广东省广州市普通高中高二数学12月月考试题03.docx

上学期高二数学12月月考试题03一、 选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1、已知角的终边上一点的坐标为(sin，cos)，则角的最小正值为()A. B. C. D. 2、数列的通项公式是()，那么 与 的大小关系是（ ） A. B. C. D.不能确定3、已知函数f(x)sin(x)(0)的最小正周期为，则该函数图象()A. 关于直线x对称 B. 关于点(，0)对称C. 关于点(，0)对称D. 关于直线x对称4、的值是（ ）A B C D5、函数的图像如图所示，则它的解析式是（ ）6、若等差数列满足，则的值是（ ）A20 B24 C36 D727、数列的前n项和为 ( )A. B. C. D. 8、已知正项等比数列满足：，若存在两项，使得，则的值为 ( ) A.10 B.6 C.4 D.不存在9、数列 （ ）A B C 100D 10010、将正偶数集合从小到大按第组有个偶数进行分组：则2120位于第（ ）组 A.33 B.32 C.31 D.3011、数列满足，且，则数列的前项的乘积为 ( )A B C D12、数列满足，则的整数部分是（ ）A B C D二、 填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13、数列 1, 2, 3, 4, 5, , 的前n项之和等于 14、一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔距离为_km.15、已知数列满足，则 _. 16. 已知，且对任意都有： 给出以下三个结论：（1）； （2）； （3） 其中正确结论为 _.三、 解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17、在中，且是方程的两根，（1）求角C的度数；（2）求AB的长；（3）求的面积18、数列是递增的等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）若，求证:数列是等差数列.19、已知数列满足，且（n2且）（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前n项之和，求 20、某地区位于沙漠边缘地带，到2010年年底该地区的绿化率只有30%，计划从2011年开始加大沙漠化改造的力度，每年原来沙漠面积的16%将被植树改造为绿洲，但同时原有绿洲面积的4%还会被沙漠化设该地区的面积为1, 2010年年底绿洲面积为a1，经过一年绿洲面积为a2，经过n年绿洲面积为，（1）求经过n年绿洲面积的通项公式；(2)至少需要经过多少年努力，才能使该地区的绿洲面积超过60%？(取lg 20.3)21、（本小题满分12分）已知数列满足，且对任意，都有(1）求证：数列为等差数列,并求的通项公式；（2）令，求证：. 22、（本小题满分12分）在数列中，已知。（1）求数列的通项公式；（2）若（为非零常数），问是否存在整数，使得对任意的都有？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。答案一、ABBCC BDBDA BB 13、 14、15、 16、 17、18、（1）；(2)所以数列是以3为首项，1为公差的等差数列.19、解：（）且nN*），,即(,且N*),所以，数列是等差数列,公差,首项，于是（） 20、解析：(1)设2010年年底沙漠面积为b1，经过n年治理后沙漠面积为bn1，则anbn1.依题意，an1由两部分组成，一部分是原有的绿洲面积减去沙漠化剩下的面积，an4%an96%an，另一部分是新植树绿洲化的面积15%bn，于是an196%an16%bn96%an16%(1an)80%an16%an