《大学物理动量》PPT课件.ppt

守恒定律反映自然界中基本对称性的结果 -应用守恒定律: 过程量状态量 即:守恒定律与不变性有密切联系 动量守恒角动量守恒能量守恒 -守恒定律是自然界的普遍规律 守恒? 空间平移不变性空间转动不变性时间平移不变性 Ref : P88-94 守恒定律 1 第一章 质点运动学 力 本章重点：守恒条件及应用 本章难点：矢量运算 第三章：动量守恒定律 1 动量守恒定律 2 动量定理 3 牛顿定律 教材阅读指导： P46 *3-2-2 P49 例题3-8 移后 2 第一章 质点运动学 第三章：动量守恒定律 3 动量守恒定律 2 动量定理 1 牛顿定律 一.牛顿运动定律 三.牛顿第二定律应用 二.力学中几种常见的力 *惯性力 一.质点系动量守恒条件 二.质心运动定理 3 第一章 质点运动学 定义动量： 质点系的动量： 瞬时性、矢量性、相对性 机械运动的量度 1 牛顿定律 1687年自然哲学中的数学原理 i j 4 第一章 质点运动学 一、牛顿运动定律 第二定律：运动的变化与所施加 的力成正比，并且发生在力所沿 直线方向上。 第三定律：两物体间的作用力和反作用力， 在同一条直线上，且大小相等方向相反。 第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运 动状态，直到作用在它上面的力迫使它改变这 种状态为止。 5 第一章 质点运动学 2.弹性力 1.万有引力 二. 力学中几种常见的力 *惯性力 特例： 重力 (1)弹簧的弹性力 6 第一章 质点运动学 (3) 压力与支持力 (2) 张力 最大静摩擦力： 滑动摩擦力： 3. 摩擦力 静摩擦力系数 滑动摩擦系数 7 第一章 质点运动学 4.非惯性系 惯性力 牛顿定律在非惯性系中不成立, 为了在非惯性系中形式上使用牛顿定律, 应用加速度变换公式,引入虚拟力-惯性力 在非惯性系 a S a E (自阅P51 3-3-2) 0001-质点运动-惯 性力1，2视频 8 第一章 质点运动学 例：惯性离心力 质点 m 在 S 系静止： 在 S 系向心加速度： 例: 地球的自转对重力加速度 的大小g的影响。 惯性离心力引起的视重 解：位于纬度处的重力加 速度为: R FN Ff Fg R0 FP FgFP Ff R S S 惯性离心力的大小 9 第一章 质点运动学 科里奥利力 如果物体相对转动参考系运动，那么物体除了 受到惯性离心力外，还受到另一种惯性力 科里奥利力: 科里奥利力垂直于质点相对于非惯性系的速度, 因此科氏力不作功.它不断改变v的方向,但不改 变v的大小,使轨迹弯曲呈圆弧形。 图科里奥利力 v m FC 式中m为质点的质量,v为质点相 对于非惯性系的速度,为非惯性 系转动的角速度。 (Coriolisforce) 视频科氏力 10 第一章 质点运动学 科里奥利力和惯性离心力一样，是由于 将牛顿第二定律应用于非惯性系而引入的修 正项，无施力者，但在非惯性参考系中，这 一力也可以感受到，观察到。 在地球上，运动物体会由于地球的自转而 受到科里奥利力的作用，如远程炮弹落体偏 东；气体受到科里奥利力影响形成环流；傅 科摆;北半球的河流都是右岸比较陡峭，左岸 比较平缓。 11 第一章 质点运动学 三. 应用牛顿定律解题步骤： (1)受力分析 (2) 列出动力学方程 (3)代入初始条件求解 例1: 光滑水平面上固定半径为R的圆环围屏,质 量为m 的滑块沿内壁运动, 摩擦系数为. 求:(1)当滑块速度为v 时,所受摩擦力及切向加 速度. (2)滑块的速度由v 减至v/3 所需时间. 受力分析:竖直方向：重力、支持力 物体在水平面运动，只有和围屏间的摩擦力。 12 第一章 质点运动学 解: 用自然坐标系 求:(1)当滑块速度为v 时,所受摩擦力及切向加 速度. (2)滑块的速度由v 减至v/3 所需时间 . 若换个写法： 13 第一章 质点运动学 力与作用时间的乘积称为冲量. 2 动量定理 动量定理：物体在运动过程中所受合外力的冲 量，等于该物体动量的增量。 讨论： 1.动量定理表示力在一段时间过程内的累积 效果.仅适用于惯性系。 2. 分量式 3.当物体质量改变时，动量定理同样适用 （自阅教材P47-例题3-6,-7） 14 第一章 质点运动学 例：圆锥摆运动 11页-9; 解：重力的冲量 va vb a b 例2.当质点以匀速率v 从a点绕行半周到b点， 求此过程中重力、绳中张力的冲量。 张力的冲量 是恒力吗? 15 第一章 质点运动学 第二定律应用于质点系：任一质点mi 的动量pi 的增加,是所有其它质点传递给它的动量以及外 力冲量的矢量和: 全系统,设有N个质点,求和： i j 外力 质点间的内力 质点系总动 量的变化率 0 由牛顿第三定律知 3 动量守恒定律 16 第一章 质点运动学 若质点系所受合外力为零, 总动量不随时间改变.-动量守恒（动量在 系统内质点间 相互转换） 讨论 : (1)条件:合外力为零,或外力与内力相比小很多； (2)合外力沿某一方向为零,则此方向上动量守恒； (3)适用于惯性系； (4)比牛顿定律更普遍的最基本的定律。 牛顿摆视频 一.质点系动量守恒条件 17 第一章 质点运动学 M m X v u v 例3.光滑地面上的炮车以仰角发射一炮弹,炮弹与 炮车质量分别为m和M,炮弹相对于炮口出射速率 为v.求炮弹出口时,炮车对地的反冲速度u的大小. 解：以炮弹与炮车为系统 水平方向动量守恒 初态总动量：0 末态动量： 动量守恒： 18 第一章 质点运动学 二.质心运动定理 19 第一章 质点运动学 质心的运动是竖直上抛. 质心的运动是斜上抛 20 第一章 质点运动学 对于分布在空间的质点系 质点系总质量 O X Y Z 定义质量中心的位置矢量: m2 mn r2 rn m1 r1 rc x y z mi 1.质(量中)心坐标 21 第一章 质点运动学 对于质量连续分布的物体： 物体的总质量 C O XY Z r rc dm 将其分为N个小质元 质心是物体运动中由其质量分布所决定的 一个特殊点。规则物体:几何中心. 22 第一章 质点运动学 x O 2RR 例4:质量为m半径为R的小球,放在质量相同内半 径为2R的均匀球壳内,某时刻相对位置如图.以大 球心为原点,求系统的质心坐标. 解: y 23 第一章 质点运动学 x y o o (x，y) R 例5.计算半径为R的匀质半圆板的质心坐标。 设半圆板质量为m,单位 面积的质量(面密度)为 解：由对称性可知 取宽dy的一条，质量为 dm= dS = 2xdy 由质心公式 24 第一章 质点运动学 质点系的总动量,等 于质点系的总质量与 质心运动速度的乘积 . 质心坐标对时间求导数:2.质心运动定理 质点系的质心的运动，可看成一个质点的运动: 该质点的质量等于质点系的总质量并集中在质 心上;该质点所受的力是质点系所受外力之和。 作用于质点系的合外力,等于质点系的 总质量与质心运动加速度的乘积. 25 第一章 质点运动学 A B 讨论: 各点运动规律相同，质心的运动可代表整体。 大物体用质点描述其平动的根据。 (1)平动的物体 (2)内力不改变质心的速度。 合外力为零的质点系总动量守恒。 26 第一章 质点运动学 例例3-73-7：质量为m的均质柔软链条,长为L, 上端悬挂,下 端恰好与地面接触, 软链自由下落. l y 求:落在地面上的长度为l ( lL) 时对地面的作用力. 质心运动规律: L 整个链条为研究对象 整个链条受重力，桌面支持力， 质心作加速运动 研究思路： 质心坐标 质心加速度力 27 第一章 质点运动学 l y L mg N 桌面支持力 作用于桌面的力 28 第一章 质点运动学 L=4m 3.23 一质量为m=50 kg的人站 在一条质量为M=200 kg，长 度L=4 m的船头上，开始时船 静止(不计阻力)试用质心法 求当人走到船尾时人和船相对 于岸各移动了多少距离 29 第一章 质点运动学 L=4m 当人走到船尾时 x1 设船移过x x x2 质心运动定理 质心速度不变 质心坐标不变 30 第一章 质点运动学 例6.一枚炮弹发射的初速度为v0,发射角为,在它 飞行的最高点炸裂成质量均为m的两部分,一部分 在炸裂后竖直下落,另一部分继续向前飞行.求这 两部分以及质心的着地点.(忽略空气阻力) 解:如果不分离,着地点为射程 最高点横坐标: 第一部分着地点: 31 第一章 质点运动学 质心运动定理 质心速度的x分量不变 质心坐标的x分量不变 即质心着地点不变 : 相同的高度下落时间不变 32 第一章 质点运动学 方法二:炸裂前后x方向动量守恒 最高点坐标: 平抛运动：下落时间 33 第一章 质点运动学 3月8日作业 3.1; 3.2, 3.12， 3.13, 3.16, 3.17, 3.21 (提示：课堂例题的结果可以直接带入， 注意半径和坐标原点) 34 第一章 质点运动学 本章要点： 1.牛顿第二定律 物体的动量对时间的变化率与所加的合外力 成正比，并且发生在这外力的方向上。 2.质点的动量定理 冲量 是矢量，其大小和方向由微分冲量 矢量决定,是过程量，而 是状态量之差； 3.质点系动量定理 质点系在运动过程中所受合外力的冲量，等 于该质点系所有质点总动量的增量。 35 第一章 质点运动学 4.质点系的动量守恒定律 (1)合外力为零