陕西省西安市高中数学第一章集合与函数概念1.1.1集合的含义与表示学案.docx

1.1.1集合的含义与表示一、知识归纳：1、 集合：某些 的对象集在一起就形成一个集合，简称集。元素：集合中的每个 叫做这个集合的元素。2、集合的表示方法 3、集合的分类二、例题选讲：例1、观察下列实例： 小于11的全体非负偶数； 整数12的正因数；抛物线图象上所有的点； 所有的直角三角形；高一（1）班的全体同学； 班上的高个子同学； 回答下列问题：哪些对象能组成一个集合.用适当的方法表示它.指出以上集合哪些集合是有限集.例2、用适当的方法表示以下集合：平方后与原数相等的数的集合；设为非零实数， 可能表示的数的取值集合；不等式的解集； 坐标轴上的点组成的集合；第二象限内的点组成的集合； 方程组的解集。三、针对训练：1课本P5第1题： 2课本P6第1、2题3已知集合若中只有一个元素，求及；若求的取值范围。1.1.1集合的含义与表示(2)一、知识归纳：4、集合的符号表示：集合用 表示，元素用 表示。如果是集合的元素，就说属于集合，记作：如果不是集合的元素，就说不属于集合，记作：常用数集符号：非负整数集（或自然数集）： 正整数集： 整数集： 有理数集： 实数集：5、 元素的性质：（1） （2） （3）二、例题选讲：例3 用符号填空：0 ； ；0 ； ； ； 。； ； 例4 （1）已知，判断是否属于？，（2）已知求三、针对训练：1课本P5第2题2习题1.13.已知：，用符号填空0 ； ； 10 ； （1，2） 。（0，0） ；（1，1） ；2 。1.1集合练习题A组1、用列举法表示下列集合： (1)大于10而小于20的合数 ；(2)方程组的解集 。2.用描述法表示下列集合:（1）直角坐标平面内X轴上的点的集合 ；(2)抛物线的点组成的集合 ；(3)使有意义的实数x的集合 。3.含两个元素的数集中，实数满足的条件是 。4. 若，则3 ；若，则1.5 。5.下列关系中表述正确的是（ ）A. B. C. D.6.对于关系：3；Q；0N； 0，其中正确的个数是A、4 B、3 C、2 D、 17.下列表示同一集合的是（ ）A BC D 8已知集合中的三个元素是的三边长，那么一定不是 （ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形9.设a、b、c为非0实数，则的所有值组成的集合为（ ）A、4 B、-4 C、0 D、 0，4，-410. 已知，求，的值.11.已知集合A=，试用列举法表示集合A.12.已知集合（1）若中有两个元素，求实数的取值范围，(2)若中至多只有一个元素，求实数的取值范围。B组 1.含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，求的值。2已知集合，其中，若中元素都是中元素，求实数的取值范围。3*. 已知数集A满足条件1，若，则。（1） 已知，求证：在中必定还有两个元素（2） 请你自己设计一个数属于，再求出中其他的所有元素（3） 从上面两小题的解答过程中，你能否悟出什么“规律”？并证明你发现的这个“规律”。1.1集合练习题参考答案A组：1、（1）；（2）。2、（1）；（2）；（3）。3、。 4、；