九年级数学下册相似三角形27.2.1相似三角形的判定第2课时三边法两边及其夹角法课件新版新人教版.pptx

问题情境 1.相似三角形是如何定义的？除了定义，还有 什么方法可以判定三角形相似？ 2. 如果 ABCA1B1C1，A1B1C1A2B2C2， 那么ABC 和 A2B2C2 有什么关系？ ABC A2B2C2 . 相似三角形定义：三个角分别相等，三条 边成比例的两个三角形相似；除了定义法，还 有平行线法可判定两个三角形相似. 问题情境 3. 全等三角形又是如何定义的？我们证明三角形 全等有哪些方法？ 4. 全等三角形与相似三角形有什么关系？我们能 否类似猜想，利用全等三角形的证明方法来判定三角 形相似？ 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形. 证明三角形全等的方法有： SSS，SAS，ASA，AAS，直角三角形还有HL. 全等三角形是特殊的相似三角形. 探索证明方法 1. 如图1，类似于用SSS判定三角形全等的方法 ，如果通过三边来判定两个三角形相似，在表述上 有何区别？如何表述？ 图1 分析：如图所示，作平行线，构造全等三角形. 探索证明方法 图1 2. 在 和 中，如果 ，那么 . 如何证明？ 分析：假设DEBC，若要证明 ，需满足ADEA1B1C1，那么直线DE应该在什么位 置呢？ 探索证明方法 图1 我们一起写出证明过程. 3. 在 和 中，如果 ，那么 . 探索证明方法 4. 类似地，如图2，如果类比用SAS判定三角形 全等的方法，那么相似三角形的判定方法在表述上 有何区别？如何表述？ 图2 又该如何证明？ 请尝试独立写出证明过程. 探索证明方法 5.请你表述以上证明的两个结论，并依据下图 用数学符号表述出来. 探索证明方法 结论1：用数学符号表述如下 ： 探索证明方法 结论2：用数学符号表述如下： 精讲与精练 例1. 根据下列条件，判断 与 是否相似，并说明理由： 这两个三角形的相似比 是多少？ 它们相似，因为三边成比例的两个三角形相似. 1 : 3 精讲与精练 它们相似，因为两边成比例且夹角相等的 两个三角形相似. 例1. 根据下列条件，判断 与 是否相似，并说明理由： 精讲与精练 1. 根据下列条件，判断 与 是否相似，并说明理由： 它们相似，因为两边成比例且夹角相等的 两个三角形相似. 巩固练习1 精讲与精练 1. 根据下列条件，判断 与 是否相似，并说明理由： 巩固练习1 它们相似，因为三边成比例的两个三角形相似. 精讲与精练 2. 图中的两个三角形是否相似？为什么？ 它们相似，因为三边成比例的两个三角形相似. 巩固练习1 精讲与精练 2. 图中的两个三角形是否相似？为什么 ？ 它们相似，因为两边成比例 且夹角相等的两个三角形相似. 巩固练习1 精讲与精练 3. 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个 三角形框架的三边长分别为4 cm , 5 cm 和6 cm， 另一 个三角形框架的一边长为2 cm , 则它的另外两条边 长应当是多少？你有几种制作方案？ 共有 3 种方案. 4 3 cm, 5 3 cm.(1)2.5 cm,3 cm; 巩固练习1 (2)1.6 cm,2.4 cm; (3) 提高与拓展 例2. 已知，如图3，在正方形ABCD中，P是BC 边上的 一点，且 BP = 3PC，Q 是 CD 的中点， ADQ 与 QCP 是否相似？为什么？ A B C D Q P 图3 分析：ADQ与QCP 都是直角三角形， C=D=90，只需证 明C与D的夹边对应 成比例即可. 图4 如图4，四边形ABCD、四边形CDEF、四边形EFGH 都是正方形. (1) ACF与ACG相似吗？说说你的理由; (2) 求1 + 2 的度数. （1）相似 （2）45 提高与拓展 巩固练习2 课堂小结与作业布置 1. 目前判定三角形相