 全过程。它不但是产品的信息传递与交换的基础， 也是产品市场流通领域中合格评定的依据。 在国际标准中，GPS标准体系是影响最广、最